章末綜合測評(一)(時間：60分鐘滿分：100分)一、選擇題(本題共10小題，每小題6分，共60分．在每小題給出的四個選項中第1～7題只有一選項符合題目要求，第8～10題有多項符合題目要求，全部選對的得6分，對但不全的得3分，有選錯的得零分)1．(2023·江蘇高考)靜電現象在自然界中普遍存在，我國早在西漢末年已有對靜電現象的記載，《春秋緯·考異郵》中有“玳瑁吸衣若”之說，但下列不屬于靜電現象的是()A．梳過頭發的塑料梳子吸起紙屑B．帶電小球移至不帶電金屬球附近，兩者相互吸引C．小線圈接近通電線圈過程中，小線圈中產生電流D．從干燥的地毯上走過，手碰到金屬把手時有被電擊的感覺【解析】用塑料梳子梳頭發時相互摩擦，塑料梳子會帶上電荷吸引紙屑，選項A屬于靜電現象；帶電小球移至不帶電金屬球附近，由于靜電感應，金屬小球在靠近帶電小球一端會感應出與帶電小球異號的電荷，兩者相互吸引，選項B屬于靜電現象；小線圈接近通電線圈過程中，由于電磁感應現象，小線圈中產生感應電流，選項C不屬于靜電現象；從干燥的地毯上走過，由于摩擦生電，當手碰到金屬把手時瞬時產生較大電流，人有被電擊的感覺，選項D屬于靜電現象．【答案】C2.平行板A、B組成電容器，充電后與靜電計相連，要使靜電計指針張角變大，下列措施可行的是()【導學號：08160073】圖1A．A板向上移動B．B板向左移動C．A、B板間插入電介質D．減少極板上的電荷量【解析】A板向上移動，正對面積S減小，或B板向右移動，距離d增大，根據C＝eq\f(εrS,4πkd)，電容C均減小，由U＝eq\f(Q,C)知電勢差U變大，靜電計指針偏轉角度增大，A對、B錯；A、B板間插入電介質，相對介電常數εr增大，根據C＝eq\f(εrS,4πkd)，電容C增大，由U＝eq\f(Q,C)知電勢差U變小，靜電計指針偏轉角度減小，C錯；由U＝eq\f(Q,C)得，減小電荷量Q，電勢差U變小，靜電計指針偏轉角度減小，D錯．【答案】A3．如圖2所示是勻強電場中的一組等勢面，若A、B、C、D相鄰兩點間的距離為2cm，A和P點間的距離為1.5cm，則該電場的場強E和P點的電勢φP分別為()圖2A．500V/m，－VB．1000eq\f(\r(3),3)V/m，－VC．500V/m,VD．1000eq\f(\r(3),3)V/m,V【解析】勻強電場中電勢均勻降落，根據U＝Ed，可求得φP＝eq\f(1,4)φA＝－V，E＝eq\f(UBC,Lsin60°)＝eq\f(10,2×10－2×\f(\r(3),2))V/m＝1000eq\f(\r(3),3)V/m.故B正確．【答案】B4．(2023·合肥高二檢測)x軸上有兩點電荷Q1和Q2，Q1和Q2之間各點對應的電勢高低如圖3中的曲線所示，規定無限遠處電勢為零，下列推理與圖象信息不符合的是()【導學號：08160074】圖3A．Q1一定大于Q2B．Q1和Q2一定是同種電荷，但不一定是正電荷C．電勢最低處P點的電場強度為0D．Q1和Q2之間各點的電場方向都指向P點【解析】兩個點電荷間的電勢都為正，因此兩點電荷都為正電荷，B不符合圖象信息，兩個正點電荷的連線上有一點場強為零，正的試探電荷從兩個電荷中的任一電荷附近沿連線向場強為零的點移動時電勢都降低，到場強為零的點，電勢最低，C符合圖象信息，場強為零的點離Q1遠，故Q1一定大于Q2，A符合圖象信息；Q1和Q2之間各點的電場方向都指向P點，D符合圖象信息．【答案】B5．(2023·汕頭高二檢測)如圖4所示，從熾熱的金屬絲漂出的電子(速度可視為零)，經加速電場加速后從兩極板中間垂直射入偏轉電場．電子的重力不計．在滿足電子能射出偏轉電場的條件下．下述四種情況中，一定能使電子的偏轉角變大的是()圖4A．僅將偏轉電場極性對調B．僅增大偏轉電極間的距離C．僅增大偏轉電極間的電壓D．僅減小偏轉電極間的電壓【解析】設加速電場電壓為U0，偏轉電壓為U，極板長度為L，間距為d，電子加速過程中，由U0q＝eq\f(mv\o\al(2,0),2)，得v0＝eq\r(\f(2U0q,m))，電子進入極板后做類平拋運動，時間t＝eq\f(L,v0)，a＝eq\f(Uq,dm)，vy＝at，tanθ＝eq\f(vy,v0)＝eq\f(UL,2U0d)，由此可判斷C正確．【答案】C6．(2023·樂山高二檢測)如圖5，兩塊水平放置的帶電平行金屬板間有豎直向上的勻強電場．一個質量為m、帶電量為q的油滴以初速度v0進入電場，并在電場中沿直線運動了一段時間，空氣阻力不計，則()【導學號：08160075】圖5A．該油滴帶負電B．在這段時間內電場力所做的功大于油滴重力勢能的變化C．在這段時間內油滴的機械能保持不變D．在這段時間內油滴的動能保持不變【解析】油滴受重力和電場力，由于油滴做直線運動，故合力一定為零，電場力與重力平衡，電場力向上，與場強同向，故油滴帶正電，故A錯誤；由于電場力和重力是一對平衡力，電場力做的功等于克服重力做的功，而克服重力做的功等于重力勢能的增加量，所以電場力所做的功等于油滴重力勢能的變化，故B錯誤；由于除重力外電場力做正功，故機械能增加，故C錯誤；由于受力平衡，做勻速直線運動，故動能不變，故D正確．【答案】D7．如圖6所示，豎直放置的兩個平行金屬板間有勻強電場，在兩板之間等高處有兩個質量相同的帶電小球，P小球從緊靠左極板處由靜止開始釋放，Q小球從兩板正中央由靜止開始釋放，兩小球最后都能打在右極板上的同一點．則從開始釋放到打到右極板的過程中()圖6A．它們的運行時間tP＞tQB．它們的電荷量之比qP∶qQ＝2∶1C．它們的動能增加量之比ΔEkP∶ΔEkQ＝4∶1D．它們的電勢能減少量之比ΔEP∶ΔEQ＝2∶1【解析】在豎直方向加速度均為g，豎直分位移相等，所以它們運行時間相等，A項錯誤；水平位移xP＝2xQ，eq\f(1,2)aPt2＝2×eq\f(1,2)aQt2，FP＝2FQ，qP＝2qQ，qP∶qQ＝2∶1，B項正確；ΔEkP＝mgh＋FPx，ΔEkQ＝mgh＋FQeq\f(x,2)，所以ΔEkP∶ΔEkQ≠4∶1，C項錯誤；ΔEP∶ΔEQ＝FPx∶FQeq\f(x,2)＝4∶1，D項錯誤．【答案】B8.(2023·江蘇高考)兩個相同的負電荷和一個正電荷附近的電場線分布如圖7所示．c是兩負電荷連線的中點，d點在正電荷的正上方，c、d到正電荷的距離相等，則()【導學號：08160076】圖7A．a點的電場強度比b點的大B．a點的電勢比b點的高C．c點的電場強度比d點的大D．c點的電勢比d點的低【解析】根據電場線的分布圖，a、b兩點中，a點的電場線較密，則a點的電場強度較大，選項A正確．沿電場線的方向電勢降低，a點的電勢低于b點的電勢，選項B錯誤．由于c、d關于正電荷對稱，正電荷在c、d兩點產生的電場強度大小相等、方向相反；兩負電荷在c點產生的電場強度為0，在d點產生的電場強度方向向下，根據電場的疊加原理，c點的電場強度比d點的大，選項C正確．c、d兩點中c點離負電荷的距離更小，c點電勢比d點低，選項D正確．【答案】ACD9.(2023·廣東高考)如圖8所示的水平勻強電場中，將兩個帶電小球M和N分別沿圖示路徑移動到同一水平線上的不同位置，釋放后，M、N保持靜止，不計重力，則()圖8A．M的帶電量比N的大B．M帶負電荷，N帶正電荷C．靜止時M受到的合力比N的大D．移動過程中勻強電場對M做負功【解析】兩帶電小球分別在兩球間的庫侖力和水平勻強電場的電場力作用下處于平衡狀態，因為兩小球間的庫侖力等大反向，則勻強電場對兩帶電小球的電場力也等大反向，所以兩帶電小球的帶電量相等，電性相反，靜止時，兩球所受合力均為零，選項A、C錯誤；M、N兩帶電小球受到的勻強電場的電場力分別水平向左和水平向右，即M帶負電，N帶正電，M、N兩球在移動的過程中勻強電場對M、N均做負功，選項B、D正確．【答案】BD10.(2023·四川高考)如圖9所示，半圓槽光滑、絕緣、固定，圓心是O，最低點是P，直徑MN水平，a、b是兩個完全相同的帶正電小球(視為點電荷)，b固定在M點，a從N點靜止釋放，沿半圓槽運動經過P點到達某點Q(圖中未畫出)時速度為零，則小球a()圖9A．從N到Q的過程中，重力與庫侖力的合力先增大后減小B．從N到P的過程中，速率先增大后減小C．從N到Q的過程中，電勢能一直增加D．從P到Q的過程中，動能減少量小于電勢能增加量【解析】小球a從N點釋放一直到達Q點的過程中，a、b兩球的距離一直減小，庫侖力變大，a受重力不變，重力和庫侖力的夾角從90°一直減小，故合力變大，選項A錯誤；小球a從N到P的過程中，速度方向與重力和庫侖力的合力方向的夾角由小于90°到大于90°，故庫侖力與重力的合力先做正功后做負功，a球速率先增大后減小，選項B正確；小球a由N到Q的過程中庫侖力一直做負功，電勢能一直增加，選項C正確；小球a從P到Q的過程中，減少的動能轉化為重力勢能和電勢能之和，故動能的減少量大于電勢能的增加量，則選項D錯誤．【答案】BC二、計算題(本題共3小題，共40分，按題目要求作答)11．(12分)(2023·聊城高二檢測)如圖10所示，傾角θ＝30°的光滑斜面固定在水平地面上，斜面頂端a離地高度h＝2.5cm，整個裝置處于水平向左的勻強電場中．一個質量m＝0.3kg，帶電量q＝＋0.01C的物體(可視為質點)從斜面頂端靜止釋放，經過t＝s到達斜面底端b點(g取10m/s2)．求：圖10(1)物體到達斜面底端b時的速度大小；(2)電場強度E的大小；(3)電場中a到b兩點之間的電勢差．【解析】(1)斜面的長度為：L＝eq\f(h,sin30°)＝2h＝m下滑的加速度為：a＝eq\f(2L,t2)＝eq\f(2×,m/s2＝m/s2底端速度為：v＝at＝m/s.(2)對物體進行受力分析，如圖所示．由牛頓第二定律得：mgsin30°－qEcos30°＝ma解得：E＝50eq\r(3)V/m.(3)電場中a到b兩點之間的電勢差：Uab＝－ELcos30°＝－V.【答案】(1)m/s(2)50eq\r(3)V/m(3)－V12．(14分)(2023·資陽高二檢測)如圖11所示，一根長L＝1.5m的光滑絕緣細直桿MN，豎直固定在場強為E＝×105N/C、與水平方向成θ＝30°角的傾斜向上的勻強電場中．桿的下端M固定一個帶電小球A，電荷量Q＝＋×10－6C；另一帶電小球B穿在桿上可自由滑動，電荷量q＝＋×10－6C，質量m＝×10－2kg.現將小球B從桿的上端N靜止釋放，小球B開始運動(靜電力常量k＝×109N·m2/C2，取g＝10m圖11(1)小球B開始運動時的加速度為多大？(2)小球B的速度最大時，距M端的高度h1為多大？【導學號：08160077】【解析】(1)開始運動時小球B受重力、庫侖力、桿的彈力和電場力，沿桿方向運動，由牛頓第二定律得mg－keq\f(Qq,L2)－qEsinθ＝ma代入數據解得a＝m/s2.(2)小球B向下運動，受A的斥力增大，加速度減小，速度增大，當小球B速度最大時合力減為零，即keq\f(Qq,h\o\al(2,1))＋qEsinθ＝mg代入數據解得：h1＝m.【答案】(1)m/s2(2)m13.(14分)如圖12所示，在水平向右的勻強電場中，有一質量為m、帶正電的小球，用長為l的絕緣細線懸掛于O點，當小球靜止時細線與豎直方向的夾角為θ.現給小球一個初速度，使小球恰能在豎直平面內做圓周運動，試問：圖12(1)小球在做圓周運動的過程中，在哪一位置速度最小？速度最小值為多少？(2)小球的初速度應為多大？【解析】(1)如圖所示，小球在復合場中靜止時，所受重力與電場力的合力為一定值，其大小為F＝eq\f(mg,cosθ)，方向與豎直方向為θ角．我們不妨把重力場和電場的疊加場叫做等效重力場，合力F就是等效重力，等效重力加速度g等＝eq\f(g,cosθ).當小球從A點沿圓周運動時，這一等效重力一直對小球做負功，繩子拉力不做功．可知，動能和等效重力勢能相互轉化，且總和保持不變．當小球運動至位于與A點對應的同一直徑上的另一端