1時間常數二、串聯滯后校正1、無源滯后校正裝置23滯后補償網絡對數坐標特性-20dB/dec4同超前網絡，滯后網絡在時，對信號沒有衰減作用時，對信號有積分作用，呈滯后特性時，對信號衰減作用為越小，這種衰減作用越強。5同超前網絡，最大滯后角，發生在的幾何中點，稱為最大滯后角頻率，計算公式為采用無源滯后網絡進行串聯補償時，主要利用其高頻幅值衰減的特性，以降低系統的開環截止頻率，提高系統的相角裕度。6

但滯后校正不影響頻率特性的低頻段。由此可見，滯后校正在一定的條件下，也能使系統同時滿足動態和靜態的要求。2、串聯滯后校正由于滯后校正網絡具有低通濾波器的特性，因而當它與系統的不可變部分串聯時，會使系統開環頻率特性的中頻和高頻段增益降低，截止頻率減小，從而使系統獲得足夠大的相位裕度。7在截止頻率處，滯后補償網絡會產生一定的相角滯后量。為了使這個滯后角盡可能地小，理論上總希望校正裝置的兩個轉折頻率越小越好滯后補償的不足之處是：補償后系統的截止頻率會減小，瞬態響應的速度要變慢；但考慮物理實現上的可行性，一般取：

8確定開環增益K穩態誤差的要求

畫出未補償系統的伯德圖,并求驗算已補償系統的相位裕度和幅值裕度

結束根據相位裕度的要求確定截止頻率在截止頻率處，計算確定滯后網絡參數9例６-2.設一單位反饋系統的開環傳遞函數為試設計一滯后補償裝置，使補償后系統的靜態速度誤差系數，相位裕度，幅值裕度不小于10dB。解：根據對靜態速度誤差系數的要求，確定系統的開環增益。1011根據相位裕度的要求確定截止頻率12

計算β13則滯后網絡的傳遞函數計算滯后網絡參數補償后系統的開環傳遞函數為

14

幅值裕度為滿足系統設計要求。

計算校正后的相角裕度：1516保持原有的已滿足要求的動態性能不變，而用以提高系統的開環增益，減小系統的穩態誤差。

在系統響應速度要求不高而抑制噪聲電平性能要求較高的情況下，可考慮采用串聯滯后補償。采用滯后校正校正后的系統具有帶寬變窄，時間響應變慢滯后與超前校正比較17

串聯超前與滯后校正設計過程比較根據穩態誤差的要求，確定開環增益K。確定開環增益K后，畫出未補償系統的伯德圖，計算未補償系統的相角裕度計算最大超前角④確定最大超前角頻率確定校正后截止頻率④確定T18⑥畫出校正后的伯德圖，驗證性能指標是否已滿足。計算相位裕度、幅值裕度是否滿足要求？如果不滿足，則需增大

值，從第步開始重新進行計算。

⑤超前校正傳遞函數⑤滯后校正傳遞函數19若要求相角裕量，截止頻率設計系統的串聯校正裝置如果要求校正后的系統具有寬的頻帶和良好的瞬態響應，則采用超前校正20未校正系統2122超前校正2324若要求相角裕量，截止頻率設計系統的串聯校正裝置2526紅色：未校正綠色：校正裝置藍色：滯后校正后2728滯后與超前校正后閉環系統的階躍響應比較292、若要求截止頻率相角裕量，幅值裕度Kg不小于10dB，設計系統的串聯滯后校正裝置1、若要求，畫出未校正系統的對數幅頻曲線并計算相角裕度和幅值裕度301、確定開環增益2、畫未校正系統的波特圖31323、確定校正后的截止頻率，計算β為保證足夠的相角裕度，往低頻近似取近似33344、確定T5、滯后校正傳遞函數35366、驗證37校正后穿越頻率的計算38校正后穿越頻率校正前穿越頻率滯后校正對穿越頻率的改變很小，可利用校正前的穿越頻率試算，如果接近-180度，取如果誤差較大，可進行修正39在穿越頻率處，近似為402、若要求截止頻率相角裕量幅值裕度Kg≥10dB，設計系統的串聯超前校正裝置1、若要求，畫出未校正系統的對數幅頻曲線并計算相角裕度和幅值裕度補充課后作業41例題：如圖所示，最小相位系統開環對數幅頻漸進特性為，串聯校正裝置對數幅頻漸進特性為42求未校正系統開環傳遞函數及串聯校正裝置；（8分）計算未校正系統的截止