1.1認識三角形（1）生活中的三角形!那么,怎樣的圖形叫做三角形呢?三條線段首尾順次相接所組成的圖形。不在同一條直線上的三角形定義你能畫一個三角形嗎？ACB三角形的表示方法ABC“三角形”用符號“Δ”表示，如圖頂點是A，B，C的三角形記做“ΔABC”，讀做“三角形ABC”。ABC三角形的有關概念:邊:組成三角形的三條線段;AB、BC、CA內角:在三角形中,每兩條邊所組成的角。如∠A、∠B、∠C頂點:A、B、Cacb或a、b、cABCD下圖中有__個三角形，它們分別是__________________。3ΔABD，ΔBCD，ΔABC請用最簡單的方法說出這三個三角形的三條邊和三個內角。如ΔABC的三條邊是AB，BC，AC；三個內角是∠A，∠C，∠ABC。填一填：三角形三個內角的和等于180。三角形的內角和定理：在△ABC中，∠A+∠B+∠C=1800幾何表示：例1、如圖，在中，∠A=45°，∠B=30°求∠C的度數。ABCCAB解：

∵

∠A+∠B+∠C=180°（三角形三個內角的和等于180°）∴∠C=180°－∠A－∠B=180°－45°－30°=105°

1、在三角形ABC中，∠A=45°，∠B=2∠C，求∠B、∠C的度數。練一練：2、在△ABC中，∠A、∠B、∠C的度數之比是2：3：4，求∠A、∠B、∠C的度數。按三角形內角的大小把三角形分為三類三角形的分類銳角三角形三個內角都是銳角鈍角三角形有一個內角是鈍角直角三角形有一個內角是直角請問：一個三角形最多有幾個鈍角？幾個直角？幾個銳角？（１）下圖中小明所拿三角形被遮住的兩個內角是什么角？小穎的呢？試著說明理由．？？？(2)下圖中三角形被遮住的兩個內角可能是什么角?將所得結果與(1)的結果進行比較.銳角三角形直角三角形鈍角三角形⑦②①③④⑤⑥認一認：將下面的這些三角形進行分類①④⑥⑦②③⑤合作學習1.任意畫一個三角形。2.目測哪一條邊最長?3.比較最長邊的長度與另兩條邊的長度之和,哪一個更長?4.改變某一頂點的位置,結論有沒有改變?由此你發現了什么?5.請用已學過的知識解釋這個結論.ABC三角形的性質三角形任何兩邊的和大于第三邊.ABCabca+b＞ca+c＞bc+b＞a三角形任何兩邊的差小于第三邊.a－b＜ca－

c＜

bc

－

b＜

a兩點之間線段最短！例1、長度為6cm,4cm,3cm三條線段能否組成三角形？只要滿足較小的兩條線段之和大于第三條線段，便可構成三角形;若不滿足，則不能構成三角形.判斷方法：（1）找出較長邊。（2）比較大小：較短兩邊之和_____較長邊

（3）判斷能否組成三角形。解:∵

6+4>36+3>44+3>6∴能組成三角形大于練習1：判斷下列各組線段中，哪些能組成三角形，哪些不能組成三角形，并說明理由（1）a＝2.5cm，b＝3cm，c＝5cm；（2）e=6.3cm，f=6.3cm，g=12.6cm解（1）∵最長線段是c=5cm,a+b=2.5+3=5.5(cm)∴a+b＞c.線段a,b,c能組成三角形。（2）∵最長線段是g=12.6cm,e+f=6.3+6.3=12.6(cm)∴e+f=g.線段e,f,g不能組成三角形。練習2：（2）現有木棒4根,長度分別為12,10,8,4,選其中3根組成三角形,則能組成三角形的個數是()A.1B.2C.3D.4C

（1）三條線段的長度分別為：（1）3、8、10（2）5、2、7（3）5、5、11（4）13、12、20能組成三角形的有（）組。A、1B、2C、3D、4B

有人說他一步能走4米，你相信嗎？不可能例2已知一個三角形的兩條邊長分別為3cm和9cm，你能確定該三角形第三條邊長的范圍嗎？解：設第三條邊長為acm，則9－3＜a＜9＋3即6＜a＜126.如圖,在△ABC中,D是AB是一點,且AD=AC,連結CD.用“>”或“<”號填入下面各個空格，并說明理由。（1）2AD____CD;(2)AB____AC+BCABDC＞＜7.6-5<c﹤6+5即1<c<11要做一個三角形的鐵架子,已有兩根長分別為1m和1.5m的鐵條,需要再找一根鐵條,把它們首尾相接焊在一起.小紅拿來的鐵條長2.2m,小明拿來的鐵條長0.4m,這兩根鐵條合適嗎?考考你長度為多少的鐵條才合適?若三角形的兩邊長分別為a、b，則第三邊c的取值范圍是|a-b|<c<a+b.全課小結:1、有長為3、5、7、10四根木條，要擺出一個三角形，有

種擺法；22、一個等腰三角形的一邊是2cm，另一邊是9cm，則這個三角形的周長是

；

20cm3、一個等腰三角形的一邊是5cm，另一邊是9cm，則這個三角形的周長是______________19cm或23cm4.已知A.B兩點,若要取一點C,使線段AC.BC之和最小,那么C的位置應在什么地方?為什么?.A.BC.C.C.兩邊之和大于第三邊補充練習1.如圖,共有

個三角形,請分別將它們用符號表示出來:

.ABCDEFABC8EFCABEADEABDADCAECAEF2.下列各組線段能構成三角形三邊的是()A.2cm,2cm,4cmB.4cm,5cm,9cmC.3cm,4cm,5cmD.7cm,4cm,12cmCABC3.如圖,D是的邊BC的中點,BC=8,AD=5,則AB的取值范圍為

.ABCD1<AB<94.已知a,b,c是三角形的三邊,則(a-b+c)×(a-b-c)的符號為

,理由是

.負號兩邊之和大于第三邊5.已知A.B兩點,若要取一點C,使線段AC.BC之和最小,那么C的位置應在什么地方?為什么?.A.BC.C.C.兩邊之和大于第三邊6、有長為3、5、7、10四根木條，要擺出一個三角形，有