ElectriccircuitXianJiaotonguniversity電路引言課程的意義工程意義理論電工路場電路磁路集中參數電路分布參數電路分析綜合理論意義下頁電氣和電子工程是將物理學家的自然現象模型和數學家的數學工具結合在一起構成電系統，并運用電系統以滿足實際生產和生活的需要。上頁下頁產生、傳送和分配電力電力對電信號進行處理信號處理用電信號控制生產過程控制產生、傳送和分配信息通訊用電信號處理信息計算機5個主要的電系統上頁下頁注意5種系統之間的學科相互聯系和相互作用，是電氣與電子工程成為具有挑戰性和令人興奮的專業的原因之一；上頁電氣與電子工程師的任務是不斷改善和精煉目前的系統，并為滿足不斷變化的社會需求去設計開發新系統，并把它們融合為一體。下頁上頁下頁上頁課程的性質和地位電類專業的技術基礎課學習內容學習方法參考書講課學時：64h；實驗學時:16h（實驗與上機）掌握必要的數學基礎知識。聯立方程組的求解；線性常微分方程的求解；復數運算；傅立葉變換。系統性強，前后內容聯系緊密。及時總結、牢固掌握所學內容。多研究例題，從解題過程總結電路分析方法。重視電路實驗。MATLAB、OrCAD/PSpice、Multisim軟件的使用。做一定數量的習題。學好電路課程的基本要求下頁上頁返回下頁上頁電路模型已知條件分析的問題確定分析方案進行分析最后結論驗證結果yesno電路模型已知條件分析的問題確定分析方案進行分析最后結論驗證結果yesno電路分析下頁上頁電路設計弄清問題形成目標找出各種可能方案最后結論goodno判斷證明選擇方案修正改進方案弄清問題形成目標找出各種可能方案最后結論goodno判斷證明選擇方案修正改進方案分析試驗下頁什么是大學求學時最重要的東西上頁1.用人單位對應聘者最看重的因素能力(解決問題的能力、社會實踐和實習兼職情況)專業、畢業的院校。英語、計算機水平。性格、愛好、特長。下頁2.走過大學該收獲什么？基本要求：學好知識，做好學問（會學習）。課堂學習、實驗操作、圖書館學習、互聯網學習，抓住一切機會盡可能多的接受最新學術成果。

學會不斷提問

為什么要如此做呢？為什么答案是這樣的？為什么書里是這樣說的這樣寫的？多問幾遍才能了解真正的問題。只有了解了真正的問題，才能解決這個問題。下頁上頁要培養敢于承擔風險的素質遇到問題，不是人家讓你怎么做你就怎么做，而是要有一種創新的思想。在技術領域有很多失敗，但是通過失敗再試驗才能成功。社會工作需要：培養能力、增長才干。b.理論用于實踐的能力。c.組織、協調、合作的能力。a.對知識的理解和消化能力。d.克服困難、承受壓力能力。下頁大學的最終目標：錘煉人格、學會做人。責任意識（對自己、家人、社會負責）、誠信意識。與人友好相處，和諧共事。首先做人，其次成才。參考書幾點要求第1章電路模型和電路定律電路和電路模型1.1電阻元件1.5電流和電壓的參考方向1.2電壓源和電流源1.6電功率和能量1.3受控電源1.7電路元件1.4基爾霍夫定律1.8首頁本章重點1.電壓、電流的參考方向3.基爾霍夫定律

重點：2.電阻元件和電源元件的特性返回1.1電路和電路模型1.實際電路功能a能量的傳輸、分配與轉換；b信息的傳遞、控制與處理。建立在同一電路理論基礎上。由電工設備和電氣器件按預期目的連接構成的電流的通路。下頁上頁共性返回下頁上頁返回2.電路模型負載電源電源負載電路圖下頁上頁返回電路圖負載電源反映實際電路部件的主要電磁性質的理想電路元件及其組合。理想電路元件有某種確定的電磁性能的理想元件。電路模型5種基本的理想電路元件：電阻元件：表示消耗電能的元件電感元件：表示產生磁場，儲存磁場能量的元件電容元件：表示產生電場，儲存電場能量的元件電壓源和電流源：表示將其它形式的能量轉變成電能的元件。理想基本電路元件有三個特征：

（a）只有兩個端子；

（b）可以用電壓或電流按數學方式描述；

（c）不能被分解為其他元件。下頁上頁注意返回具有相同的主要電磁性能的實際電路部件，在一定條件下可用同一電路模型表示；同一實際電路部件在不同的應用條件下，其電路模型可以有不同的形式。下頁上頁例電感線圈的電路模型注意返回1.2電流和電壓的參考方向

電路中的主要物理量有電壓、電流、電荷、磁鏈、能量、電功率等。在線性電路分析中人們主要關心的物理量是電流、電壓和功率。1.電流的參考方向電流電流強度帶電粒子有規則的定向運動單位時間內通過導體橫截面的電荷量下頁上頁返回方向規定正電荷的運動方向為電流的實際方向單位1kA=103A1mA=10-3A1A=10-6AA（安培）、kA、mA、A元件(導線)中電流流動的實際方向只有兩種可能:

實際方向AB實際方向AB對于復雜電路或電路中的電流隨時間變化時，電流的實際方向往往很難事先判斷。下頁上頁問題返回參考方向大小方向(正負）電流(代數量)任意假定一個正電荷運動的方向即為電流的參考方向。i>0i<0實際方向實際方向電流的參考方向與實際方向的關系：下頁上頁i

參考方向ABi

參考方向ABi

參考方向AB表明返回電流參考方向的兩種表示：用箭頭表示：箭頭的指向為電流的參考方向。用雙下標表示：如iAB

,

電流的參考方向由A指向B。下頁上頁i

參考方向ABiABAB返回電壓U

單位2.電壓的參考方向單位正電荷q

從電路中一點移至另一點時電場力做功（W）的大小。

電位單位正電荷q

從電路中一點移至參考點（＝0）時電場力做功的大小。

實際電壓方向

電位真正降低的方向。下頁上頁V(伏)、kV、mV、V返回例已知：4C正電荷由a點均勻移動至b點電場力做功8J，由b點移動到c點電場力做功為12J，若以b點為參考點，求a、b、c點的電位和電壓Uab、U

bc;若以c點為參考點，再求以上各值。解(1)下頁上頁acb返回acb解(2)下頁上頁結論電路中電位參考點可任意選擇；參考點一經選定，電路中各點的電位值就唯一確定；當選擇不同的電位參考點時，電路中各點電位值將改變，但任意兩點間電壓保持不變。返回復雜電路或交變電路中，兩點間電壓的實際方向往往不易判別，給實際電路問題的分析計算帶來困難。

電壓(降)的參考方向U>0參考方向U+–參考方向U+–<0U假設高電位指向低電位的方向。下頁上頁問題+實際方向–+實際方向–返回電壓參考方向的三種表示方式：(1)用箭頭表示：(2)用正負極性表示(3)用雙下標表示UU+ABUAB下頁上頁返回元件或支路的u，i

采用相同的參考方向稱之為關聯參考方向。反之，稱為非關聯參考方向。關聯參考方向非關聯參考方向3.關聯參考方向i+-+-iuu下頁上頁返回分析電路前必須選定電壓和電流的參考方向參考方向一經選定，必須在圖中相應位置標注(包括方向和符號)，在計算過程中不得任意改變參考方向不同時，其表達式相差一負號，但電壓、電流的實際方向不變。例電壓電流參考方向如圖中所標，問：對A、B兩部分電路電壓電流參考方向關聯否？答：A電壓、電流參考方向非關聯；

B電壓、電流參考方向關聯。下頁上頁注意＋－uBAi返回1.3電功率和能量1.電功率功率的單位：W(瓦)(Watt，瓦特)能量的單位：J(焦)(Joule，焦耳)單位時間內電場力所做的功。下頁上頁返回2.電路吸收或發出功率的判斷

u,i

取關聯參考方向P=ui

表示元件吸收的功率P>0

吸收正功率(實際吸收)P<0

吸收負功率(實際發出)P=ui

表示元件發出的功率P>0

發出正功率(實際發出)P<0

發出負功率(實際吸收)

u,i

取非關聯參考方向下頁上頁+-iu+-iu返回例求圖示電路中各方框所代表的元件吸收或產生的功率。下頁上頁已知：U1=1V,U2=-3V，U3=8V,U4=-4V,U5=7V,U6=-3V，I1=2A,I2=1A,，I3=-1A564123I2I3I1++++++－－－－－U6U5U4U3U2U1－返回解對一完整的電路，滿足：發出的功率＝吸收的功率下頁上頁564123I2I3I1++++++－－－－－U6U5U4U3U2U1－注意返回下頁上頁1.4電路元件電路元件是電路中最基本的組成單元。理想基本電路元件有三個特征：只有兩個端子；可以用與端子有關的電壓或電流按數學方式描述（稱為端子特性）；不能被分解為其他元件。1.電路元件返回5種基本的理想電路元件：電阻元件：表示消耗電能的元件電感元件：表示產生磁場，儲存磁場能量的元件電容元件：表示產生電場，儲存電場能量的元件電壓源和電流源：表示將其它形式的能量轉變成電能的元件。下頁上頁注意如果表征元件端子特性的數學關系式是線性關系，該元件稱為線性元件，否則稱為非線性元件。返回2.集總參數電路由集總元件構成的電路集總元件假定發生的電磁過程都集中在元件內部進行。集總條件下頁上頁集總參數電路中u、i

可以是時間的函數，但與空間坐標無關。因此，任何時刻，流入兩端元件一個端子的電流等于從另一端子流出的電流；端子間的電壓為單值量。注意返回下頁上頁例iiz集總參數電路+-兩線傳輸線的等效電路當兩線傳輸線的長度l與電磁波的波長滿足：返回下頁上頁iiz++--分布參數電路當兩線傳輸線的長度l與電磁波的波長滿足：返回下頁上頁返回喬治·西蒙·歐姆(1787～1854年)德國物理學家。

歐姆：1803年考入埃爾蘭根大學，未畢業就在一所中學教書。1811年又回到埃爾蘭根完成了大學學業，于1813年獲得哲學博士學位。1817年，他的《幾何學教科書》一書出版。同年應聘在科隆大學預科教授物理學和數學。在該校設備良好的實驗室里，作了大量實驗研究，完成了一系列重要發明。他最主要的貢獻是通過實驗發現了電流公式，后來被稱為歐姆定律。其定義是：在電路中兩點間，當通過1安培穩恒電流時，如果這兩點間的電壓為1伏特，那么這兩點間導體的電阻便定義為1歐姆。

1.5電阻元件2.線性時不變電阻元件電路符號R電阻元件對電流呈現阻力的元件。其特性可用u～i平面上的一條曲線來描述：iu任何時刻端電壓與電流成正比的電阻元件。1.定義伏安特性下頁上頁0返回

u～i

關系R

稱為電阻，單位：(Ohm)滿足歐姆定律單位G

稱為電導，單位：S(Siemens)u、i取關聯參考方向下頁上頁伏安特性為一條過原點的直線ui0Rui+－返回如電阻上的電壓與電流參考方向非關聯，公式中應冠以負號；說明線性電阻是無記憶、雙向性的元件。歐姆定律只適用于線性電阻(

R

為常數）；則歐姆定律寫為u–Rii–Gu公式和參考方向必須配套使用！下頁上頁注意Rui-+返回3.功率和能量電阻元件在任何時刻總是消耗功率的。p

ui(–Ri)i–i2R-

u2/Rp

uii2Ru2/R功率Rui+-下頁上頁表明Rui-+返回ui從

t0到t電阻消耗的能量：4.電阻的開路與短路能量短路開路ui下頁上頁Riu+–u+–i00返回下頁上頁可調電阻返回固定電阻貼片電阻分流電阻可調電阻

1.6電壓源和電流源電路符號1.理想電壓源定義i+_下頁上頁其兩端電壓總能保持定值或一定的時間函數，其值與流過它的電流i

無關的元件叫理想電壓源。返回電源兩端電壓由電源本身決定，與外電路無關；與流經它的電流方向、大小無關。通過電壓源的電流由電源及外電路共同決定。理想電壓源的電壓、電流關系ui直流電壓源的伏安關系下頁上頁例Ri-+外電路電壓源不能短路！0返回電壓源的功率電壓、電流參考方向非關聯；

+_iu+_電流（正電荷）由低電位向高電位移動，外力克服電場力作功，電源發出功率。

發出功率，起電源作用物理意義：下頁上頁+_iu+_電壓、電流參考方向關聯；

物理意義：電場力做功，電源吸收功率吸收功率，充當負載返回例計算圖示電路各元件的功率解發出吸收吸收滿足：P（發）＝P（吸）下頁上頁i+_+_10V5V-+返回其輸出電流總能保持定值或一定的時間函數，其值與它的兩端電壓u

無關的元件叫理想電流源。電路符號2.理想電流源定義u+_下頁上頁

理想電流源的電壓、電流關系電流源的輸出電流由電源本身決定，與外電路無關；與它兩端電壓方向、大小無關。返回電流源兩端的電壓由電源及外電路共同決定。ui直流電流源的伏安關系下頁上頁0例Ru-+外電路電流源不能開路！返回可由穩流電子設備產生，如晶體管的集電極電流與負載無關；光電池在一定光線照射下光電子被激發產生一定值的電流等。下頁上頁實際電流源的產生：電流源的功率u+_電壓、電流的參考方向非關聯；

發出功率，起電源作用電壓、電流的參考方向關聯；

u+_吸收功率，充當負載返回例計算圖示電路各元件的功率解發出發出滿足：P（發）＝P（吸）下頁上頁u2Ai+_5V-+返回下頁上頁1.實際電壓源實際電壓源也不允許短路。因其內阻小，若短路，電流很大，可能燒毀電源。usui0考慮內阻伏安特性：一個好的電壓源要求i+_u+_注意返回實際電流源也不允許開路。因其內阻大，若開路，電壓很高，可能燒毀電源。isui02.實際電流源考慮內阻伏安特性：一個好的電流源要求下頁上頁注意返回ui+_實際電源干電池鈕扣電池1.干電池和鈕扣電池（化學電源）干電池電動勢1.5V，僅取決于（糊狀）化學材料，其大小決定儲存的能量，化學反應不可逆。鈕扣電池電動勢1.35V，用固體化學材料，化學反應不可逆。下頁上頁返回氫氧燃料電池示意圖2.燃料電池（化學電源）電池電動勢1.23V。以氫、氧作為燃料。約40-45%的化學能轉變為電能。實驗階段加燃料可繼續工作。下頁上頁返回3.太陽能電池（光能電源）一塊太陽能電池電動勢0.6V。太陽光照射到P-N結上，形成一個從N區流向P區的電流。約11%的光能轉變為電能，故常用太陽能電池板。

一個50cm2太陽能電池的電動勢0.6V,電流0.1A太陽能電池示意圖太陽能電池板下頁上頁返回蓄電池示意圖4.蓄電池（化學電源）電池電動勢2V。使用時，電池放電，當電解液濃度小于一定值時，電動勢低于2V，常要充電，化學反應可逆。下頁上頁返回直流穩壓源下頁上頁返回發電機組下頁上頁返回風力發電下頁上頁返回工業風力發電現場下頁上頁返回水輪發電機轉子下頁上頁返回1.7受控電源(非獨立源)電路符號+–受控電壓源1.定義受控電流源電壓或電流的大小和方向不是給定的時間函數，而是受電路中某個地方的電壓(或電流)控制的電源，稱受控源。下頁上頁返回電流控制的電流源(CCCS):電流放大倍數根據控制量和被控制量是電壓u

或電流i，受控源可分四種類型：當被控制量是電壓時，用受控電壓源表示；當被控制量是電流時，用受控電流源表示。2.分類四端元件輸出：受控部分輸入：控制部分下頁上頁b

i1+_u2i2_u1i1+返回g:轉移電導

電壓控制的電流源(VCCS)電壓控制的電壓源(VCVS):電壓放大倍數

gu1+_u2i2_u1i1+下頁上頁i1u1+_u2i2_u1++_返回電流控制的電壓源(CCVS)r

:轉移電阻

例電路模型ibicib下頁上頁ri1+_u2i2_u1i1++_返回3.受控源與獨立源的比較獨立源電壓(或電流)由電源本身決定，與電路中其它電壓、電流無關，而受控源電壓(或電流)由控制量決定。獨立源在電路中起“激勵”作用，在電路中產生電壓、電流，而受控源是反映電路中某處的電壓或電流對另一處的電壓或電流的控制關系，在電路中不能作為“激勵”。下頁上頁返回例求：電壓u2解5i1+_u2_i1++-3u1=6V下頁上頁返回1.8基爾霍夫定律

基爾霍夫定律包括基爾霍夫電流定律（KCL）和基爾霍夫電壓定律(KVL)。它反映了電路中所有支路電壓和電流所遵循的基本規律，是分析集總參數電路的基本定律?；鶢柣舴蚨膳c元件特性構成了電路分析的基礎。下頁上頁返回德國物理學家基爾霍夫（GustavRobertKirchhoff）于1845年提出了現以他名字命名的電路定律，當時他還只是一位在讀的大學生，相對于歐姆定律，他給出的定律從根本上解決了復雜電路的求解問題。GustavRobertKirchhoff（1824-1887）下頁上頁返回1.幾個名詞電路中通過同一電流的分支。元件的連接點稱為結點。b=3an=4b+_R1uS1+_uS2R2R3支路電路中每一個兩端元件就叫一條支路。i3i2i1結點b=5下頁上頁或三條以上支路的連接點稱為結點。n=2注意兩種定義分別用在不同的場合。返回由支路組成的閉合路徑。兩結點間的一條通路。由支路構成對平面電路，其內部不含任何支路的回路稱網孔。l=3123路徑回路網孔網孔是回路，但回路不一定是網孔。下頁上頁+_R1uS1+_uS2R2R3注意返回2.基爾霍夫電流定律

(KCL)令流出為“+”，有：例在集總參數電路中，任意時刻，對任意結點流出（或流入）該結點電流的代數和等于零。流進的電流等于流出的電流下頁上頁返回例三式相加得：KCL可推廣應用于電路中包圍多個結點的任一閉合面。下頁上頁1

32表明返回KCL是電荷守恒和電流連續性原理在電路中任意結點處的反映；KCL是對結點處支路電流加的約束，與支路上接的是什么元件無關，與電路是線性還是非線性無關；KCL方程是按電流參考方向列寫的，與電流實際方向無關。下頁上頁明確返回3.基爾霍夫電壓定律

(KVL)U3U1U2U4下頁上頁標定各元件電壓參考方向選定回路繞行方向，順時針或逆時針.I1+US1R1I4_+US4R4I3R3R2I2_ 在集總參數電路中，任一時刻，沿任一回路，所有支路電壓的代數和恒等于零。返回–U1–US1+U2+U3+U4+US4=0U2+U3+U4+US4=U1+US1

或：–R1I1+R2I2–R3I3+R4I4=US1–US4下頁上頁U3U1U2U4I1+US1R1I4_+US4R4I3R3R2I2_KVL也適用于電路中任一假想的回路。注意返回例KVL的實質反映了電路遵從能量守恒定律;KVL是對回路中的支路電壓加的約束，與回路各支路上接的是什么元件無關，與電路是線性還是非線性無關；KVL方程是按電壓參考方向列寫，與電壓實際方向無關。下頁上頁明確aUsb__