第四章期權與期貨教學要點：（1）期權的基礎知識（2）期權定價的方法（3）實物期權在投資決策中的應用（4）期貨的基礎知識輕松小測試：下列事件有何共性？1.如果公司股價超過120美元，公司將對其總裁給予特別獎勵。2.在私募發債券的過程中，公司同時發行了220萬份認股權證，持有者有權以每股17.8美元的價格認購公司的普通股。3.公司發行12.5億美元將來可以用來交換其普通股的可轉換債券。4.公司推遲對一項正凈現值項目的投資。一份選擇權中航油事件：中航油于2001年12月6日批準在新加坡交易所上市。在其上市《招股說明書》中，中航油的石油貿易涉及輕油、重油、原油、石化產品和石油衍生品等五個部分，公司的核心業務是航油采購，公司交易的衍生品包括期權和期貨。中航油于2002年3月起開始從事背對背期權交易，從2003年3月底開始投機性期權交易。這項業務僅限于公司兩位交易員進行。在2003年第三季度前，由于中航油對國際石油市場價格判斷準確，公司基本上購買“看漲期權”，出售“看跌期權”，產生了一定利潤。2003年底至2004年，中航油錯誤地判斷了油價走勢，調整了交易策略，賣出了看漲期權并買入了看跌期權，導致期權盤位到期時面臨虧損。

2003年下半年：中航油開始交易石油期權。

2004年上半年：油價攀升，中航油虧損3000萬美元。為了避免虧損，中航油分別在2004年1月、6月和9月先后進行了三次挪盤，即買回期權以關閉原先盤位，同時出售期限更長、交易量更大的新期權。但每次挪盤均成倍擴大了風險，該風險在油價上升時呈指數級數地擴大，直至中航油不再有能力支付不斷高漲的保證金，最終導致中航油全部負債高達5.3億美元。2004年10月10日：油價繼續攀升，虧損增至1.8億。

2004年10月20日：母公司提前配售15%的股票，將所得的1.08億美元資金貸款給中航油。

2004年10月26日到28日：公司因無法補加一些合同的保證金而遭逼倉，蒙受1.32億美元實際虧損。

2004年11月8日到25日：公司的衍生商品合同繼續遭逼倉，截至25日的實際虧損達3.81億美元。

2004年12月1日：在虧損5.5億美元后，中航油向法庭申請破產保護令。

2005年2月：中航油掌門陳久霖入獄。

2005年5月：中航油公布重組方案。

2006年2月：林日波掌舵中航油。

2006年3月22日：新加坡高院正式批準中航油重組方案。

2006年3月29日：經歷一年重組風波的中航油復牌。

2008年國際原油市場，瘋狂的油價在7月飆上每桶147美元驚天悍價，卻在隨后的5個月時間內迅速跌破40美元/桶。多家大型國有企業在6、7月間簽訂的套期保值合約無一例外淪陷巨虧泥沼東航的公告:航油套期保值合約截至2008年底的公允價值損失約為62億元人民幣，幾乎將政府此前對其70億元的注資吞掉；

中國遠洋的公告:2008年初至12月12日公允價值變動損失合計為53.8億元。同時，有交割部分實現收益14.3億元。浮虧與實現收益相抵，合計虧損39.5億元

國航2009年1月17日公告:公司燃油套期保值合約公允價值損失擴大到68億元，接近兩年盈利總和。

株冶事件

株洲冶煉廠，株洲冶煉集團有限責任公司，是中國最大的鉛鋅生產和出口基地之一。1997年，在國際期貨市場上已從事兩年交易的株冶工作人員，在倫敦金屬交易所(LME)越權進行透支交易，大量賣空鋅期貨合約，其頭寸遠超既定期貨交易方案，被國外金融機構盯住并發生逼倉。事情暴露時，在LME市場已賣出45萬噸鋅，而當時株冶全年的總產量僅為30萬噸。事發后，1997年7月，國務院總理朱镕基專門召開辦公會議處理“株冶事件”，相關主管部門負責人親自到工廠蹲點近一個月，一邊采取頭寸止損、追加保證金、合理調期等措施緊急處理頭寸，一邊通過各種渠道調集其他鋅廠的貨源、組織交割，力爭將損失降至最低。但終因拋售頭寸過大，最后只好以高價買入部分合約平倉履約。由于從1997年初開始的六七個月中，多頭推高倫敦鋅價，漲幅超過50%，這導致株冶最后集中性平倉的3天內虧損額達1.758億多美元，折合人民幣14.591億多元。4.1期權的基本概念

一、期權的基本概念

（一）期權的定義期權是指一種合約，該合約賦予持有人在某一特定日期或該日之前的任何時間以固定價格購進或售出一種資產的權利。期權的購買成本稱為期權費、期權的購買價格、期權價格、期權權利金。它是期權買賣雙方在達成期權交易時，由買方向賣方支付的購買該項期權的金額。期權價格是由買賣雙方競價產生的。期權定義的要點如下：1．期權是一種權利。期權合約不同于遠期合約和期貨合約。在遠期和期貨合約中，雙方的權利和義務是對等的，雙方互相承擔責任，各自具有要求對方履約的權益。投資人簽訂遠期或期貨合約時不需要向對方支付任何費用，而投資人購買期權合約必須支付期權費，作為不承擔義務的代價。2．期權的標的資產期權的標的資產是指選擇購買或出售的資產。包括股票、政府債券、貨幣、股票指數、商品期貨等。期權是這些標的物“衍生”的，是衍生金融工具。3．到期日雙方約定的期權到期的那一天稱為“到期日”。在那一天之后，期權失效。按照期權執行時間分為歐式期權和美式期權。前者只能在到期日執行。4．期權的執行依據期權合約購進或售出標的資產的行為稱為“執行”。在期權合約中約定的、期權持有人據以購進或售出標的資產的固定價格，稱為“執行價格”。X（二）期權的種類A.按照合約授予期權持有人權利的類別，期權分為看漲期權和看跌期權兩大類。1．看漲期權看漲期權是指期權賦予持有人在到期日或到期日之前，以固定價格購買標的資產的權利。其授予權利的特征是“購買”?！皳褓徠跈唷?、“買入期權”或“買權”。2．看跌期權看跌期權是指期權賦予持有人在到期日或到期日前，以固定價格出售標的資產的權利。其授予權利的特征是“出售”?！皳袷燮跈唷?、“賣出期權”或“賣權”。B.按照期權執行時間歐式期權：期權只能在到期日執行。美式期權:期權可以在到期日或到期日之前的任何時間執行。C.按照期權內涵價值（指立即履行合約時可獲取的總利潤的大小)

看漲期權看跌期權實值期權期權執行價格<實際價格期權執行價格>實際價格虛值期權期權執行價格>實際價格期權執行價格<實際價格兩平期權期權執行價格=實際價格期權執行價格=實際價格（三）期權市場（optionmarket；期權交易所optionsexchange）進行期權合約交易的市場。期權交易指對特定時間內以約定價格購買特定商品的權利進行的交易。期權交易合同有統一標準，對交易金額、期限及協定價格有統一規定。期限一般為9個月，協定價格與所買賣證券的價格接近或相等，期權費約為交易金額的30%以內。芝加哥期權交易所是世界上最大的期權交易所兩種期權交易市場：（1）有組織的證券交易所交易在證券交易所交易的期權合約都是標準化的，特定品種的期權有同一的到期日、執行價格和期權價格。（2）場外交易金融機構和大公司雙方直接進行的期權交易稱為場外交易。場外交易的優點是金融機構可以為客戶“量身定制”期權合約，其執行價格、到期日等不必和場內交易相一致。期權交易的品種：外匯，全球股票，商品期貨，納斯達克道瓊斯指數等。最全面的交易工具，Trader711線上期權交易。Trader711的在線期權交易上的品種：1.股票:蘋果/思科/花旗銀行/谷歌/百度/亞馬遜/微軟/雅虎2.貨幣:

歐元/美元英鎊/美元美元/法郎美元/日元美元/加元英鎊/日元3.商品:

原油期貨/黃金期貨/天然氣期貨/鉑金期貨/銅期貨/白銀期貨4.指數:英國富時100指數/納斯達克道瓊斯指數/標準普爾500指數/澳大利亞S&P/ASX200指數二、期權的到期日價值（執行凈收入）期權的到期日價值，是指到期時執行期權可以取得的凈收入，它依賴于標的股票的到期日價格和執行價格。1.看漲期權①買入看漲期權多頭看漲期權到期日價值=Max（股票市價-執行價格，0）多頭看漲期權凈損益=多頭看漲期權到期日價值-期權價格看漲期權損益的特點：凈損失有限（最大值為期權價格），而凈收益卻潛力巨大。注：①在金融領域廣泛使用“頭寸”一詞。“頭寸”最初是指款項的差額。銀行在預計當天全部收付款項時,收入款項大于付出款項稱為“多頭寸”（亦稱多單）；付出款項大于收入款項稱為“空頭寸”（亦稱空單或缺單）。對于頭寸多余或短缺的預計，俗稱“軋頭寸”。軋多時可以把余額出借，軋空時需要設法拆借并軋平。為了軋平而四處拆借稱為“調頭寸”。市面上多頭者較多時，稱“頭寸松”；空頭者較多時，稱“頭寸緊”。在期貨交易出現以后，交易日和交割日分離，為套利提供了時間機會。預計標的資產將會跌價的人，先期售出，在跌價后再補進，借以獲取差額利潤。賣掉自己并不擁有的資產，稱為賣空（拋空、做空）。賣空者尚未補進標的資產以前，手頭短缺一筆標的資產，持有“空頭寸”。人們稱賣空者為“空頭”。與此相反，人們稱期貨的購買者為“多頭”，他們持有“多頭寸”。在期權交易中，將期權的出售者稱為“空頭”，他們持有“空頭寸”；將期權的購買者稱為“多頭”，他們持有“多頭寸”；“頭寸”是指標的資產市場價格和執行價格的差額。例1：投資人購買一項看漲期權，標的股票的當前市價為100元，執行價格為100元，到期日為1年后的今天，期權價格為5元，投資人就持有了看漲頭寸，期待未來股價上漲以獲取凈收益。例2：賣方售出1股看漲期權，其他數據與前例相同。標的股票的當前市價為100元，執行價格為100元，到期日為1年后的今天，期權價格為5元。賣方處于空頭狀態，持有看漲期權空頭頭寸。

②賣出看漲期權看漲期權的出售者，收取期權費，成為或有負債的持有人，負債的金額不確定。他處于空頭狀態，持有看漲期權空頭頭寸。空頭看漲期權到期日價值=-Max（股票市價-執行價格，0）空頭看漲期權凈損益=空頭看漲期權到期日價值+期權價格（2）結論

①若市價大于執行價格，多頭與空頭價值：金額絕對值相等，符號相反；

②若市價小于執行價格，多頭與空頭價值：均為0。

（3）特點

多頭：凈損失有限（最大值為期權價格），而凈收益卻潛力巨大。

空頭：收取期權費，成為或有負債的持有人，負債的金額不確定。

（三）買入看跌期權看跌期權買方擁有以執行價格出售股票的權利。多頭看跌期權到期日價值=Max（執行價格-股票市價，0）多頭看跌期權凈損益=多頭看跌期權到期日價值-期權成本（四）賣出看跌期權看跌期權的出售者，收取期權費，成為或有負債的持有人，負債的金額不確定。到期日看跌期權賣方損益可以表示為：空頭看跌期權到期日價值=-Max（執行價格-股票市價，0）空頭看跌期權凈損益=空頭看跌期權到期日價值+期權價格（2）結論

①若市價小于執行價格，多頭與空頭價值：金額絕對值相等，符號相反；

②若市價大于執行價格，多頭與空頭價值：均為0。

（3）特點

多頭：凈損失有限（最大值為期權價格），凈收益不確定；最大值為執行價格－期權價格。

空頭：凈收益有限（最大值為期權價格），凈損失不確定；最大值為執行價格－期權價格。

例1：某期權交易所2010年1月20日對ABC公司的期權報價如下：到期日執行價格看漲期權價格看跌期權價格4373.805.25要求：針對以下互不相干的幾個問題進行回答：（1）甲投資人購買一項看漲期權，標的股票的當前市價為45元，其此時期權到期價值為多少，投資凈損益為多少。

答：甲投資人購買看漲期權到期價值=45-37=8；甲投資人投資凈損益=8-3.8=4.2

（2）若乙投資人賣出看漲期權，標的股票的當前市價為45元，其此時空頭看漲期權到期價值為多少，投資凈損益為多少。

答：乙投資人空頭看漲期權到期價值=-8；乙投資凈損益=-8+3.8=-4.2

（3）若丙投資人購買一項看跌期權，標的股票的當前市價為45元，其此時期權到期價值為多少，投資凈損益為多少。

答：丙投資人購買看跌期權到期價值=0；丙投資人投資凈損益=0-5.25=-5.25

（4）若丁投資人賣出看跌期權，標的股票的當前市價為45元，其此時空頭看跌期權到期價值為多少，投資凈損益為多少。

答：丁投資人空頭看跌期權到期價值=0；丁投資人投資凈損益=0+5.25=5.25

三、期權的投資策略

（一）保護性看跌期權（股票加看跌期權組合1.含義：是指購買1份股票，同時購買該股票1份看跌期權。

2.作用：單獨投資于股票風險很大，同時增加一股看跌期權，情況就會有變化，可以降低投資的風險。3.組合凈損益的計算4.與股票投資的比較保護性看跌期權鎖定了最低凈收入和最低凈損益。同時降低了凈損益的預期?！纠?】購入1股ABC公司的股票，購入價格

=100元；同時購入該股票的1股看跌期權，執行價格X=100元，期權成本P=5元，1年后到期。在不同股票市場價格下的凈收入和損益，如下表所示。

股價小于執行價格股價大于執行價格符號下降20%下降50%符號上升20%上升50%股票凈收入ST8050ST120150期權凈收入X-ST2050000組合凈收入X100100ST120150股票凈損益ST–S0-20-50ST–S02050期權凈損益X-ST-P15450-P-5-5組合凈損益X-SO-P-5-5ST-SO-P1545（二）拋補看漲期權（股票加空頭看漲期權組合）1.含義：，是指購買1份股票，同時出售該股票1份看漲期權。

2.作用：拋出看漲期權承擔的到期出售股票的潛在義務，可以被組合中持有的股票抵補，不需要另外補進股票。3.組合凈損益的計算4.與股票投資的比較拋補看漲期權組合縮小了未來的不確定性。如果股價上升，鎖定了收入和凈收益，凈收入最多是執行價格，由于不需要補進股票也就鎖定了凈損益。

【例6】依前例數據，購入1股ABC公司的股票，同時出售該股票的1股股票的看漲期權。在不同股票市場價格下的收入和損益，如下表所示。

股價小于執行價格股價大于執行價格符號下降20%下降50%符號上升20%上升50%股票凈收入ST8050ST120150期權凈收入-（0）00-（ST-X）-20-50組合凈收入ST8050X100100股票凈損益ST-S0-20-50ST-S02050期權凈損益P-055-（ST-X)+P

-15-45組合凈收益ST-S0+P-15-45X-SO+P55（三）對敲1.分類：多頭對敲和空頭對敲.2.定義：多頭對敲是同時買進一只股票的看漲期權和看跌期權，它們的執行價格、到期日都相同。3.組合凈損益的計算對敲的最壞結果是股價沒有變動，白白損失了看漲期權和看跌期權的購買成本。股價偏離執行價格的差額必須超過期權購買成本，才能給投資者帶來凈收益。

【例7】依前例數據，同時購入ABC公司股票的1股看漲期權和1股看跌期權。在不同股票市場價格下，多頭對敲組合的凈收入和損益見下表。對敲股價小于執行價格股價大于執行價格符號下降20%下降50%符號上升20%上升50%看漲期權凈收入000ST-X2050+看跌期權凈收入X-ST2050+000組合凈收入X-ST2050ST-X2050看漲期權凈損益0-P-5-5ST-X-P1545看跌期權凈損益X-ST-C15450-C-5-5組合凈損益X-ST-P-C1040ST-X-P-C1040四.期權的作用1.期權的杠桿作用很大以少量的期權價格獲取很大的投機收益2.套期保值期權與標的資產價格波動具有高度相關性3.套利期權價格不合理時，可以在期權與標的資產之間建立方向相反的頭寸，實現套利五.看漲期權和看跌期權的平價關系

【例】

某投資者持有DL股票，想避免價格跌至45元以下，則該投資者可以購買執行價格為45元的DL股票歐式看跌期權。

該投資者也可以通過購買債券和看漲期權達到完全相同的效果。假如DL股票沒有支付股利，即在期權到期前沒有現金流量。通過購買1份面值為45元的零息票無風險債券，和1份執行價格為45元DL股票歐式看漲期權可以得到上述股票加看跌期權組合完全相同支付。零息債券零息債券是指以貼現方式發行，不附息票，而于到期日時按面值一次性支付本利的債券。零息債券是一種較為常見的金融工具創新。投資者通過以債券面值的折扣價買入來獲利P=價格F=面值y=折讓率（收益率或孳息）t=距離到期的時間分析：

如果股價低于45元，持有看跌期權則可以執行期權，獲得45元；持有看漲期權則無法執行，但可以獲得零息票無風險債券的支付45元。

如果股價高于45元，持有看跌期權則不用執行期權，獲得股票的市價（45元+股價上漲部分）；持有看漲期權則可以用獲得零息票無風險債券的支付45元,執行看漲期權獲得(股票的市價-股票執行價格45元)股價上漲部分）。

上述兩種組合提供的支付完全相同，其價格（成本）也必定相同。

組合1：小王想炒股，購買了A股票同時買了此股票的看跌期權；此組合的成本=股票價格＋看跌期權價格此組合的到期日現金流量：

股價上漲時=股票價格；

股價下跌時=執行價格組合2：如果小王購買的是無風險零息票債券（終值為執行價格）和股票的看漲期權。此組合的成本=執行價格的現值（零息票債券的現值）+看漲期權價格此組合的到期日現金流量：股價上漲時=執行價格+（股票價格-執行價格）=股票價格股價下跌時=執行價格無套利原理：構造兩個分別包含看漲期權和看跌期權的投資組合，如果這兩個投資組合的到期日現金流量（到期日價值）相同，則構造這兩個投資組合的期初成本相同。1.由無套利原理推出有效期內不發放現金紅利股票的歐式看漲期權和看跌期權的平價關系：股票價格＋看跌期權價格＝執行價格的現值+看漲期權價格2.有效期內發放現金紅利股票的歐式看漲期權和看跌期權的平價關系如果標的股票預期會支付現金股利，零息票債券不支付利息，股價會隨股利的支付而下降，下降的幅度為每股支付股利的金額，從而降低看漲期權的價值，此時看漲期權價值的下跌將是預期每股股利的現值（ＰＶ（Ｄｉｖ））。股票價格＋看跌期權價格＝執行價格的現值+看漲期權價格+紅利的現值設：X—期權的執行價格；Ｃ—看漲期權的價格；Ｐ—看跌期權的價格；Ｓ0—股票價格；ＰＶ（X）—零息票債券面值的現值；1.預期不會發放現金紅利股票的看漲期權與看跌期權的平價關系為：

Ｓ+Ｐ＝ＰＶ（Ｋ）+ＣＣ＝Ｐ+Ｓ－ＰＶ（Ｋ）2.預期會發放現金紅利股票的看漲期權與看跌期權的平價關系為：

Ｓ+Ｐ＝ＰＶ（Ｋ）+ＰＶ（Ｄｉｖ）+Ｃ

【例1】兩種期權的執行價格均為30元，6個月到期，6個月的無風險利率為4％，股票的現行價格為35元，看漲期權的價格為9.20元，則看跌期權的價格為：P=-S+C+PV（X）=-35+9.20+30／（1+4％）=-35+9.20+28.8=3（元）例2：兩種歐式期權的執行價格均為30元，6個月到期，股票的現行市價為35元，看跌期權的價格為3元，如果持有該種股票，那么3個月時可以獲得1元的現金股利。如果6個月的無風險利率為4%，試計算看漲期權的價格?？礉q期權價格＝看跌期權價格＋標的資產價格－執行價格的現值－未來股利現值＝3＋35－30/（1＋4%）－1/（1＋2%）＝8.2（元）六.期權價值的影響因素（一）期權的內在價值和時間溢價

期權價值是指期權的現值，不同于期權的到期日價值。

期權價值=內在價值+時間溢價1．期權的內在價值期權的內在價值，是指期權立即執行產生的經濟價值。內在價值的大小，取決于期權標的資產的現行市價與期權執行價格的高低。看漲期權：現行資產價格高于執行價格時，立即執行期權能夠給持有人帶來凈收入，其內在價值為現行價格與執行價格的差額（S0-X）。

看跌期權：現行資產價格低于執行價格時，其內在價值為執行價格減去現行價格（X-S0）。期權的到期日價值取決于“到期日”標的股票市價與執行價格的高低。只有到期時內在價值與到期日價值相同。內在價值是變化的。當執行期權能給持有人帶來正回報時，稱該期權為“實值期權”，或者說它處于“實值狀態”（溢價狀態）；當執行期權將給持有人帶來負回報時，稱該期權為“虛值期權”，或者說它處于“虛值狀態”（折價狀態）；當資產的現行市價等于執行價格時，稱期權為“平價期權”，或者說它處于“平價狀態”。期權處于虛值狀態或平價狀態時不會被執行，只有處于實值狀態才有可能被執行，但也不一定會被執行。只有到期日的實值期權才肯定會被執行，此時已不能再等待。2．期權的時間溢價期權的時間溢價是指期權價值超過內在價值的部分。時間溢價=期權價值-內在價值期權的時間溢價也稱為“期權的時間價值”，是一種等待的價值。時間溢價是“波動的價值”，時間越長，出現波動的可能性越大，時間溢價也就越大。期權買方愿意支付超出內在價值的溢價，是寄希望于標的股票價格的變化可以增加期權的價值。在其他條件不變的情況下，離到期時間越遠，股價波動的可能性越大，期權的時間溢價也就越大。到了到期日，期權的價值（價格）就只剩下內在價值（時間溢價為零）。區別于貨幣的時間價值是時間“延續的價值”，時間延續得越長，貨幣的時間價值越大。（二）影響期權價值的因素影響期權價值的主要因素：1．股票的市價2．執行價格3．到期期限4．股票價格的波動率（方差）股價的波動率增加會使期權價值增加。5．無風險利率假設股票價格不變，高利率會導致執行價格的現值降低，從而增加看漲期權的價值。6．期權有效期內預計發放的紅利紅利的發放引起股票價格降低，看漲期權價格降低。表1一個變量增加（其他變量不變）對期權價格的影響變量歐式看漲期權歐式看跌期權美式看漲期權美式看跌期權股票價格+-+-執行價格-+-+到期期限不一定不一定++股價波動率++++無風險利率+-+-紅利-+-+4.2期權價值評估的方法

一.二項式期權定價模型二項式期權定價模型假設在下一期末，股票價格只有上漲或下跌兩種可能的結果。

（一）復制原理【例】某張一期后到期的歐式看漲期權，執行價格為50元，股票目前的價格也為50元。假設標的股票不支付股利，在一期后股票價格可能上升10元，也可能下降10元，若上漲，期權價值為10元，若下跌，期權價值為0。假定單期無風險利率為6%，要求確定該期權的價值。

分析：

為對期權定價，可以構造一個與該期權具有完全相同現金流或支付的復制組合，根據無套利原理，期權與復制組合的當前價值必定相等.

我們用一定數量的股票加債券構造該組合，用△表示購買股票的數量，B表示對債券（每張債券面值為1元）的初始投資，則有：

得：△＝0.5，B＝－18.8679

即花25元購買0.5股股票，同時賣空18.8679元的債券（即以6%的利率借入18.8679元）所構造的組合，經過一期后，與看漲期權的價值完全相同，則有：看漲期權的價值＝復制組合的當前市場價值＝50△+B＝50×0.5－18.87＝6.13元

一般的，若設：

S—當前股價；SU—上漲股價；

Sd—下跌股價；rf—無風險利率；CU—股價上漲期權價值；

Cd—股價下跌期權價值；則：

得：△＝（CU－Cd

）/（SU－Sd）

借款B=（到期日下行股價*套期保值比率-股價下行時期權到期日價值）/(1+rf)=(40*0.5-0)/1.06=18.8679期權在今天的價值C＝S△+B

：

△（H）為股票期權的套期保值率，等于期權到期日價值變化幅度與到期日股票價格變化幅度之比。看漲期權的價值=組合的投資成本=購買股票的支出—借款

（二）套期保值原理1.確定SU=60，

Sd=402.確定到期日期權價值CU=10，Cd=03.計算套期保值比率根據到期日“股價上行時的現金凈流量”等于“估價下行時的凈現金流量”△*SU－CU=△*Sd

－Cd△＝（CU－Cd

）/（SU－Sd）=0.54.計算投資組合的成本（期權價值）購買股票支出=套期保值比率*股票現價=0.5*50=25借款=價格下行時股票收入的現值=0.5*40/1.06=18.8679期權價值=投資組合的成本=25-18.8679=6.1321（三）風險中性原理

1.風險中性原理的定義：假設投資者對待風險的態度是中性的，所有證券的預期收益率都應當是無風險利率。將期望值用無風險利率折現，可以獲得現金流量的現值。期望報酬率=上行概率*上行收益率+下行概率*下行收益率

期望報酬率=上行概率*股價上升百分比+下行概率*（-股價下降百分比）【例】續前例

分析：

令ρ表示股價上漲的概率，（1）股票在今天的價值一定等于下一期的期望價格以無風險利率折現后的現值，即：50＝[60ρ+40×(1－ρ)]/1.06

解上式：ρ＝65%，1－ρ＝35%

（2）期權在今天的價值一定等于下一期的期望價值以無風險利率折現后的現值。即：（10×0.65+0×0.35）/1.06＝6.13元

2.一般計算公式

S＝[ρ×SU+(1－ρ)×Sd]/(1+rf)

ρ＝[(1+rf)×S－Sd]/(SU－Sd)

C＝[CU×ρ+Cd×(1－ρ)]/(1+rf)

注釋：連續復利（Continuouscompounding)的概念和系數連續復利是指在期數趨于無限大的極限情況下得到的利率，此時不同期之間的間隔很短，可以看作是無窮小量。設本金為p0

，年利率為i，當每年含有m個復利結算周期（若一個月為一個復利結算周期，則m=12，若以一季度為一個復利結算周期，則m=4）時，則n年后的本利和為：

當復利結算的周期數

（資金運用率最大限度的提高）時，

的極限為e,即

當

連續復利本利和公式為：

連續復利的終值系數（瞬間復利終值系數）為eni

（ert）連續復利的現值系數（瞬間復利現值系數）為

e-ni（

e-rt）

股票價格S期權價格f股票價格Su期權價格fu股票價格Sd期權價格fd，（四）二項式模型1.單步二項式模型令到期日投資終值（現值）等于投資組合到期日價值（投資成本）S△-C0=(SU△-CU)/(1+r)t

（1）其中△＝（CU－Cd

）/（SU－Sd）（2）把（2）代入（1）中并簡化后得到（3）如下：C0=[(1+r-d)/(u-d)]

×Cu/(1+r)+[(u-1-r)/(u-d)]×Cd/(1+r)={

[(1+r-d)/(u-d)]

×Cu+(u-1-r)/(u-d)]×Cd}/(1+r)

（3）

令p=(1+r-d)/(u-d)1-p=(u-1-r)/(u-d)則C0=[p×Cu+(1-p)×Cd]/(1+r)當連續復利，p=

（

ert-d)/(u-d)C0=[p×Cu+/(1-p)×Cd]/ert=[p×Cu+/(1-p)×Cd]e-rt

2.兩步二項式模型

（1）歐式期權兩步二項式模型節點B：節點C：節點A：從上面三公式得出歐式期權的兩步二項式定價公式：SfSu?uEABCDFSdfdSu2?uuSud?udSd2?dd（2）

美式期權兩步二項式模型求解美式期權定價時，只能一步一步地從后面往前面推導，在每一步都要考慮美式期權行權的可能。具體而言，從樹圖的最后的末端向開始的起點倒推計算，在每個結點檢驗提前行權是否最佳。行權有利的話就保留行權的價值，否則保留倒推計算的結果。在末端結點上美式期權價值與歐式期權價值相同。3.多期二叉樹模型

如果繼續增加分割的期數，就可以使期權價值更接近實際。從原理上看，與兩期模型一樣，從后向前逐級推進，只不過多了個層次。期數增加以后帶來的主要問題是股價上升與下降的百分比如何確定問題。期數增加以后，要調整價格變化的升降幅度，以保證年收益率的標準差不變。把年收益率標準差和升降百分比聯系起來的公式是：

u=1+上升百分比

d=1-下降百分比

SSuSdSSSu2

Sd2

Su2

Su3

Su4

Sd2

SuSdSd4

Sd3

其中：e=自然常數，約等于2.7183;

σ=標的資產連續復利收益率的標準差

t=以年表示的時段長度

做題程序：

①根據標準差確定每期股價變動乘數（應

用上述的兩個公式）

②建立股票價格二叉樹模型

③根據股票價格二叉樹和執行價格，構建

期權價值的二叉樹。

④構建順序由后向前，逐級推進。

（復制組合定價或者風險中性定價）

⑤確定期權的現值

二、布萊克—斯科爾斯期權定價模型

（一）布萊克—斯科爾斯模型的假設1．在期權壽命期內，買方期權標的股票不發放股利，也不做其他分配；2．股票或期權的買賣沒有交易成本；3．短期的無風險利率是已知的，并且在期權壽命期內保持不變；4．任何證券購買者能以短期的無風險利率借得任何數量的資金；5．允許賣空，賣空者將立即得到所賣空股票當天價格的資金；6．看漲期權只能在到期日執行；7．所有證券交易都是連續發生的，股票價格隨機游走。（二）

布萊克-舒爾斯期權定價公式若設：S—當前股價；T—以年數表示的到期時間；X—期權的執行價格；σ—股票報酬率的年波動率；N(d)—正態分布的累積概率密度函數，即正態分布變量小于d的累積概率；

在時點t，對于不支付股利的股票的看漲期權價值的計算公式：看漲期權的價格＝【△×股票價格】-【銀行貸款】C=S×N(d1)-PV(X)×N(d2)=S×N(d1)-Xe-rTN(d2)

d1=ln[S/PV(X)]/σt1/2+σt1/2/2或者d1=[ln(So/X)+(r+2/2)T]/(T1/2)

d2=d1-σt1/2

（三）模型參數的估計布萊克—斯科爾斯模型有5個參數?，F行股票價格，執行價格，至到期日的剩余年限，【一般按自然日（一年365天或為簡便用360天）計算】，無風險利率和股票收益率的標準差。1．無風險利率的估計無風險利率應當用無違約風險的固定收益證券來估計，應選擇與期權到期日相同的國庫券利率，例如期權還有3個月到期，就應選擇3個月到期的國庫券利率。如果沒有相同時間的，應選擇時間最接近的國庫券利率。國庫券利率是指其市場利率，而不是票面利率。國庫券的市場利率是根據市場價格計算的到期收益率。模型中的無風險利率是指按連續復利計算的利率，而不是常見的年復利。由于布萊克—斯科爾斯模型假設套期保值率是連續變化的，因此利率要使用連續復利。連續復利假定利息是連續支付的，利息支付的頻率比每秒1次還要頻繁。連續復利與年復利不同，如果用F表示終值，P表示現值，表示連續復利率，t表示時間（年），則：F=P×erTr=ln（F/P）

T

式中：ln（）是指自然對數。erT為連續復利終值系數，e-rT為連續復利現值系數。自然對數的值，很容易在具有函數功能的計算器上計算求得，或者利用“自然對數表”查找也可以利用EXCEL的LN函數功能求得。erT為連續復利的終值系數，可利用“連續復利終值系數表”查找?！纠?】假設t=0.5年，F=105元，P=100元，則：

r=ln（105/100）÷0.5=ln（1.05）÷0.5=0.04879÷0.5=9.758％為了簡便，手工計算時往往使用年復利作為近似值。使用年復利時，也有兩種選擇（1）按實際復利率折算。例如，年復利率為4％，則等價的半年復利率應當是

(1+4%)1/2-1=1.98％。（2）按名義利率折算。例如，年復利率為4％，則半年復利率為4％÷2=2％。2．收益率標準差的估計股票收益率的標準差可以使用歷史收益率來估計。計算連續復利標準差的公式與年復利相同，但是連續復利的收益率公式與年復利不同：年復利的股票收益率：Rt=(Pt-Pt-1+Dt)/Pt-1連續復利的股票收益率：Rt=ln[(Pt+Dt)/Pt-1]其中：Rt指股票在t時期的收益率；Pt是t期的價格；Pt-1是t-1期的價格；Dt是t期的股利?！纠?】ABC公司過去11年的股價如表所示，假設各年均沒有發放股利，據此計算的連續復利收益率和年復利收益率見下表。年份股價（元）連續復利收益率（%）年復利收益率（%）110.00

213.4429.5734.40321.3346.1958.71443.6771.65104.74533.32-27.05-23.70632.01-4.01-3.93727.45-15.37-14.25835.1624.7528.09932.14-8.98-8.591054.0351.9468.111144.11-20.29-18.36平均值31.5114.8422.52標準差

34.5243.65（四）看跌期權估價根據歐式看漲、看跌期權平價關系，可以求得歐式看跌期權的定價公式：P=C-S0+PV（X）=C-S0+Xe-rT=S×N(d1)-Xe-rTN(d2)-S0+Xe-rT=Xe-rT×[1-N(d2)]-S×[1-N(d1)]0<N(d1)<1:看漲期權的套期保值率

-1<

-[1-N(d1)]=N(d1)-1<0:看跌期權的套期保值率布萊克-舒爾斯公式中，看漲期權的套期保值率N(d1)，看跌期權的套期保值率N(d1)-1。布萊克—舒爾斯公式要求股票不支付現金紅利，當期權到期之前股票支付現金紅利時，需要調整公式。調整方法是：如果現金紅利支付可以預測，將S0-PV(紅利)代替S0，代入布萊克—舒爾斯公式計算期權價值。

【例】HD股票不支付股利。該股票的美式看漲期權的執行價格為12.50元，將于20×9年1月到期，該股票每年的波動率為25%，市場現行短期無風險年利率為4.38%。期權距離到期日還有45天。HD股票的當前市價為每股12.585元。期權的價格為多少？

分析：

PV(X)=12.50/（1.0438）45/365=12.434

d1=ln[12.585/12.434]/[0.25×（45/365）1/2]+0.25×（45/365）1/2/2=0.181

d2=0.181-0.25×（45/365）1/2=0.094

C=S×N(d1)-PV(X)×N(d2)=12.585×0.572-12.434×0.537=0.52元

說明：

根據d求N（d）的數值時，可以“正態分布曲線面積表”。由于表格的數據是不連續的，有時需要使用插補法計算更準確的數值。

當d為負值時，按其絕對值查“正態分布曲線面積表”得值M，對應的N=1－M。

例如當d=-0.35時可以先查d=0.35對應的N=0.6368，d=-0.35對應的N=1-0.6368=0.36324.3實物期權一.實物期權的定義投資于實物資產，經?？梢栽黾油顿Y人的選擇權，這種未來可以采取某種行動的權利而非義務是有價值的，它們被稱為實物期權。二.實物期權法投資項目的特點：①還可逆轉性。一旦投資，成本部分轉化為沉沒成本；②未來收益非常不確定的，只能獲得其概率分布情況；③在真正投資的時間上有選擇的余地，評估時點上，NPV＜0，可以等待，一旦情況轉好，NPV>0，又可投資；④投資以后，有各種選擇權，如可以擴大規模，可以暫停，歇業等。項目評估中的NPV法則隱含著幾個假設的前提：①對于一個投資項目，決策者只有兩種選擇，NPV＞0，立即投資；NPV＜0，拒絕該項目，以后也不投資該項目。②一旦投資后，在可預期的壽命中將一直經營下去，并不考慮若出現不利情況可以關閉，停業的選擇靈活性。③投資成本是可撤回的，即在市場條件比預測要壞時，可以撤回其全部投資。④未來收益是可以預測的。NPV法從根本上忽略了投資項目決策在時間上可以延遲，以及投資后可以實施各種調整的選擇權，評估可能失效。投資項目的價值=NPV+實物期權的價值三.實物期權的種類

（一）擴張期權

1.含義：后續投資機會的權利，如果他們今天不投資，就會失去未來擴張的選擇權。

2.分析方法：常利用布萊克—斯科爾斯期權定價模型確定。例如:（1）采礦公司投資于采礦權以獲得開發或者不開發的選擇權，盡管目前它還不值得開采，但是產品價格升高后它卻可以大量盈利；（2）房屋開發商要投資于土地，經常是建立土地的儲備，以后根據市場狀況決定新項目的規模；（3）醫藥公司要控制藥品專利，不一定馬上投產，而是根據市場需求推出新藥；（4）制造業小規模推出新產品，搶先占領市場以后視市場的反應再決定擴充規模?！纠?1】A公司是一個頗具實力的計算機硬件制造商。20世紀末公司管理層估計微型移動存儲設備可能有巨大發展，計劃引進新型優盤的生產技術?？紤]到市場的成長需要一定時間，該項目分兩期進行。第一期2001年投產，生產能力為100萬只，第二期2004年投產，生產能力為200萬只。但是，計算結果沒有達到公司20％的既定最低報酬率，其凈現值分別為-39.87萬元（如表1所示）和-118.09萬元（如表2所示）。表1優盤項目第一期計劃

單位：萬元時間（年末）200020012002200320042005稅后經營現金流量

200300400400400折現率（20%）

0.83330.69440.57870.48230.4019各年經營現金流量現值

166.67208.33231.48192.90160.75經營現金流量現值合計960.13

投資1000

凈現值-39.87

表2優盤項目笫二期計劃

單位：萬元時間（年末）2000200320042005200620072008稅后經營現金流量

800800800800800折現率（20%）

0.83330.69440.57870.48230.4019各年經營現金流量現值

666.67555.56462.96385.80321.50經營現金流量現值合計1384.542392.49

投資（10%）1502.632000.00

凈現值-118.09

計算實物期權價值的有關數據如下：1．假設第二期項目的決策必須在2003年底決定，即這是一項到期時間為

3年的期權。2．第二期項目的投資額為2000萬元（2003年底的數額），為第一期項目的2倍，如果折算（以10％作為折現率）到2000年為1502.63萬元。它是期權的執行價格。3．預計未來經營現金流量的現值2392.49萬元（2003年底數額），折算到2000年底為1384.54萬元。這是期權標的資產的當前價格。4．如果經營現金流量超過投資，就選擇執行（實施第二期項目計劃）；如果投資超過現金流量流入，就選擇放棄。因此，這是一個看漲期權問題。5．計算機行業風險很大，未來現金流量不確定，可比公司的股票價格標準差為35％，可以作為項目現金流量的標準差。6．無風險的報酬率為10％。采用布萊克—斯科爾斯期權定價模型，計算結果如下：

d1=[ln(So/X)+(r+2/2)T]/(T1/2)或者=ln(So/PV(X)/(T1/2)+T1/2

/2=ln(1384.54/1502.63/(0.35*31/2)+

0.35*31/2

/2=ln0.9214/0.6062+0.6062

/2=-0.0818/0.6062+0.3031=-0.1349+0.3031=0.1682d2=d1-31/2=0.1682-0.6062=-0.438N(d1)=0.5667N(d2)=0.3307C=SoN(d1)-Xe-rTN(d2)=SoN(d1)–PV(X)N(d2)=1384.54×0.5667-1502.63×0.3307=784.62-496.91=287.71（萬元）這里有三個問題需要說明：1．第一期項目不考慮期權的價值是-39.87萬元，它可以視為取得第二期開發選擇權的成本。投資第一期項目使得公司有了是否開發第二期項目的擴張期權，該擴張期權的價值是287.71萬元。考慮期權的第一期項目凈現值為241.84萬元（287.71-39.87）。因此投資第一期項目是有利的。2．因為項目的風險很大，計算凈現值時經營現金流量使用20％作為折現率。第二期投資2000萬元折現到零時點，使用10％作折現率，是因為它是確定的現金流量，在2001～2003年中并未投入風險項目。3．根據d求N（d）的數值時，可以查“正態分布下的累積概率表[N（d）]”。由于表格的數據是不連續的，有時需要使用插補法計算更準確的數值。當d為負值時，如【例1】的d2=-0.438，按其絕對值0.438查表，0.43對應的N=0.6664，0.44對應的N=0.6700，使用插補法得出（0.6700-0.6664）×0.8+0.6664=0.6693，N=1-0.6693=0.3307。（二）時機選擇期權從時間選擇來看，任何投資項目都具有期權的性質。如果一個項目在時間上不能延遲，只能立即投資或者永遠放棄，那么它就是馬上到期的看漲期權。項目的投資成本是期權執行價格，項目的未來現金流量的現值是期權標的資產的現行價格。如果該現值大于投資成本，看漲期權的收益就是項目的凈現值。如果該現值小于投資成本，看漲期權不被執行，公司放棄該項投資。如果一個項目在時間上可以延遲，那么它就是未到期的看漲期權。項目具有正的凈現值，并不意味著立即開始（執行）總是最佳的，也許等一等更好。對于前景不明朗的項目，大多值得觀望，看一看未來是更好，還是更差?！纠?2】DEF公司投產一個新產品，預計投資需要1000萬元，每年現金流量為105萬元（稅后、可持續），項目的資本成本為10%（無風險利率為5%，風險補償率為5%）。凈現值=105÷10%-1000=50（萬元）每年的現金流量105萬元是平均的預期，并不確定。如果新產品受顧客歡迎，預計現金流量為131.25萬元；如果不受歡迎，預計現金流量為84萬元。由于未來現金流量有不確定性，應當考慮期權的影響。利用二叉樹方法進行分析的主要步驟如下：r=上行報酬率×上行概率+下行報酬率×下行概率1．構造現金流量和項目價值二叉樹項目價值=永續現金流量÷折現率上行項目價值=131.25÷10%=1312.50（萬元）下行項目價值=84÷10%=840（萬元）2．期權價值二叉樹（1）確定1年末期權價值：現金流量上行時期權價值=項目價值-執行價格=1312.50-1000=312.50（萬元）現金流量下行時項目價值為840萬元，低于投資額1000萬元，應當放棄，期權價值為零。（2）根據風險中性原理計算上行概率：所謂風險中性原理是指：假設投資者對待風險的態度是中性的，所有證券的預期收益率都應當是無風險利率。在風險中性的世界里，將期望值用無風險利率折現，可以獲得現金流量的現值。根據這個原理，在期權定價時只要先求出期權執行日的期望值，然后用無風險利率折現，就可以求出期權的現值。報酬率=（本年現金流量+期末價值）÷年初投資-1上行報酬率=（131.25+1312.50）÷1000-1=44.38%下行報酬率=（84+840）÷1000-1=-7.6％無風險利率=5％

=上行概率×44.38％+（1-上行概率）×（-7.6％）上行概率=0.2424（3）計算期權價值：期權到期日價值=0.2424×312.5+（1-0.2424）×0=75.75（萬元）期權現值=75.75÷1.05≈72.14（萬元）計算結果，用二叉樹表示如表3所示。表3投資成本為1000萬元的期權價值

單位：萬元時間01現金流量二叉樹105131.25

84項目價值二叉樹10501312.5

840期權價值二叉樹72.14312.5

0（4）判斷是否應延遲投資：如果立即進行該項目，可以得到凈現值50萬元，相當于立即執行期權。如果等待，期權的價值為72.14萬元，大于立即執行的收益（50萬元），因此應當等待。也可以這樣理解：等待將失去50萬元，但卻持有了價值為72.14萬元的選擇權，因此等待是明智的。等待不一定總是有利。如果本項目的投資成本為950萬元，情況就會發生變化。期權的價值為48.82萬元（如表4所示），而立即執行的價值為100(1050-950)萬元，這種情況下就應立即進行該項目，無須等待。期權價值=（362.5×0.1414+0×0.8586）÷1.05=48.82（萬元）表4投資成本為950萬元的期權價值

單位：萬元時間01備注現金流量二叉樹105131.25

84

項目價值二叉樹10501312.5

840

凈現值二叉樹100362.5

-110

投資報酬率

51.9737％=（131.25+1312.5）÷950-1

-2.7368％=（84+840）÷950-1無風險利率

5％

上行概率

0.1414=（5%+2.7368%）÷（51.9737%+2.7368%）下行概率

0.8586=1-上行概率期權價值二叉樹48.82362.5

0

（三）放棄期權1.原理在評估項目時，我們通常選定一個項目的壽命周期，并假設項目會進行到壽命周期結束,這種假設不一定符合實際;經濟壽命周期也是很難預計的。一個項目，只要繼續經營價值大于資產的清算價值，它就會繼續下去。反之，如果清算價值大于繼續經營價值，就應當終止。在評估項目時，就應當事先考慮中間放棄的可能性和它的價值。2.特征：放棄期權是一項看跌期權，其標的資產價值是項目的繼續經營價值，而執行價格是項目的清算價值。3.決策方法：二叉樹方法.【例13】GHI公司擬開發一個玉石礦，預計需要投資1200萬元；礦山的產量每年約29噸，并可以較長時間維持不變；該種玉石的價格目前為每噸10萬元，預計每年上漲11％，但是很不穩定，其標準差為35％，因此銷售收入應當采用含有風險的必要報酬率10％作折現率。營業的固定成本每年100萬元。為簡便起見，忽略其他成本和稅收問題。由于固定成本比較穩定，可以使用無風險報酬率5％作折現率。1～5年后礦山的殘值分別為530萬元、500萬元、400萬元、300萬元和200萬元。放棄期權的分析程序如下：1．計算項目的凈現值實物期權分析的第一步是計算標的資產的價值，也就是未考慮期權的項目價值。用折現現金流量法計算的凈現值為-19萬元（如下表）時間（年末）012345收入增長率

11％11％11％11％11％預期收入

322357397440489含風險的折現率（10％）

0.90910.82640.75130.68300.6209各年收入現值

292.64295.30297.98300.69303.42收入現值合計1490

殘值

200殘值的現值（i=10%）124

固定成本支出

-100-100-100-100-100無風險的折現率（5％）

0.95240.90700.86380.82270.7835各年固定成本現值

-95-91-86-82-78固定成本現值合計-433

投資-1200

凈現值-19

2．構造二叉樹（1）確定上行乘數和下行乘數。由于玉石價格的標準差為35％，所以：u=et1/2=u=e0.35=1.4191d=1÷u=1÷1.4191=0.7047（2）構造銷售收入二叉樹。按照計劃產量和當前價格計算，銷售收入為：銷售收入=29×10=290（萬元）。不過，目前還沒有開發，明年才可能有銷售收入：第1年的上行收入=290×1.4191=411.53（萬元）第1年的下行收入=290×0.7047=204.36（萬元）以下各年的二叉樹以此類推，如下圖所示。（3）構造營業現金流量二叉樹。由于固定成本為每年100萬元，銷售收入二叉樹各節點減去100萬元，可以得出營業現金流量二叉樹見下圖。（4）確定上行概率和下行概率：期望收益率=上行百分比×上行概率+下行百分比×（1-上行概率）5％=（1.4191-1）×上行概率+（1-0.7047）×（1-上行概率）上行概率=0.483373下行概率=1-上行概率=1-0.483373=0.516627（5）確定未調整的項目價值。首先，確定第5年各節點未經調整的項目價值。由于項目在5年末終止，無論哪一條路徑，最終的清算價值均為200萬元。然后，確定第4年末的項目價值，順序為先上后下。最上邊的節點價值取決于第5年的上行現金流量和下行現金流量。它們又都包括第5年的營業現金流和第5年末的殘值。第4年年末項目價值=【P*(第5年的上行營業現金+第5年期末價值)+（1-P）*(第5年的下行營業現金+第5年期末價值)】/（1+r）=[0.483373×（1569+200）+0.516627×（729+200）]÷（1+5％）=1271．25（萬元）其他各節點以此類推。（6）確定調整的項目價值。各個路徑第5年的期末價值，均為200萬元，不必調整，填入“調整后項目價值”二叉樹相應節點。第4年各節點由上而下進行，檢查項目價值是否低于同期清算價值（300萬元）。該年第4個節點，數額為239.25萬元，低于清算價值300萬元，清算比繼續經營更有利，因此該項目應放棄，將清算價值填入“調整后項目價值”二叉樹相應節點。此時相應的銷售收入為144.01萬元。需要調整的還有第4年最下邊的節點166.75萬元，用清算價值300萬元取代；第3年最下方的節點198.43萬元，用清算價值400萬元取代；第2年最下方節點332.47萬元，用清算價值500萬元取代。完成以上4個節點的調整后，重新計算各節點的項目價值。計算的順序仍然是從后向前，從上到下，依次進行，并將結果填人相應的位置。最后，得出0時點的項目現值為1221萬元。時間（年末）012345銷售收入290.00411.53583.99828.721176.011668.83

204.36290.00411.53583.99828.72

144.01204.36290.00411.53

101.48144.01204.36

71.51101.48

50.39營業現金流量=收入-固定成本190.00311.53483.99728.721076.011568.83

104.36190.00311.53483.99728.72

44.01104.36190.00311.53

1.4844.01104.36

-28.491.48

-49.61期望收益（r）5％

上行百分比（u-1）41.9068％

下行百分比（d-1）-29.5312％

上行概率0.483373

下行概率0.516627

未修正項目價值=[p×（后期上行營業現金+后期期末價值）+下行概率×（后期營業現金+后期期末價值）×（1-p）]／（1+r），從后向前倒推1173.761456.061652.411652.901271.25200.00

627.38770.44818.52679.23200.00

332.47404.18385.24200.00

198.43239.25200.00

166.75200.00

200.00固定資產余值（清算價值）

530500400300200.00修正項目現值（清算價值大于經營價值時，用清算價值取代經營價值，并重新從后向前倒推）12211463.301652.411652.901271.25200.00

716.58785.15818.52679.23200.00

500.00434.08385.24200.00

400.00300.00200.00

300.00200.00

200.003．確定最佳放棄策略由于項目考慮期權的現值為1221萬元，投資為1200萬元，所以：調整后NPV=1221-1200=21（萬元）未調整NPV=-19（萬元）期權的價值=調整后NPV-未調整NPV=21-（-19）=40（萬元）因此，公司應當進行該項目。但是，如果價格下行使得銷售收入低于144．01萬元時（即清算價值大于繼續經營價值）應放棄該項目，進行清算。4.4期貨

（一）

期貨的基礎知識1、國內外期貨市場的發展歷程1982年2月，美國堪薩斯城期貨交易所（KCBT,KansasCityBoardofTrade）開發了綜合指數期貨合約，使股票價格指數也成為期貨交易的對象?，F代的期貨交易在19世紀中期產生于美國芝加哥。在1848年，芝加哥組建了美國第一家期貨交易所，即芝加哥期貨交易所（CBOT,ChicagoBoardofTrade）。目前，我國的期貨交易所有上海期貨交易所、大連商品交易所、鄭州商品交易所和中國金融期貨交易所。中金所于2006年9月8日在上海成立的，2010年3月26日，證監會同意其上市滬深300股指期貨合約，2010年4月16日正式上市交易。2013年8月30日，中金所發布《5年期國債期貨合約》及相關規則，9月6日正式上市交易。2、