化工原理主講教師：童漢清§2流體動力學基本方程一、流量與流速

（1）體積流量（volumetricflowrate）Vs,m3/s

單位時間內流經管道任一截面流體的體積1、流量單位時間內流過管道任一截面的流體的量。

（2）質量流量(massflowrate)ws，kg/s單位時間內流經管道任一截面流體的質量

體積流量與質量流量之間的關系為：ws=ρVs2、流速：流體質點在單位時間內流過的距離

（1）平均流速(averagevelocity)u,m/s流體流量與流道面積之比。（通過單位面積的體積流量）。簡稱流速。

（2）質量流速(massvelocity)G單位時間內流經管道單位截面的流體質量。（單位面積的質量流量）。

不可壓縮流體（液體）用體積流量與平均流速；可壓縮流體（氣體）用質量流量與質量流速。1、穩定流動(steadyflow)

：流體在管道中流動時，在任一點上的流速、壓力等有關物理參數都不隨時間而改變。

二、穩定流動與不穩定流動

則

------------連續性方程質量守恒關系：對于不可壓縮流體（液體）在連續穩定的不可壓縮流體的流動中，流體流速與管道的截面積成反比，與管道內徑的平方成反比。

前提條件：（1）穩定流動（2）無輸入與漏損2、不穩定流動(unsteadyflow)：若流動的流體中，任一點上的物理參數，有部分或全部隨時間而改變。

流量一般為生產任務所決定，而合理的流速則應根據經濟權衡決定，一般液體流速為0.5～3m/s。氣體為10～30m/s。某些流體在管道中的常用流速范圍，可參閱有關手冊。若以d表示管內徑，則式u＝V/A可寫成三、管道直徑的估算

選擇流速

流速選擇過高，管徑雖可以減小，但流體流經管道的阻力增大，動力消耗大，操作費用隨之增加；流速選擇過低，操作費用減小，但管徑增大，管路的投資費用隨之增加。適宜的流速需根據經濟權衡決定。表1-1列出了一些流體在管道中流動時流速的常用范圍。二、流速

管徑的選擇管子規格壁厚外徑附錄23三、平均流速

Φ例：某廠要求安裝一根輸水量為30m3/h的管道，試選擇合適的管徑。

選取水在管內的流速u=1.8m/s(自來水1-1.5,水及低粘度液體1.5-3.0)解：管路管徑查附錄中管道規格，確定選用φ89×4（外徑89mm，壁厚4mm）的管子，則其內徑為d=89-(4×2)＝81mm＝0.081m

因此，水在輸送管內的實際操作流速為：例1-8如附圖所示的輸水管道，管內徑為：d1=2.5cm；d2=10cm；d3=5cm。（1）當流量為4L/s時，各管段的平均流速為若干？（2）當流量增至8L/s或減至2L/s時，平均流速如何變化？

d1

d2

d3(2)各截面流速比例保持不變，流量增至8L/s時，流量增為原來的2倍，則各段流速亦增加至2倍，即

u1＝16.3m/s，u2=1.02m/s，u3=4.08m/s

流量減小至2L/s時，即流量減小1/2，各段流速亦為原值的1/2，即

u1＝4.08m/s，u2=0.26m/s，u3=1.02m/s解（1）根據式（1-15），則基準面流體從截面1-1′流入從截面2-2′流出泵換熱器四、流體動力學基本方程

——機械能守恒方程1、流體流動的機械能1）位能：流體在重力作用下，因高于某一基準面所具有的能量。質量為m的流體具有位能為mgz單位：J

2）動能：是流體因以一定的流速運動而具有的能量。

質量為m的流體的動能為單位：J

靜壓能=F·L=F·V/A=P·V則，質量為m的流體所具有的靜壓能為P·V。單位：J3）壓力能（靜壓能）：流體因有一定的壓強而具有的能量或流動中因克服一定的壓力所做的功。

4）單位質量流體通過輸送機械所獲的外加功為We

則質量為m的流體所獲外加工為mWe。單位：J

5）單位質量流體通過管路的能量損失為∑hf

則質量為m的流體總能量損失為m∑hf

。單位：J1面總機械能=2面總機械能則1面總機械能=2面總機械能2、柏努利方程位壓頭速度頭動壓頭靜壓頭壓頭損失總壓頭有效壓頭表示單位重量流體所具有的能量，J/N，m。三、伯努利方程的討論3、柏努利方程的討論1）流體在管道內作穩定流動時，流體的動能、位能和靜壓能可以互相轉化，但管道內任一截面流體機械能守恒。2）若u1=0，u2=0，則柏努利方程與流體靜止的基本方程相吻合。所以，柏努利方程描述了流體流動和靜止的基本規律。h2h1h3h43、柏努利方程的討論3）通過對方程中We和He的計算，可以求得流體輸送設備所需的功率。

有用功率N有=W

e·m

s，N有=He·ms·g

效率η=N有/N總=He·m

s·g/N總4）方程中Hf為流體流動的能量損失，其值永遠是正值，求法在后面討論。4、柏努利方程的應用1）作圖，標出流動方向和主要數據。使計算系統清晰，有助于正確理解題意。2）選取截面，截面之間為衡算范圍。具體要求為：①按柏努利方程，1面為流體進入系統截面，2面為流體流出系統截面，絕不能顛倒。②所選截面應與流體流動方向垂直；兩截面間流體連續。③所選截面上已知條件應足夠多，以便于解題。3）為計算方便，可取兩截面中較低的面為基準面（零位能面）。4）方程兩邊各相的物理意義和單位必須一致。例1：如圖，液體從高位槽流向某容器加料，若槽內液面保持恒定，管出口處和槽液面均通大氣，管路中全部壓頭損失為2米液柱。求當液體在管路中的流速要達到1m/s時，槽液面應比管出口高多少？例2：某車間用壓縮空氣來壓送98%濃硫酸（比重為1.84），從底層送至15米高處。每批壓送量0.3立方米，要求10分鐘壓完。若壓頭損失為0.8米硫酸柱，管徑為Φ38×3㎜，試求壓縮空氣的最低表壓。壓縮空氣例3：某廠利用噴射泵（如圖）來吸收氨。如果導管中稀氨水的流量為10噸/小時，噴射泵的入口處壓強為1.5㎏/m2（表壓），稀氨水密度為1000㎏/m3