人教版八年級數學下冊第二十章-數據的分析專項訓練考試時間：90分鐘；命題人：數學教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第n卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、為慶祝中國共產黨建黨一百周年，某班50名同學進行了黨史知識競賽，測試成績統計如表，其中有兩個數據被遮蓋．成績/分919293949596979899100人數■■1235681012下列關于成的統計量中、與被遮蓋的數據無關的是（ ）A.平均數B.中位數C中位數、眾數 D.平均數、眾數2、一組數據中的中位數（）A.只有1個 B.有2個 C.沒有 D.不確定3、李大伯種植了100棵“曙光”油桃樹，今年已進入收獲期．收獲時，從中任選并采摘了10棵樹的油桃，分別稱得每棵樹所產油桃的質量如下表：據調查，市場上今年油桃的批發價格為每千克15元．用所學的統計知識估計今年李大伯果園油桃的總產量（損耗忽略不計）與按批發價格銷售油桃所得的總收入分別約為（）序號12345678910質量（千克）44515747485049534952A.500千克，7500元 B.490千克，7350元5000千克，75000元 D.4850千克，72750元4、下列說法中正確的是（）A.樣本7,7,6,5,4的眾數是2B.樣本2,2,3,4,5,6的中位數是4C.樣本39,41,45,45不存在眾數5,4,5,7,5的眾數和中位數相等5、為了解學生假期每天幫忙家長做家務活動情況,學校團委隨機抽取了部分學生進行線上調查,并將調查結果繪制成頻數直方圖（不完整，每組含最小值，不含最大值），并且知道80?100分鐘占所抽查學生的17.5%,根據提供信息,以下說法不正確的是（）864208^042864208^042?--------?A.本次共隨機抽取了40名學生;B.抽取學生中每天做家務時間的中位數落在40?60分鐘這一組;

C.如果全校有800名學生，那么每天做家務時間超過1小時的大約有300人;D.扇形統計圖中0?20分鐘這一組的扇形圓心角的度數是30°；6、某中學開展“讀書伴我成長”活動，為了解八年級學生四月份的讀書冊數，對從中隨機抽取的20名學生的讀書冊數進行調查，結果如下表：冊數/冊12345人數/人25742根據統計表中的數據，這20名同學讀書冊數的眾數，中位數分別是（）A．3，3 B．3，7C．2，7 D．7，37、甲、乙、丙、丁4名同學參加跳遠測試各10次，他們的平均成績及方差如表：測試者平均成績（單位：m）、、-方差甲6.20.25乙6.00.58丙5.80.12T6.20.32若從其中選出1名成績好且發揮穩定的同學參加學校運動會，則應選（ ）A.甲B.乙C.丙D.T8、一組數據分別為：79、81、77、82、75、82，則這組數據的中位數是（）A．82B．77C．A．82B．77C．79.5D．809、用計算器計算方差時，要首先進入統計計算狀態，需要按鍵（）9、用計算器計算方差時，要首先進入統計計算狀態，需要按鍵（）10、在某次比賽中，有10位同學參加了“10進5”的淘汰賽，他們的比賽成績各不相同．其中一位同學要知道自己能否晉級，不僅要了解自己的成績，還需要了解10位參賽同學成績的（）A.平均數 B.加權平均數 C.眾數 D.中位數第II卷（非選擇題70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、某校欲招聘一名數學教師，學校對甲乙丙三位候選人進行三項能力測試，各項成績滿分均為100分，根據結果擇優錄用，三位候選人測試成績如表：測試項目成績甲乙丙教學能力777373科研能力707165組織能力647284根據實際需要學校將三項能力測試得分按6：2：2的比例確定每人的成績，將被錄用的是 2、已知一組數據：3、4、5、6、8、8、8、10，這組數據的中位數是 ．3、已知一組數據由五個正整數組成，中位數是2，眾數是2，且最大的數小于3，則這組數據之和的最小值是 ．

4、已知一組數據1,2,3,n.它們的平均數是2，則n，這一組數據的方差為5、一組數據23，27，18，21，12的中位數是 ．三、解答題（5小題,每小題10分,共計50分）1、下面是我國近幾屆奧運會所獲金牌數,請指出其中的中位數．第25屆第26屆第27屆第28屆第29屆16枚16枚28枚32枚51枚2、4,2,0,－5的中位數是什么？3、甲、乙兩人在相同的情況下各打靶6次,每次打靶的成績依次如下（單位：環）：甲：10,7,8,7,8,8乙：5,6,10,8,9,10（1）甲成績的眾數 ,乙成績的中位數 （2）計算乙成績的平均數和方差；（3）已知甲成績的方差是1環2,則 的射擊成績離散程度較小．（填“甲”或“乙”）4、某數學課外小組開展數學闖關游戲（游戲一共10關）,根據活動結果制成如下兩幅尚不完整的統計圖．數學課外小組學生闖關扇形統計圖數學課外小組學生闖關扇形統計圖(1)求a;（2）計算闖9關的人數并補充完整條形統計圖；（3）求數學課外活動小組的平均闖關次數；（4）再加入幾名同學闖關，已知這幾名同學的闖關次數均大于7,若加入后闖關次數的中位數與原闖關次數的中位數相等，則n最多是名.5、聯合國《生物多樣性公約》第十五次締約方大會（COP15）于2021年10月11日在云南昆明拉開帷幕,全球目光再次聚店中國．中國將同各方共商全球生物多樣性治理新戰略,共同開啟全球生物多樣性治理新進程．生物多樣性關系人類福祉,是人類賴以生存和發展的重要基礎,為傳播科學知識,鼓勵同學們投身大自然去探索、發現大自然的神奇與美麗,從而尊重、熱愛大自然,某中學團委聯合生物社團共同舉辦了生物多樣性科普知識競賽．現從七、八年級中各隨機抽取20名同學的競賽成績（百分制）進行整理和分析（成績均為整數，成績得分用x表示，共分成四個等級：A.%<70,B.70<%<80,C.80<%<90,D.90<%<100，其中成績大于等于90的為優秀），下面給出了部分信八年級抽取的20名學生的競賽成績在C等級中的數據分別是：82,83,85,87,87,88,89.七年級抽取的學生競賽成績條朕充計圖A人數八年級抽取的學生競賽成績扇形統計圖A人數七、八年級抽取的學生競賽成績統計表平均數中位數眾數優秀率七年級83.3583.58925%八年級86.25n9240%根據以上信息,解答下列問題：(1)請補全條形統計圖，并直接寫出m、n的值；(2)根據以上數據分析，你認為哪個年級的競賽成績更好，并說明理由(寫出一條理由即可)；(3)已知該校八年級共有720名學生參與了知識競賽，請估計八年級競賽成績不低于80分的學生人數是多少？ 參考答案 一、單選題1、C【解析】【分析】通過計算成績為91、92分的人數，進行判斷，不影響成績出現次數最多的結果，因此不影響眾數，同時不影響找第25、26位數據，因此不影響中位數的計算，進而進行選擇．【詳解】解：由表格數據可知，成績為91分、92分的人數為50-(12+10+8+6+5+3+2+1)=3(人)，成績為100分的，出現次數最多，因此成績的眾數是100，成績從小到大排列后處在第25、26位的兩個數都是98分，因此中位數是98，因此中位數和眾數與被遮蓋的數據無關，故選：C.【點睛】本題主要考查中位數、眾數、方差、平均數的意義和計算方法，理解各個統計量的實際意義，以及每個統計量所反應數據的特征，是正確判斷的前提．2、A【解析】【分析】根據中位數的求法：把數據按從小到大或從大到小排列，處于中間的數據即為該組數據的中位數，當數據個數為偶數時，則取中間兩個數的平均值，當數據個數為奇數時，則取中間的數據，由此可求解．【詳解】解：一組數據中的中位數只有一個；故選A.【點睛】本題主要考查中位數，熟練掌握中位數的求法是解題的關鍵.3、C【解析】【分析】先算出10棵油桃樹的平均產量，再估計100棵油桃樹的總產量，最后用批發價乘100棵油桃樹的總產量即可得.【詳解】解：選出的10棵油桃樹的平均產量為：44+51+57+47+48+50+49+53+49+5210=50（千克），估計100棵油桃樹的總產量為：50X100=5000（千克），按批發價的總收入為：15乂5000=75000（元）.故選C.【點睛】本題考查了平均數，用樣本估計總體，解題的關鍵是掌握平均數的算法.4、D【解析】【分析】根據眾數定義和中位數定義對各選項進行一一分析判定即可．【詳解】A.樣本7,7,6,5,4的重復次數最多的數是7,所以眾數是7,故選項A不正確；B.樣本2,2,3,4,5,6的處于中間位置的兩個數是3和4,所以中位數是出二3.5，故選項B不2正確；C.樣本39,41,45,45重復次數最多的數字是45,故選項C不正確；D.5,4,5,7,5,將數據重新排序為4,5,5,5,7,重復次數最多的眾數是5和中位數為5,所以眾數和中位數相等，故選項D正確.故選D.【點睛】本題考查眾數與中位數,掌握眾數與中位數定義,一組數據中重復次數最多的數據是眾數,將一組數據從小到大排序后,處于中間位置,或中間位置上兩個數據的平均數是中位數是解題關鍵．5、D【解析】【分析】由80?100分鐘占所抽查學生的17.5%,且由條形統計圖可知有7人，可得抽查總人數，即可判斷A選項；通過總人數減去其他各組人數，得到60?80分鐘的人數，根據中位數的定義（一組數據從小到大或從大到小排序后，最中間的數為中位數）即可判斷B選項；由圖中數據可得每天超過1小時的人數，然后用學校總人數乘以每天超過1小時的人數占抽查人數的比例即可判斷C選項；根據扇形統計圖圓心角得計算方法：360。乘以該組人數所占抽查總人數得比例即可判斷D選項.【詳解】解：80?100分鐘占所抽查學生的17.5%,且由條形統計圖可知有7人，???抽查總人數為：=40,A選項正確；17.5%60?80分鐘的人數為：40-4-5-16-7=8人，先對數據排序后可得：最中間的數在第20,21之間,4+5=9,9+16=25,???中位數落在60?80分鐘這一組，故B選項正確；從圖中可得，每天超過1小時的人數為：7+8=15人，估算全校人數中每天超過1小時的人數為：800x15=300人，故C選項正確；400?20分鐘這一組有4人，扇形統計圖中這一組的圓心角為：360°x4-=36。，故D選項錯誤；40故選：D.【點睛】題目主要考查通過條形統計圖獲取信息及估算滿足條件的總人數,中位數,扇形統計圖圓心角的計算等,理解題意,熟練掌握基礎知識點是解題關鍵．6、A【解析】【分析】根據眾數、中位數的定義解答．【詳解】解：讀書冊數的眾數是3；第10個數據是3,第11個數據是3,故中位數是3,故選：A.【點睛】此題考查了統計中的眾數和中位數的定義，數據定義并應用是解題的關鍵．7、A【解析】【分析】首先比較平均成績，找到平均成績最好的，當平均成績一致時再比較方差，方差較小的發揮較穩定【詳解】解：：6.2>6.0>5.8,???應在甲和丁之間選擇，??甲和丁的平均成績都為6.2,甲的方差為0.25，丁的方差為0.32，V0.25<0.32,???甲的成績好且發揮穩定，故應選甲，故選A.【點睛】本題考查了方差的意義,若兩組數據的平均數相同,則方差小的更穩定,理解方差的意義是解題的關鍵．8、D【解析】【分析】將數據排序,進而根據中位數的定義,可得答案．【詳解】解：數據79、81、77、82、75、82從小到大排列后可得：75、77、79、81、82、82，排在中間的兩個數是79，81，所以，其中位數為79+81=80,2故選：D.【點睛】本題主要考查中位數，將一組數據按照從小到大（或從大到小）的順序排列，如果數據的個數是奇數，則處于中間位置的數就是這組數據的中位數．如果這組數據的個數是偶數，則中間兩個數據的平均數就是這組數據的中位數．9、B【解析】【分析】由于不同的計算器，其操作不完全相同，可以根據計算器的說明書進行操作．【詳解】解：用計算器求方差的一般步驟是：①使計算器進入MODE2狀態；②依次輸入各數據；③按求S2的功能鍵，即可得出結果.x故選：B.【點睛】本題主要考查了計算器求方差，正確掌握計算器的基本使用方法是解題關鍵．10、D【解析】【分析】根據中位數的特點，參賽選手要想知道自己是否能晉級，只需要了解自己的成績以及全部成績的中位數即可．【詳解】解：根據題意，由于總共有10個人，且他們的成績各不相同，第5名和第6名同學的成績的平均數是中位數，要判斷是否能晉級，故應知道中位數是多少．故選：D.【點睛】本題考查中位數，理解中位數的特點，熟知中位數是一組數據從小到大的順序依次排列，處在最中間位置的的數(或最中間兩個數據的平均數)是解答的關鍵.二、填空題1、丙【解析】【分析】根據加權平均數的定義求解即可，分別求得甲乙丙三人的平均成績，進而即可判斷，加權平均數計算1公式為：X=(xf+xf+...+xf)，其中f，f，…，f代表各數據的權.n11 22 kk 1 2 k【詳解】?三項能力測試得分按6：2：2的比例，??三項能力的權分別為：0.6,0.2,0.2，X甲=77x06+70x02+64x02=73，x乙=73x0.6+71x0.2+72x0.2=72.4，X=73x0,6+65x0.2+84x0,2=73.6丙，??72,4<73<73.6.將被錄用的是丙．故答案為：丙．【點睛】本題考查了求加權平均數，掌握加權平均數的定義是解題的關鍵．2、7【解析】【分析】將一組數據按照從小到大的順序進行排列，排在中間位置上的數叫作這組數據的中位數，若這組數據的個數為偶數個，那么中間兩位數的平均數就是這組數據的中位數，據此解答即可得到答案．【詳解】解：按照從小到大的順序排列為：3、4、4、5、6、8，8，10中位數：（6+8）+2=7故答案為：7．【點睛】本題主要考查中位數的求解，根據中位數的定義，將數據從小到大進行排列是解決本題的關鍵．3、8【解析】【分析】將這組數據從小到大培訓，處于中間位置的那個數是中位數即是2，眾數則是數據中出現次數最多的數，根據題意計算即可；【詳解】根據題意可得這組數據中由兩個數為2，前面兩個數為小于2的整數，均為1，又最大的數小于3，???最后兩個數均為2,???可得這組數據和的最小值為1+1+2+2+2=8；故答案是8．【點睛】本題主要考查了中位數和眾數的應用,準確計算是解題的關鍵．4、 2, 2##0.5【解析】【分析】先根據平均數的定義確定出〃的值，再根據方差的計算公式計算即可.【詳解】解：.?數據1,2,3,n的平均數是2,.?.(1+2+3+n)+4=2,「.n=2,、、?一》一.*、、.一11- -11這組數據的方差是：一(1-2)2+(2-2)2+(3-2)2+(2-2)2=一，4L 」2故答案為：2,2.【點睛】此題考查了平均數和方差的定義,平均數是所有數據的和除以數據的個數．方差是一組數據中各數據與它們的平均數的差的平方的平均數．5、21【解析】【分析】找中位數要把數據按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數（或兩個數的平均數）為中位數．【詳解】解：從小到大排列此數據為：12，18，21，23，27，處在最中間的數為21，故中位數是21．故答案為：21．【點睛】本題考查了中位數．中位數是將一組數據從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個數（或最中間兩個數的平均數）．三、解答題1、28【分析】根據中位數的求法：把數據按從小到大或從大到小排列，處于中間的數據即為該組數據的中位數，當數據個數為偶數時，則取中間兩個數的平均值，當數據個數為奇數時，則取中間的數據，由此可求解．【詳解】解：由圖表可得：我國近幾屆奧運會所獲金牌數的中位數為28．【點睛】本題主要考查中位數，熟練掌握求一組數據的中位數的定義是解題的關鍵．2、1【分析】先把這組數據按從小到大的順序排列，再求出最中間的兩個數的平均數即為中位數．【詳解】解：將這組數據從小到大排列為：－5，0，2，4，處在中間位置的數為0和2，因此中位數是（0＋2）+2=1,答：4，2，0，－5的中位數是1．【點睛】本題屬于基礎題，考查了確定一組數據的中位數的能力．一些學生往往對這個概念掌握不清楚，計算方法不明確而做錯，注意找中位數的時候一定要先排好順序，然后再根據奇數和偶數個來確定中位數，如果數據有奇數個，則正中間的數字即為所求，如果是偶數個則找中間兩位數的平均數．3、(1)8,8.5；(2)乙的平均數=8，方差=11；(3)甲【分析】(1)根據眾數的定義可得甲成績的眾數,將乙成績重新排列,再根據中位數的定義求解即可；(2)根據算術平均數和方差的定義求解即可；(3)比較甲乙成績的方差,比較大小后,依據方差的意義可得答案．【詳解】解：(1)甲打靶的成績中8環出現3次,次數最多,所以甲成績的眾數是8環；將乙打靶的成績重新排列為5、6、8、9、10、10,所以乙成績的中位數為任9=8.5,2故答案為：8、8.5；(2)乙成績的平均數為5+6+8+9+10+10=8，6方差為1x[(5—8)2+(6—8)2+(8—8)2+(9—8)2+2x(10—8)2]=11；63(3)??甲成績的方差為1環2，乙成績的方差為11環2，??甲成績的方差小于乙，??甲的射擊成績離散程度較小.【點睛】本題主要考查方差，解題的關鍵是掌握算術平均數、眾數、中位數及方差的意義．4、(1)a=15；(2)見解析；(3)7.1；(4)5【分析】(1)根據扇形統計圖種5種闖關次數的占比和為1即可求解a的值；(2)用闖關次數為5的人數除以其占比得到總人數，由此即可求出闖9關的人數，由此補全統計圖即可；(3)根據平均數的求解公式求解即可；(4)把闖關成績從小到大排序，共20，中位數為10位與11位上數的平均數，利用中位數是7，則要使加入的人數最多，原來成績中最左側的7要排在第13位，由此求解即可．【詳解】解：(1)由題意得：a%=1—10%—25%—