是(x,y)還是(x’,y’)取決于選了哪個坐標系矢量r：在不同坐標系中有不同的分量Oxyx’y’rxyx’y’由(x,y)→(x’,y’)坐標變換為:同樣道理,電場(Ex,Ey,Ez)和磁場(Bx,By,Bz)實際上是一個統一的電磁場的兩個不同側面而Ex,Ey,Ez,Bx,By,Bz是電磁場的六個分量現代觀點：更本質的量是矢勢A和標勢φx’=xcosθ+ysinθθy’=-xsinθ+ycosθ變換關系s→s’正如在不同坐標系中看r的分量值（x,y）（x’,y’）不同一樣，從不同的參考系中（即觀察者的運動狀態(tài)不同）對同一電磁場（客體）得到不同的E、B值。如:S參考系:(Ex,Ey,Ez,Bx,By,Bz)S’參考系:(E’x,E’y,E’z,B’x,B’y,B’z)帶電體系——電磁場sS’u實驗規(guī)律場的性質場與物質的相互作用本課程的方法：一般利用麥克思韋方程組＋介質邊界關系可處理電磁場的所有問題麥克思韋方程組介質邊界關系第九章靜電場§9-1電相互作用電場強度§9-4靜電場中的導體§9-5靜電場中的電介質§9-6電容§9-2靜電場的高斯定理§9-3靜電場的環(huán)路定理電勢本章重點：場強、電勢、高斯定理、環(huán)路定理、電場能本章難點：矢量、積分、場概念讀書指導：§9-5-4不要；其余要主要內容：9-1-1.

電荷的基本性質9-1-4.

場的疊加原理電場強度計算§9-1電相互作用電場強度9-1-2.

庫侖定律9-1-3.

電場強度1、電荷的量子性電子的電量電子的線度<10－18m夸克的電量2、電荷守恒定律孤立系統的總電荷不變3、電荷的相對論不變性一個電荷的電量與它的運動狀態(tài)無關。4、點電荷Prdd<<r9-1-1.

電荷的基本性質真空中的兩個點電荷之間的相互作用力:x0yzr1r2r12r21+q1+q2F21F12常量k=8.9880x109N.m2/C2常量0=8.854210-12C2/(N.m2)1875年，庫侖扭秤實驗方向的單位矢量其中為9-1-2.

庫侖定律1、場的概念帶電體場場場場場場物質電荷電場激發(fā)施力于電荷如何感知電場的存在？考慮試探電荷q0在電場中受力9-1-3.

電場強度q0AFAq0BFBq0CFCq

0(-)DFD試探電荷q0,在電場中受力F.電場強度:2、電場強度關于電場強度的理解:（1）電場強度是從電場對電荷有作用力的角度研究電場;（2）電場強度是電場中的位置的矢量函數單位：N/C;V/m（3）電場強度是對電場作為物質的描述，在靜電場中物質性不明顯p一、場強疊加原理:考慮任意帶電體的場強如果帶電體由n

個點電荷組成，則+q1由電力疊加原理由場強定義整理后得——場的基本性質+q2-q3矢量疊加9-1-4.

場的疊加原理電場強度計算二、電場強度的計算庫侖定律點電荷的場強點電荷系的場強任意帶電體的場強疊加原理1、單個點電荷q產生的電場試探電荷q0在點電荷q的電場中受力場源點電荷q討論：考慮場源點電荷為＋q或－q＋qPr沿場點指向外－qPr沿場點指向－q2、點電荷系產生的電場（疊加原理）例1：電偶極子中垂線的電場強度的計算l-q+qPr一對等量異號電荷，已知r－r＋yl-qox+qP解：r定義電偶極矩為：r－r＋3、電荷連續(xù)分布帶電體的電場取一電荷元dq,pdqdq可視為點電荷電荷均勻分布的情況下,用電荷密度表示dq.電荷線密度:電荷面密度:電荷體密度:dq在p點的場強(化為分量式計算)第一步：確定場點，建立坐標第二步：適當選取電荷微元dq第三步：寫出電荷元dq在場點激發(fā)的電場第四步：將分解，利用對稱性求標量積分計算步驟：解：取電荷元dq在p

點的場強：求：線外任意點P的電場強度（已知L，a）1、延長線上一點(>0)例：一均勻帶電直棒，在距離比粗細大得多的條件下視為帶電直線。今知其線電荷密度總場強：解：2、中垂線上一點o由對稱性分析可知，只有x分量Lxdl所以：將：代入，得：oLxdl對于整個帶電直線，θ的變化范圍是從－θ1到＋θ1xoE討論：無線長帶電直線L→∞（或者L>>x）場分布的特點：到直線距離相等處E大小相等；方向沿同軸柱面的法線例:均勻帶電圓環(huán)（帶電量為q，半徑為R

）軸線上一點的場強.解：在圓環(huán)上任取電荷元:R0xXrpdq=dldq=dl寫分量：由對稱性分析可知：垂直x軸的場強為0！均勻帶電圓環(huán)軸線上一點的場強:R0xXrpdq=dlPxrdx0例:均勻帶電圓盤（帶電量為q，半徑為R）軸線上一點的場強。解：

由上題結果取半徑為r，寬度為dr的環(huán)帶R討論：1、當R>>x時PxR場分布的形式：EE2、當R<<x時

PxR利用展開：例求兩個平行無限大均勻帶電平面的場強分布。設面電荷密度分別為和。直流電路中的平行板電容器間的場強，就是這種情況。解：小結：1、四個理想模型Prd點電荷r>>d無限長帶電直線L>>a電偶極子無限大帶電平面R>>xPxRoal-q+qPr2、幾種典型帶電體的電場強度（記住）點電荷：無限長均勻帶電直線：無限大均勻帶電平面外：均勻帶電圓環(huán)軸線上:均勻帶電圓盤軸線上：幾種典型帶電體的電場強度分布的對稱性：1、點電荷的電場強度球對稱2、無限長帶電直線的電場強度柱（軸）對稱3、無限大帶電平面的電場