用比例解決問題（例5）新人教版數學六年級下冊第四單元比例教學目標1.知識與技能：掌握用比例知識解答以前學過的用歸一、歸總方法解答的應用題的解題思路，能進一步熟練地判斷成正、反比例的量，加深對正、反比例概念的理解，溝通知識間的聯系。2.過程與方法：提高大家對應用題數量關系的分析能力和對正、反比例的判斷能力。3.情感、態度與價值觀：培養同學們良好的解答應用題的習慣。

復習判斷下面每題中的兩種量成什么比例？（1）速度一定，路程和時間。()正比例（2）路程一定，速度和時間。()反比例（3）單價一定，總價和數量。()正比例（4）每小時耕地的公頃數一定，耕地的總公頃數和時間.()正比例（5）全校學生做操，每行站的人數和站的行數.()反比例(6)如果ab=5，那么a和b成()反比例(7)如果x=6y，那么x和y成()(8)已知=b，則a和b成()a9(9)當4÷x=y時，x和y成()(10)如果=，a和b成()a56b正比例正比例反比例反比例數學診所1、比例尺一定時，圖上距離和實際距離成正比例.（）2、圓的周長公式中當C一定時,π與d成反比例.（）3、速度與路程成正比例。（）√××4、y︰8＝x（x不是0），y和x成正比例。（）√

判斷下列每題中的兩個量是不是成比例，成什么比例？為什么？總價和數量成正比例。1、購買課本的單價一定，總價和數量。因為所以總價數量=單價（一定）舊知復習：

判斷下列每題中的兩個量是不是成比例，成什么比例？為什么？因為所以2、速度一定，路程和時間。路程÷時間=速度（一定）路程和時間成正比例。舊知復習：路程（千米）80160時間（時）122403204003453.比例關系：溫故而知新路程時間速度（一定）路程速度＝時間時間×速度=路程（一定）（一定）路程時間＝速度1.問題包含的量2.量之間的關系判斷步驟：1、2、3正比例比值一定反比例乘積一定

判斷下列每題中的兩個量是不是成比例，成什么比例？為什么？生產的天數和每天生產的件數成反比例。因為所以3、零件總數一定，生產的天數和每天生產的件數。每天生產的件數×天數=總數（一定）我會判斷成什么比例？零件總數一定，生產的天數和每天生產的件數。總數=每天件數×天數一定正比例反比例

判斷下列每題中的兩個量是不是成比例，成什么比例？為什么？4、總錢數一定，用去的錢數和剩下的錢數。不成比例因為所以用去的錢數+剩下的錢數=總錢數（一定）9、人的價值，在招收誘惑的一瞬間被決定。2023/2/32023/2/3Friday,February3,202310、低頭要有勇氣，抬頭要有低氣。2023/2/32023/2/32023/2/32/3/20234:57:58PM11、人總是珍惜為得到。2023/2/32023/2/32023/2/3Feb-2303-Feb-2312、人亂于心，不寬余請。2023/2/32023/2/32023/2/3Friday,February3,202313、生氣是拿別人做錯的事來懲罰自己。2023/2/32023/2/32023/2/32023/2/32/3/202314、抱最大的希望，作最大的努力。03二月20232023/2/32023/2/32023/2/315、一個人炫耀什么，說明他內心缺少什么。。二月232023/2/32023/2/32023/2/32/3/202316、業余生活要有意義，不要越軌。2023/2/32023/2/303February202317、一個人即使已登上頂峰，也仍要自強不息。2023/2/32023/2/32023/2/32023/2/3根據題意用等式表示：1、汽車2小時行駛140千米，照這樣的速度，3小時行駛210千米。2、汽車從甲地到乙地，每小時行70千米，4小時到達。如果每小時行56千米，要5小時到達。140÷2＝210÷370×4＝56×59、人的價值，在招收誘惑的一瞬間被決定。2023/2/32023/2/3Friday,February3,202310、低頭要有勇氣，抬頭要有低氣。2023/2/32023/2/32023/2/32/3/20234:57:58PM11、人總是珍惜為得到。2023/2/32023/2/32023/2/3Feb-2303-Feb-2312、人亂于心，不寬余請。2023/2/32023/2/32023/2/3Friday,February3,202313、生氣是拿別人做錯的事來懲罰自己。2023/2/32023/2/32023/2/32023/2/32/3/202314、抱最大的希望，作最大的努力。03二月20232023/2/32023/2/32023/2/315、一個人炫耀什么，說明他內心缺少什么。。二月232023/2/32023/2/32023/2/32/3/202316、業余生活要有意義，不要越軌。2023/2/32023/2/303February202317、一個人即使已登上頂峰，也仍要自強不息。2023/2/32023/2/32023/2/32023/2/3我們家上個月用了8噸水,水費是28元.我們家用了10噸水.李奶奶家上個月的水費是多少元?張大媽李奶奶例5：每噸水多少元?28÷8=3.5(元)10噸水多少元?3.5×10=35(元)先算出每噸水的價錢,再算出10噸水的錢.算術法：因為每噸水的價錢一定,所以水費和用水的噸數成正比例.也就是說,兩家的水費和用水噸數的的比值相等.也可以用比例的方法解決.解題思路：解:設李奶奶家上個月的水費是X元.288=X108X=28×10X=3528×108X=答:李奶奶家上個月的水費是35元。水費的總數÷噸數=每噸水的價錢（一定）我們家上個月用了8噸水,水費是28元.王大爺家上個月用了多少噸水?張大媽王大爺我上個月的水費是42元.每噸水多少元?28÷8=3.5(元)42元可以用多少噸水?42÷3.5=12(噸)先算出每噸水的價錢,再算出19.2元可以用幾噸水?.算術法：解:設王大爺家上個月用水X噸.288=42X28X=42×8X=1242×828X=答:王大爺家上個月用水12噸.水費的總數÷噸數=每噸水的價錢（一定）★用比例解決問題的關鍵是什么？★用比例解決問題時需要哪幾個步驟？

找兩個相關聯的量，看它們什么一定，成什么比例？1、找2、設3、列4、解5、驗（可用計算的方法驗證）6、答（1）設要求的問題為x；（2）用正比例或反比例的意義判斷題中的兩種量成正比例還是成反比例關系；（3）列比例式；（4）解比例，驗算，作答。用比例解這類問題的過程可以歸納為以下幾個步驟：

書本P60做一做：

小明買了4枝圓珠筆用了6元。小剛想買3枝同樣的圓珠筆，要用多少錢？想：（1）題中相關聯的兩個量是：

和

。

（2）

是一定的。所以

和

成

比例關系。數量總價單價數量總價正

小明買了4枝圓珠筆用了6元。小剛想買3枝同樣的圓珠筆，要用多少錢？

解：設要用χ元錢。6

4

3＝

χ4χ＝3×64χ＝18χ＝

18÷4χ＝4.5答：要用4.5元。數量總價＝單價（一定）解：設要用χ元錢。

4

63χ＝①一個小組3天加工零件189個，照這樣計算，9天可加工零件x個。只列式不計算：

189

3

χ＝9小紅8分鐘走了500米，照這樣的速度，他從家到學校用了14分鐘，小紅家離學校大約多少米？500

8

χ＝143、小蘭的身高1.5m,她的影長是2.4米，如果同一時間，同一地點測得一棵樹的影子長4米，這棵樹有多高？解：設這棵樹有x米

4:x=2.4：1.5書本P62：2.4χ=1.5x4χ=2.5答：這棵樹有2.5米。5、我國發射的科學實驗人造地球衛星，在空中繞地球運行6周需要10.6小時，運行15周要用多少小時？解：設14周用x小時

x：15=10.6:6書本P62：

χ1510.6=66χ=15x10.6χ=26.5答：運行15周要用26.5小時6、一個曬鹽場用100克海水可以曬出3克鹽，照這樣計算，一塊鹽田一次放入585000噸海水，可以曬出多少噸鹽？解：設可以曬出x噸鹽

585000:x=100:3解：設x噸海水可曬9噸鹽

9:x=3:100書本P62：多少噸海水可以曬出9噸鹽？4、（1）王叔叔開車從甲地到乙地，前2小時行了100千米。照這樣的速度，從甲地到乙地一共要用3小時，甲乙兩地相距多遠？

解：設甲乙兩地相距x千米

書本P63：X：3=100:2生產生活中的比例問題運動超市購物數學診所1、比例尺一定時，圖上距離和實際距離成正比例.（）2、圓的周長公式中當C一定時,π與d成反比例.（）3、速度與路程成正比例。（）√××4、y︰8＝x（x不是0），y和x成正比例。（）√500千克的海水中含鹽25千克，120噸的海水含鹽幾噸？含鹽總量÷海水重量=每千克海水含鹽量（一定）25：500=X:120華南服裝廠3天加工西裝180套，照這樣計算，要生產540套西裝，需要多少天？工作總量÷時間=每天生產的工效（一定）180：3=540：X用同樣的磚鋪地，鋪18平方米要用618塊。如果鋪24平方米，要用多少塊磚？總塊數÷平方數=每平方米用塊數（一定）618：18=X：24

某農場要收割小麥140公頃，前3天收割了84公頃，照這樣計算，剩下的還要幾天才能收割完？解：設剩下的x天才能收完

（140-84）：x=84:3我能解決（用比例解答）總公項數÷時間=每天工作效率（一定）我能解決（用比例解答）

每天跳繩600下，2分鐘跳了240下，照這樣計算，還要跳多少分鐘能完成計劃？解：還要跳x分鐘能完成計劃.

（600-240）：x=240:2總下數÷時間=每分鐘跳的下數（一定）100千克的蜂蜜里含有35千克葡萄糖，照這樣計算,_________?我能解決下面題目中存在什么比例關系？補充條件，提出問題并解答。談談這節課你有什么收獲？（1）設要求的問題為x；（2）用正比例或反比例的意義判斷題中的兩種量成正比例還是成反比例關系；（3）列比例式；（4）解比例，驗算，作答。用比例解這類問題的過程可以歸納為以下幾個步驟：

9、人的價值，在招收誘惑的一瞬間被決定。03-2月-2303-2月-23Friday,February3,202310、低頭要有勇氣，抬頭要有低氣。***2/3/20234:57:58PM11、人總是珍惜為得到。03-2月-23**Feb-2303-Feb-2312、人亂于心，不寬余請。***Friday,February3,202313、生氣是拿別人做錯的事來懲罰自己。03-2月-2303-2月-23**03February202314、抱最大的希望，作最大的努力。03二月2023**03-2月-2315、一個人炫耀什么，說明他內心缺少什么。。二月23*