2.1簡單曲線的極坐標方程課件_第1頁
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1.3簡單曲線的極坐標方程曲線的極坐標方程一、定義：如果曲線Ｃ上的點與方程f(,)=0有如下關系(１)曲線Ｃ上任一點的坐標(所有坐標中至少有一個)符合方程f(,)=0；(２)方程f(,)=0的所有解為坐標的點都在曲線Ｃ上。則曲線Ｃ的方程是f(,)=0。

求曲線的極坐標方程的步驟：與直角坐標系里的情況一樣①建系（適當的極坐標系）②設點（設M（，)為要求方程的曲線上任意一點）③列等式〔構造⊿，利用三角形邊角關系的定理列關于M的等式）④化簡（此方程f(,)=0即為曲線的方程）:探究xC(a,0)OA例1、已知圓O的半徑為r，建立怎樣的極坐標系，可以使圓的極坐標方程簡單？xOrM練習以極坐標系中的點(1,1)為圓心，1為半徑的圓的方程是CA、雙曲線B、橢圓C、拋物線D、圓DC新知二：例題1：求過極點，傾角為的射線的極坐標方程。oMx﹚分析：如圖，所求的射線上任一點的極角都是，其極徑可以取任意的非負數。故所求直線的極坐標方程為引例1、求過極點，傾角為的射線的極坐標方程。新知三過極點的直線極坐標方程2、求過極點，傾角為的直線的極坐標方程。或例題2、求過點A(a,0)(a>0)，且垂直于極軸的直線L的極坐標方程。解：如圖，設點為直線L上除點A外的任意一點，連接OMox﹚AM在中有即可以驗證，點A的坐標也滿足上式。求直線的極坐標方程步驟1、根據題意畫出草圖；2、設點是直線上任意一點；3、連接MO；4、根據幾何條件建立關于的方程，并化簡；5、檢驗并確認所得的方程即為所求。例3：求過點A(a,/2)(a>0)，且平行于極軸的直線L的極坐標方程。解：如圖，建立極坐標系，設點為直線L上除點A外的任意一點，連接OM在中有即可以驗證，點A的坐標也滿足上式。Mox﹚Asin＝aIOMIsin∠AMO=IOAI:小結：直線的幾種極坐標方程1、過極點2、過軸上某定點，且垂直于極軸4、過軸上某定點，且與極軸成一定的角度3、過A(a,/2)(a>0)，且平行于極軸sin＝a5、過軸外某定點，且與極軸成一定的角度A、兩條相交的直線B、兩條射線C

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