綜合評估檢測卷(一)靜電場一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分．每小題至少一個答案正確)1.圖中，實線和虛線分別表示等量異種點電荷的電場線和等勢線，則下列有關P、Q兩點的相關說法中正確的是()A．兩點的場強等大、反向B．P點電場更強C．兩點電勢一樣高D．Q點的電勢較低答案：C2．如圖所示，讓平行板電容器帶電后，靜電計的指針偏轉一定角度，若不改變A、B兩極板帶的電荷量而減小兩極板間的距離，同時在兩極板間插入電介質，那么靜電計指針的偏轉角度()A．一定增大B．一定減小C．一定不變D．可能不變解析：極板帶的電荷量Q不變，當減小兩極板間距離，同時插入電介質，則電容C一定增大．由U＝eq\f(Q,C)可知兩極板間電壓U一定減小，靜電計指針的偏轉角也一定減小，選項B正確．答案：B3.如圖所示中帶箭頭的直線是某一電場中的一條電場線，在該直線上有a、b兩點，用Ea、Eb分別表示a、b兩點的場強大小，則()A．a、b兩點場強方向相同B．電場線從a指向b，所以Ea＞EbC．電場線是直線，所以Ea＝EbD．不知a、b附近的電場線分布，Ea、Eb大小不能確定解析：由于電場線上每一點的切線方向跟該點的場強方向一致，而該電場線是直線，故A正確．電場線的疏密表示電場的強弱，只有一條電場線時，則應討論如下：若此電場線為正點電荷電場中的，則有Ea＞Eb；若此電場線為負點電荷電場中的，則有Ea＜Eb；若此電場線是勻強電場中的，則有Ea＝Eb；若此電場線是等量異種點電荷電場中那一條直的電場線，則Ea和Eb的關系不能確定．故正確選項為A、D.答案：AD4.如圖所示，三個等勢面上有a、b、c、d四點，若將一正電荷由c經a移到d，電場力做正功W1，若由c經b移到d，電場力做正功W2，則()A．W1>W2φ1>φ2B．W1<W2φ1<φ2C．W1＝W2φ1<φ2D．W1＝W2φ1>φ2解析：由W＝Uq可知W1＝W2.由Wcd＝Ucd·q，Wcd>0，q>0，可知Ucd>0.故φ1>φ2>φ3，D正確．答案：D5.右圖為一勻強電場，某帶電粒子從A點運動到B點，在這一運動過程中克服重力做的功為J，靜電力做的功為J．下列說法正確的是()A．粒子帶負電B．粒子在A點的電勢能比在B點少JC．粒子在A點的動能比在B點少JD．粒子在A點的機械能比在B點少J解析：本題考查電荷在電場中的運動，從粒子運動的軌跡判斷粒子帶正電，A項錯誤；因為靜電力做正功，電勢能減小，所以B項錯誤；根據動能定理得W＋WG＝ΔEk＝－J，B點的動能小于A點的動能，C項錯誤；靜電力做正功，機械能增加，所以A點的機械能比B點的機械能要小J，D項正確．答案：D6.如圖所示，有一帶電粒子貼著A板沿水平方向射入勻強電場，當偏轉電壓為U1時，帶電粒子沿①軌跡從兩板正中間飛出；當偏轉電壓為U2時，帶電粒子沿②軌跡落到B板中間．設粒子兩次射入電場的水平速度相同，則兩次偏轉電壓之比為()A．U1∶U2＝1∶8B．U1∶U2＝1∶4C．U1∶U2＝1∶2D．U1∶U2＝1∶1解析：由y＝eq\f(1,2)at2＝eq\f(1,2)eq\f(Uq,md)·eq\f(l2,v\o\al(2,0))得U＝eq\f(2mv\o\al(2,0)dy,ql2)，所以U∝eq\f(y,l2)，可知A項正確．答案：A7.右圖是某電場中的一組等勢面，若A、B、C、D相鄰兩點間距離均為2cm，A和P點間的距離為cm，則該電場的場強E和P點的電勢φP分別為()A．500V/m，－V\f(1000\r(3),3)V/m，－VC．500V/m,V\f(1000\r(3),3)V/m,V解析：由E＝eq\f(U,d)得E＝eq\f(UCB,BC·sin60°)＝eq\f(10,2×10－2×\f(\r(3),2))V/m＝eq\f(1000\r(3),3)V/m，UBP＝E·PBsin60°＝eq\f(1000\r(3),3)××10－2×eq\f(\r(3),2)V＝V，由于φB＝0，則φP＝－UBP＝－V，故B正確．答案：B8.如圖所示，在某一點電荷Q產生的電場中有a、b兩點，其中a點的場強大小為Ea，方向與ab連線成30°角；b點的場強大小為Eb，方向與ab連線成60°角．關于a、b兩點場強大小及電勢高低，下列說法中正確的是()A．Ea＝3Eb，φa＜φbB．Ea＝eq\f(Eb,3)，φa＞φbC．Ea＝2Eb，φa＞φbD．Ea＝eq\f(Eb,2)，φa＜φb解析：通過作圖找出點電荷Q的位置，并設a、b間距為2l，則a、b兩點距點電荷的距離分別為eq\r(3)l和l，如圖所示；根據點電荷周圍的場強公式E＝keq\f(Q,r2)∝eq\f(1,r2)，及ra＝eq\r(3)l和rb＝l，可知Ea∶Eb＝1∶3，即Eb＝3Ea；根據電場線的方向可知場源電荷是負電荷，又因為越靠近場源負電荷電勢越低，所以φa＞φb；綜上可知，選項B正確．答案：B9.兩塊大小、形狀完全相同的金屬平板平行放置，構成一平行板電容器，與它相連接的電路如圖所示．接通開關S，電源即給電容器充電，則()A．保持S接通，減小兩極板間的距離，則兩極板間電場的電場強度減小B．保持S接通，在兩極板間插入一塊介質，則極板上的電荷量增大C．斷開S，減小兩極板間的距離，則兩極板間的電勢差減小D．斷開S，在兩極板間插入一塊介質，則兩極板間的電勢差增大解析：答案：BC10.如圖所示，一帶負電粒子以某速度進入水平向右的勻強電場中，在電場力作用下形成圖中所示的運動軌跡．M和N是軌跡上的兩點，其中M點在軌跡的最右點．不計重力，下列表述正確的是()A．粒子在M點的速率最大B．粒子所受電場力沿電場方向C．粒子在電場中的加速度不變D．粒子在電場中的電勢能始終在增加解析：粒子接近M點過程中電場力做負功，離開M點的過程中電場力做正功，所以在M點粒子的速率應該最小，A、B錯誤；粒子在勻強電場中運動，所受電場力不變，加速度不變，C正確；因為動能先減少后增加，所以電勢能先增加后減少，D錯誤．答案：C11.一電子在電場中由a點運動到b點的軌跡如圖中實線所示．圖中一組平行虛線是等勢面，則下列說法正確的是()A．a點的電勢比b點低B．電子在a點的加速度方向向右C．電子從a點到b點動能減小D．電子從a點到b點電勢能減小解析：由于等勢面是均勻平行直線，電場為勻強電場，又由于電子的運動軌跡向右彎曲，電場線一定與等勢面垂直，故電場力方向豎直向下，而電子帶負電，所以電場線方向一定是豎直向上，沿電場線方向電勢降低，故a點電勢比b點高，選項A錯誤；由于電子所受電場力向下，加速度方向向下，選項B錯誤；由于位移方向向右上方，電場力豎直向下，夾角大于90°，所以電場力做負功，電勢能增加，動能減少，故選項C對、D錯．答案：C12.如圖所示，a、b和c分別表示點電荷的電場中的三個等勢面，它們的電勢分別為6V、4V和V．一質子(eq\o\al(1,1)H)從等勢面a上某處由靜止釋放，僅受電場力作用而運動，已知它經過等勢面b時的速率為v，則對質子的運動有下列判斷，其中正確的是()A．質子從a等勢面運動到c等勢面電勢能增加eVB．質子從a等勢面運動到c等勢面動能減少eVC．質子經過等勢面c時的速率為D．質子經過等勢面c時的速率為解析：質子由高等勢面向低等勢面運動，電勢能減少，動能增加，A、B都錯；質子從等勢面a到等勢面b，由動能定理得eq\f(1,2)mv2＝2eV，質子從等勢面a到等勢面c，由動能定理得eq\f(1,2)mveq\o\al(2,c)＝eV，解得vc＝，故正確答案為D.答案：D二、計算題(本大題共4小題，共40分，要有必要的文字說明和解題步驟，有數值計算的要注明單位)13．(8分)勻強電場的場強為40N/C，在同一條電場線上有A、B兩點，把質量為2×10－9kg、帶電荷量為－2×10－9C的微粒從A點移到B點，靜電力做了×10－7J的正功．求：(1)A、B兩點間的電勢差UAB；(2)A、B兩點間的距離；(3)若微粒在A點具有與電場線同向的速度為10m/s，在只有靜電力作用的情況下，求經過B點的速度．解析：(1)WAB＝UAB·qUAB＝eq\f(WAB,q)＝eq\f×10－7,－2×10－9)V＝－75V(2)由題意知：場強方向由B→A，故UBA＝E·d得d＝eq\f(UBA,E)＝eq\f(75,40)m＝m(3)由動能定理有WAB＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)－eq\f(1,2)mvA′2解得vB＝5eq\r(10)m/s，方向與電場線同向．答案：(1)－75V(2)m(3)5eq\r(10)m/s，方向與電場線同向14．(10分)如圖所示，M、N為水平放置的互相平行的兩塊大金屬板，間距d＝35cm，兩板間電壓U＝×104V．現有一質量m＝×10－6kg、電荷量q＝×10－10C的帶負電的油滴，由下板N正下方距N為h＝15cm的O處豎直上拋，經N板中間的P孔進入電場．欲使油滴到達上板Q點時速度恰為零，則油滴上拋的初速度v0為多大？(g取10m/s2)解析：(1)設N板電勢高，則油滴在M、N間運動時電場力做負功，全過程由動能定理得－mg(d＋h)－qU＝0－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)代入數據解得v0＝4m/s(2)設M板電勢高，則油滴在M、N間運動時電場力做正功，由動能定理得－mg(d＋h)＋qU＝0－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)代入數據解得v0＝2m/s答案：4m/s或2m/s15．(10分)如圖所示，ABCDF為一絕緣光滑軌道，豎直放置在水平向右的勻強電場中，AB與電場線平行，BCDF是與AB相切、半徑為R的圓形軌道．今有質量為m、帶電荷量為＋q的小球在電場力作用下從A點由靜止開始沿軌道運動，小球經過最高點D時對軌道的壓力恰好為零，則A點與圓軌道的最低點B間的電勢差為多大？解析：小球從A到D的過程中有兩個力做功，即重力和電場力做功，由動能定理得eq\f(1,2)mv2＝qUAD－mg2R小球在D點時重力提供向心力，由牛頓第二定律得mg＝meq\f(v2,R)聯立解得UAD＝eq\f(5mgR,2q)由于B、D兩點在同一等勢面上，則UAB＝UAD＝eq\f(5mgR,2q)答案：eq\f(5mgR,2q)16．(12分)一束電子流在經U＝5000V的加速電場加速后，在距兩極板等距處垂直進入平行板間的勻強電場，如圖所示，若兩板間距d＝cm，板長l＝cm，要使電子能從平行板間飛出，兩個極板上最多能加多大電壓？解析：設極板間電壓為U′時，電子能飛離平行板間的偏