第8章第8章 目標表達和描述

通過圖像分割可得到圖像中感興趣的區域，即目標。 先需要將目標標記出來，這時主要考慮目標像素的連通性。在此基礎上，可以對目標采取合適的數據結構來表達，并采用恰當的形式描述它們的特性。

目標表達是直接具體地表示目標，目標描述是較抽象地表示目標特性

。

第8章第8章 目標表達和描述

8.1

目標標記

8.2

基于邊界的表達

8.3

基于區域的表達

8.4

基于邊界的描述

8.5

基于區域的描述第8章像素標記 一種逐像素進行判斷的方法 對一幅二值圖像從左向右、從上向下進行掃描（起點在圖像的左上方）。檢查當前正被掃描的像素與在它之前掃描到的若干個近鄰像素的連通性。當前正被掃描像素的灰度值為1，則將它標記為與之相連通的目標像素，如果它與兩個或多個目標相連通，則認為這些目標實際是同一個，并把它們連接起來；如果發現了從背景像素到一個孤立目標像素的過渡，就賦一個新的目標標記8.1目標標記第8章技術分類(1)

參數邊界：將目標的輪廓線表示為參數曲線(2)

邊界點集合：將輪廓線表示為邊界點的集合(3)

曲線逼近：利用幾何基元去近似地逼近

8.2基于邊界的表達第8章1、鏈碼

利用一系列具有特定長度和方向的相連的直線段來表示目標的邊界 每個線段的長度固定而方向數目取為有限，所以只有邊界的起點需用（絕對）坐標表示，其余點都可只用接續方向來代表偏移量

8.2基于邊界的表達第8章1、鏈碼

鏈碼起點歸一化 把鏈碼看作一個由各方向數構成的自然數。將這些方向數依一個方向循環以使它們所構成的自然數的值最小8.2基于邊界的表達第8章1、鏈碼

鏈碼旋轉歸一化

利用鏈碼的一階差分來重新構造一個序列（一個表示原鏈碼各段之間方向變化的新序列）這個差分可用相鄰兩個方向數（按反方向）相減得到。

8.2基于邊界的表達原鏈碼新鏈碼原差分碼新差分碼第8章2、邊界段和凸包

可把邊界分解成若干段分別表示。將邊界分解為多個邊界段可以借助凸包概念來進行

圖中五角形S是一個凹體，而五邊形H是一個凸體，也是包含S的最小凸形，稱為凸包，定義D=H-S為凸殘差，跟蹤H的邊界，每個進入D或從D出去的點就是一個分段點，從而完成邊界分段。8.2基于邊界的表達第8章3、邊界標記

產生邊界標記的方法很多，基本思想都是借助不同的投影技術把2-D的邊界用1-D的較易描述的函數形式來表達。 若本來對2D邊界的形狀感興趣，這種方法可把2-D形狀描述的問題轉化為對1-D波形進行分析的問題。 標記可由廣泛的投影產生，投影并不是一種能保持信息的變換，將2-D平面上的區域邊界變換為1-D的曲線是有可能丟失信息的。

8.2基于邊界的表達第8章邊界標記1）距離為角度的函數 先對給定的目標求出重心，然后取邊界點與重心的距離為邊界點與參考方向間角度的函數。

這種標記不受目標平移影響，但會隨目標旋轉或放縮而變化

8.2基于邊界的表達第8章邊界標記2）Ψ-s曲線沿邊界圍繞目標一周，在每個位置作出該點切線與一個參考方向（如橫軸）間的夾角Ψ，由該點的邊界長度s和夾角Ψ確定的函數即為Ψ-s曲線。水平直線段對應邊界上的直線段Ψ不變。8.2基于邊界的表達第8章4、多邊形 用多邊形去近似逼近邊界。多邊形是一系列線段的封閉集合，它可用來逼近大多數實用的曲線到任意的精度。常用的多邊形方法有三種：基于收縮的最小周長多邊形法；基于聚合的最小均方誤差線段逼近法基于分裂的最小均方誤差線段逼近法8.2基于邊界的表達第8章5、地標點 一般是一種近似表達方法 地標點的坐標可寫入一個n×2的矩陣，每行包含一個地標點的x-和y-實坐標

8.2基于邊界的表達如對具有頂點S1=(1,1)，S2=(1,2)，S3=(2,1)的三角形，其地標點表達結果為第8章8.2基于邊界的表達標志點或地標點（LandmarkPoints） 一種近似表達方法

準確表達近似表達第8章技術分類(1)

區域分解：將目標區域分解為一些簡單單元(2)

圍繞區域：用幾何基元填充來表達(3)

內部特征：由區域內部像素獲得的集合8.3基于區域的表達第8章1、空間占有數組（CT技術、射線成像）優點：方便、簡單，并且也很直觀

缺點：占用空間大 對圖像f(x,y)中任意1點(x,y)，如果它在給定的區域內，就取f(x,y)為1，否則就取f(x,y)為0

所有f(x,y)為1的點的集合就代表了所要表示的區域。8.3基于區域的表達第8章2、四叉樹

所有的結點可分成3類：①目標結點(白色)；②背景結點(深色)；③混合結點(淺色) 樹根對應整幅圖，而樹葉對應各單個像素或具有相同特性的像素組成的方陣該方法對方形圖像，且像素數為2的整數次冪時最適用8.3基于區域的表達第8章3、圍繞區域(1)

外接盒：是包含目標區域的最小長方形，四邊總平行于坐標軸。(2)

最小包圍長方形：也稱圍盒。它定義為包含目標區域的（可朝向任何方向）最小長方。(3)

凸包：包含目標區域的最小凸多邊形。8.3基于區域的表達第8章4、骨架

具有邊界B的區域R的中軸變換 骨架可用一個區域點與兩個邊界點的最小距離來定義

每個骨架點都保持了其與邊界點距離最小的性質，所以如果用以每個骨架點為中心的圓的集合，就可恢復出原始的區域來8.3基于區域的表達章毓晉(TH-EE-IE)骨架的定義和特點由骨架可恢復出原始區域沿骨架以骨架點的最小距離為半徑作相切圓，取包絡8.3基于區域的表達第8章8.3基于區域的表達基于波傳播解釋骨架：從邊界各點同時發射前進速度相同的波，兩個波的鋒面相遇的地方就屬于骨架集合。8.4

基于邊界的描述 利用處在目標區域邊界上的象素集合來描述邊界的特點/特性

8.4.1 簡單邊界描述符

8.4.2

形狀數

8.4.3

邊界矩8.4.1簡單邊界描述符

1.邊界長度邊界/輪廓長度：包圍區域的輪廓的周長。對區域R，輪廓點P應滿足： ①P本身屬于R ②P的鄰域中有象素不屬于R8.4.1

簡單邊界描述符

邊界的長度

區域的輪廓點和內部點要采用不同的連通性來定義(1)內部點8-方向連通，輪廓為4-方向連通(2)內部點4-方向連通，輪廓為8-方向連通8.4.1簡單邊界描述符

1.邊界的長度(1) 4-方向連通輪廓B4

(2) 8-方向連通輪廓B8使用單位長鏈碼2個象素間直線段 2個象素間對角線段8.4.1簡單邊界描述符

2.邊界直徑邊界上相隔最遠2點之間的距離

距離度量：DE(·)，D4(·)，D8(·)8.4.1

簡單邊界描述符

3.曲率斜率、曲率、角點（局部特性）斜率：輪廓點的（切線）指向曲率：斜率的改變率 曲率大于零，曲線凹向朝著法線正向 曲率小于零，曲線凹向朝著法線負向角點：曲率的局部極值點8.4.2

形狀數形狀數是一個數串或序列，其計算基于鏈碼表達。由于鏈碼起點不同，用鏈碼表達的邊界可以有多個一階差分，邊界的形狀數是這些差分碼中值最小的一個序列。（差分碼歸一化）形狀數示例

4-方向鏈碼為：10103322 差分碼為：33133030 形狀數為：03033133形狀數的階為形狀數序列的長度閉合曲線階是偶數凸形區域形狀數的階對應區域邊界外包矩形的周長

8.4.2

形狀數8.4.3邊界矩矩是一個物理量目標的邊界可看作由一系列曲線段組成

通過定量描述曲線段而進一步描述整個邊界可把曲線段表示成1個1-D函數f(r)

把f(r)的線下面積看成1個直方圖8.4.3邊界矩矩的計算

f(r)的均值

f(r)對均值的n階矩

n與f(r)的形狀有直接聯系

2

描述了曲線相對于均值的分布 3

描述了曲線相對于均值的對稱性

8.5

基于區域的描述 利用處在目標區域內的象素集合來描述區域的特點/特性

8.5.1

簡單區域描述符

8.5.2

拓撲描述符

8.5.3

不變矩

8.5.1簡單區域描述符

1、區域面積 基于對象素個數的計數

2、區域重心

基于區域所有象素計算

3、區域密度

需結合灰度圖和分割圖8.5.1

簡單區域描述符1、區域面積 區域面積的不同計算方法

利用對象素記數求區域面積，最簡單合理8.5.1

簡單區域描述符1、區域面積 多邊形區域面積？ NB是正好處在Q的輪廓上離散點的個數 NI是Q的內部點的個數

令R為Q中所包含點的集合 |R|=NB+NI

8.5.1

簡單區域描述符1、區域面積 多邊形區域面積計算示例

NI=71，NB=10，A(Q)=75

多邊形Q所定義的面積 輪廓（點集）所定義的面積

8.5.1

簡單區域描述符2、區域重心

對非規則物體，其重心坐標和幾何中心坐標常不相同

重心

幾何中心密度加權的目標重心8.5.1

簡單區域描述符3、區域密度

(1) 透射率（transmission） T=穿透目標的光/入射的光 (2) 光密度（opticaldensity）

入射的光與穿透目標的光的比（透射 率的倒數），取以10為底的對數 OD=log(1/T)=–logT

8.5.1

簡單區域描述符3、區域密度

(3) 積分光密度（integratedopticaldensity） 積分光密度是直方圖中各灰度的加權和

8.5.2

拓撲描述符拓撲學研究圖形不受畸變變形（不包括撕裂或粘貼）影響的性質。區域的拓撲性質屬于全局性質，與距離無關1. 歐拉數

–1，2，1，0歐拉數描述了區域的連通性

H：區域內的孔數

C：區域內的連通組元個數

8.5.2

拓撲描述符對一幅二值圖象A，可以定義兩個歐拉數 (1) 4-連通歐拉數E4(A) 4-連通的目標個數減去8-連通的孔數

(2) 8-連通歐拉數E8(A)

8-連通的目標個數減去4-連通的孔數

8.5.2

拓撲描述符多邊形網 全由直線段（包圍）構成的區域集合歐拉公式V：頂點數B：邊線數F：面數8.5.2

拓