多邊形的面積6平行四邊形的面積想一想這兩個花壇哪一個大呢？要比較大小，需要求它們的面積我只會算長方形的…想一想下面兩個花壇哪一個大呢？那怎么計算平行四邊形的面積呢？小組討論：我們是用什么方法得出長方形的面積的計算公式的？用數方格的方式試一試。面積是24cm2平行四邊形底高面積長方形長寬面積6cm6cm4cm4cm24cm224cm2底=長

高=寬平行四邊形面積=長方形面積面積是24cm2在方格紙上數一數，然后填寫下表。（一個方格代表1m2，不滿一格的都按半格計算。）不數方格,能不能計算平行四邊形的面積呢？用“一剪一拼”的“割補”方法。動手操作“割補”法底高長方形面積=長

×寬平行四邊形面積=

底高×

底高長方形面積

=長

×

寬平行四邊形面積=

底高×

“割補”法“割補”法長方形面積

=長

×

寬平行四邊形面積=

底高×

“割補”法底高底高

底高底高

平行四邊形的面積

=

________底×高底=長

高=寬平行四邊形面積=長方形面積議一議:觀察原來的平行四邊形和轉化后的長方形，你發現了什么？如果用S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高，平行四邊形的面積計算公式可以寫成：

S=ah小組討論：剛才我們是怎樣一步一步地研究推導出平行四邊形面積的計算公式的？平行四邊形（新）

長方形（舊）轉化（割補）推導聯系=6×4……代入數求值……加單位名稱

例題1平行四邊形花壇的底是6m，高是4m，它的面積是多少？S=ah……先寫字母帶入公式

填一填。（1）把一個長方形木框拉成一個平行四邊形，（）不變，它的高和面積（）。（2）平行四邊形的高不變，底擴大為原來的2倍，面積（）。周長改變擴大為原來的2倍

計算下面平行四邊形的面積。

S=ah

算出下面平行四邊形面積?15

厘米8

厘米12

厘米10

厘米方法一:方法二:答：平行四邊形的面積是120平方厘米。

S=ah=15×8=120(平方厘米）

S=ah=10×12=120(平方厘米)一塊平行四邊形的菜地，底是20m，高是16m，若每棵大白菜占地0.16m2，這塊地可種多少棵大白菜?答：這塊地可種2000棵大白菜。20×16÷0.16=2000(棵)菜地面積÷每棵菜占地面積=可以種的棵數S=ah規范解答:

一塊平行四邊形的菜園，底長8.5m，高6m，它的面積是多少？

S=ah這節課你們都學會了哪些知識？長方形的面積=長×寬平行四邊形的面積

底

高S=a×h=a·h=ah=

×

平行四邊形的面積“割補”法

平行四邊形的面積R·五年級上冊這個長方形的周長和面積分別是什么？4條邊的總長4條邊圍成的平面的大小面積發生了什么變化？重疊比較怎樣比較這兩個圖形面積的大小呢?怎樣比較這兩個圖形面積的大小呢?用數方格的方式試一試。數方格比較數方格比較在方格紙上數一數，然后填寫下表。（一個方格代表1m2，不滿一格的都按半格計算。）24格平行四邊形底高面積長方形長寬面積24m26m4m24m26m4m24格你發現了什么？數方格法適用于所占方格比較少的圖形,有局限性。24格平行四邊形底高面積長方形長寬面積24m26m4m24m26m4m24格不數方格，能不能計算平行四邊形的面積呢？先將平行四邊形沿高剪開，把三角形向右平移，再拼成長方形。轉化法可以把平行四邊形變成一個長方形。轉化成長方形就能計算面積了。高底長方形的面積=長×寬平行四邊形的面積=底×高

高底長方形的面積=長×寬平行四邊形的面積=底×高

一定要沿著底邊上的高剪開嗎?如果斜著剪開，行不行?沿平行四邊形左右兩邊的中點剪開。

觀察原來的平行四邊形和轉化后的長方形，你發現它們之間有哪些等量關系？長方形的面積=長×寬平行四邊形的面積=底×高

如果用S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高，平行四邊形的面積計算公式可以寫成：___________。S＝ah平行四邊形花壇的底是6m，高是4m，它的面積是多少？S＝ah＝6×4＝24（m2）答：平行四邊形花壇的面積是24m2。[教材P86例1]易錯點：計算平行四邊形的面積時，底和高必須是對應的。[教材P87練習十九第1題]一個平行四邊形的停車位，它的底是6m，高是2.5m。這個停車位的面積是多少?S＝ah＝6×2.5＝15（m2）答：這個停車位的面積是12.5m2。1[教材P87練習十九第2題]計算下面每個平行四邊形的面積。S＝ah＝4×3＝12（cm2）S＝ah＝5.2×3.6＝18.72（cm2）S＝ah＝2×2.4＝4.8（cm2）2[教材P89練習十九第3題]下表中給出的是平行四邊形的底和高，計算出每個平行四邊形的面積，填在空格里。底/cm38706.221.5180.9高/cm211526

9.85.20.4面積/cm2

7981050161.2210.793.60.363