第一章

晶體結構一、幾種典型的晶體結構密排六方結構（hcp）:

×××ABABAB

×××如：

Mg,

Zn,

Cd

×××面心立方結構（fcc

）:

×××ABCABC

×××如：

Ca

，Cu,

Al

×××體心立方結構（bcc）：如：

Li,

Na,

K,

Ba

×××簡單立方結構（sc）金剛石結構：如：金剛石，Si,

Ge

×××NaCl結構：如：

NaCl,

LiF,

KBr

×××CsCl結構：如：

CsCl,

CsBr,

CsI

×××閃鋅礦結構：如：

ZnS,

CdS,

GaAs,

b-SiC

×××

倒格子倒格子基矢的定義：ai

·bj＝2pdij

，i,

j=1,

2,

3倒格矢：Gn

＝n1b1+n2b2

＋n3b3

,

n1,

n2,

n3

＝整數倒格子原胞體積：

Wb=

b1

·b2

′b3va

b

8p3

和

Rl

Gn

2ph

h＝整數格常數為a

的面心立方的倒格子是格常數為4p/a的體心立方；

格常數為a

的體心立方的倒格子是格常數為4p/a的面心立方。晶體的宏觀對稱性，

點群32個點群，只要求一般了解即可晶系和Bravais格子晶胞：既能反映晶格的周期性又能體現晶體宏觀對稱性特征的最小重復單元。(注意與原胞的區別)晶胞的坐標系：a

，b

，c晶胞參量：a

，b

，c

，a，b，g晶胞的基矢坐標系中的線指數[lmn]和面指數(hkl)七個晶系：根據晶體的對稱性特征分類bcc：a1

a

+

b

c

i

+

j

k

a2

a

b

c

i

j

k

a3

a

b

c

i

j

k

a1

b

c

j

k

a2

c

a

k

i

a3

a

b

i

j

14種Bravais格子（了解）立方晶系的基矢：fcc：晶體結合的基本類型及主要特征晶體中粒子的相互作用雙粒子模型：

u

r

bnr

rA

B

dU

結合能：W＝

?

－U0

?>

0結合能的物理意義：

把晶體拆分成彼此沒有相互作用的原子、離子或分子時，外界所做的功。由平衡條件

dr

0

求出r0和U0r0r0晶體的互作用能：

U

r

m

nr

r體積壓縮模量

K

V

V0

體積壓縮模量的物理意義：

產生單位相對體積壓縮所需的外加壓強。晶體體積：

V

Ngr3

g為體積因子，只與結構有關離子晶體的互作用能U

r

Naq

B

0220VV0Madelung

const.的求法：中性組合法a為Madelung

const.

，只與結構有關j

0

lja

4pe

r

rnd

j

分子晶體的互作用能u

r

4e

——

Lennard

－Jones勢

晶體互作用能

U

r

2Ne

A12

A6

A12和A6

只與晶體結構有關在常壓下，He即使當T?0時，也不能凝結成晶體，

這是由于原子零點振動能的影響，是一個量子效應。121212121212121212121212126121261212

雙粒子模型用于離子晶體和分子晶體上是相當成功的，

這是由于在這兩類晶體中，電子云的分布基本上是球對稱的，

因而可以用球與球之間的相互作用來模擬。五、共價結合的基本特征：方向性和飽和性六、

共價鍵與離子鍵之間的混合鍵當形成共價鍵的兩個原子不是同種原子時，這種結合不是純粹的共價結合，

而是含有離子結合的成分。晶格振動和晶體的熱學性質晶格振動的運動方程，

格波方程和色散關系，格波的概念；

光學波和聲學波的物理圖象光學波的物理圖象：原胞內不同原子間基本上作相對振動，當q?0時，原胞內不同原子完全作反位相振動。聲學波的物理圖象：原胞基本上作為一個整體振動，當q?0時，原胞內各原子的振動（包括振幅和位相）完全相同。q

G

——

布里淵區邊界面方程n布里淵區的幾何作圖法簡約區就是倒易空間中的Wigner－Seitz原胞，每個布里淵區的體積均相等，

都等于倒格子原胞的體積。布里淵區在q空間中，wj(q)有如下性質：wj

q

wj

q

Gn

wj

q

wj

q

源于晶格的周期性源于時間反演對稱性

Gn

1G

2

n立方晶系的簡約區簡單立方晶格的簡約區：由6個{100}面圍成的簡單立方體面心立方晶格的簡約區：由8個{111}面和6個{100}面圍成的十四面體體心立方晶格的簡約區：由12個{110}面圍成的正十二體r

q

const.

（三維）簡約區中波矢q的取值總數＝N＝晶體的原胞數晶格振動的格波總數＝d

·sN＝晶體的自由度數聲學波：d

支；

光學波：

d

×(s-1)支d：晶體的維數；s

：每個原胞中的原子數周期性邊界條件mj

Rl

Na

aa

mj

Rl

q

b1

b2

b31

23

h1

h2

h3 N

N

Na＝1,

2,

3

聲子概念聲子：晶格振動的能量量子

hωj

，是反映晶體中原子集體運動狀態的激發單元。聲子只是一種準粒子，它不能脫離晶體而單獨存在。聲子與聲子（或聲子與其他粒子）的相互作用過程遵從能量守恒和準動量守恒。第j種聲子的能量本征值：Ej

nj

hwj一個典型聲子能量：

hw102

eV在一定溫度下，第j種聲子的統計平均能量為Ej

exp

hwj