第2章牛頓運動定律（Newton’slawsofmotion）牛頓1.第一定律任何物體都保持靜止的或沿一條直線作勻速運動狀態,除非作用在它上面的力迫使它改變這種狀態。

§2.1牛頓運動定律2.第二定律運動的變化與所加的合動力成正比,并且發生在這合力所沿的直線的方向上。第二定律的數學表達式:注意:力與加速度同生同滅。在直角坐標系下:在自然坐標系下:牛頓第二定律3.第三定律作用力與反作用力沿同一直線，且大小相等、方向相反。1.作用力與反作用力同生同滅。2.作用力與反作用分別作用于兩個不同的物體,各產生其效果。3.作用力與反作用力性質相同。注意:2.彈力：彈力的三種形式：(1)正壓力或支持力:物體通過一定面積相接觸而產生的相互作用。(2)拉力和張力:拉力是繩或線對物體的作用力;(3)彈簧的彈力:1.重力：地球表面附近的物體受地球的引力作用。地球重力：p=mg發生形變的物體,由于要恢復原狀,對與它接觸的物體產生的作用力。N支持力拉力TT’張力彈力f§2.2常見的幾種力張力是繩子內部各段之間的作用力。3.摩擦力：(1)靜摩擦力:物體間有相對運動趨勢但未相對運動，在接觸面之間產生的阻力。大小：靜摩擦力有一定的變化范圍，方向：與物體間相對運動趨勢方向相反。(2)滑動摩擦力:物體間有相對運動，在接觸面之間產生的阻力。大?。夯瑒幽Σ亮Φ扔谀Σ料禂蹬c正壓力的乘積。方向：與物體間相對運動方向相反。一般步驟:(1)確定研究對象：(2)選參照系：(3)在參照系上建立坐標系；(4)分析物體的運動狀態；(5)隔離物體分析力并畫出示力圖;(6)運用牛頓第二定律列方程；(7)解方程組求未知量；取一個整體或分別取多個物體,并確定它們質量。分清是慣性系還是非慣性系。如它們的軌跡、速度和加速度，確定各個量之間的關系。(8)討論結果。§2.4應用牛頓定律解題例1質量為m的小球，在水中受的浮力為常力F，當它從靜止開始沉降時，受到水的粘滯阻力為f=kv(k為常數），求：小球在水中豎直沉降的速度v與時間t的關系則有：解：取坐標，作受力圖。根據牛頓第二定律，有fFmgax初始條件：t=0時v=0a1θa’例2一升降機內有一個光滑斜面，斜面固定在機器的底板上，斜面傾角為θ。當機器以加速度a1上升時，質量為m的物體沿斜面下滑。3.物體相對于地面的加速度a求：1.物體相對于斜面的加速度a’2.斜面對物體的支持力N解：（2）選參照系——地面（慣性系）（3）在參照系上建立直角坐標系；（1）確定研究對象：物體m（4）隔離物體分析力：0YXmgNθ（5）運用牛頓第二定律列方程：X方向：Y方向：重力、支持力（7）解方程（1）~（4）式得到：方向：a0YXa1（6）確定加速度、與的關系a’a0YXmgNθθa’aa1例3:一質量為m的物體，最初靜止于x0處,在力F=-k/x2的作用下沿直線運動，試證明：物體在任意位置x處的速度為證明：積分變量的變換，兩邊積分得則證畢a-a慣性系非慣性系問題:1.在地面的站臺上觀察金杯的運動狀態如何?2.在加速行駛的車內觀察金杯的運動狀態又如何?(答:靜止)(答:加速向左運動.)----不符合牛頓定律？§2.5慣性系與非慣性系結論：在有些參考系中牛頓定律成立，這些系稱為慣性系。在相對慣性系作加速運動的參考系中牛頓定律不成立，這些系叫非慣性系。2.非慣性參考系:相對于一個已知慣性系做加速運動的參考系。一、慣性參考系與非慣性參考系牛頓定律嚴格成立的參考系。相對于慣性系作勻速直線運動的參考系都是慣性系。根據天文觀察，以太陽系作為參考系研究行星運動時，發現行星運動遵守牛頓定律，所以太陽系是一個慣性系。地球有公轉和自轉，所以地球只能看作一個近似的慣性系。嚴格的慣性系是不存在的。1.慣性參考系:=-ma0Fi問題：，符合牛頓定律

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慣性系不符合牛頓定律

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非慣性系假想非慣性系中物體多受一力,則上例就符合牛頓定律了。解決辦法：二、慣性力S系S'系慣性力為了使牛頓定律在非慣性系中形式的成立，而引入的假想的力大小：方向：注意：其中：被研究對象的質量非慣性系相對慣性系的加速度慣性力：(1)“慣性力”是假想力，無施力物體，有受力物體。(2)“慣性力”無施力物體，故無反作用力。(3)“慣性力”的引入是為了使牛頓定律在非慣性系中仍成立而作的數學處理。三、非慣性系中的力學規律為物體相對非慣性系的加速度在解決物理問題時，既可以選慣性系，也可選非慣性系，具體視問題的方便而定。只是選非慣性系時要用修改的牛頓定律。相對于非慣性系，修改牛頓定律.與對S系結果相同例：如圖Fi例2一升降機內有一個光滑斜面，斜面固定在機器的底板上，斜面傾角為θ。當機器以加速度a1上升時，質量為m的物體沿斜面下滑。求：1.物體相對于斜面的加速度；a’2.斜面對物體的支持力N（1）確定研究對象：物體m（2）選參照系——機器（非慣性系）（3）在參照系上建立直角坐標系；方法2解：a1θa’（4）隔離物體分析力：（5）運用牛頓第二定律列方程：X方向：Y方向：qqcoscosma1mgN--重力、支持力、慣性力sin)(1qagm+)1('Lma=)2(0L=Nmga’θma10YX（6）解方程得：qsin)('1aga+=qcos)(1agmN+=非慣性系相對慣性系的加速度Nmg例3.在半徑為R的光滑半球面頂點A,放一個質量為m的小球,小球由靜止開始滑下。求：球面所受的壓力與小球所在位置θ角的關系。（1）確定研究對象：小球（2）選參照系——地面（慣性系）（3）在參照系上建立