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文檔簡介

1§8.2簡諧振動的運動學一、簡諧振動的運動學方程微分方程運動學方程A、0

由初始條件所決定1.速度2.加速度2二.描述諧振動的三個特征量1.振幅A

由初始條件決定t=02.周期T

完成一次完全振動所需的時間3周期T：頻率：圓頻率:固有圓頻率：僅由振動系統的力學性質所決定頻率彈簧振子固有圓頻率固有振動周期單擺復擺43.位相和初位相(1)能唯一確定系統運動狀態，而又能反映其周期性特征的的物理量

=t+0

叫做位相,是描述系統的機械運動狀態的物理量(2)初位相:t=0時的位相0

(3)位相差兩振動位相之差當=2k

,k=0,±1,±2…,兩振動步調相同,稱同相5當=(2k+1)

,k=0,±1,±2...

兩振動步調相反,稱反相2

超前于1

或1滯后于

2

位相差反映了兩個振動不同程度的參差錯落諧振動的位移、速度、加速度之間的位相關系6

以

為原點旋轉矢量的端點在軸上的投影點的運動為簡諧運動.當時三簡諧振動的旋轉矢量表示法7

以

為原點旋轉矢量的端點在軸上的投影點的運動為簡諧運動.時8

旋轉矢量的端點在軸上的投影點的運動為簡諧運動.910A-AOOT*A-A用旋轉矢量圖畫簡諧運動的

圖

（旋轉矢量旋轉一周所需的時間）********11

（旋轉矢量旋轉一周所需的時間）用旋轉矢量圖畫簡諧運動的

圖12用旋轉矢量表示相位關系x0x0同步x0反相13例：已知如圖示的諧振動曲線，試寫出振動方程.t(s)x(cm)p420-4-21解：方法一設諧振動方程為

從圖中得：A＝4cmt＝0時，x0＝-2cm，且0＜0，得得再分析，t＝1s時，x＝2cm，>0，14得即＝所以振動方程為方法二：用旋轉矢量法求解t(s)x(cm)p420-4-21t=0x15振動三要素：振幅、周期和相位旋轉矢量振動方程振動曲線1）諧振動表達式從對象的運動規律出發（電學規律力學規律等）2）動力學方程振動的位移隨時間變化滿足余弦函數變化關系16例：一做簡諧振動的彈簧振子，振幅為A=2.0x10-2m,周期為T=0.50s,當t=0時，物體在x=-1.0x10-2處，且向正向運動。（1）寫諧振方程（2）由該位第一次回到平衡位置的時間(用旋轉矢量法求)解：ox17【例】下圖為一簡諧運動的振動圖象,由此可知:(1)振幅?(2)周期?(3)頻率?(4)0.4s時振子的位移?(5)前0.6s振子通過的路程?(6)0.3s時速度的方向,0.4s時速度的大小?(7)0.5s時加速度方向?x/cmt/s

04-40.20.40.60.81.01.218

【例】彈簧振子在A、B

間作簡諧運動,從t=0計時開始,

經過1/4周期后，振子有正方向的最大速度,以下四個圖象正確反映該運動的是:ABABCDxtxtxtxt19ABCDxtxtxtxtT/4v=0vT/4T/4vv=0T/4A、D圖象中,經過T/4后振子的速度v=0,則A、D錯.

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