情境導入同學們，你能說一說小學六年中我們都學過哪些數？你能舉出生活中利用這些數的例子嗎？說說每個數的具體含義。第6單元第1課時數與代數（1）數的認識學習目標

復習數軸，十進制計數法和數位表；因數與倍數的含義。

復習有關整數、分數、小數、百分數和負數的基礎知識，進一步弄清概念間的聯系和區別。?；仡櫿淼?0屆夏季奧運會在英國倫敦舉行第30屆夏季奧運會在英國倫敦舉行于2012年7月27日至2012年7月，來自205個國家和地區的代表隊的總計10500名運員參加26個大項（合302個小項）。

花費4.96億英鎊修建的主體育場“倫敦碗”可容納8萬觀眾，中國代表團共有396名運動員（男141名，女生225名參加比賽，約占總運員人數的3.77%。中國獲得了38枚金牌，27枚銀牌，23枚鋼牌，列金牌榜和獎牌第二，其中金牌數約占總數302枚的八分之一，雖然金牌數比在北京舉行的第29屆奧運會出現了25.5%的負增長，但仍然取得了中國體育代表團參加在境外舉辦的歷屆粵運會的最好成績?；仡櫿硖崛⌒畔?

總計人數10500名運動員

花費4.96億英鎊

約占總人數的3.77％

金牌數約占總數302枚的八分之一

問：這些都是什么數？每個數有什么含義？（整數）（小數）（百分數）（分數）回顧整理把這些數整理成圖表來表示，如下數整數分數（小數）正整數零負整數自然數回顧整理整數正整數負整數（1、2、3…）0自然數→不是自然數（……-3、-2、-1）

像-3、-2、-1、1、2、3……這樣的數叫做整數，整數分為正整數、0、負整數（整數也可以分為自然數和負整數）。整數回顧整理數物體的時候，用來表示物體個數的0,1,2,3…叫做自然數。

自然數的個數是無限的，沒有最大的自然數。一個物體也沒有，用0表示。0也是自然數，它是最小的自然數。自然數：0的作用：1、表示沒有。2、表示起點。3、表示分界。4、用來占位?；仡櫿?/p>

自然數具有基數性，還有序數性。如“5個同學做第5路公交車回家”，“5個同學”中的“5”表示人的個數叫做基數，“第5路公交車”中的“5”表示事物的次序叫做序數。回顧整理負數：為了表示兩種相反意義的量，出現了一種新的數，如-2、-6、-9.5、……這樣的數叫做負數。0不是正數也不是負數。負數都比0小，正數都比0大，正數都大于負數?；仡櫿?32101234數軸：我們學過的數還可以在直線上表示，（）是正數；（）是負數；（）是自然數；（）是整數；1、2、3、4-1、-2、-3、-40、1、2、3、40、1、2、3、4-1、-2、-3、-4回顧整理

整數部分小數點

小數部分…億級萬級個級數位…千億位百億位十億位億位千萬位百萬位十萬位萬位千位百位十位個位.十分位百分位千分位萬分位…計數單位…千億百億十億億千萬百萬十萬萬千百十一(個)十分之一百分之一千分之一萬分之一…數位順序表回顧整理十進制計數法、計數單位、數位、位數：

計數單位：一（個）、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億、十億、百億、千億……都是計數單位。

十進制計數法：每相鄰的兩個計數單位之間的進率都是十的計數法叫做十進制計數法。如10個一是十，10個一百是一千……回顧整理

數位：不同的計數單位，按照一定的順序排列，它們所占的位置叫做數位。同一個數字所在的數位不同，表示的意義也就不同。如3寫在十位上表示3個十，寫在百位上是3個百。

位數：一個數占有數位的個數叫做位數，如5是一位數，25是兩位數，256是三位數，3000是四位數?；仡櫿碚麛档淖x法：

讀一個多位數，從高位到低位，一級一級地讀。每級都按照個級的讀法來讀，讀億級、萬級時，必須加上“億”字或“萬”字。每級末尾的“0”都不讀，其它數位有一個或連續有幾個“0”的都只讀一個零。讀數時，先畫出分級線，再讀數，這樣可以快速、準確地讀出一個多位數?；仡櫿碜x出下面各數：4920513758010600000010305008008000406000整數的讀法：讀作：四百九十二億零五百一十三萬七千五百八十讀作：一億零六百萬讀作：八十億零四十萬六千讀作：十億三千零五十萬零八百鞏固運用整數的寫法：

寫數時，按從高位到低位的順序，一級一級地寫。哪個數位上一個單位也沒有，就在那一位上寫0。寫完后，畫上分級線檢查，每一級都只能寫四位，不要多寫或少寫0?；仡櫿盱柟踢\用寫出下面各數：七萬五千三百六十四四百三十萬零五十六十五億二千零九萬寫作：75364寫作：4300056寫作：1520090000整數的改寫與省略：

一個較大的多位數，為了讀寫方便，常常把它改寫成用“萬”或“億”作單位的數。有時還可以根據需要，省略這個數某一位后面的尾數，寫成近似數?；仡櫿碚n件PPT鞏固運用1.把8560000000改寫成用萬做單位。2.把8560000000改寫成用億做單位。3.把495234000四舍五入到萬位。856000萬85.6億49523萬整數的改寫與省略：鞏固運用1、把76450000改寫成用“萬”作單位的數是()2、把235800改寫成用“萬”作單位的數是()3、235800省略萬位后面的尾數約為()4、把34562800000改寫成用“億”作單位的數后,保留兩位小數是()7645萬23.58萬24萬345.63億整數的改寫與省略：方法符號結果省略改寫改寫與省略的對比用“四舍五入”法省略尾數，再寫上“萬”或“億”?！纸浦翟谶@個數的萬位或億位的右下角點上小數點，再寫上“萬”或“億”。（小數點末尾的0要去掉）=精確值回顧整理整數的大小比較：（1）正整數大小的比較：位數不同的正整數比較，位數多的數就大；位數相同時，從左起第一位大的數就大，如果左起第一位數相同，就比較左起第二位，第二位的數大這個數就大，以此類推直到比較出數的大小。（2）負整數大小的比較：在數軸上，從左到右的順序就是數從小到大的順序。也就是負號后面的數越大，這個負數就越小。（3）整數大小的比較：正整數＞0＞負整數回顧整理

你能根據a÷b=c（a、b、c均為整數，且b≠0）說出因數與倍數的含義嗎？

c是a和b的倍數a和b是c的因數因數和倍數：鞏固運用

自然數a除以自然數b（b≠0），除得的商正好是整數而沒有余數，我們就說a能被b整除，或b能整除a。整除：

判斷一個算式是否能整除的方法：①被除數、除數、商都是整數（除數不能為0）。②沒有余數。除盡整除回顧整理2、3、5的倍數的特征：2的倍數的特征：個位上是0、2、4、6、8的數。個位上是0或5的數。各個數位上的數字之和是3的倍數的數。3的倍數的特征：5的倍數的特征：回顧整理課件PPT2、3、5的倍數的特征：能同時被2、5整除的數的特征：個位上是0。能同時被2、3整除的數的特征：

個位上是0、2、4、6、8，并且各個數位上的數字之和能被3整除。能同時被3、5整除的數的特征：

個位上是0或5，并且各個數位上的數字的和能被3整除。能同時被2、3、5整除的數的特征：

個位上是0，并且各個數位上的數字的和能被3整除。鞏固運用課件PPT自然數奇數偶數在自然數中，不能被2整除的數叫做奇數，個位上是1，3，5，7，9。在自然數中，能被2整除的數叫做偶數，個位上是0，2，4，6，8。奇數和偶數：最小的偶數是0，沒有最大的偶數。最小的奇數是1，沒有最大的奇數?；仡櫿盱柟踢\用奇數+偶數=（）；奇數+奇數=（）；偶數+偶數=（）。奇數偶數偶數奇數×偶數=（）；奇數×奇數=（）；偶數×偶數=（）。奇數偶數偶數

(1)按小數位數是有限還是無限分類：小數有限小數無限小數無限循環小數無限不循環小數純循環小數混循環小數(2)按小數的整數部分是否為0分類：小數純小數帶小數(混小數)小數：回顧整理質因數和分解質因數：

每個合數都可以寫成幾個質數相乘的形式，其中每個質數都是這個合數的因數，叫做這個合數的質因數。

如：6=2×3，2、3都是質數，并且又是6的因數，所以，2、3叫做6的質因數?；仡櫿碚n件PPT公因數只有1的兩個數，叫做互質數?；ベ|數：互質數的幾種情況1、兩個相鄰的自然數（0除外）。3、兩個不相同的質數。6、1和任何一個非0自然數。4、較小的數是質數，較大的數不是它的倍數的兩個數。2、兩個相鄰的奇數。5、較大數是質數的兩個數。7、2和任何奇數?；仡櫿?/p>

把整數“1”平均分成10份、100份、1000份……這樣的一份或幾份可以用十分之幾、百分之幾、千分之一……表示；也可以用小數表示。

小數中圓點“·”叫做小數點。小數點左邊是整數部分，小數點右邊是小數部分。小數的概念：回顧整理小數的計數單位和數位：計數單位：小數的計數單位是十分之一、百分之一、千分之一……；也可以寫成0.1、0.01、

0.001……小數部分的最大計數單位是十分之一，沒有最小的計數單位。數位：小數部分從左往右依次是十分位、百分位、千分位……位數：小數部分有幾個數字，這個小數就是幾位小數?；仡櫿盱柟踢\用小數的讀法：

讀小數時，小數的整數部分按整數的讀法來讀,小數點讀作“點”,小數部分按照從左往右的順序依次讀出每一個數位上的數字。如：45.732讀作：四十五點七三二。課件PPT典題精講小數的寫法：

寫小數時，整數部分按照整數的寫法來寫，如果整數部分一個都沒有就寫“0”，小數點寫在個位右下角，小數部分順次寫出每一個數位上的數字。零點一零四二寫作：0.1042四十八點二六寫作：48.26鞏固運用3.525.2003.450

小數的末尾添上0或者去掉0，小數的大小不變，這叫做小數的基本性質。

=3.50=2.00=5.20=3.45小數的基本性質：不改變數的大小，把下列這些數改寫成兩位小數。小數點位置移動，小數的大小會發生什么變化？如果將小數點向右移動一位，

這個數就會擴大到原來的10倍；如果將小數點向左移動一位，

這個數就會縮小到原來的……101鞏固運用小數的大小比較：（1）正小數＞0＞負小數（2）正小數的大小比較：先看整數部分，整數部分大的小數就大。整數部分相同，再看小數部分；十分位上的數大的小數就大，十分位上的數相同，百分位上的數大的小數就大……（3）負小數的大小比較：在數軸上，左邊的數小于右邊的數。也就是負號后面的數越大，這個負數就越小。探索新知

把單位“1”平均分成若干份，表示這樣一份或幾份的數叫做分數。表示其中一份的數叫做這個分數的分數單位。

注意：單位“1”既可以表示1千克、1米等具體的計量單位，也可以表示一個物體如一個蘋果、一個蛋糕，還可以表示一個整體如一堆沙、一條路、一個班級等。分數的概念：回顧整理

先讀分母，再讀“分之”，最后讀分子。帶分數要先讀整數部分，然后讀“又”，再讀分數部分。分數的讀法：回顧整理分數真分數假分數整數帶分數（分子比分母?。ǎ?））（分子是分母的倍數）（分子不是分母的倍數）（分子等于分母或大于大于分母（≥1））分數的分類：回顧整理分數的基本性質：

分數的分子和分母同時乘或者除以相同的數（0除外），分數的大小不變，這叫做分數的基本性質。利用分數的基本性質可以把分數通分和約分?；仡櫿矸謹档拇笮”容^：（1）正分數＞0＞負分數（2）正分數的大小比較：

分母相同的分數，分子大的分數就大。分子相同的分數，分母小的分數反而大。分子分母都不同的分數，先通分成同分母分數或同分子分數，再比較大小。也可以化成小數再比較。帶分數比較大小，先比較整數部分，整數部分大的就大，整數部分相同，比較分數部分，分數部分大的就大。回顧整理（3）負分數的大小比較：在數軸上，左邊的分數小于右邊的分數。也就是負號后面的數越大，這個負數就越小。分數的大小比較：回顧整理分數與除法的關系：

兩個自然數相除（0除外），它們的商可以用分數來表示：回顧整理分數與除法的聯系與區別:

聯系

區別

分數除法分數是一種數除法是一種運算分子被除數分數線除號分