第六章控制系統的誤差分析6.1

誤差的基本概念6.2

輸入引起的穩態誤差6.3擾動引起的穩態誤差6.4

靜態誤差系數6.5

提高穩態精度的措施系統的誤差又可分為穩態誤差和動態誤差兩部分。瞬態響應的性能指標可以評價系統的快速性和穩定性，系統的準確性指標要用誤差來衡量。評價一個系統的性能包括瞬態性能和穩態性能兩大部分。穩態誤差：瞬態過程結束后誤差e(t)的穩態分量，ess表示；6.1穩態誤差的基本概念誤差：理想輸出量與實際輸出量之差，e(t)/E(s)表示；偏差：輸入信號與反饋信號之差，?(t)/?(s)表示；誤差信號的象函數偏差信號的象函數6.2輸入（控制信號）引起的穩態誤差輸入1：主控制信號輸入2：擾動信號ess1ess2穩態偏差：瞬態過程結束后偏差?(t)的穩態分量則，偏差傳遞函數：偏差：注意：1.終值定理只對有終值的變量有意義，所以在求取系統穩態誤差之前，應首先判斷系統的穩定性！2.穩態誤差僅取決于系統的結構參數與輸入信號的性質！6.3擾動引起的穩態誤差穩態偏差：瞬態過程結束后誤差?(t)的穩態分量偏差傳遞函數：偏差：例定義系統結構對穩態誤差的影響Bode圖上的穩態誤差系數位置、速度、加速度系統在控制信號作用下6.4

穩態誤差系數穩態誤差系數單位階躍輸入單位斜坡輸入單位拋物線輸入穩態位置誤差系數穩態速度誤差系數穩態加速度誤差系數V=0

0型系統V=1

I型系統V=2

II型系統穩態誤差系數和穩態誤差系統結構對穩態誤差的影響0型系統的穩態誤差有差系統V=0??I型系統的穩態誤差一階有差系統V=1???II型系統的穩態誤差二階有差系統V=2???圖為單位反饋控制系統的單位階躍響應曲線，其中圖a為0型系統；圖b為Ⅰ型或高于Ⅰ型系統。單位階躍響應曲線小結單位反饋系統對單位斜坡輸入的響應曲線。其中，a、b、c分別為0型、Ⅰ型、Ⅱ型（或高于Ⅱ型）系統的單位斜坡響應曲線及穩態誤差。單位斜坡響應曲線上述分析表明，0型系統不能跟蹤斜坡輸入；Ⅰ型系統能跟蹤斜坡輸入，但有一定的穩態誤差，開環放大系數K越大，穩態誤差越小；Ⅱ型或高于Ⅱ型的系統能夠準確地跟蹤斜坡輸入，穩態誤差為零。Ⅱ型單位反饋系統對單位加速度輸入信號的響應曲線和加速度誤差。由以上討論可知，0型和Ⅰ型系統都不能跟蹤加速度輸入信號；Ⅱ型系統能夠跟蹤加速度輸入信號，但有一定的穩態誤差，其值與開環放大系數K成反比。單位加速度輸入的響應曲線穩態誤差系數和穩態誤差系統在控制信號作用下減小和消除穩態誤差方法1.提高系統的開環增益2.增加開環傳遞函數中積分環節注意:(1)盡管將階躍輸入、速度輸入及加速度輸入下系統的誤差分別稱之為位置誤差、速度誤差和加速度誤差，但對速度誤差、加速度誤差而言并不是指輸出與輸入的速度、加速度不同，而是指輸出與輸入之間存在一確定的穩態位置偏差。(2)如果輸入量非單位量時，其穩態偏差（誤差）按比例增加。(3)系統在多個信號共同作用下總的穩態偏差誤差等于多個信號單獨作用下的穩態偏差（誤差）之和。系統首先必須是穩定的；K是系統的開環放大系數；從輸入端定義的穩定誤差ess。例20型系統Bode圖上的穩態誤差系數I型系統（穩態速度誤差系數）II型系統（穩態加速度誤差系數）比例積分環節提高穩態精度閉環回路提高穩態精度輸入量補償的復合控制干擾量補償的復合控制6.5

提高穩態精度的措施控制器G1(s)的放大系數攏動誤差阻尼振蕩求在單位階躍擾動作用下的擾動誤差essn比例積分環節提高穩態精度比較兩個系統，在單位階躍輸入信號下的穩態誤差。閉環回路提高穩態精度如果穩態增益G0（0）將隨時間消逝而偏離1，穩態誤差不再等于0須重新調整系統。單位階躍輸入下設在回路的傳遞函數中有如下的變化:K=10，K=1單位階躍輸入下設在回路的傳遞函數中有如下的變化：K=10，K=1，且有Kp=100/K若位置隨動系統：雷達跟蹤系統、船舵操縱系統。輸入量補償的復合控制