振動(dòng)頻率接收頻率討論§20.10多普勒效應(yīng)一.多普勒效應(yīng)1.若波源與接受器相對(duì)于介質(zhì)均為靜止：介質(zhì)中各點(diǎn)的振動(dòng)頻率(波的頻率)與波源的頻率相同，接收器接收到的頻率和波的頻率相同接收器接收到的頻率與波源的頻率相同。波源和接收器都不動(dòng)2.若波源或觀察者(接受器)或兩者同時(shí)相對(duì)于介質(zhì)在運(yùn)動(dòng)，觀察者接收到的頻率不同于波源頻率，這種現(xiàn)象稱為多普勒效應(yīng)。二.分析為簡(jiǎn)單起見(jiàn)，我們僅討論接收器與聲源沿同一直線運(yùn)動(dòng)的特殊情況。設(shè)：聲源S

相對(duì)于介質(zhì)的運(yùn)動(dòng)速度為vS，接收器相對(duì)于介質(zhì)的運(yùn)動(dòng)速度為vR，聲波在介質(zhì)中的傳播速度仍用u表示。規(guī)定：聲源趨近接收器時(shí)，vS

取正值；聲源背離接收器時(shí)，vS

取負(fù)值。接收器趨近聲源時(shí)，vR

取正值；接收器背離聲源，vR

取負(fù)值。波速u

恒為正值。區(qū)分：波源的頻率νS，接收器接受到的頻率νR，波的頻率ν。波源的頻率νS：波源在單位時(shí)間內(nèi)振動(dòng)的次數(shù)，或單位時(shí)間內(nèi)發(fā)出的“完整波”的個(gè)數(shù)；接收器接受到的頻率νR：接收器單位時(shí)間內(nèi)接受到的振動(dòng)次數(shù)或完整波數(shù)。波的頻率ν：介質(zhì)質(zhì)元在單位時(shí)間內(nèi)振動(dòng)的次數(shù)或單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)介質(zhì)中某點(diǎn)的完整波的個(gè)數(shù)。(1)相對(duì)于介質(zhì)波源不動(dòng)，接收器以速度vR

運(yùn)動(dòng)。當(dāng)接收器向著靜止波源運(yùn)動(dòng)時(shí)SvRuvR接收器在單位的時(shí)間內(nèi)多接受了一些完整波數(shù)由于波源靜止，故表明：當(dāng)接收器向著靜止波源運(yùn)動(dòng)時(shí)，接受到的頻率為波源頻率的倍。當(dāng)接收器離開(kāi)靜止波源運(yùn)動(dòng)時(shí)，類似可得(2)相對(duì)于介質(zhì)接收器不動(dòng)，波源以速度vS

運(yùn)動(dòng)。若波源向著接收器運(yùn)動(dòng)SvS??????SvSvSTSuTS波源運(yùn)動(dòng)時(shí)，波的頻率

接收器接受到的相鄰兩次同相振動(dòng)的距離即為介質(zhì)中的波長(zhǎng)：波的頻率由于接收器靜止，故接受到的頻率即為波的頻率同理，若波源遠(yuǎn)離接收器運(yùn)動(dòng)，則(3)相對(duì)于介質(zhì)波源和接收器同時(shí)運(yùn)動(dòng)。當(dāng)波源和接收器相向運(yùn)動(dòng)時(shí)，接收器接收到的頻率為當(dāng)波源和接收器彼此離開(kāi)時(shí)，接收器接收到的頻率為三.電磁波（光波）的多普勒效應(yīng)電磁波的傳播無(wú)需介質(zhì)，故只考慮光源和接收器之間的相對(duì)速度。二者相互接近時(shí)：二者相互遠(yuǎn)離時(shí)：由此可知：當(dāng)光源遠(yuǎn)離接收器運(yùn)動(dòng)時(shí)，接收到的頻率變小，因而波長(zhǎng)變長(zhǎng)——“紅移”多普勒效應(yīng)為宇宙膨脹理論提供了依據(jù)多普勒效應(yīng)對(duì)宇宙膨脹理論提供了依據(jù)對(duì)遙遠(yuǎn)星體發(fā)來(lái)的光進(jìn)行光譜分析，發(fā)現(xiàn)光譜線的位置相對(duì)于地球上實(shí)驗(yàn)室中測(cè)定的同種元素光譜線位置，存在著明顯的偏移，并且，總是移向光譜的長(zhǎng)波端(低頻端)。這就是所謂光譜的紅移，它是由發(fā)光星體(光源)運(yùn)動(dòng)的多普勒效應(yīng)所引起的。測(cè)出譜線移動(dòng)數(shù)值，便可估算星體的運(yùn)行速度。根據(jù)地球上觀察者對(duì)遙遠(yuǎn)星體所觀測(cè)到的上述紅移事實(shí)，表明宇宙中所有星體總是遠(yuǎn)離地球而去，即宇宙在膨脹。從而，為宇宙膨脹理論提供了實(shí)驗(yàn)支持。宇宙既在膨脹著，那么，早期的宇宙應(yīng)該小于現(xiàn)今的宇宙，而可能只占有一個(gè)較小的空間區(qū)域，其中的物質(zhì)處于高度密集狀態(tài)。按照目前提出的宇宙大爆炸理論，認(rèn)為今天的宇宙是在大約1010年以前，發(fā)生于一個(gè)較小空間區(qū)域內(nèi)的一次大爆炸演化而成的。所有波的前沿形成一個(gè)圓錐面——馬赫錐超音速飛機(jī)在空氣飛行會(huì)形成沖擊波或激波；速度高于水面波的高速船只在湖面上行駛會(huì)形成艏波；在透明介質(zhì)中穿行、其速度超