電力電子與現代控制

PowerElectronicandModernControl異步電機分析王珂中國科學院大學2014年11月聯系方式:Email:wangke@電話：82547063辦公室：電工所1號樓501前言異步電機基本工作原理異步電機結構異步電機數學模型與分析異步電機工作特性內容提要能量的存在方式：鳳能、光能、核能、化學能、電能、磁能、機械能、熱能……能量的變換：一種形式到另一種形式前言(1)電機是一種能量變換裝置實現電能磁能機械能的相互轉換發(fā)電機、電動機電動機總裝機容量已達5.8億千瓦，年用電量超過22000億千瓦時，占全國總用電量的65%以上，占工業(yè)耗電量的75%。

前言(2)人工心臟硬盤空調機床軋鋼機抽油機高速鐵路艦載機彈射三相異步電機耗電量占電動機總耗電量的60%以上。前言(3)直流電機三相異步電機三相同步電機開關磁阻電機單相電機直線電機前言(4)電磁場的基本物理量磁通

描述通過一定橫截面積的磁力線總數符號類型矢量量綱Wb；面積A磁力線單位面積Ф磁感應強度描述通過單位面積的磁力線數量符號B

；B=/A(面積)類型矢量量綱Wb/m2前言(5)磁場強度描述在單位長度的磁力線上磁場源所分配的勵磁磁勢大小符號H；B

=μ*H類型矢量量綱T（特斯拉）或A·turn/m磁導率描述衡量指定物質導磁能力大小的物理量符號

μ類型標量量綱H/m

在真空介質中μ0=4π*10-7H/m

磁動勢描述衡量磁場源的基本強度符號F；F=i*N類型矢量量綱A·turn(安匝)+_i前言(6)磁場與電流安培環(huán)路定律右手定則繞組N

匝磁性鐵心橫截面A鐵心平均長度lc磁勢的大小：F

=iN=Hclc前言(7)磁場與電壓法拉第電磁感應定律楞次定律：感應電流具有這樣的方向，即感應電流的磁場總要阻礙引起感應電流的磁通量的變化。u1e2

繞組N2

匝前言(8)磁場、電流與力左手定則安培力定律ax、by段雖然有電流，由于其平行于磁力線，無切割運動，故不會產生感應力而影響旋轉運動NSaxby通電后，導體ab段受到向左的電磁力作用，導體xy段受到向右的電磁力作用，整個導體框產生以虛線為軸心得逆時針旋轉運動。前言(9)+_URIF+_Rm磁路與電路磁路歐姆定律磁路電路前言(10)很多鐵磁材料在常態(tài)下不顯磁性，只有通過外磁場的激勵，才表現出很強的磁性。

磁疇未加激勵狀態(tài)激勵磁化狀態(tài)一般用于電機的鐵磁材料其μFe=(2000—6000)μ0，因而采用鐵磁材料構成磁路——鐵心，再由電場激勵磁場成為產生電機電磁場的必然途徑。

鐵磁材料的導磁效應前言(11)磁化曲線——鐵磁材料的磁化特性具有非線性的特點，當磁化強度達到一定臨界值，磁感應能力開始下降。

磁滯回線——當鐵磁材料受到周期性的交變磁化時，磁化特性具有滯后回環(huán)特點。

鐵磁材料的磁化特性直流電機基本工作原理定子勵磁繞組通直流Ifd，將產生勵磁磁勢Ffd。轉子電樞繞組通直流Ia，產生電樞磁勢Fa（換向器的存在使電樞繞組電流方向都保持不變）。勵磁磁勢Ffd與電樞電流Ia相互作用，兩者相互作用將產生電磁轉矩Tem。（也可認為勵磁磁勢Ffd電樞磁勢Fa在空間垂直，作用產生電磁轉矩）。異步電機基本工作原理(1)旋轉磁場：A-X、B-Y、C-Z三相定子線圈在空間上彼此互隔120°分布，繞組流過頻率為f1三相對稱交流電,這樣就會在電機氣隙中產生一個勻速旋轉磁場,其旋轉速度又稱為同步速度n1。旋轉磁場示意圖2極和4極異步電機旋轉磁場異步電機基本工作原理(2)電磁轉矩的產生：定子繞組通電后形成旋轉磁場，這個磁場切割轉子導條，轉子導條中會產生感應電勢，所以會有感應電流（異步電機也叫感應電機）。轉子電流在磁場中受到磁場力作用拖動轉子旋轉。電磁轉矩產生示意圖異步電機基本工作原理(3)2極和4極異步電機旋轉磁場同步速度、轉差率，轉差頻率：p為極對數n1為同步轉速n2為轉子轉速s為轉差率sf1為轉差頻率轉速單位：r/min異步電機結構(1)電機：“三分電、七分機”，可見機械部分對電機的重要性。異步電機結構(2)定子鐵芯由0.5mm厚、兩面絕緣、有一定槽型結構的硅鋼片疊壓而成。常見的槽型結構包括半閉口槽、半開口槽及開口槽。功率因數高、工藝復雜，中小型電機可嵌放成型線圈，大型低壓電動機絕緣放置可靠、繞組下線方便，高壓電機定子鐵芯沖片異步電機結構(3)單層繞組雙層繞組異步電機結構(4)集中繞組分布繞組短距繞組雙層短距分布繞組不同繞組布置形式異步電機結構(5)成型線圈散繞式線圈異步電機結構(6)鼠籠轉子(squirrelcage)繞線轉子(woundrotor)異步電機結構(7)驅動軸軸承傳感器銘牌異步電機結構(8)電機銘牌額定值額定值關系：額定運行狀態(tài)時加在定子繞組上的線電壓.額定條件下轉軸上輸出的機械功率.在額定運行狀態(tài)下流入定子繞組的線電流.額定運行時電動機的轉速.額定值變壓器數學模型與分析(1)變壓器和異步電機的電磁轉換方式類似變壓器、電機分析中常用的兩種分析方法等效電路----向量圖分析方法：從磁通到感應電勢關系入手，推導等效電路和向量圖。耦合磁路分析方法：從耦合磁路入手分析電磁感應關系，有助于理解電磁能量轉換過程。變壓器T型等效電路耦合磁路方程變壓器數學模型與分析(2)

變壓器數學模型與分析(3)磁通與電動勢的關系為：一次主電動勢按正弦規(guī)律變化，時間相位上滯后主磁通90度。漏電動勢、二次主電動勢也有同樣的結論。變壓器及電機分析中磁鏈、磁通常以幅值型式表述，電壓、電流等變量以有效值方式表述。主磁通一次側感應電勢感應電勢有效值向量表達式變壓器數學模型與分析(4)折算：將變壓器的二次繞組用另一個繞組來等效，同時對該繞組的電磁量作相應的變換，以保持兩側的電磁關系不變。原則：1）保持二次側磁動勢不變；

2）保持二次側各功率或損耗不變。折算后的方程為變壓器T型等效電路變壓器帶感性負載等效向量圖變壓器數學模型與分析(5)空載試驗低壓側加電壓，高壓側開路，電壓U在0-1.2UN之間變化。測量空載電流和一、二次電壓及空載功率來計算變比、鐵耗和勵磁阻抗等參數。變壓器數學模型與分析(6)短路試驗高壓側加電壓，低壓側短路。電流Ik在0-1.3IN之間變化。通過測量短路電流、短路電壓及短路功率來計算變壓器的短路電壓百分數、銅耗和短路阻抗。變壓器數學模型與分析(7)磁耦合等效電路是構成變壓器和電機的核心，對于變壓器來說，相對靜止的電路利用磁耦合電路改變電壓電流幅值；對于電機來說，相對運動的電路之間利用磁耦合實現機械能和電能之間的相互轉換。以下分析過程逐步從等效電路向量分析轉變?yōu)榇怕贩治觥ｋp繞組磁耦合電路示意圖變壓器數學模型與分析(8)兩個繞組的電壓方程可以用矩陣方式表示為

磁鏈y與磁通Ф

的關系為：磁通由磁勢和磁阻決定：線性磁系統(tǒng)磁阻繞組磁鏈可表示：其中:其中:代表電阻矩陣f代表u、i、y其中：l是磁路等效長度，

A是磁路等效截面積，μ是磁導率。變壓器數學模型與分析(9)觀察四個電感系數的特點，重新定義兩套繞組漏感和互感如下：將電感矩陣寫成漏感和互感的組合形式得到相應的磁鏈方程如下：變壓器數學模型與分析(10)雙繞組磁耦合電路的T型等效電路基于上述的二次側折合后的磁鏈和電壓方程，可以得到雙繞組磁耦合電路的T型等效電路(忽略鐵損)二次側匝數折合后的磁鏈方程和電壓方程為：其中：異步電機數學模型與分析(1)轉子靜止時的異步電機轉子靜止時異步電機是利用電磁感應原理將能量從定子方傳遞到轉子方，定、轉子之間無電的聯系，從工作原理上講，它和變壓器相似。先從轉子靜止時的異步電機開始分析，然后研究轉子旋轉時的情況。轉子靜止分兩種情況：一轉子繞組開路，二轉子繞組短路。異步電機數學模型與分析(2)轉子繞組開路或移除轉子線圈時，定子電流建立的基波磁動勢為該磁動勢產生旋轉磁場在定子一相繞組中的感應電動勢為轉子開路時的旋轉磁場3/2代表合成磁勢幅值為每相磁勢之比。N1為每相串聯匝數kw1=kq1*ky1為繞組系數三相繞組基本合成磁通勢圖解異步電機數學模型與分析(3)將異步電動機轉軸卡住，轉子繞組短路，在定子側施加三相對稱電壓，相當于變壓器做短路實驗。轉子短路運行三異步電機轉子短路運行以同步速度n1旋轉的定子磁通切割靜止轉子繞組→產生頻率為f2（f2＝pn1/60=f1）的三相對稱感應電動勢。頻率f2的感應電勢在閉合轉子繞組中產生三相對稱電流I2→產生圓形旋轉轉子基波磁動勢F2

。異步電機數學模型與分析(4)以同步速度n1旋轉的定子磁通切割以n2速度旋轉的轉子繞組→產生頻率為f2（f2

＝p(n1–n2)/60=sf1）的三相對稱感應電動勢。頻率f2的感應電勢在閉合轉子繞組中產生三相對稱電流I2→產生圓形旋轉轉子基波磁動勢F2。F2實際相對定子旋轉速度為n2+

sf1*60/p=n1，即F2與F1相對保持靜止，電機氣隙中的旋轉磁場是由F2與F1的空間矢量合成磁動勢Fm產生。Fm

→Bm

→

Фm負載運行電磁過程分析負載運行定、轉子磁通勢與電流向量圖異步電機數學模型與分析(5)異步電機電動式平衡方式旋轉時異步電機的電路異步電機數學模型與分析(6)異步電機等效電路的推演頻率歸算定子頻率不變，轉子頻率由f2

歸算成f1，使電路模型中只存在一種頻率磁勢不變，F2

的幅值、空間相位角由轉子電流相量決定異步電機數學模型與分析(7)繞組歸算--用繞組（m1、N1、kw1）等效替代繞組（m2、N2、kw2），替換原則：磁勢平衡不變功率平衡不變異步電機等效電路異步電機等效電路的推演異步電機數學模型與分析(8)異步電機基本向量方程異步電機等效向量圖異步電機數學模型與分析(9)功率分布轉矩輸出異步電機數學模型與分析(10)空載試驗試驗時電機軸上不帶負載，用三相調壓器對電機供電，使定子端電壓從(1.1～1.3)UN開始，逐漸降低電壓，直到電動機轉速發(fā)生明顯下降，空載電流明顯回升為止。由于異步電動機空載運行時轉子電流小，轉子銅耗可以忽略不計。在這種情況下，定子輸入功率消耗在定子銅耗m1I02R1、鐵耗pFe、機械損耗pmec異步電機數學模型與分析(11)在三項損耗中，機械損耗pmec與電壓U1無關，可以近似認為是常數。鐵耗pFe可以近似認為與磁密(電壓)的平方成正比。故P0’與U12的關系曲線近似為一直線。其延長線與縱軸交點即為機械損耗Pmec，從而也得到鐵耗PFe損耗分離電機靜止時通過測冷熱態(tài)直流電阻的方法可得到電機定子等效電阻R1，進而可計算得到銅耗異步電機數學模型與分析(12)短路試驗將轉子堵住，在定子端施加電壓，從0.4UN開始逐漸降低，記錄定子繞組端電壓Uk、定子電流Ik、定子端輸入功率Pk，根據短路特性曲線，取額定電流點的Uk(相電壓)、Ik(相電流)、Pk(三相短路損耗)。異步電機數學模型與分析(13)參數計算轉子堵住時，s=1，Zm>>Z2’，可認為勵磁支路開路Im=0由定子電阻可折算出轉子電阻。對于大中型異步電機，可認為定轉子漏抗相等。異步電機數學模型與分析(14)異步電機的空間位置關系異步電機定轉子各有三套繞組ABC和abc，異步電機可似為由這六個耦合的線圈構成，每一個線圈代表一套繞組，其電阻和電感系數由相應的繞組確定。在忽略磁飽和及鐵芯損耗前提下，各繞組電壓方程如下：異步電機等效磁路耦合分析各繞組電壓電流磁鏈可用矩陣表示為：異步電機數學模型與分析(15)繞組磁鏈與電流關系為：

每個繞組的磁鏈是它本身的自感磁鏈和其它繞組對它的互感磁鏈之和定子和轉子各相自感為異步電機數學模型與分析(16)繞組之間的互感又分為兩類定子三相之間和轉子三相之間位置都是固定的，故互感為常值；定子與轉子之間的相對位置是變化的，互感是角位移的函數。異步電機數學模型與分析(17)繞組磁鏈方程可用分塊矩陣表示其中：其中：異步電機數學模型與分析(18)將磁鏈方程代入電壓方程展開可得：表示電流變化引起的脈變電動勢，或稱變壓器電動勢表示定、轉子相對位置變化產生的與轉速成正比的旋轉電動勢電機轉矩方程可由磁共能及虛位移原理得到：異步電機數學模型與分析(19)坐標轉換：對于一套在空間上或時間上對稱分布的系統(tǒng)可以通過坐標轉換用另外一套在空間上或時間上對稱分布的系統(tǒng)來代替。對于三相abc對稱系統(tǒng)，完全可以用dq0正交系統(tǒng)來代替。這兩個系統(tǒng)的變換關系矩陣為：絕對變換：是指兩套對稱系統(tǒng)變換前后功率保持不變相對變換：是指兩套對稱系統(tǒng)變換前后各量幅值保持不變abc軸在空間上不動，d軸按逆時針旋轉，q軸超前d軸90度，0軸在坐標原點。異步電機數學模型與分析(20)由前面的分析知，異步電機在相坐標系下其定轉子互感系數隨定轉子相對位置變化，現分析在dq0坐標系下異步電機方程的形式，下標s、r分別代表定轉子轉子abc三相繞組到dq0變換矩陣為：

定子ABC三相繞組到dq0變換矩陣為：異步電機數學模型與分析(21)異步電機在dq坐標系下的數學模型為（忽略0軸方程）：磁鏈方程其中電磁轉矩：電壓方程異步電機數學模型與分析(22)讓d軸與電機定子A相軸線重合，此時q1=0,q2=-q,pq=-w2,w2即轉子角速度。dq坐標系又稱之為定子ab坐標系電磁轉矩：電壓方程：1、定子ab坐標系讓d、q軸以同步角頻率w1同步旋轉，此時dq坐標系又稱之為同步旋轉dq坐標系，此時pq1=w1,pq2=p(q1-q)=sw12、同步旋轉dq坐標系電壓方程：電磁轉矩：異步電機數學模型與分析(23)穩(wěn)態(tài)時，有下式成立：定義電壓、磁鏈矢量如下：可推得：據此可以畫出異步電機穩(wěn)態(tài)時的等效電路圖異步電機在定子ab坐標系下的電壓和磁鏈方程為：穩(wěn)態(tài)等效電路圖

異步電機轉矩特性（1）s=0,n=n1,旋轉磁場相對于轉子靜止，Tem=0當s從0增大時，在開始部分R2’/s遠大于其余各項值，隨著s的增大，電磁轉矩增大。當s較大時，R2’/s相對較小，s繼續(xù)增大而Tem增大變慢，達到最大值之后隨著s的增大，Tem反而減小啟動轉矩Tst應大于負載轉矩。異步電機恒壓恒頻工況下轉矩特性異步電機轉矩特性（2）1.00.20

300250200150100500異步電機啟動轉矩特性異步電機轉矩特性（3）最大電磁轉矩在給定頻率下，與電壓的平方成正比最大電磁轉矩與轉子電阻無關，但Sm與其有關異步電機最大轉矩特性異步電機工作特性（1）異步電動機的工作特性是指在額定電壓及額定頻率下，電動機的主要物理量（轉速、定子電流、電磁轉矩、功率因數及效率等）隨輸出功率變化的關系曲線。

轉差率特性：隨著負載功率的增加，電磁功率增加，轉子電流需要增大，故轉差率隨輸出功率增大而增大。定子電流特性：空載時電流很小，隨著負載電流增大，電機的輸入電流增大。轉矩特性：異步電動機的輸出轉矩Tem=P2/W，轉速的變換范圍很小，從空載到滿載，轉速略有下降，轉矩曲線為一個上翹的曲線。異步電機工作特性（2）定子功率因數特性空載時，定子電流基本上用來產生主磁通，有功功率很小，功率因數也很低；隨著負載電流增大，輸入電流中的有功分量也增大，功率因數逐漸升高；

在額定功率附近，功率因數達到最大值。如果負載繼續(xù)增大，則導致轉子漏電抗增大（漏電抗與頻率正比），從而引起功率因數下降。異步電機工作特性（3）效率特性其中銅耗隨著負載的變化而變化（與負載電流的平方正比）；鐵耗和機械損耗近似不變；可變損耗等于不變損耗時，電機達到最大效率。異步電動機額定效率一般在74-94%之間；最大效率一般出現在(0.7-1.0)倍額定效率處效率P2轉差率s功率因數cos1電流I1電磁轉矩T異步電機工作模式（1）三相異步電動機有兩大運轉狀態(tài)：電動狀態(tài)和制動狀態(tài)電動狀態(tài)特點：電動機轉矩方向與轉速方向相同。機械特性在第一、三象限內。電動機從電網吸收電能，轉化為機械能制動狀態(tài)特點：電動機轉矩方向與轉速方向相反。回饋制動與能耗制動時電動機從軸上吸收機械能，轉化為電能反接制動能耗全部消耗在轉子側。異步電機工作模式（2）回饋制動——當異步電動機由于某種原因，使得n>n1時，轉差率s<0，則轉子感應電動勢sE2反向Pem均為負值，說明電機內的功率流向與作電動機運行時正好相反，即電機作發(fā)電機在運行。當s<0時，轉子電流的有功分量改變方向，轉子電流的無功分量方向沒變。轉子側仍從電網側吸收無功，無法獨立用作發(fā)電機。轉子電流有功分量轉子電流無功分量異步電機工作模式（3）定子兩相反接的反接制動傳遞到轉子的兩部分功率全部轉換成了轉子的銅損耗