用比例解決問(wèn)題（例5）新人教版數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)第四單元比例教學(xué)目標(biāo)1.知識(shí)與技能：掌握用比例知識(shí)解答以前學(xué)過(guò)的用歸一、歸總方法解答的應(yīng)用題的解題思路，能進(jìn)一步熟練地判斷成正、反比例的量，加深對(duì)正、反比例概念的理解，溝通知識(shí)間的聯(lián)系。2.過(guò)程與方法：提高大家對(duì)應(yīng)用題數(shù)量關(guān)系的分析能力和對(duì)正、反比例的判斷能力。3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)同學(xué)們良好的解答應(yīng)用題的習(xí)慣。

復(fù)習(xí)判斷下面每題中的兩種量成什么比例？（1）速度一定，路程和時(shí)間。()正比例（2）路程一定，速度和時(shí)間。()反比例（3）單價(jià)一定，總價(jià)和數(shù)量。()正比例（4）每小時(shí)耕地的公頃數(shù)一定，耕地的總公頃數(shù)和時(shí)間.()正比例（5）全校學(xué)生做操，每行站的人數(shù)和站的行數(shù).()反比例(6)如果ab=5，那么a和b成()反比例(7)如果x=6y，那么x和y成()(8)已知=b，則a和b成()a9(9)當(dāng)4÷x=y時(shí)，x和y成()(10)如果=，a和b成()a56b正比例正比例反比例反比例數(shù)學(xué)診所1、比例尺一定時(shí)，圖上距離和實(shí)際距離成正比例.（）2、圓的周長(zhǎng)公式中當(dāng)C一定時(shí),π與d成反比例.（）3、速度與路程成正比例。（）√××4、y︰8＝x（x不是0），y和x成正比例。（）√

判斷下列每題中的兩個(gè)量是不是成比例，成什么比例？為什么？總價(jià)和數(shù)量成正比例。1、購(gòu)買課本的單價(jià)一定，總價(jià)和數(shù)量。因?yàn)樗钥們r(jià)數(shù)量=單價(jià)（一定）舊知復(fù)習(xí)：

判斷下列每題中的兩個(gè)量是不是成比例，成什么比例？為什么？因?yàn)樗?、速度一定，路程和時(shí)間。路程÷時(shí)間=速度（一定）路程和時(shí)間成正比例。舊知復(fù)習(xí)：路程（千米）80160時(shí)間（時(shí)）122403204003453.比例關(guān)系：溫故而知新路程時(shí)間速度（一定）路程速度＝時(shí)間時(shí)間×速度=路程（一定）（一定）路程時(shí)間＝速度1.問(wèn)題包含的量2.量之間的關(guān)系判斷步驟：1、2、3正比例比值一定反比例乘積一定

判斷下列每題中的兩個(gè)量是不是成比例，成什么比例？為什么？生產(chǎn)的天數(shù)和每天生產(chǎn)的件數(shù)成反比例。因?yàn)樗?、零件總數(shù)一定，生產(chǎn)的天數(shù)和每天生產(chǎn)的件數(shù)。每天生產(chǎn)的件數(shù)×天數(shù)=總數(shù)（一定）我會(huì)判斷成什么比例？零件總數(shù)一定，生產(chǎn)的天數(shù)和每天生產(chǎn)的件數(shù)。總數(shù)=每天件數(shù)×天數(shù)一定正比例反比例

判斷下列每題中的兩個(gè)量是不是成比例，成什么比例？為什么？4、總錢數(shù)一定，用去的錢數(shù)和剩下的錢數(shù)。不成比例因?yàn)樗杂萌サ腻X數(shù)+剩下的錢數(shù)=總錢數(shù)（一定）9、人的價(jià)值，在招收誘惑的一瞬間被決定。2023/2/32023/2/3Friday,February3,202310、低頭要有勇氣，抬頭要有低氣。2023/2/32023/2/32023/2/32/3/20234:57:58PM11、人總是珍惜為得到。2023/2/32023/2/32023/2/3Feb-2303-Feb-2312、人亂于心，不寬余請(qǐng)。2023/2/32023/2/32023/2/3Friday,February3,202313、生氣是拿別人做錯(cuò)的事來(lái)懲罰自己。2023/2/32023/2/32023/2/32023/2/32/3/202314、抱最大的希望，作最大的努力。03二月20232023/2/32023/2/32023/2/315、一個(gè)人炫耀什么，說(shuō)明他內(nèi)心缺少什么。。二月232023/2/32023/2/32023/2/32/3/202316、業(yè)余生活要有意義，不要越軌。2023/2/32023/2/303February202317、一個(gè)人即使已登上頂峰，也仍要自強(qiáng)不息。2023/2/32023/2/32023/2/32023/2/3根據(jù)題意用等式表示：1、汽車2小時(shí)行駛140千米，照這樣的速度，3小時(shí)行駛210千米。2、汽車從甲地到乙地，每小時(shí)行70千米，4小時(shí)到達(dá)。如果每小時(shí)行56千米，要5小時(shí)到達(dá)。140÷2＝210÷370×4＝56×59、人的價(jià)值，在招收誘惑的一瞬間被決定。2023/2/32023/2/3Friday,February3,202310、低頭要有勇氣，抬頭要有低氣。2023/2/32023/2/32023/2/32/3/20234:57:58PM11、人總是珍惜為得到。2023/2/32023/2/32023/2/3Feb-2303-Feb-2312、人亂于心，不寬余請(qǐng)。2023/2/32023/2/32023/2/3Friday,February3,202313、生氣是拿別人做錯(cuò)的事來(lái)懲罰自己。2023/2/32023/2/32023/2/32023/2/32/3/202314、抱最大的希望，作最大的努力。03二月20232023/2/32023/2/32023/2/315、一個(gè)人炫耀什么，說(shuō)明他內(nèi)心缺少什么。。二月232023/2/32023/2/32023/2/32/3/202316、業(yè)余生活要有意義，不要越軌。2023/2/32023/2/303February202317、一個(gè)人即使已登上頂峰，也仍要自強(qiáng)不息。2023/2/32023/2/32023/2/32023/2/3我們家上個(gè)月用了8噸水,水費(fèi)是28元.我們家用了10噸水.李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是多少元?張大媽李奶奶例5：每噸水多少元?28÷8=3.5(元)10噸水多少元?3.5×10=35(元)先算出每噸水的價(jià)錢,再算出10噸水的錢.算術(shù)法：因?yàn)槊繃嵥膬r(jià)錢一定,所以水費(fèi)和用水的噸數(shù)成正比例.也就是說(shuō),兩家的水費(fèi)和用水噸數(shù)的的比值相等.也可以用比例的方法解決.解題思路：解:設(shè)李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是X元.288=X108X=28×10X=3528×108X=答:李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是35元。水費(fèi)的總數(shù)÷噸數(shù)=每噸水的價(jià)錢（一定）我們家上個(gè)月用了8噸水,水費(fèi)是28元.王大爺家上個(gè)月用了多少噸水?張大媽王大爺我上個(gè)月的水費(fèi)是42元.每噸水多少元?28÷8=3.5(元)42元可以用多少噸水?42÷3.5=12(噸)先算出每噸水的價(jià)錢,再算出19.2元可以用幾噸水?.算術(shù)法：解:設(shè)王大爺家上個(gè)月用水X噸.288=42X28X=42×8X=1242×828X=答:王大爺家上個(gè)月用水12噸.水費(fèi)的總數(shù)÷噸數(shù)=每噸水的價(jià)錢（一定）★用比例解決問(wèn)題的關(guān)鍵是什么？★用比例解決問(wèn)題時(shí)需要哪幾個(gè)步驟？

找兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量，看它們什么一定，成什么比例？1、找2、設(shè)3、列4、解5、驗(yàn)（可用計(jì)算的方法驗(yàn)證）6、答（1）設(shè)要求的問(wèn)題為x；（2）用正比例或反比例的意義判斷題中的兩種量成正比例還是成反比例關(guān)系；（3）列比例式；（4）解比例，驗(yàn)算，作答。用比例解這類問(wèn)題的過(guò)程可以歸納為以下幾個(gè)步驟：

書本P60做一做：

小明買了4枝圓珠筆用了6元。小剛想買3枝同樣的圓珠筆，要用多少錢？想：（1）題中相關(guān)聯(lián)的兩個(gè)量是：

和

。

（2）

是一定的。所以

和

成

比例關(guān)系。數(shù)量總價(jià)單價(jià)數(shù)量總價(jià)正

小明買了4枝圓珠筆用了6元。小剛想買3枝同樣的圓珠筆，要用多少錢？

解：設(shè)要用χ元錢。6

4

3＝

χ4χ＝3×64χ＝18χ＝

18÷4χ＝4.5答：要用4.5元。數(shù)量總價(jià)＝單價(jià)（一定）解：設(shè)要用χ元錢。

4

63χ＝①一個(gè)小組3天加工零件189個(gè)，照這樣計(jì)算，9天可加工零件x個(gè)。只列式不計(jì)算：

189

3

χ＝9小紅8分鐘走了500米，照這樣的速度，他從家到學(xué)校用了14分鐘，小紅家離學(xué)校大約多少米？500

8

χ＝143、小蘭的身高1.5m,她的影長(zhǎng)是2.4米，如果同一時(shí)間，同一地點(diǎn)測(cè)得一棵樹的影子長(zhǎng)4米，這棵樹有多高？解：設(shè)這棵樹有x米

4:x=2.4：1.5書本P62：2.4χ=1.5x4χ=2.5答：這棵樹有2.5米。5、我國(guó)發(fā)射的科學(xué)實(shí)驗(yàn)人造地球衛(wèi)星，在空中繞地球運(yùn)行6周需要10.6小時(shí)，運(yùn)行15周要用多少小時(shí)？解：設(shè)14周用x小時(shí)

x：15=10.6:6書本P62：

χ1510.6=66χ=15x10.6χ=26.5答：運(yùn)行15周要用26.5小時(shí)6、一個(gè)曬鹽場(chǎng)用100克海水可以曬出3克鹽，照這樣計(jì)算，一塊鹽田一次放入585000噸海水，可以曬出多少噸鹽？解：設(shè)可以曬出x噸鹽

585000:x=100:3解：設(shè)x噸海水可曬9噸鹽

9:x=3:100書本P62：多少噸海水可以曬出9噸鹽？4、（1）王叔叔開車從甲地到乙地，前2小時(shí)行了100千米。照這樣的速度，從甲地到乙地一共要用3小時(shí)，甲乙兩地相距多遠(yuǎn)？

解：設(shè)甲乙兩地相距x千米

書本P63：X：3=100:2生產(chǎn)生活中的比例問(wèn)題運(yùn)動(dòng)超市購(gòu)物數(shù)學(xué)診所1、比例尺一定時(shí)，圖上距離和實(shí)際距離成正比例.（）2、圓的周長(zhǎng)公式中當(dāng)C一定時(shí),π與d成反比例.（）3、速度與路程成正比例。（）√××4、y︰8＝x（x不是0），y和x成正比例。（）√500千克的海水中含鹽25千克，120噸的海水含鹽幾噸？含鹽總量÷海水重量=每千克海水含鹽量（一定）25：500=X:120華南服裝廠3天加工西裝180套，照這樣計(jì)算，要生產(chǎn)540套西裝，需要多少天？工作總量÷時(shí)間=每天生產(chǎn)的工效（一定）180：3=540：X用同樣的磚鋪地，鋪18平方米要用618塊。如果鋪24平方米，要用多少塊磚？總塊數(shù)÷平方數(shù)=每平方米用塊數(shù)（一定）618：18=X：24

某農(nóng)場(chǎng)要收割小麥140公頃，前3天收割了84公頃，照這樣計(jì)算，剩下的還要幾天才能收割完？解：設(shè)剩下的x天才能收完

（140-84）：x=84:3我能解決（用比例解答）總公項(xiàng)數(shù)÷時(shí)間=每天工作效率（一定）我能解決（用比例解答）

每天跳繩600下，2分鐘跳了240下，照這樣計(jì)算，還要跳多少分鐘能完成計(jì)劃？解：還要跳x分鐘能完成計(jì)劃.

（600-240）：x=240:2總下數(shù)÷時(shí)間=每分鐘跳的下數(shù)（一定）100千克的蜂蜜里含有35千克葡萄糖，照這樣計(jì)算,_________?我能解決下面題目中存在什么比例關(guān)系？補(bǔ)充條件，提出問(wèn)題并解答。談?wù)勥@節(jié)課你有什么收獲？（1）設(shè)要求的問(wèn)題為x；（2）用正比例或反比例的意義判斷題中的兩種量成正比例還是成反比例關(guān)系；（3）列比例式；（4）解比例，驗(yàn)算，作答。用比例解這類問(wèn)題的過(guò)程可以歸納為以下幾個(gè)步驟：

9、人的價(jià)值，在招收誘惑的一瞬間被決定。03-2月-2303-2月-23Friday,February3,202310、低頭要有勇氣，抬頭要有低氣。***2/3/20234:57:58PM11、人總是珍惜為得到。03-2月-23**Feb-2303-Feb-2312、人亂于心，不寬余請(qǐng)。***Friday,February3,202313、生氣是拿別人做錯(cuò)的事來(lái)懲罰自己。03-2月-2303-2月-23**03February202314、抱最大的希望，作最大的努力。03二月2023**03-2月-2315、一個(gè)人炫耀什么，說(shuō)明他內(nèi)心缺少什么。。二月23*