




版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡介
河南省安陽市城南振興中學(xué)2022高三數(shù)學(xué)文月考試卷含解析一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有是一個(gè)符合題目要求的1.函數(shù)f(x)=+lg(1+x)的定義域是()A.(-∞,-1)
B.(1,+∞)C.(-1,1)∪(1,+∞)
D.(-∞,+∞)參考答案:C2.設(shè)直線ax+by+c=0的傾斜角為,且sin+cos=0,則a,b滿足(
)
A.
B.
C.
D.參考答案:答案:D3.已知:是上的奇函數(shù),且滿足,當(dāng)時(shí),,則(
)
A.
B.
C.
D.參考答案:B4.設(shè)集合A={﹣1,0,1,2,3},B={x|x2﹣2x>0},則A∩B=()A.{3} B.{2,3} C.{﹣1,3} D.{0,1,2}參考答案:C【考點(diǎn)】1E:交集及其運(yùn)算.【分析】求出B中不等式的解集確定出B,找出A與B的交集即可.【解答】解:由B中不等式變形得:x(x﹣2)>0,解得:x<0或x>2,即B={x|x<0或x>2},∵A={﹣1,0,1,2,3},∴A∩B={﹣1,3},故選:C.【點(diǎn)評】此題考查了交集及其運(yùn)算,熟練掌握交集的定義是解本題的關(guān)鍵.5.已知,,,則(
)A.
B.
C.
D.參考答案:C6.若與在區(qū)間1,2上都是減函數(shù),則的取值范圍是()A.(0,1)
B.(0,1C.(-1,0)∪(0,1)
D.(-1,0)∪(0,1參考答案:B7.已知函數(shù)
,給出下列命題:①必是偶函數(shù);②當(dāng)時(shí),的圖象關(guān)于直線對稱;③若,則在區(qū)間上是增函數(shù);④有最大值.其中正確的命題序號是(A)③
(B)②③
(C)②④
(D)①②③參考答案:A略8.定義一種運(yùn)算,若,當(dāng)有5個(gè)不同的零點(diǎn)時(shí),則實(shí)數(shù)的取值范圍是(
)A.
B.
C.
D.參考答案:B9.設(shè),又是一個(gè)常數(shù),已知當(dāng)或時(shí),只有一個(gè)實(shí)根,當(dāng)時(shí),有三個(gè)相異實(shí)根,現(xiàn)給出下列命題:
(1)和有且只有一個(gè)相同的實(shí)根.
(2)和有且只有一個(gè)相同的實(shí)根.
(3)的任一實(shí)根大于的任一實(shí)根.(4)的任一實(shí)根小于的任一實(shí)根.其中錯誤命題的個(gè)數(shù)為(
)
A.4
B.3
C.2
D.1參考答案:D10.設(shè)是實(shí)數(shù),且是實(shí)數(shù),則(
).A.
B.
C.
D.參考答案:B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.函數(shù)的定義域?yàn)?/p>
.參考答案:.試題分析:因?yàn)楹瘮?shù)的定義域應(yīng)滿足:,且,解之得,故應(yīng)填.考點(diǎn):1、函數(shù)的定義域;2、對數(shù)函數(shù);12.已知等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為則數(shù)列的前100項(xiàng)和為________.參考答案:∵等差數(shù)列,,,∴,∴,∴數(shù)列的前和為.13.如圖,網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1,粗實(shí)線及粗虛線畫出的是某多面體的三視圖,則該多面體外接球的表面積為__________.參考答案:【分析】先找到幾何體原圖,再求幾何體底面的外接圓的半徑和幾何體的外接球的半徑,最后求幾何體外接球的表面積.【詳解】由題得幾何體原圖如圖所示,底面等腰三角形的腰長為,由余弦定理得,所以,在△ADC中,AC=1,,所以,所以幾何體外接球的半徑為,所以幾何體外接球的表面積為.故答案為:【點(diǎn)睛】本題主要考查三視圖找?guī)缀误w原圖,考查幾何體外接球的問題和球的表面積求法,意在考查學(xué)生對這些知識的理解掌握水平和分析推理能力.在△ABC中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且.(1)求∠A的大小;(2)若△ABC的外接圓的半徑為,面積為,求△ABC的周長.【答案】(1);(2).【解析】【分析】(1)利用正弦定理和誘導(dǎo)公式化簡即得的大?。唬?)先利用正弦定理求出a的值,再利用面積求出bc的值,最后利用余弦定理求出b+c的值即得解.【詳解】(1)因?yàn)椋烧叶ɡ砜傻茫扇切蝺?nèi)角和定理和誘導(dǎo)公式可得,,代入上式可得,,所以.因?yàn)椋?,?由于,所以.(2)因?yàn)榈耐饨訄A的半徑為,由正弦定理可得,.又的面積為,所以,即,所以.由余弦定理得,則,所以,即.所以的周長.【點(diǎn)睛】本題主要考查正弦定理余弦定理解三角形,考查三角形的面積公式,意在考查學(xué)生對這些知識的理解掌握水平和分析推理能力.
14.已知等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,滿足,,則Sn=________;參考答案:或n【分析】根據(jù)和q=1兩種情況求的值。【詳解】由題當(dāng)時(shí),,解得(q+2)(q-1)=0,得q=2,此時(shí);得當(dāng)q=1時(shí),,,滿足題意,則此時(shí);綜上或n【點(diǎn)睛】本題考查等比數(shù)列求和,注意公比等于1,不等于1的討論.15.的展開式中的常數(shù)項(xiàng)為_________.參考答案:試題分析:考點(diǎn):二項(xiàng)式定理.16.給出定義:設(shè)是函數(shù)的導(dǎo)數(shù),是函數(shù)的導(dǎo)數(shù),若方程有實(shí)數(shù)解,則稱點(diǎn)為函數(shù)的“拐點(diǎn)”.重慶武中高2015級某學(xué)霸經(jīng)探究發(fā)現(xiàn):任何一個(gè)一元三次函數(shù)都有“拐點(diǎn)”,且該“拐點(diǎn)”也為該函數(shù)的對稱中心.若,則
參考答案:略17.若雙曲線的離心率為,則實(shí)數(shù)
;漸近線方程為__________.參考答案:2
三、解答題:本大題共5小題,共72分。解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟18.為加強(qiáng)對旅游景區(qū)的規(guī)范化管理,確保旅游業(yè)健康持續(xù)發(fā)展,某市旅游局2016年國慶節(jié)期間,在某旅游景點(diǎn)開展了景區(qū)服務(wù)質(zhì)量評分問卷調(diào)查,調(diào)查情況統(tǒng)計(jì)如表:分?jǐn)?shù)分組游客人數(shù)[0,60)100[60,85)200[85,100]300總計(jì)600該旅游局規(guī)定,將游客的評分分為三個(gè)等級,評分在[0,60)的視為差評,在[60,85)的視為中評,在[85,100)的視為好評,現(xiàn)從上述600名游客中,依據(jù)游客評價(jià)的等級進(jìn)行分層抽樣,選取了6名游客,以備座談采訪之用.(Ⅰ)若從上述6名游客中,隨機(jī)選取一名游客進(jìn)行采訪,求該游客的評分不低于60分的概率;(Ⅱ)若從上述6名游客中,隨機(jī)選取兩名游客進(jìn)行座談,求這兩名游客的評價(jià)全為“好評”的概率.參考答案:【考點(diǎn)】古典概型及其概率計(jì)算公式.【分析】(Ⅰ)根據(jù)抽樣調(diào)查,求出評分在[0,60)的概率,從而求出評分不低于60分的概率即可;(Ⅱ)根據(jù)條件概率的公式計(jì)算即可.【解答】解:(Ⅰ)由題意得:評分在[0,60)的概率p=,在[60,85)的概率p=,在[85,100)的概率是p=,故6名中該游客的評分不低于60分的概率是1﹣=;(Ⅱ)若從上述6名游客中,隨機(jī)選取兩名游客進(jìn)行座談,則這兩名游客的評價(jià)全為“好評“的概率p==.19.(本小題滿分12分)
設(shè)橢圓:的左、右焦點(diǎn)分別為,上頂點(diǎn)為,過點(diǎn)與垂直的直線交軸負(fù)半軸于點(diǎn),且.
(1)求橢圓的離心率;
(2)若過、、三點(diǎn)的圓恰好與直線:相切,求橢圓的方程;
(3)在(2)的條件下,過右焦點(diǎn)作斜率為的直線與橢圓交于、兩點(diǎn),在軸上是否存在點(diǎn)使得以為鄰邊的平行四邊形是菱形,如果存在,求出的取值范圍,如果不存在,說明理由。參考答案:(1)解:設(shè)Q(x0,0),由(c,0),A(0,b)
知
,
由于
即為中點(diǎn).
故,
故橢圓的離心率
(3分)
(2)由⑴知得于是(,0)Q,
△AQF的外接圓圓心為(-,0),半徑r=|FQ|=所以,解得=2,∴c=1,b=,
所求橢圓方程為
(6分)
(3)由(Ⅱ)知
:
代入得
設(shè),
則,
(8分)
由于菱形對角線垂直,則
故
則
(10分)
由已知條件知且
故存在滿足題意的點(diǎn)P且的取值范圍是.
(12分)20.(本題滿分16分,其中第1小題6分,第2小題10分)(1)已知是正實(shí)數(shù),求證:,當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號成立;(2)求函數(shù)的最小值,并指出取最小值時(shí)的值.參考答案:解:(1)因?yàn)椋裕?dāng)且僅當(dāng),
即時(shí)等號成立;
……6分(2)因?yàn)?,…?1分
當(dāng),即時(shí)等號成立,所以函數(shù)的最小值等于,此時(shí).
……16分略21.已知函數(shù)f(x)=x2+alnx﹣x(a≠0),g(x)=x2.(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;(Ⅱ)若對于任意的a∈(1,+∞),總存在x1,x2∈[1,a],使得f(x1)﹣f(x2)>g(x1)﹣g(x2)+m成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.參考答案:【考點(diǎn)】利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性.【分析】(Ⅰ)求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù),通過討論a的范圍,得到函數(shù)的單調(diào)區(qū)間即可;(Ⅱ)令F(x)=f(x)﹣g(x)=x2+alnx﹣x﹣x2=alnx﹣x,x∈[1,a].原問題等價(jià)于:對任意的a∈(1,+∞),總存在x1,x2∈[1,a],使得F(x1)﹣F(x2)>m成立,即F(x)max﹣F(x)min>m,根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性求出m的范圍即可.【解答】解:(Ⅰ)f(x)的定義域?yàn)椋?,+∞),﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣令2x2﹣x+a=0,△=1﹣8a(1)當(dāng)△=1﹣8a≤0,即時(shí),2x2﹣x+a≥0恒成立,即f′(x)≥0恒成立,故函數(shù)f(x)的單增區(qū)間為(0,+∞),無單減區(qū)間.﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣(2)當(dāng)△>0,即時(shí),由2x2﹣x+a=0解得或i)當(dāng)時(shí),0<x1<x2,所以當(dāng)或時(shí)f′(x)>0當(dāng)時(shí)f′(x)<0﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣(3)當(dāng)a≤0時(shí),所以當(dāng)時(shí)f′(x)>0,當(dāng)時(shí)f′(x)<0;﹣﹣﹣﹣﹣﹣綜上所述:當(dāng)時(shí),函數(shù)f(x)的單增區(qū)間為(0,+∞),無單減區(qū)間.當(dāng)時(shí),函數(shù)f(x)的單增區(qū)間為和,單減區(qū)間為.當(dāng)a≤0時(shí),函數(shù)f(x)的單增區(qū)間為,單減區(qū)間為.﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣(Ⅱ)令F(x)=f(x)﹣g(x)=x2+alnx﹣x﹣x2=alnx﹣x,x∈[1,a].原問題等價(jià)于:對任意的a∈(1,+∞),總存在x1,x2∈[1,a],使得F(x1)﹣F(x2)>m成立,即F(x)max﹣F(x)min>m.﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣∵,∵a∈(1,+∞),x∈[1,a],∴F′(x)>0,∴F(x)在x∈[1,a]上單調(diào)遞增,∴F(x)≤F(x)max﹣F(x)min=F(a)﹣F(1)=alna﹣a+1,﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣即alna﹣a+1>m對任意的a∈(1,+∞)恒成立,令h(a)=alna﹣a+1,a∈(1,+∞),只需h(a)min>m,﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣h′(a)=lna,∵a∈(1,+∞),∴h′(a)>0,∴h(a)在a∈(1,+∞)上單調(diào)遞增,∴h(a)>h(1)=0,﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣所以m≤0.﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣22.如圖,在底面是正方形的四棱錐P—ABCD中,PA⊥面ABCD,BD交AC于點(diǎn)E,F(xiàn)是PC中點(diǎn),G為AC上一點(diǎn).
(1)求證:BD⊥FG;
(2)確定點(diǎn)G在線段AC上的位置,使FG//平面PBD,并說明理由.
(3)當(dāng)二面角B—PC—D的大小為時(shí),求PC與底面ABCD所成角的正切值.參考答案:方法一:(I)面ABCD,四邊形ABCD是正方形,
其對角線BD,AC交于點(diǎn)E,∴PA⊥BD,AC⊥BD
∴BD⊥平面APC,平面PAC,∴BD⊥FG
…………3分
(II)當(dāng)G為EC中點(diǎn),即時(shí),F(xiàn)G//平面PBD,
…………4分
理由如下:
連接PE,由F為PC中點(diǎn),G為EC中點(diǎn),知FG//PE,
而FG平面PBD,PB平面PBD,
故FG//平面PBD.
…………7分
(III)作BH⊥PC于H,連結(jié)DH,
∵PA⊥面ABCD,四邊形ABCD是正方形,
∴PB=PD,
又∵BC=DC,PC=PC,
∴△PCB≌△PCD,
∴DH⊥PC,且DH=BH,
∴∠BHD主是二面角B—PC—D的平面角,
…………9分
即
∵PA⊥面ABCD,
∴∠PCA就是PC與底面ABCD所成的角………10分
連結(jié)EH,則
∴PC與底面ABCD所成角的正切值是
…………1
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 傳統(tǒng)節(jié)日重陽節(jié)作文例文(13篇)
- 2025年寵物訓(xùn)導(dǎo)師職業(yè)能力測試卷:寵物溝通技巧篇試題
- 2025年大學(xué)輔導(dǎo)員招聘考試題庫(教育心理)心理健康教育實(shí)踐試題
- 2025年中學(xué)教師資格考試《綜合素質(zhì)》教育案例深度剖析及案例分析試題(含答案)
- 2025年安全生產(chǎn)標(biāo)準(zhǔn)化建設(shè)考試題庫:安全生產(chǎn)標(biāo)準(zhǔn)化建設(shè)法規(guī)與政策解析
- 2025年寵物美容師職業(yè)技能考核試卷:寵物美容師職業(yè)素養(yǎng)與心理調(diào)適試題
- 2025年初中學(xué)業(yè)水平考試地理試題解析(核心素養(yǎng)訓(xùn)練)
- 2025年中級管工職業(yè)技能鑒定模擬試題
- 文化活動組織委員會職責(zé)探討
- 教育行業(yè)人力資源管控流程研究
- 游樂園安全培訓(xùn)課件
- 江蘇省海安中學(xué)、金陵中學(xué)、宿遷中學(xué)三校2024-2025學(xué)年高三年級下學(xué)期4月聯(lián)考測試 化學(xué)試卷(含答案)
- 2016年廣東高考物理(原卷版)
- 衛(wèi)星遙感企業(yè)數(shù)字化轉(zhuǎn)型與智慧升級戰(zhàn)略研究報(bào)告
- DB54/T 0118-2017 地理標(biāo)志產(chǎn)品鹽井葡萄酒(干型)
- 2025建筑工程施工監(jiān)理合同條件標(biāo)準(zhǔn)版樣書
- Unit11Grammarinuse課件仁愛科普版(2024)七年級英語下冊
- 規(guī)范夜市攤位管理制度
- 公路水運(yùn)檢測師《水運(yùn)材料》考前沖刺必會題(附答案)
- 2024年學(xué)校安全生產(chǎn)月活動實(shí)施方案
- 羊初乳知識培訓(xùn)課件
評論
0/150
提交評論