原子核第十三章原子核物理學（nuclearphysics):原子核物理學內容：（１）研究核力、核結構和核反應等有關物質結構的基本問題（２）研究放射性和射線是原子核應用的基礎研究原子核的結構、特性和相互轉變等問題的一門學科原子核技術與醫學相結合，已成為一門新興的學科：核醫學今后的能源問題已成為各國所關心的問題。

在煤和石油逐漸用竭后，除繼續利用水力外，原子能和太陽能將會更廣泛地利用起來。而原子能目前已經在國防上有重要應用。人類長期利用自然能量，絕大部分間接來自太陽，今后將更多地直接取自太陽輻射。太陽怎能長期不斷地輸出強大的能量呢？從原子核的理論知識知道這是來自太陽內部不斷的原子核反應。所以原子核的研究在理論上和應用都有重要性。原子核物理研究對象:原子核的結構特性變化

本章主要內容：原子核的基本性質核衰變類型及其規律

質子的性質質子帶正電荷，其電量和一個電子的電量相同它的質量等于一個電子質量的1836倍.質子的性質和氫原子核的性質完全相同

質子就是氫原子核1919年，盧瑟福用α粒子轟擊氮核，得到了質子。中子的質量和質子的質量基本相同中子不帶電.是中性粒子.自由中子具有放射性.1932年英國物理學家查德威克又發現了中子中子的性質原子核的組成氫原子核(H)最簡單，它就是一個質子，核外有一個電子繞著它轉；氦原子核(He)是由2個質子和2個中子組成的，核外有2個電子繞著它轉；鋰原子核(Li)是由3個質子和4個中子組成的，核外有3個電子分兩層繞著它轉；鈹原子核(Be)由4個質子和5個中子組成，核外有4個電子分兩層繞著它轉；……各種原子核內質子的個數（核的電荷數）和核外電子的個數都相同，它也等于該種元素在元素周期表中的原子序數；原子核內質子和中子的總數叫做核的質量數，它等于該元素原子量的整數部分.原子結構示意圖一．

原子核的組成§1原子核的基本性質

質量mp＝1.007277（u）帶正電（氫原子核）

不帶電

質量mn＝1.008665（u）

原子核質子中子1u=1.66054×10-27kg1．組成原子核質量數：A＝質子數＋中子數

質子數：原子核外的電子數,即原子序數Z中子數：N＝A－Z核物理中，用符號

AZX表示某種核素，X為某元素的化學符號。如：11H、21H、31H，

126C、136C，147N、157N一類具有確定質子數和質量數的中性原子稱為核素同質異能素：Z、A相同，所處的能量狀態不同

的一類核素。如：9943Tc和99m43Tc同位素：質子數相同，中子數不同的一類核素。如:11H、21H、31H同量異位素：質量數相同，質子數不同的一類核素。如4019K、4018Ar、4020Ca２．大小

原子核半徑R與質量數A有如下關系:原子核質量原子核的體積(a)各種原子核的密度相同，ρ≈1017Kg／m3，是水的1014倍。原子核的密度:(b)原子核密度數值是極其巨大的，與“中子星”的密度相當.像一個乒乓球那么大的核物質，其質量約為2×1012kg，其重量約為20億噸.與94Be原子核質量有一差值

△m=9.072405u

－9.0122u

＝0.060205u二、原子核的結合能與質量虧損１．質量虧損例：94Be的原子核質量：9.0122u，其原子核由4個質子和5個中子組成。9個核子的質量之和為

1.007276u

×4＋1.008665u

×5＝9.072405u例：21H的原子核質量：2.013552u，其原子核由1個質子和1個中子組成。2個核子的質量之和為1.007276u＋1.008665u＝2.015941u與21H原子核質量有一差值

△m=

2.015941u－2.013552u＝0.002389u質量虧損△m：質子和中子結合成原子核時質量減少的部分.２．結合能

按照相對論原理，質量與能量相聯系，即

E＝mc2c＝3×108m/s光速與質量虧損△m相聯系的能量為△E＝△mc2實驗表明,一個中子與一個質子結合成氘核時,將釋放能量為△E=2.225MeV的光子,根據質能關系,光子質量為:△m=△E/c2=0.002389u,恰好等于質量虧損.一個原子核一個質量單位的能量為1u·c2

＝1.66054×10-27×（3×108）2＝1.49244×10-10J

＝931.5MeV

94Be的結合能為△E＝0.060205×931.5＝56.0809575MeV

21H的結合能為△E＝0.002389×931.5＝2.225MeV

質子和中子組成核的過程中，有能量E釋放出來.反之，要使原子核再分解為單個的質子和中子就必須吸收E的能量.

氘核吸收E能量后分解為質子和中子E氘質子中子愛因斯坦３．平均結合能（比結合能）比結合能表示原子核的穩定性，比結合能越大，原子核越穩定。

ε＝△Ｅ／Ａ

物理意義:若把一個核子放入原子核里,則平均釋放能量ε從圖上可得出下列規律：（１）Ａ＜30時，曲線呈上升趨勢，但在Ａ為4的整數倍的地方出現了峰值，說明4個核子（２個質子和２個中子）可構成穩定的原子核。（２）Ａ>30時，Δε約為８ＭｅＶ，近似為常數，即原子核的結合能差不多與Ａ成正比，說明原子核之間的作用力具有飽和性。（３）曲線中間高，兩邊低，說明Ａ在40—120之間的原子核較穩定，其它穩定性較差。

ａ．核力是極強的短程力，作用距離10-15m，比萬有引力強1038倍，比電磁力強100多倍。

ｂ．核力具有飽和性核子只同鄰近的幾個核子有作用力。

ｃ．核力與電荷無關核力與核子是否帶電無關。核力具有以下性質：

4.核力

什么是放射性？像鈾(U)、釙(Po)、鐳(Ra)等元素能自發地放出一些人眼看不見的、能穿透黑紙使照相底片感光的射線，這種現象叫放射性現象.這些元素叫放射性元素.§2放射性、衰變類型三種射線α射線β射線γ射線

α射線的性質

1.α射線由帶正電荷的粒子組成2.每個α粒子帶的電荷是電子電荷的2倍3.α粒子質量基本等于氦原子的質量

4.所以α射線的穿透本領最小

α粒子就是氦原子核.β射線的性質1.β射線由帶負電荷的粒子組成.2.每個β粒子帶的電荷等于電子電荷3.β粒子質量基本等于電子的質量4.β射線的穿透本領較強β粒子就是電子.γ射線γ射線的實質是一種波長極短的電磁波，它不帶電，是中性的.

γ射線的穿透本領極強，一般薄金屬板都擋不住它，它能穿透幾十厘米厚的水泥墻和幾厘米厚的鉛板.在所有衰變過程中都嚴格遵守質量守恒能量守恒動量守恒核子數守恒電荷數守恒原子核的衰變放射性核素自發地放出某種射線而轉變為另一種核素一．α衰變放射性核素（母核）自發地從核里放出α粒子而轉變成另一種核素（子核）的過程。衰變方程:

AZX→A-4Z-2Y＋42He＋ＱAZX：母核A-4Z-2Y：子核Q：衰變能（表現為子核和α粒子的動能）例：22688Ra→22286Rn＋42He＋Q

鐳氡圖1的衰變綱圖二．β衰變（衰變）放射性核素放出一個β粒子，和一個反中微子00?的過程。β粒子即電子，質量很小，用β-或0-1e表示。

00?是00ν的反粒子，質量可視為零的中性粒子。AzX→Az+1Y＋β-＋00?＋Q

衰變方程:

子核與母核質量相同，電荷數增加1。

例：3215P→3216S＋β-＋00?＋Q

衰變能Q轉變成三個生成物的動能。由于核內無電子，β-衰變的產生顯然是在中子偏多的核中有中子轉變成質子，即10n→11H＋β-＋00?＋Q三．β+

衰變

放射性核素放出一個β+粒子和一個中微子00ν的過程。

β+

即正電子，其質量和電量與電子相等，而電性相反，以β+

或0+1e表示。AZX→AZ-1Y＋β+＋00ν＋Q

如：137N→136C＋β+＋00ν＋Q原子核內無正電子，顯然β+衰變的產生是在質子偏多的核中有質子轉變成中子的結果，即11H→10n＋β+＋00ν＋Q

發生β+衰變后，子核與母核的質量數相同，原子序數減少1，即

衰變方程:

四．

電子俘獲放射性核素有可能把核外一個軌道電子俘獲到核內，使核內的一個質子變成一個中子，并同時放射出一個中微子。此過程稱電子俘獲。

11H＋0-1e→10n＋00ν＋Q

衰變方程:

例：5526Fe＋0-1e→5525Mn＋00ν＋Q

電子俘獲后，子核的電荷數比母核少1。

五．γ衰變和內轉換

核的能量也是量子化的，其能量狀態分成一系列的等級，稱核能級γ衰變：處于激發態的原子核通過發射γ射線躍遷到低能級的過程γ射線是比X射線波長更短的電磁波．

γ躍遷過程中，原子核的質量數和電荷數都不變，只是核的能量狀態發生了變化。AzX→AzX＋γ＋Q

m內轉換：原子核由高能態向低能態躍遷時，不放出γ光子，而是把能量交給核外某個軌道電子，使之成為自由電子的過程核衰變定律

放射性核素由于衰變，母核數量逐漸減少，設t時刻母核數目為N，在t→t+dt時間內，衰變掉的核數dN與dt成正比

負號表示母核數隨時間減少，λ為衰變常數。對上式積分：放射性核素的衰變定律

放射性原子核數隨時間按指數規律衰減，λ越大衰變得越快。二．半衰期1．半衰期T

原子核數衰減為原來的一半所經歷的時間。

當t＝T時，N＝N0／2，那么

N0／2＝N0e-λＴ

T＝ln2／λ＝0.693／λ

T與λ成反比，λ越大，半衰期越短，核衰變越快。

用T替換λ，則式N＝N0e-λt變為

例：32P(磷)的半衰期為14.3天，問經過多長時間后，它變為原來的1/64？解：例：131I（碘）的半衰期為T天，經過32天后變為N，又經過96天，還剩余（1/4）N，求T。解：據題意有T、和都是表示原子核衰變快慢的物理量。2.平均壽命放射性原子核的平均生存時間叫做核素的平均壽命，常用τ表示。(-dN)個核的壽命都是t,總壽命為:(-dN)t

=Ntdt則t=0時的原子數N0的總壽命為：所以平均壽命為：其中λb表示單位時間內排出的原子核數與當時存在的原子核數之比,稱生物衰變常數.研究表明,生物機體排出放射性核素的規律也近似的服從指數衰變規律即:2．生物半衰期

Tb由于各種排泄作用而使生物體內的放射性原子核數目減少一半所需的時間稱為生物半衰期.3．有效半衰期

Te生物體內放射性核素的減少是放射性衰變和生物代謝的共同作用結果，顯然衰變定律為:為有效衰變常量有效半衰期表示生物機體內放射性原子核數目減少一半所需的時間.其中:有效衰變常數

有效半衰期

物理半衰期T,生物半衰期

Tb,有效半衰期Te有如下關系:例:給患者服用標記的化合物(放射性藥物)來檢查血液的病理狀況.已知的物理半衰期為46.3天,9天后測得人體內放射性原子核數量的相對殘留量為79%,求的生物半衰期.解:得有效半衰期為:又:從而求得的生物半衰期為:三、放射性活度（radioactivity）1.定義2.公式

（1）微分形式

A＝－dN/dt（2）積分形式A=N=N0e-t=A0e-t（－dN/dt）表示ｔ時刻單位時間內發生衰變的核數目，稱為ｔ時刻放射性物質的衰變率，通常稱為放射性活度,簡稱活度常用A表示3.單位:(1)SI制單位:1Bq(貝克勒爾)=1核衰變/秒(2)專用單位:1Ci(居里)=3.71010

Bq三．放射性活度放射源在單位時間內衰變的母核數，以A表示A＝－dN／dt＝λN＝λN0e-λt＝A0e-λt

A0＝λN