第六章土的抗剪強(qiáng)度

與地基承載力6.1土的抗剪強(qiáng)度6.2土的極限平衡理論6.3抗剪強(qiáng)度指標(biāo)的測定方法6.4地基破壞類型及承載力的確定6.1土的抗剪強(qiáng)度1、抗剪強(qiáng)度:土體抵抗剪切破壞的極限能力，是土的重要力學(xué)性質(zhì)指標(biāo)。工程中的地基承載力、擋土墻土壓力、土坡穩(wěn)定等問題都與土的抗剪強(qiáng)度直接相關(guān)。因此，土的強(qiáng)度實質(zhì)上就是土的抗剪強(qiáng)度。2、本章重點

1、抗剪強(qiáng)度參數(shù)的概念c、；2、土的極限平衡條件；3、各類抗剪強(qiáng)度參數(shù)的實際應(yīng)用。一、抗剪強(qiáng)度的基本概念

6.1土的抗剪強(qiáng)度

無粘性土粘性土APFts二、直剪試驗與庫倫定律222111ffPPts（總應(yīng)力法）（有效應(yīng)力法）jstjsttantan+==cff（抗剪強(qiáng)度）C—土的內(nèi)聚力，kpaj--土的內(nèi)摩擦角，度

6.1土的抗剪強(qiáng)度三、抗剪強(qiáng)度的來源及影響因素1、抗剪強(qiáng)度的來源：1）無粘性土：來源于土粒間的摩擦力（內(nèi)摩擦力）。包括：a.一部分由于土顆粒粗糙產(chǎn)生的表面摩擦力；b.另一部分是粗顆粒之間互相鑲嵌，聯(lián)鎖作用產(chǎn)生的咬合力。2）粘性土：除內(nèi)摩擦力外，還有內(nèi)聚力。內(nèi)聚力主要來源于：土顆粒之間的電分子吸引力和土中膠結(jié)物質(zhì)（eg.硅、鐵物質(zhì)和碳酸鹽等）對土粒的膠結(jié)作用。

6.1土的抗剪強(qiáng)度2、影響土的抗剪強(qiáng)度的因素：影響c，φ，σ的因素可歸納為兩類：1）土的物理化學(xué)性質(zhì)的影響

a.土粒的礦物成分、顆粒形狀與級配的影響。b.土的原始密度的影響。c.土的含水量的影響。d.土的結(jié)構(gòu)的影響。2）孔隙水壓力的影響工程上，根據(jù)實際地質(zhì)情況和孔隙水壓力消散程度，采用三種不同方法。

a.排水剪；b.不排水剪；c.固結(jié)不排水剪。

6.2土的極限平衡理論一、土體中任一點的應(yīng)力狀態(tài)假定土層為均勻、連續(xù)的半空間材料，研究地面以下任一深度處M點的應(yīng)力狀態(tài)。

下面僅研究平面問題，在土體中取一微單元體，作用在該單元體上的兩個主應(yīng)力為，則作用在與大主應(yīng)力作用面成角的平面上的正應(yīng)力和剪應(yīng)力可根據(jù)靜力平衡條件求得：

6.2土的極限平衡理論如下圖。以上可用莫爾圓表示，

6.2土的極限平衡理論二、莫爾—庫倫強(qiáng)度理論莫爾提出材料的破壞是剪切破壞，當(dāng)任一平面上的剪應(yīng)力等于材料的抗剪強(qiáng)度時該點就發(fā)生破壞，并提出在破壞面上的剪應(yīng)力是該面上法向應(yīng)力的函數(shù)，即：是一條曲線，稱為莫爾包線（抗剪強(qiáng)度包線），如右圖實線，通常用一直線代替，該直線方程就是庫倫公式表示的方程。由庫倫公式表示莫爾包線的強(qiáng)度理論稱為莫爾—庫倫強(qiáng)度理論。

6.2土的極限平衡理論如果給定了土的抗剪強(qiáng)度參數(shù)和c以及土中某點的應(yīng)力狀態(tài)，則可將抗剪強(qiáng)度包線與莫爾應(yīng)力圓畫在同一張坐標(biāo)圖上。它們之間的關(guān)系有三種情況：（1）莫爾圓位于抗剪強(qiáng)度包線下方（圓1），說明該點在任何平面上的剪應(yīng)力都小于土所能發(fā)揮的抗剪強(qiáng)度，因此不會發(fā)生剪切破壞；（2）圓3實際上不存在；（3）圓2，說明在A點所代表的平面上剪應(yīng)力正好等于抗剪強(qiáng)度，該點處于極限平衡狀態(tài)。c三、土的極限平衡條件

6.2土的極限平衡理論

根據(jù)極限應(yīng)力圓與抗剪強(qiáng)度包線相切的幾何關(guān)系，可建立以下極限平衡條件：對無粘性土：破裂面破裂角：化簡后得：

6.2土的極限平衡理論6.3抗剪強(qiáng)度指標(biāo)的測定方法抗剪強(qiáng)度的試驗方法有多種，室內(nèi)試驗常用的有：直接剪切試驗、三軸壓縮試驗和無側(cè)限抗壓強(qiáng)度試驗；現(xiàn)場原位測試的有十字板剪切試驗、大型直接剪切試驗等。應(yīng)變控制式直剪儀一、直接剪切試驗1、試驗裝置；2、驗試成果。由曲線可得抗剪強(qiáng)度參數(shù)為了近似模擬土體在現(xiàn)場受剪的排水條件，直剪試驗可分為快剪、固結(jié)快剪和慢剪三種方法。直接剪切儀的優(yōu)點：構(gòu)造簡單、操作方便；直接剪切儀的缺點：剪切面限定在上下盒之間的平面，而不是沿土樣最薄弱的剪切面破壞；剪切面上剪應(yīng)力分布不均，在邊緣發(fā)生應(yīng)力集中現(xiàn)象；在剪切過程中，剪切面逐漸縮小，而計算抗剪強(qiáng)度時卻按圓截面計算；試驗時不能嚴(yán)格控制排水條件，不能量測孔隙水壓力。6.3抗剪強(qiáng)度指標(biāo)的測定方法二、三軸壓縮試驗1、試驗裝置；2、試驗成果。6.3抗剪強(qiáng)度指標(biāo)的測定方法三軸壓縮試驗按剪切前的固結(jié)程度和剪切時的排水條件，分為以下三種試驗方法：（1）不固結(jié)不排水試驗（）；（2）固結(jié)不排水試驗（）；（3）固結(jié)排水試驗（）。三軸壓縮儀的優(yōu)點：能較為嚴(yán)格地控制排水條件以及可以量測試件中孔隙水壓力的變化，試件中的應(yīng)力狀態(tài)比較明確，破裂面發(fā)生在最薄弱的部位。缺點：試件中的主應(yīng)力，而實際上土體的受力狀態(tài)未必都屬于軸對稱情況。6.3抗剪強(qiáng)度指標(biāo)的測定方法，對一般粘性土就難以作出破壞包線。而對飽和粘性土，根據(jù)在三軸不固結(jié)不排水實驗的結(jié)果，其破壞包線近于一條水平線，三、無側(cè)限抗壓強(qiáng)度試驗1、試驗裝置。2、試驗結(jié)果：只能作出一個應(yīng)力圓即土的不排水抗剪強(qiáng)度時，就可利用構(gòu)造簡單的無側(cè)限抗壓試驗。。這樣，僅為測定飽和粘性—不排水抗剪強(qiáng)度。6.3抗剪強(qiáng)度指標(biāo)的測定方法四、十字板剪切試驗1、試驗裝置。2、抗剪強(qiáng)度公式：為簡化計算，設(shè)：3、優(yōu)點：構(gòu)造簡單、操作方便、對土的擾動小。4、測定飽和粘性土的原位不排水剪，特別適用于均勻飽和軟粘土。6.3抗剪強(qiáng)度指標(biāo)的測定方法飽和粘性土的抗剪強(qiáng)度一、不固結(jié)不排水抗剪強(qiáng)度在試驗中如果分別量測試樣破壞時的孔隙水壓力，試驗結(jié)果可以用有效應(yīng)力整理，結(jié)果表明，三個試件只能得到同一個有效應(yīng)力圓，并且有效應(yīng)力圓的直徑與三個總應(yīng)力圓的直徑相等，即：飽和粘性土的抗剪強(qiáng)度這是由于在不排水條件下，試樣在試驗過程中含水量不變，體積不變，飽和粘性土的孔隙壓力系數(shù)B=1，改變周圍壓力增量只能引起孔隙水壓力的變化，并不會改變試樣中的有效應(yīng)力，各試件在剪切前的有效應(yīng)力相等，因此抗剪強(qiáng)度不變。由于一組試件實驗結(jié)果，有效應(yīng)力圓是同一個，因而就不能得到有效應(yīng)力破壞包線和值，所以這種試驗一般只用于測定飽和土的不排水強(qiáng)度。正常固結(jié)飽和土飽和粘性土的抗剪強(qiáng)度二、固結(jié)不排水抗剪強(qiáng)度分兩種情況討論：一種是試樣所受到的周圍壓力大于前期固結(jié)壓力，屬正常固結(jié)狀態(tài)的試樣；如果其抗剪強(qiáng)度的性狀是不同的。，則屬于超固結(jié)試樣。這兩種狀態(tài)，飽和粘性土的抗剪強(qiáng)度超固結(jié)土的固結(jié)不排水強(qiáng)度：總應(yīng)力強(qiáng)度指標(biāo)；有效應(yīng)力強(qiáng)度指標(biāo)。飽和粘性土的抗剪強(qiáng)度三、固結(jié)排水抗剪強(qiáng)度固結(jié)排水試驗在整個試驗過程中，孔隙水壓力始終為零，總應(yīng)力最后全部轉(zhuǎn)化為有效應(yīng)力，所以總應(yīng)力圓就是有效應(yīng)力圓，總應(yīng)力破壞包線就是有效應(yīng)力破壞包線。下圖為固結(jié)排水試驗的應(yīng)力—應(yīng)變關(guān)系和體積變化，在剪切過程中，正常固結(jié)粘性土發(fā)生剪縮，而超固結(jié)土則是先壓縮，繼而主要呈現(xiàn)剪脹。飽和粘性土的抗剪強(qiáng)度正常固結(jié)超固結(jié)固結(jié)不排水試驗結(jié)果正常固結(jié)土的破壞包線通過原點，粘聚力，內(nèi)摩擦角為。超固結(jié)土的破壞包線略彎曲，實用上用一條直線代替，約為，比正常固結(jié)土的內(nèi)摩擦角要小。試驗證明，與固結(jié)不排水試驗得到的很接近，由于固結(jié)排水試驗所需時間太長，故實用上用代替飽和粘性土的抗剪強(qiáng)度三種不同排水條件下的試驗結(jié)果：

如果以總應(yīng)力表示，將得出完全不同的試驗結(jié)果，而以有效應(yīng)力表示，則不論采用那種試驗方法，都得到近乎一條有效應(yīng)力破壞包線（虛線），可見，抗剪強(qiáng)度與有效應(yīng)力的唯一對應(yīng)關(guān)系。飽和粘性土的抗剪強(qiáng)度四、抗剪強(qiáng)度指標(biāo)的選擇首先要根據(jù)工程問題的性質(zhì)確定分析方法，進(jìn)而決定采用總應(yīng)力或有效應(yīng)力強(qiáng)度指標(biāo)，然后選擇測試方法。一般認(rèn)為，由三軸固結(jié)不排水試驗確定的有效應(yīng)力強(qiáng)度參數(shù)和宜用于分析地基的長期穩(wěn)定性（如土坡的長期穩(wěn)定分析，估計擋土結(jié)構(gòu)的長期土壓力等）；而對于飽和粘性土的短期穩(wěn)定問題，則宜采用不固結(jié)不排水試驗的強(qiáng)度指標(biāo)，即，以總應(yīng)力法分析。一般工程問題多采用總應(yīng)力法分析，其指標(biāo)和測試方法大致如下：飽和粘性土的抗剪強(qiáng)度

若建筑物施工速度較快，而地基土的透水性和排水條件不良時，可采用三軸儀不固結(jié)不排水試驗或直剪儀快剪試驗的結(jié)果；如果地基荷載增長速率較慢，地基透水性不太小（如低塑性的粘土）以及排水條件又較佳時（如粘土中夾砂層），則可采用固結(jié)排水或慢剪試驗；如介于上述兩種情況之間，可用固結(jié)不排水或固結(jié)快剪試驗結(jié)果。飽和粘性土的抗剪強(qiáng)度飽和粘性土的抗剪強(qiáng)度由飽和粘性土的抗剪強(qiáng)度飽和粘性土的抗剪強(qiáng)度不同加荷方法的應(yīng)力路徑應(yīng)力路徑對加荷過程中的土體內(nèi)某點，其應(yīng)力狀態(tài)的變化可在應(yīng)力坐標(biāo)圖中以應(yīng)力點的移動軌跡表示，這種軌跡稱為應(yīng)力路徑。常用的特征點是應(yīng)力圓的頂點（剪應(yīng)力為最大），其坐標(biāo)為和。按應(yīng)力變化過程順序把這些點連接起來就是應(yīng)力路徑，并以箭頭指明應(yīng)力狀態(tài)發(fā)展方向。應(yīng)力路徑應(yīng)力路徑下圖表示正常固結(jié)粘土三軸固結(jié)不排水試驗的應(yīng)力路徑，總應(yīng)力路徑AB是直線，而有效應(yīng)力路徑是曲線，兩者之間的距離即為孔隙水壓力，因為正常固結(jié)粘性土在不排水剪切時產(chǎn)生正的孔隙水壓力，如果AB線上任意一點的坐標(biāo)為，則相應(yīng)于上該點的坐標(biāo)為，故有效應(yīng)力路徑在總應(yīng)力路徑的左邊，從A點開始，沿曲線至點剪破，為剪破時的孔隙水壓力，圖中和分別為以總應(yīng)力和有效應(yīng)力表示的極限應(yīng)力圓頂點的連線。應(yīng)力路徑下圖為超固結(jié)土的應(yīng)力路徑，為弱超固結(jié)土的總應(yīng)力路徑和有效應(yīng)力路徑，由于弱超固結(jié)土在受剪過程中產(chǎn)生正的孔隙水壓力，故有效應(yīng)力路徑在總應(yīng)力路徑左邊；表示一強(qiáng)超固結(jié)試樣的應(yīng)力路徑，由于強(qiáng)超固結(jié)試樣開始出現(xiàn)正的孔隙水壓力，以后逐漸轉(zhuǎn)為負(fù)值，故有效應(yīng)力路徑開始在總應(yīng)力路徑左邊，后來逐漸轉(zhuǎn)移到右邊，至點剪壞。應(yīng)力路徑利用固結(jié)不排水試驗的有效應(yīng)力路徑確定的線，可以求得有效應(yīng)力強(qiáng)度參數(shù)和，多數(shù)試驗表明，在試件發(fā)生剪切破壞時，應(yīng)力路徑發(fā)生轉(zhuǎn)折或趨于水平，因此認(rèn)為應(yīng)力路徑發(fā)生轉(zhuǎn)折點可作為判斷試件破壞的標(biāo)準(zhǔn)。將線與破壞包線繪在同一張圖上，有如下關(guān)系：可以根據(jù)反算。無粘性土的抗剪強(qiáng)度

下圖表示不同初始空隙比的同一種砂土在相同周圍壓力下受剪時的應(yīng)力--應(yīng)變關(guān)系和體積變化。由圖可見，密實的緊砂初始孔隙比較小，其應(yīng)力--應(yīng)變關(guān)系有明顯的峰值，超過峰值后，隨應(yīng)變的增加應(yīng)力逐漸降低，呈應(yīng)變軟化型，其體積變化是開始稍有減小，繼而增加（剪脹），這是由于較密的砂土顆粒之間排列比較緊密，剪切時顆粒之間產(chǎn)生相對滾動，土顆粒之間的位置重新排列的結(jié)果。松砂的強(qiáng)度隨軸向壓力的增加而增大，應(yīng)力--應(yīng)變關(guān)系呈應(yīng)變硬化型，對同一種土，緊砂和松砂的強(qiáng)度最終趨向同一值。松砂受剪其體積減少（剪縮），在高周圍壓力下，不論砂土的松緊如何，受剪時都將減縮。無粘性土的抗剪強(qiáng)度

由不同初始空隙比的試樣在同一壓力下進(jìn)行剪切試驗，可以得出初始孔隙比與體積變化之間的關(guān)系，如下圖所示，相應(yīng)于體積變化為零的初始孔隙比稱為臨界孔隙比。在三軸試驗中，臨界孔隙比是與側(cè)壓力有關(guān)的，不同的可以得出不同的值。如果飽和砂土的初始孔隙比大于臨界孔隙比，在剪應(yīng)力作用下由于剪縮必然使孔隙水壓力增高，而有效應(yīng)力降低，致使砂土的抗剪能力降低。無粘性土的抗剪強(qiáng)度當(dāng)飽和松砂受到動荷載作用（例如地震），由于孔隙水來不及排出，孔隙水壓力不斷增加，就有可能使有效壓力降低到零，因而使砂土象流體那樣完全失去抗剪強(qiáng)度，這種現(xiàn)象稱為砂土的液化，因此，臨界孔隙比對研究砂土液化也具有重要意義。無粘性土的抗剪強(qiáng)度決定于有效法向應(yīng)力和內(nèi)摩擦角。密實砂土的內(nèi)摩擦角與初始孔隙比、土粒表面的粗糙度以及顆粒級配等因素有關(guān)。初始孔隙比小、土粒表面粗糙、級配良好的砂，其內(nèi)摩擦角較大。6.4地基破壞類型及承載力的確定一、剪切破壞型式1、整體剪切破壞破壞時形成了延續(xù)至地面的連續(xù)滑動面，破壞曲線三階段明顯，如曲線（A）。2、局部剪切破壞形成局部滑動面，壓力與沉降關(guān)系一開始就呈顯非線性關(guān)系，如曲線（B）。3、沖剪破壞基礎(chǔ)近乎豎直刺如土中，如曲線（C）。整體剪切破壞局部剪切破壞沖剪破壞P-S曲線P-S曲線二、破壞型式判斷1、密砂、硬粘土地基一般發(fā)生整體剪切破壞；松砂、軟粘土地基發(fā)生局部或沖剪破壞。容許承載力：——極限承載力；K——安全系數(shù)（2~3）；臨塑荷載：2、基礎(chǔ)埋深較淺時會發(fā)生整體剪切破壞；較深時會發(fā)生局部或沖剪破壞。三、地基承載力地基承載力：指地基承受荷載的能力。6.4地基破壞類型及承載力的確定無埋深一、基本假定1、地基受條形均布荷載；2、各向的自重應(yīng)力相等。二、塑性區(qū)邊界方程1、無埋深情況下M點的大小主應(yīng)力為：6.4地基破壞類型及承載力的確定四、地基的臨塑荷載6.4地基破壞類型及承載力的確定2、有埋深情況下地基中任意點的大小主應(yīng)力為：有埋深6.4地基破壞類型及承載力的確