山東省臨沂市大尚莊鄉中心中學2022年度高一數學文聯考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.定義在R上的偶函數滿足,且在上是減函數，是銳角三角形的兩個內角，則與的大小關系是

()A．

B．C．

D．與的大小關系不確定參考答案：A略2.已知函數f（x）=sin（ωx﹣）+cos（ωx﹣）（0＜ω＜10）的圖象關于直線x=1對稱，則滿足條件的ω的值的個數為（）A．1 B．2 C．3 D．4參考答案：C【考點】三角函數中的恒等變換應用；正弦函數的圖象．【專題】計算題；轉化思想；數形結合法；三角函數的圖像與性質．【分析】利用三角函數恒等變換的應用化簡可得函數解析式為f（x）=sin（ωx+），從而可求其對稱軸方程，由已知范圍即可得解．【解答】解：∵f（x）=sin（ωx﹣）+cos（ωx﹣）=[sin（ωx﹣）+cos（ωx﹣）]=sin（ωx+），∴由ωx+=kπ+，k∈Z，可得解得對稱軸方程為：x=，k∈Z，∵圖象關于直線x=1對稱，可得：1=，k∈Z，即：ω=k，k∈Z，∴由題意可得：0＜ω=k＜10，k∈Z，∴解得：k=0時，ω=滿足要求；k=1時，ω=滿足要求；k=2時，ω=滿足要求；故選：C．【點評】本題主要考查了三角函數恒等變換的應用，正弦函數的圖象和性質，考查了分類討論思想和轉化思想，屬于中檔題．3.函數f（x）=ln（x2﹣1）的定義域為（）A．（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞） B．（﹣∞，1）∪（1，+∞） C．（1，+∞） D．（0，1）參考答案：A【考點】函數的定義域及其求法．【分析】由對數的真數大于零列出不等式，由一元二次不等式的解法求出函數f（x）的定義域．【解答】解：若函數f（x）=ln（x2﹣1）有意義，則x2﹣1＞0，解得x＜﹣1或x＞1，∴f（x）的定義域是（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞），故選：A．4.已知，把數列的各項排列成如下的三角形狀，

……

記為第行的第個數，則=（

）A、

B、

C、

D、 參考答案：B5.

ABC中，設命題p：，命題q：ABC為等邊三角形，則命題p是命題q的（）

A、充分不必要條件B、必要不充分條件C、充分必要條件D、既不充分又不必要條件

參考答案：解析：根據正弦定理：∴

∴命題

①∴由①得

同理由①可得b=c,a=b②∴由①②得a=b=c,即ABC為正三角形∴pq

又qp顯然成立于是可知，p是q的充分必要條件，應選C

6.已知函數的對應關系如下表，函數的圖像是如下圖的曲線，其中則的值為（

）

A.3B.2

C.1

D.0參考答案：B略7.不等式組的解集為

A.

B.

C.

D.(2,4)參考答案：C略8.當時，則的取值范圍是（

）

參考答案：B略9.函數滿足，那么函數的圖象大致為（

）參考答案：C10.若定義在（－1，0）內的函數，則a的取值范圍是（

）A．

B． C．

D．參考答案：A略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.二次函數經過（-1，0），（3,0）（2，3）三點，則其解析式為_________.參考答案：f(x)=-x2+2x+3略12.函數的單調增區間是

參考答案：略13.-------------（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C略14.函數y=sin4x+cos4x－的相位____________，初相為__________。周期為_________，單調遞增區間為____________。參考答案：15.（5分）已知：兩個函數f（x）和g（x）的定義域和值域都是{1，2，3}，其定義如下表：填寫后面表格，其三個數依次為：

．參考答案：3，2，1考點： 函數的值．專題： 計算題．分析： 根據表格先求f（x）的值，根據表格再求g[f（x）]的值即可．解答： ∵f（1）=2，g（2）=3，∴g[f（1）]=3；同理可求g[f（2）]=2；g[f（3）]=1；故答案為：3，2，1．點評： 本題考查函數的求值，考查學生的理解代換能力，是容易題．16.已知冪函數f（x）=xα的圖象過，則f（x）=．參考答案：【考點】函數解析式的求解及常用方法；冪函數的概念、解析式、定義域、值域．【專題】計算題；函數思想；函數的性質及應用．【分析】利用已知條件直接求出冪函數的解析式即可．【解答】解：冪函數f（x）=xα的圖象過，可得解得，∴f（x）=．故答案為：．【點評】本題考查函數的解析式的求法，冪函數的解析式的求法，考查計算能力．17.計算：________參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知集合A={x|1≤x＜5}，B={x|﹣a＜x≤a+3}（1）若a=1，U=R，求?UA∩B；（2）若B∩A=B，求實數a的取值范圍．參考答案：【考點】集合的包含關系判斷及應用；交、并、補集的混合運算．【分析】（1）求出?UA，即可求?UA∩B；（2）若B∩A=B，分類討論求實數a的取值范圍．【解答】解：（1）由集合A={x|1≤x＜5}，B={x|﹣1＜x＜4}，CUA={x|x＜1或x＞5}，∴（CUA）∩B={x|﹣1＜x＜1}；（2）∵B∩A=B，∴B?A①當B=?時，滿足B?A，此時﹣a≥a+3，得a≤﹣②當B≠?時，要使B?A則，解得﹣＜a≤﹣1．綜上所述：a≤﹣1．19.6x－3×2x－2×3x+6=0參考答案：x=120.(本小題滿分12分)已知函數．（1）若函數有兩個零點，求的取值范圍；（2）若函數在區間與上各有一個零點，求的取值范圍．參考答案：解（1）函數有兩個零點，即方程有兩個不等實根，

令，即，解得；又，

所以的取值范圍為，

（2)若函數在區間與上各有一個零點，由的圖像可知，只需

，

即，解得。略21.已知．（1）求函數的最小正周期和對稱軸方程；（2）若，求的值域．參考答案：（1）對稱軸為，最小正周期；（2）【分析】(1)利用正余弦的二倍角公式和輔助角公式將函數解析式進行化簡得到，由周期公式和對稱軸公式可得答案；(2)由x的范圍得到，由正弦函數的性質即可得到值域.【詳解】（1）令，則的對稱軸為，最小正周期；（2）當時，，因為在單調遞增，在單調遞減，在取最大值，在取最小值，所以，所以．【點睛】本題考查正弦函數圖像的性質，考查周期性，對稱性，函數值域的求法，考查二倍角公式以及輔助角公式的應用，屬于基礎題.22.已知函數f(x)是定義在R上的奇函數，當x＞0時，．（Ⅰ）求函數f(x)的解析式；（Ⅱ）求關于m的不等式f(1–m)+f(1–m2)＜0的解集．參考答案：（Ⅰ）∵函數f(x)是定義在R上的奇函數，∴f(–x)=–f(x)， …………1分∴當x=0時，f(x)=0； …………2分當x＜0時，–x＞0，f(x)=–f(–x)=(–x