天津南開中學2023屆高三數學練習(函數綜合)一、選擇題每小題3分，共30小題1．已知函數則不等式的解集是（）．A． B．C． D．2．設是二次函數，若的值域是，則的值域是（）．A． B．C． D．3．對于函數：①，②，③，判斷如下三個命題的真假：命題甲：是偶函數；命題乙：在上是減函數，在上是增函數；命題丙：在上是增函數．能使命題甲、乙、丙均為真的所有函數的序號是（）．A． ①③ B．①② C． ③ D．②4.已知以為周期的函數其中，若方程恰有5個實數解，則的取值范圍為（）．A． B． C． D．5．已知函數，，若對于任一實數，與的值至少有一個為正數，則實數的取值范圍是（）．A． B． C． D．6．設偶函數滿足，則（）．A． B．C． D．7．設是奇函數，則使的的取值范圍是（）．A． B． C． D．8．設，則（）．A． B． C． D．9．設，，，則（）．A． B． C． D．10．在上定義的函數是偶函數，且．若在區間上是減函數，則（）．A．在區間上是增函數，在區間上是增函數B．在區間上是增函數，在區間上是減函數C．在區間上是減函數，在區間上是增函數D．在區間上是減函數，在區間上是減函數11．設函數的圖象關于直線及直線對稱，且時，，則（）．A． B． C． D．12．已知函數．若，且，則的取值范圍是（）．A． B． C． D．13．函數滿足，若，則（）．A．13 B．2 C． D．14．A． B．C． D．15．若是方程的解，則屬于區間（）．A． B． C． D． 16．下列個命題，：，；：，；：，；：，，其中的真命題是（）．A． B． C． D．17．若函數，分別是上的奇函數、偶函數，且滿足，則有（）．A． B．C． D．18．已知函數設表示中的較大值，表示中的較小值，記的最小值為的最大值為,則（）．A．B．C．D．19．定義在上的函數既是奇函數，又是周期函數，是它的一個正周期，若將方程在閉區間上的根的個數記為，則可能為（）．A．0 B．1 C．3 D．520．已知定義在上的奇函數滿足，且在區間上是增函數，則（）．A．B．C．D．21．函數的定義域為，若與都是奇函數，則（）．A．是偶函數 B．是奇函數C． D．是奇函數22．已知與是定義在上的連續函數，如果與僅當時的函數值為0，且，那么下列情形不可能出現的是（）．A．0是的極大值，也是的極大值B．0是的極小值，也是的極小值C．0是的極大值，但不是的極值D．0是的極小值，但不是的極值23．已知函數是定義在實數集上的不恒為零的偶函數，且對任意實數都有，則的值是（）．A．0 B． C．1 D．24．設，二次函數的圖象可能是（）．A． B． C． D．25．用表示兩數中的最小值，若函數的圖象關于直線對稱．則的值為（）．A． B． C． D．．26．設函數，則的值域是（）．A． B．C． D．27．函數與，在同一直角坐標系中的圖象可能是（）．A．B．C．D．28．已知函數若互不相等，且則的取值范圍是（）．A． B． C． D．29．函數的圖象大致是（）．A． B． C． D．30．設，若對于任意的，都有滿足方程，這時的取值集合為（）．A．B． C．D．二、填空題每小題4分，共15小題31．若函數（常數）是偶函數，且它的值域為，則該函數的解析式．32．已知定義在上的奇函數滿足，且在區間上是增函數．若方程在區間上有四個不同的根則_____．33．直線與曲線有四個交點，則的取值范圍是________．34．的值域是，則它的定義域為．35．已知函數．（Ⅰ）若，則的定義域是；（Ⅱ）若在區間上是減函數，則實數a的取值范圍是．36．函數的最小值為_________．37．已知函數，.若方程恰有4個互異的實數根，則實數的取值范圍為__________.38．方程的解可視為函數的圖象與函數的圖象交點的橫坐標，若的各個實根，所對應的點均在直線的同側，則實數的取值范圍是．39．，，則滿足的最小值為．40．已知函數．若在處取得最大值，則實數的取值范圍是．41．已知函數滿足：，，則__________．42．已知函數.設關于x的不等式的解集為A,若,則實數a的取值范圍是__________．43．設函數的定義域為，如果對于任意的，存在唯一的，使（為常數）成立，則稱函數在上的均值為，給出下列四個函數：①；②；③；④．則其中滿足在其定義域上可置均值為2的所有函數是．44．設，若僅有一個常數使得對于任意的，都有滿足方程，這時，的取值的集合為．45．已知定義域為的函數滿足：①對任意，恒有

成立；②當時，，給出如下結論：①對任意，有；②函數的值域為；③存在，使得；④“函數在區間上單調遞減”的充要條件是“存在，使”．其中所有正確的結論的序號是________．

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