第5章

電感式傳感器5.1概述5.2自感式傳感器5.3差動變壓器式傳感器5.4電渦流式傳感器5.5電感式傳感器測量電路5.6應用工作原理電磁感應

被測非電量自感系數L互感系數M測量電路U、I、f電感式傳感器的定義利用線圈自感和互感的變化實現非電量電測的裝置。電感式傳感器的感測量位移、振動、壓力、應變、流量、比重等。電感式傳感器的種類

根據轉換原理：自感式（変磁阻式）、互感式（差動變壓器式）、電渦流式三種；

根據結構形式：氣隙型、面積型和螺管型。5.1概述優點

①結構簡單、可靠②分辨率高機械位移0.1μm，甚至更??；輸出信號強，電壓靈敏度可達數百mV/mm。

③重復性好，線性度優良在幾十μm到數百mm的位移范圍內，輸出特性的線性度較好，且比較穩定。④能實現遠距離傳輸、記錄、顯示和控制不足不宜高頻動態測量。電感式不圓度測量系統外形

（參考洛陽匯智測控技術有限公司資料）旋轉盤測量頭利用電磁感應原理將被測非電量轉換成線圈自感系數L的變化，再由測量電路轉換為電壓或電流的變化量輸出，這種裝置稱為自感式傳感器，也稱為變磁阻式傳感器。1.工作原理δ線圈鐵芯銜鐵Δδ結構：線圈、鐵芯和銜鐵三部分組成。鐵芯和銜鐵由導磁材料如硅鋼片或坡莫（鐵鎳）合金制成，在鐵芯和銜鐵之間有氣隙，氣隙厚度為δ，傳感器的運動部分與銜鐵相連。5.2自感式（變磁阻式）傳感器?氣隙變小，電感變大，電流變小F自感式傳感器的工作原理演示

式中：N---線圈匝數RM---磁路總磁阻（磁路歐姆定律）線圈自感為:δ線圈鐵芯銜鐵Δδ

若很小，且不考慮磁路鐵損，則磁路總磁阻為:鐵芯磁導率遠大于空氣的磁導率，因此鐵芯磁阻遠較氣隙磁阻小則線圈自感L為：分類：變氣隙厚度δ0的電感式傳感器；變氣隙面積S0的電感式傳感器；0002.變磁阻式傳感器基本類型（1）變氣隙式（閉磁路）自感傳感器l0線圈鐵芯銜鐵Δl設初始氣隙長度為l0，初始電感量為L0，銜鐵位移引起的氣隙變化量為Δl0，則由電感量表達式可知L與l0為非線性關系，特性曲線如圖所示。變氣隙式自感式傳感器L與l0關系初始電感量為：若銜鐵下移?δ：δ=δ0+?δ自感的相對變化量為：

則電感減小，變化量為ΔL：一般，則上式可由泰勒級數展開成級數形式為忽略高次項，可得自感變化與氣隙變化成近似線性關系：

變氣隙式自感傳感器的靈敏度為：靈敏度K隨初始氣隙的增大而減小。。因此變隙式常用于測量微小位移的場合，

變氣隙型電感傳感器為了減小非線性誤差,實際測量中廣泛采用差動變氣隙式電感傳感器，采用兩個電氣參數和幾何尺寸完全相同的傳感線圈共用一個銜鐵來構成。

附圖差動變氣隙型電感傳感器變氣隙式電感傳感器位移行程很小，一般

=0.1~0.2

差動式：

=2mm，

=0.2~0.4mm

較大行程位移測量，常用的螺管式電感傳感器如果采用差動變隙型電感傳感器，則靈敏度提高一倍。

螺管型電感傳感器（2）螺管式自感（開磁路）傳感器傳感器工作時，銜鐵在線圈中伸入長度的變化將引起螺管線圈電感量的變化。對于長螺管線圈l>>r，當銜鐵工作在螺管的中部時，可以認為線圈內磁場強度是均勻的，線圈電感量L與銜鐵的插入深度大致上成正比。這種傳感器結構簡單，制作容易，靈敏度較低，適用于測量較大的位移量。rx螺管線圈鐵芯l載流螺線管在軸線上任一點P（P點位移為x）處產生的磁場，根據圖和畢奧—沙伐爾—拉普拉斯定律(簡稱畢—沙—拉定律)可得式中，l——螺管長；W——線圈總匝數；I——線圈電流強度；——P點至兩端點連線與軸線的夾角；；r——螺管內徑。

假設,則可認為B值沿徑向均勻分布，且沿軸向B隨x變化，這樣，當P點位于軸線上不同位置時，其B值也不同，為計算方便，取其平均值，即當線圈空心時，其電感值為當，上式可近似為當半徑為rc，磁導率為μm的鐵心插入螺管線圈時，插入部分的磁阻下降，磁感應強度B值增大，從而使電感值增加。根據以上求法可以求得當運動鐵心插入線圈內長度為lc時，電感值為此時，螺管內電感總量為當,，上式可近似為當傳感器的結構和材料確定以后，式中只有lc為變量，即L=f(lc)，（近似線性關系）所以當鐵心隨外作用產生不同lc時，就有相應的電感值L。因此，線圈空心時，其電感值為

由螺管型單極式自感傳感器的工作原理可知，由于線圈電流的存在，運動鐵心受到單向電磁力的作用，而且線圈電感量易受電源電壓和頻率及溫度變化等因素的影響，測量精度較低。因此，為了改善靈敏度及線性度，提高測量精度，常采用差動技術以改善其性能，由兩個單一結構的對稱組合就構成了螺管型差動式自感傳感器。

螺線管差動式自感傳感器螺管型差動式自感傳感器由于組合的兩個螺線管是對稱的，設初始時鐵心位于中央位置，因此鐵心兩邊的初始電感是相等的，為當鐵心由中間位置向右移動Δlc后，將使右邊電感增加而左邊電感減少，即它們的電感值分別為

螺管型差動式自感傳感器可以推導，每邊的靈敏度：因此，要使初始電感L10和L20

增大，必使lc和rc增大，但從靈敏度來看，lc的增大又使靈敏度降低，兩者是矛盾的，綜合考慮通常取lc=l/2。

K=(L0-L1)/Δl0(5.8)5.3互感式(變壓器式)傳感器

應用最多的是螺線管式互感傳感器,它可以測量1～100mm范圍內的機械位移。

互感式傳感器：把被測的非電量變化轉換為線圈互感量變化的傳感器。該傳感器工作原理很象變壓器的工作原理，次級繞組采用差動形式連接,故又稱變壓器式傳感器。

結構形式：1初級線圈;2.3次級線圈;4銜鐵4123螺管型基本元件有銜鐵、初級線圈、次級線圈和線圈框架等。初級線圈作為差動變壓器激勵用，相當于變壓器的原邊，而次級線圈由結構尺寸和參數相同的兩個線圈反相串接而成，相當于變壓器的副邊。兩個次級繞組反向串聯，在忽略鐵損、導磁體磁阻和繞組分布電容的理想條件下，螺管型互感式傳感器等效電路如圖所示。根據互感知識，輸出電壓：銜鐵處于中間位置銜鐵左移銜鐵右移即隨著銜鐵偏離中心位置的Δx變化，互感式傳感器的輸出電壓也將發生變化。

理想情況下當鐵心位于中心平衡位置時，差動變壓器輸出電壓應為零，但實際上存在有零點殘余電壓Δ

U0，必須設法減小。根據電磁感應定律，次級繞組中感應電動勢的表達式分別為

當次級開路時在兩個次級繞組反向串聯和次級開路的條件下輸出電壓的有效值注意問題：(2)線性度一般差動變壓器的線性范圍約為線圈骨架長度的1/10~1/4。(3)溫度特性差動變壓器的使用溫度通常為80℃（1）應用時激磁頻率一般在400Hz到5kHz的范圍內選擇。

隨著頻率的變化，實際上不只是靈敏度而且線性度也要受到影響。如果希望有良好的線性度，對某一激磁頻率，必須相應選擇適的鐵芯長度。根據法拉第電磁感應原理，成塊的金屬置于變化的磁場中，或者在磁場中作切割磁力線運動時，金屬導體內就要產生呈渦旋狀的感應電流，感應電流的流線在金屬導體內是閉合的，所以稱為電渦流，這種現象稱為電渦流效應。根據電渦流效應制成的傳感器稱為電渦流式傳感器。

5.4電渦流式傳感器目前生產的變間隙位移傳感器，量程范圍為300～800mm。電磁爐的工作原理

高頻電流通過勵磁線圈，產生交變磁場，在鐵質鍋底會產生無數的電渦流，使鍋底發熱，燒開鍋內食物。電磁爐內部的勵磁線圈電渦流傳感器結構很簡單，由傳感器線圈和被測金屬導體兩部分組成。

高頻電流線圈靠近被測金屬，線圈上的高頻電流所產生的高頻電磁場在金屬表面上產生電渦流。線圈通入交變電流I1，在線圈的周圍產生交變的磁場H1位于該磁場中的金屬導體上產生感應電動勢并形成渦流I2渦流I2也產生相應的磁場H2，H2與H1方向相反H2的作用引起線圈等效阻抗、等效電感和品質因素等發生相應的變化。電渦流傳感器原理圖3.3.1工作原理其中，傳感器線圈受電渦流效應時等效阻抗Z的函數關系式為Z=F(ρ,μ,r,f,x)，線圈等效阻抗的變化反映了金屬導體的渦流效應。

如果保持上式中其它參數不變，只改變其中一個參數，傳感器線圈阻抗Z就僅僅是這個參數的單值函數。通過與傳感器配用的轉換電路測出阻抗Z的變化量，即可實現對該參數的測量，從而構成測量該參數的傳感器。常用的電渦流測距傳感器，即是在ρ（金屬電阻率），μ（金屬磁導率），r（金屬厚度），I（勵磁電流），f（勵磁頻率）恒定不變時，阻抗僅是距離x的單值函數。R1、L1為傳感器線圈的電阻和電感；短路線圈電阻為R2、電感為L2；由于傳感器線圈與金屬導體之間存在磁性聯系，故它們間存在互感M，互感隨線圈與金屬導體間距離的減小而增大。1—傳感器線圈；2—電渦流短路線圈電渦流式傳感器等效電路

簡化模型及等效電路根據等效電路可列出電路方程組：

解方程組，可得線圈復阻抗：

線圈的等效電感：因此，電渦流傳感器的工作原理，實際上是由于受到交變磁場作用的導體產生的電渦流起到調整線圈原來阻抗作用的結果。為同時研究阻抗實、虛兩部分，常用品質因數Q來表示。可見：因渦流效應，等效阻抗Z的實部增大，虛部減少，即等效的品質因素Q減小。說明電渦流將消耗電能，在導體上產生熱量。品質因素：線圈質量參數Q=ωL/R，Q越大線圈損耗越小，反之損耗越大111

5.5電感式傳感器的測量電路

電感式傳感器實現了把被測量的變化為電感量的變化。為了測出電感量的變化，就要用轉換電路把電感量的變化轉換成電壓（或電流）的變化。1.電感式傳感器的測量電路（1）脈沖調寬式測量電路（參見第4章電容式傳感器）（2）交流電橋電路2.差動變壓器式傳感器的測量電路

（3）精密2極管檢波電路3.電渦流式傳感器的測量電路（4）調頻式（參見第4章電容式傳感器）

（5）調幅式圖中B點的電壓為：圖中A點的電壓為：輸出電壓：討論：（1）當鐵芯處于中間位置時，Z1=Z2=Z，這時U0=0,電橋平衡；（2）當鐵芯向下移動時，下面線圈的阻抗增加，Z2=Z+ΔZ，上面線圈的阻抗減小，Z1=Z-ΔZ得：（2）交流電橋電路（3）當鐵芯向上移動同樣大小的距離時，Z2=Z-ΔZ,Z1=Z+ΔZ，得：

幅值為：輸出電壓幅值為:（2）、（3）兩種情況的輸出電壓大小相等，方向相反，由于E是交流電壓，難以區分，所以輸出電壓U0在輸入到指示器前必須先進行整流、濾波。

當ωL>>Rs時，U0=±①銜鐵中間位置②銜鐵上移L1增大，自感電動勢增加；L2減小，自感電動勢減少。

正半周→E點電勢高，F點低通路E→J→G→F，UG降低通路E→K→H→F，UH升高負半周→F點電勢高，E點低通路E→J→H→F，UG降低通路E→K→G→F，UH升高結論：無論是正半周還是負半周，銜鐵上移時UG<UH。為了既能判斷銜鐵位移的大小，又能判斷銜鐵位移的方向，通常在交流測量電橋中引入相敏整流電路，把電橋的交流輸出轉換為直流輸出。相敏檢波電路

③銜鐵下移L1增小，自感電動勢減少；L2減大，自感電動勢增加。

結論：無論正半周還是負半周，銜鐵下移時UG>UH。銜鐵下移時，UG>UH;銜鐵上移時，UG<UH。通過相敏檢波電路輸出電壓的正負可判斷銜鐵位移的方向。相敏檢波電路輸出電壓的大小和正負判斷銜鐵位移的大小和方向。

（3）精密2極管檢波電路

課本107頁圖5.19由精密整流電路，濾波器和加法器組成。a.精密全波整流電路當vi<0時，運放的輸出電壓Vo’為正，二極管D1截止，D2導通，相當于反相比例放大器，其輸出電壓Vo=-（R2／R1）Vi=-Vi當vi>0時，運放的輸出電壓Vo’為負，二極管D2截止，D1導通，輸出電壓Vo=Vi若取R2=R1=R輸出電壓為

當時，通，止。