小學數學五年級上冊單元知識點小數加減法的計算方法：計算小數加減法，要先把小數點對齊，然后按照整數加減法的法則進行計算。第一單元《小數乘法》知識點1、小數乘整數意義：求幾個相同加數的和的簡便運算。如：3.6×5表示5個3.6的和是多少或者3.6的5倍是多少。小數乘小數的意義：就是求這個數的幾分之幾是多少。如：2.6×0.4就是求2.4的十分之四是多少。8.5×3.4就是求8.5的3.4倍是多少。2、小數乘法的計算方法：計算小數乘法，先按整數乘法算出積(也就是末位要對齊)，再看因數中一共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位，點上小數點；乘得積的小數位數不夠時，要在前面用0補足，再點小數點；小數末尾有0的要去掉。3、一個數(0除外)乘大于1的數，積比原來的數大，一個數(0除外)乘小于1的數，積比原來的數小。4、小數四則運算順序跟整數是一樣的：即有括號的要先算括號里的，沒有括號的要先算乘除法，后算加減法，同級運算按照從左往右的順序計算。5、整數乘法的交換律、結合律、分配律，對于小數乘法也適用。小數點的移動6、小數點向右移：小數點的移動小數點向右移動一位，小數就擴大到原數的10倍；小數點向右移動兩位，小數就擴大到原數的100倍；8.21擴大到它的10倍是（），8.21擴大到它的100倍是（），8.21擴大到它的1000倍是（）；8.21縮小到它8.21擴大到它的10倍是（），8.21擴大到它的100倍是（），8.21擴大到它的1000倍是（）；8.21縮小到它的EQ是（），8.21縮小到它的EQ是（）。小數點向左移：小數點向左移動一位，小數就縮小到原數的EQ；小數點向左移動兩位，小數就縮小到原數的；小數點向左移動三位，小數就縮小到原數的；…… 第二單元《小數除法》知識點小數除法的意義：已知兩個因數的積與其中的一個因數，求另一個因數的運算。如：2.6÷1.3表示已知兩個因數的積2.6與其中的一個因數1.3，求另一個因數的運算。2、小數除法的計算方法：(1)計算除數是整數的小數除法:按整數除法的計算方法去除，商的小數點要和被除數的小數點對齊；除到哪一位，商就寫在哪一位的上面。整數部分不夠除，商0，點上小數點，繼續除；如果有余數，要添0再除。（2）計算除數是小數的除法：除數是小數，先要變整數，按照“三步走”～一看二移三再算。一看：除數有幾位小數；二移小數點：把除數和被除數的小數點同時向右移動相同的位數（一看幾位就移幾位）；當被除數的位數不夠時，在被除數的末尾用0補足；三再算：按照除數是整數的小數除法進行計算。3、取近似數的方法：（1）取近似數的方法有三種，①四舍五入法②進一法③去尾法

（2）一般情況下，按要求取近似數時用四舍五入法，進一法、去尾法在解決實際問題的時候選擇應用。

（3）取商的近似數時，保留到哪一位，一定要除到那一位的下一位，然后用四舍五入的方法取近似數。4、循環小數：一個數的小數部分，從某一位起，一個數字或者幾個數字依次不斷重復出現，這樣的小數叫做循環小數。依次不斷重復出現的數字，叫做這個循環小數的的循環節。5、循環小數的表示方法：一種是用省略號表示，要寫出兩個完整的循環節，后面標上省略號。如：0.3636……

1.587587……另一種是簡寫的方法：即只寫出一組循環節，然后在循環節的第一個數字和最后一個數上面點上圓點。如：1.2,0.354,3.7312.6、有限小數：小數部分的位數是有限的小數，叫做有限小數。循環小數無限小數：小數部分的位數是無限的小數，叫做無限小數。無限不循環小數第三單元《觀察物體》知識點1、從不同的角度觀察物體，看到的形狀可能是相同的，也可能是不同的；觀察長方體或正方體時，從固定位置最多能看到三個面。第四單元《簡易方程》知識點1、用字母表運算定律：(1)加法交換律：兩個數相加，交換加數的位置，和不變。a+b=b+a

(2)加法結合律：三個數相加，可以先把前兩個數相加，再加上第三個數；或者先把后兩個數相加，再加上第一個數，和不變。（a+b）+c=a+(b+c)

(3)乘法交換律：兩個數相乘，交換因數的位置，積不變。a×b=b×a

(4)乘法結合律：三個數相乘，可以先把前兩個數相乘，再乘以第三個數，也可以先把后兩個數相乘，再乘以第一個數，積不變。（a×b）×c

=a×(b×c)(5)乘法分配律：①兩個數的和與一個數相乘，可以先把這兩個數分別與這兩個數相乘，再把積相加。（a+b）×c=a×c+b×c②兩個數的差與一個數相乘，可以先把這兩個數分別與這兩個數相乘，再把積相減。(a－b)×c＝a×c－b×c(乘法分配律：(a±b)×c＝a×c±b×c)性質性質：（1）性連減的性質：一個數連續減去兩個數，等于這個數減去那兩個數的和。a–b–c=a-(b+c)（2）質連除的性質：一個數連續除以兩個數，等于除以這兩個數的積。a÷b÷c=a÷(b×c)關于簡便運算的例題關于簡便運算的例題（1）25×7.1×0.4（2）12.5×32（3）13.1×101=（25×0.4）×7.1=12.5×（4×8）=13.1×（100+1）=10×7.1=（12.5×8）×4=13.1×100+13.1×1=71=100×4=131+13.1=400=144.1（4）13.1×101—13.1（5）13.1×9.9（6）17.9×9.21—7.9×9.21=13.1×（101—1）=13.1×(10—0.1)=9.21×（17.9—7.9）=13.1×100=13.1×10—13.1×0.1=9.21×10=1310=131—1.31=92.1=129.69（7）3.9×8.5+6.1×8.5（8）0.125×（10+0.8）(9)132÷12.5÷0.8=（3.9+6.1）×8.5=0.125×10+0.125×0.8=132÷(12.5×0.8)=10×8.5=1.25+0.1=132÷10=85=1.35=13.22、字母與字母之間的乘號可以省略不寫，數字與字母之間的乘號也可以省略不寫，但是一般把數字寫在字母前面。如a×b=ab，3×a=3a3、用字母表示計算公式：長方形的周長公式：C＝2(a+b)

長方形的面積公式：S=ab

正方形的周長公式：C=4a

正方形的面積公式：S=

4、讀作：a的平方，表示：兩個a相乘。如：

2a表示：兩個a相加，或者是2乘a解方程首先要解方程首先要寫“解”字，解方程時等號要對齊。5、①含有未知數的等式稱為方程。②使方程左右兩邊相等的未知數的值叫做方程的解。③求方程的解的過程叫做解方程。6、常用的數量關系:(1)路程＝速度×時間

速度＝路程÷時間

時間＝路程÷速度(2)總價＝單價×數量

單價＝總價÷數量

數量＝總價÷單價(3)總產量＝單產量×數量單產量＝總產量÷數量數量＝總產量÷單價(4)工作總量＝工作效率×工作時間工作效率＝工作總量÷工作時間工作時間＝工作總量÷工作效率(5)大數－小數=相差數大數－相差數=小數小數＋相差數=大數(6)一倍量×倍數＝幾倍量幾倍量÷倍數＝一倍量

幾倍量÷一倍量＝倍數(7)差＝被減數－減數被減數＝減數＋差

減數＝被減數－差

(8)和=加數＋加數加數＝和－另一個加數(9)積=因數×因數因數＝積÷另一個因數(10)商=被除數÷除數被除數＝除數×商

除數＝被除數÷商

7、等式的性質：等式兩邊同時加上或減去同一個數，左右兩邊仍然相等；等式兩邊同時乘以或除以同一個數（0除外）左右兩邊仍然相等。8、列方程解應用題的步驟:(1)弄清題意，找出未知數，用x表示；(2)分析并找出數量之間的等量關系，列出方程；(3)解出方程（方程中，得數后面不用寫單位）；(4)檢驗答案，寫“答”。注意通常設要求的量為x，但是如果要求的問題有兩個,如…和注意題目中的已知條件一般會出現：…是…的…倍，看清楚：“是誰的幾倍”，就假設誰為x。例如：果園里一個有蘋果樹和梨樹180課，蘋果樹的棵樹是梨樹的2倍。蘋果樹和梨樹分別有多少棵？解：設梨樹有x棵，那么蘋果樹有2x棵。設未知數寫兩句話，分開寫，是誰的幾倍，就設誰為x，算完x后，記得把另外一個未知數算出來，答的時候要將兩個答案對應寫清楚。不可以張冠李戴哦！可要細心點哦！x+2x=180設未知數寫兩句話，分開寫，是誰的幾倍，就設誰為x，算完x后，記得把另外一個未知數算出來，答的時候要將兩個答案對應寫清楚。不可以張冠李戴哦！可要細心點哦！（1+2）x=180運用：乘法分配律3x=180x=180÷3x=60蘋果樹：2x=2×60=120答：蘋果樹有120棵，梨樹有60棵。第五單元《多邊形面積》知識點1、長方形面積=長×寬

字母公式：S=ab

長方形周長=(長＋寬)×2

字母公式：C=2(a＋b)

正方形周長=邊長×4

字母公式：C=4a或者C=a×43、平行四邊形面積=底×高

字母公式：S=ah4、三角形面積=底×高÷2

字母公式：S=ah÷25、梯形面積=(上底＋下底)×高÷2

字母公式：S=(a＋b)h÷26、計算圓木、鋼管等的根數：(頂層根數+底層根數)×層數÷27、等底等高的平行四邊形面積相等；等底等高的三角形面積相等。等底等高的三角形和平行四邊形面積關系：三角形的面積是平行四邊形面積的一半，平行四邊形的面積是三角形面積的2倍。8、計算組合圖形面積的方法：把組合圖形分割或添補成幾個簡單的平面圖形，再求這些簡單圖形面積的和或差。例1:一個三角形的面積是20平方厘米，高是5厘米，它的底是多少厘米？思路分析：以三角形的面積公式為等量關系式列方程解答。已知三角形的面積和底（或高），求高（或底），通常可以列方程解答，設要求的高(或底)為x，以三角形的面積公式為等量關系式列方程解答。已知三角形的面積和底（或高），求高（或底），通常可以列方程解答，設要求的高(或底)為x，以三角形的面積公式為等量關系式列方程解答。5x÷2=205x=20×25x=40x=40÷5x=8答：它的底是8厘米。例2：一個梯形的上底是12厘米，下底是18厘米，它的面積是135平方厘米，這個梯形的高是多少厘米?請同學們自己解完這個方程。思路分析：以梯形的面積公式為等量關系式列方程解答。請同學們自己解完這個方程。解：設這個梯形的高是x厘米。（12+18）x÷2=135第六單元《統計與可能性》知識點1、平均數=總數量÷總份數2、中位數的含義：將一組數據按從大到小（或從小到大）的順序排列，處在最中間位置的那個數據叫做中位數。求中位數的方法：（1）數據為單數個：把數據按從大到小（或從小到大）的順序排列，處在最中間的那個數是中位數。（2）數據為雙數個：把數據按從大到小（或從小到大）的順序排列，最中間的兩個數據的平均數是中位數。中位數的優點：不受偏大或偏小數據的影響，用它代表全體數據的一般水平更合適。第七單元數學廣角數不僅可以用來表示數量和順序，還可以用來編碼。（1）郵政編碼：六位阿拉伯數字組成。前兩位數字表示省（直轄市、自治區）；前三位數字表示郵區；前四位數字表示縣（市）；最后兩位數字表示投遞局（所）。（2）身份證號碼：18位阿拉伯數字組成。前1，2位數字表示：所在省份的代碼；第3，4位數字表示：所在城市的代碼；第5，6位數字表示：所在區縣的代碼；第7～14位數字表示：出生年月日；第15，16位數字表示：所在地區派出所的代碼；第17位數字表示性別：單數表示“男性”；雙數表示“女性”。（也就是倒數第二位數字）第18位數字是校驗碼。常常用單位換算（1）長度單位換算：1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米1厘米=10毫米（2）面積單位換算：1平方千米=100公頃1公頃=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米（3）體積單位換算：1升=1000毫升（4）重量單位換算：1噸=1000千克1千克=1000克1千克=1公斤（5）人民幣單位換算：1元=10角1角=10分1元=100分（6）時間單位換算：1世紀=100年1年=12月大月(31天)有：1\3\5\7\8\10\12月小月(30天)的有：4\6\9\11月平年2月28天，平年全年365天,閏年2月29天，閏年全年366天①大單位化小單位，×進率；②①大單位化小單位，×進率；②小單位化大單位，÷進率。例題：0.2小時=（12）分鐘←1小時=60分，0.2×60=125300平方米=（0.53）公頃←1公頃=10000平方米，5300÷10000=0.535.2升=（5200）毫升←1升=1000毫升，5.2×20平方分米=（0.2）平方米←1平方米=100平方分米，20÷100=0.20的運算1、“0”不能做除數；

0的運算2、一個數加上0還得原數；字母表示：a＋0=a

3、一個數減去0還得原數；

字母表示：a－0=a4、被減數等于減數，差是0；字母表示：a－a=05、一個數和0相乘，仍得0；字母表示：a×0=06、0除以任何非0的數，還得0；字母表示：0÷a（a≠0）=0小學五年級數學上冊復習教學知識點歸納總結第一單元小數乘法1、小數乘整數（P2、3）：意義——求幾個相同加數的和的簡便運算。如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3個1.5的和的簡便運算。計算方法：先把小數擴大成整數；按整數乘法的法則算出積；再看因數中一共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位點上小數點。2、小數乘小數（P4、5）：意義——就是求這個數的幾分之幾是多少。如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少。1.5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少。計算方法：先把小數擴大成整數；按整數乘法的法則算出積；再看因數中一共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位點上小數點。注意：計算結果中，小數部分末尾的0要去掉，把小數化簡；小數部分位數不夠時，要用0占位。3、規律（1）（P9）：一個數（0除外）乘大于1的數，積比原來的數大；

一個數（0除外）乘小于1的數，積比原來的數小。4、求近似數的方法一般有三種：（P10）⑴四舍五入法；⑵進一法；⑶去尾法5、計算錢數，保留兩位小數，表示計算到分。保留一位小數，表示計算到角。6、（P11）小數四則運算順序跟整數是一樣的。7、運算定律和性質：加法：加法交換律：a+b=b+a

加法結合律:(a+b)+c=a+(b+c)減法：減法性質：a-b-c=a-(b+c)

a-(b-c)=a-b+c乘法：乘法交換律：a×b=b×a乘法結合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】除法：除法性質：a÷b÷c=a÷(b×c)第二單元小數除法8、小數除法的意義：已知兩個因數的積與其中的一個因數，求另一個因數的運算。如：0.6÷0.3表示已知兩個因數的積0.6與其中的一個因數0.3，求另一個因數的運算。9、小數除以整數的計算方法（P16）：小數除以整數，按整數除法的方法去除。，商的小數點要和被除數的小數點對齊。整數部分不夠除，商0，點上小數點。如果有余數，要添0再除。10、（P21）除數是小數的除法的計算方法：先將除數和被除數擴大相同的倍數，使除數變成整數，再按“除數是整數的小數除法”的法則進行計算。注意：如果被除數的位數不夠，在被除數的末尾用0補足。11、(P23)在實際應用中，小數除法所得的商也可以根據需要用“四舍五入”法保留一定的小數位數，求出商的近似數。12、(P24、25)除法中的變化規律：①商不變性質：被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數（0除外），商不變。②除數不變，被除數擴大，商隨著擴大。③被除數不變，除數縮小，商擴大。13、(P28)循環小數：一個數的小數部分，從某一位起，一個數字或者幾個數字依次不斷重復出現，這樣的小數叫做循環小數。

循環節：一個循環小數的小數部分，依次不斷重復出現的數字。如6.3232……的循環節是32.14、小數部分的位數是有限的小數，叫做有限小數。小數部分的位數是無限的小數，叫做無限小數。第三單元觀察物體15、從不同的角度觀察物體，看到的形狀可能是不同的；觀察長方體或正方體時，從固定位置最多能看到三個面。第四單元簡易方程16、（P45）在含有字母的式子里，字母中間的乘號可以記作“·”，也可以省略不寫。加號、減號除號以及數與數之間的乘號不能省略。17、a×a可以寫作a·a或a，a讀作a的平方。

2a表示a+a18、方程：含有未知數的等式稱為方程。使方程左右兩邊相等的未知數的值，叫做方程的解。求方程的解的過程叫做解方程。19、解方程原理：天平平衡。等式左右兩邊同時加、減、乘、除相同的數（0除外），等式依然成立。20、10個數量關系式：加法：和=加數+加數

一個加數=和-兩一個加數減法：差=被減數-減數

被減數=差+減數

減數=被減數-差乘法：積=因數×因數

一個因數=積÷另一個因數除法：商=被除數÷除數

被除數=商×除數

除數=被除數÷商21、所有的方程都是等式，但等式不一定都是等式。22、方程的檢驗過程：方程左邊=……

23、方程的解是一個數；

解方程式一個計算過程。=方程右邊

所以，X=…是方程的解。第五單元多邊形的面積23、公式：長方形：周長=(長+寬)×2——【長=周長÷2-寬；寬=周長÷2-長】

字母公式：C=(a+b)×2面積=長×寬

字母公式：S=ab正方形：周長=邊長×4

字母公式：C=4a面積=邊長×邊長

字母公式：S=a平行四邊形的面積=底×高

字母公式：S=ah三角形的面積=底×高÷2——【底=面積×2÷高；高=面積×2÷底】

字母公式：S=ah÷2梯形的面積=（上底+下底）×高÷2

字母公式：S=（a+b）h÷2【上底=面積×2÷高－下底，下底=面積×2÷高-上底；高=面積×2÷（上底+下底）】24、平行四邊形面積公式推導：剪拼、平移

25、三角形面積公式推導：旋轉

平行四邊形可以轉化成一個長方形；

兩個完全一樣的三角形可以拼成