五年級下冊期復習資料（知識點空題）1、根據從1、根據從

一、觀察物體個方向觀察到的平面圖形不以確定幾何體的唯形狀。個方向察到的平面圖形可以確定幾何體的唯一形狀。3、能根據給定幾何體畫出前面、上面和側面的平面圖。二、因數和倍數1、整除：被除數、除數和商都是自然數，并且沒有余數。大數能被小數整除時，大數是小數的找因數的方法：

數小數是大數的

數一個數的因數的個數是一個數的倍數的個數是

的，其中最小的因數是，最大的因數是。的，最小的倍數是。因數與倍數是相對存在，不能脫離開來：2是4因數，4是2的倍數因數與倍數指的通常是整數，不能針對小數。2.4×5=12,以5是12的因數（×）2、自然數按能不能被2整除來分：奇數：不能被2整除的數：能被2整除的數。

偶數最小的奇數是，最小的偶數是.都是2倍數。都是5倍數。1就是3倍數。能同時被2、3、5整除的最大的兩位是90，最的三位是120。3、自然數按因數的個數來分：質數、合數、1.：有且只個因數，1和它本身：至少有個因數，、它本身、別的因數1：只有1個因數。

既不是質數，也不是合數。最小的質數是，最小的合數是。20以內的質數：有8個（）分解質數：用短除法分解質因數（一個合數寫成幾個質數相乘的形式）公因數、最大公因數幾個數公有的因數叫這些數的公因數。其中最大的那個就叫它們的最大公因數。用短除法求兩個數或三個數的最大公因數（除到互質為止，把所有的除數連乘起來）幾個數的公因數只有1，就說這幾個數互質。兩數互質的特殊情況：和任何然數互；）相鄰個自數互質（3兩個質一定互；和所有數互質（5）質數比它小合數互質；如果兩數是倍數關系時，那么較小的數就是它們的最大公因數。如果兩數互質時，那么1就是它們的最大公因數。6、公倍數、最小公倍數幾個數公有的倍數叫這些數的公倍數。其中最小的那個就叫它們的最小公倍數。用短除法求兩個數的最小公倍數（除到互質為止，把所有的除數和商連乘起來）用短除法求三個數的最小公倍數（除到兩兩互質為止，把所有的除數和商連乘起來）2如果兩數是倍數關系時，那么較大的數就是它們的最小公倍數。如果兩數互質時，那么它們的積就是它們的最小公倍數。1

三、長方體和正方體個長方特殊情況有兩個相對的面是正方形的立體圖形叫做方體。在一個長方體中，相對面完全相同，相對的棱長相等。2、兩個面相交的邊叫棱三條棱相交的點叫做頂點。交于一個頂點的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高3、由體有

個完全相同的正方形圍成的立體圖形叫做方體（叫做立體）正方條棱，它們的長度都相等，所有的面都完全同4、長方體和正方體的面、棱和頂點的數目都一樣，只是正方體的棱長都相等，正方體可以說是長、寬、高都相等的長方體，它是一種特殊的長方。5、長方體有

個面，

個頂點，

條棱，相對的面的面相等，相對的棱的長度相一個長方體最多有6個面是長方形，少有4個面長方形最多有2面是正方6方體有

個面個面都是個面的面積都等

條棱，每條的棱的長度都等。長方體的棱長總和=L=長=棱長總和÷4－寬－高a=L÷4－b－h寬=棱長總和÷4－長－高b=L÷4－a－h高=棱長總和÷4－長－寬h=L÷4－a－b正方體的棱長總和=正方體的棱長=棱長總和÷12a=L÷126、長方體或正方體

個面和總面積叫做它的表面積。3長方體表面積S=無底（無蓋）長方表面積游泳池等）S=無底又蓋長方體表積（通管、煙囪等S=正方體表面積S=6、物體所占空間的大小叫做物體的體積。長方體體積=V=長體積÷寬÷高寬體積÷長÷高高體積÷長÷寬h=正方體體積=V=7、箱子、油桶、倉庫等所能容納物體的體積，通常叫做他們的積常用的容積單位有1升=

和，也可以用字母寫成立方分米1毫升=立方厘米1升=

和。

毫升8、a

3讀作a的立方”表示3個a相乘，（即a·a·a）×進率【單位換算】

高級單位

低級單位低級單位

÷進率

高級單位體積單位進率：1立方米＝1000立方分米＝1000000方厘米1立方分米＝1000立方厘米＝升＝1000毫升1立方厘米＝1毫升4面積單位進率：平方米100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米1平方千米=100公頃=1000000平方米長度單位進率：1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1厘米10毫米1米=100厘米1分米=100毫米重量單位進率：1噸=1000千克1千克=1000克1噸=1000000克時間單位進率：1時=60分1分=60秒1時=3600秒本章重、難點：求棱長題：求面積題：最大占面積（平放面的物求接觸面的積、游池求5個面的面積）不規則形面積（割成長形或正形求面積；成一個的長方或正方形求面積）分割立圖形表面積化問題若分割成n段，則加（n-1）切割面面積3求積（容）問題：分割問（將正方體塊熔化長方體，就據他們體積不變去相關的）。排水法排開水的體或升高水的體積就不規則體的體積）四、分數的意義和性質分數的產生：在進行測量分物時往往不能正好得到整數的結果。分數的意義

分數與意義：把單位1

分成幾份，表示其中的一份或幾份分數與除法：分子（被除數），分母（除數），分數值（商）真分數與假分數

真分數真分數1假分數假分數1.帶分數（整數部分和真分數）1假分數帶分數、整（分子除以分母，商作整數部分721=1=5（21…1）74

余數作分子）帶分數假分數不變分子為整數乘以分母的積再加上原分子。4

230==775分數的基本性質：數的大小不變。最大公因數

，分約分

求最大公因數：短式法最簡分數

分子分母互質的分數（最簡真分數、最簡假分數）通分

約分及其方法：：短式法，分子、分母同時除以最大公因數最小公倍數求最小公倍數：短式法分數比大?。ㄍǚ?、通分子、化成小數）通分及其方法：短式法，根據分數基本性質將分母化成最大公因數小數化分數

小數化成分母是10、100的分數再化簡分數和小數的互化分數化小數

分子除以分母，除不盡的取近似值分數化包括兩步一是約分；二是把假分數化成整數或帶分數。五、分數的加法和減法1同分母分數加、減法同分母分數加、減法：計算的果，能約分要約成簡分數。2異分母分數加、減法（1）分母不同，也就是分數單位不同，不能。（2）分母分數的加減法：

異分母分數相加、減，要先，再按照同分母分數加減法的方法進行計算。3分數加減混合運算分數加減混合運算的運算順序與整數加減混合運算的順序相同。在一個算式中，如果有括號，應先算括號里面的，再算括號外面的；如果只含有同一級運算，應從左到右依次計算。64分數加減的簡便計算。整數加法的交換律、結合律對分數加法同樣適用。連減：一個數連續減去兩個數等于減去這兩個數的和。去括號：括號前面是減號，去掉括號里面要變號，括號前面是加號，去掉括號不編號。帶符號搬家：在連減或者加減混合運算中，如果算式中沒有括號，那么計算時要帶數字前面的運算符號“搬家”。例如：a－c＝a－c－b－b＝a＋c－b，其中a，b，c各表示一個數．本節重、難點：1分數的意義重點區帶單位分數不帶單分數。如：用

1跟用去米一樣嗎？3把米均分為段，每段長分之幾

每段長分之幾米？單位一確定：一般整體看單位一一個數另一個數的分之幾最大公數和最小公數的確，約分和通的區別六、統計與數學廣角1、眾數：

就是這組數據的眾數。眾數能夠反映一組數據的集中情況。在一組數據中數可能止一個可能沒眾數2、中位數：（1）按

排列；（2）如果數據的個數是，那么（3）如果數據的個數是，那么3、平均數的求法：總數÷總份數=平均數4、一組數據的一般水平：

的那個數就是中位數；就是中位數。當一組數據中沒有偏大偏小的數，也沒有個別數據多次出現，用平均數表示一般水平。當一組數據中有偏大或偏小的數時，用中位數來表示一般水平。當一組數據中有個別數據多次出現，就用眾數來表示一般水平。4、平均數、中位數和眾數的聯系與區別:7①

平均數：一組數據的總和除以這組數據個數所得到的商叫這組數據的平均數。容易受極端數據的影響，表示一組數據的平均情況。②

中位數一組數據按大小順序排列最中間位置的一個數叫做這組數據的中位數。它不受極端數據的影響，表示一組數據的一般情況。③

眾數一組數據中出現次數最多的數叫做這組數據的眾數。它不受極端數據的影響，表示一組數據的集中情況。5、統計圖：我們學過——條形統計圖、復式折線統計圖。條形統計圖優點：條形統計圖能形象地反映出數量的多少。折線統計圖優點折線統計圖不僅能表示出數量的多少還能反映出數量的變化情況。注：①

畫圖時注意：一“點”（描點）、

二“標”（標數據）三“連”（連線）。②要用不同的線段分別連接兩組數據中的數。6、打電話：規律——人人不閑著，每人都在傳。（1）逐個法：所需時間最多。分組法：相對節約時間。同時進行法：最節約時間。七

數學廣角：用天平找次品規律。把所有物品盡可能平均地分3份余1則放入到最后一份中