1．已知函數

f(x)的圖象是連續不停的曲線，有以下的

x與

f(x)的對應值表x

12

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5

67f(x)－－－那么，函數f(x)在區間[1,6]上的零點最罕有( )A．5個B．4個C．3個D．2個分析：選C.觀察對應值表可知，f(1)＞0，f(2)＞0，f(3)＜0，f(4)＜0，f(7)＞0，∴函數f(x)在區間[1,6]上的零點最罕有3個，應選C.2．設f(x)＝3x＋3x－8，用二分法求方程3x＋3x－8＝0在x∈(1,2)得f(1)＜0，f＞0，f＜0，則方程的根落在區間( )A．(1,B．,

＞0，f(5)＜0，f(6)內近似解的過程中C．,2)

D.不可以確立分析：選B.由已知f(1)＜0，f＞0，f＜0，∴ff＜0，所以方程的根落在區間,內，應選B.3．若函數f(x)＝x3＋x2－2x－2的一個正數零點用二分法計算，周邊的函數值參照數據以下：f(1)＝－2f＝f＝－f＝－f＝f＝－那么方程x3＋x2－2x－2＝0的一個近似根(精準度為()A．B．C．D．分析：選C.依據題意知函數的零點在至之間，因為此時|－|＝<，故方程的一個近似根能夠是.3－24．用二分法求方程－5＝0在區間[2,3]內的實根，取區間中點x0＝，那么下一xx個有根區間是________．分析：設f(x)＝x3－2x－5，∵f(2)＝－1＜0，f(3)＝16＞0，又f＝＞0，∴f(2)·f＜0，所以，下一個有根區間是(2,．答案：(2,1．定義在R上的奇函數f(x)( )A．未必有零點B．零點的個數為偶數C．最罕有一個零點D．以上都不對分析：選C.∵函數f(x)是定義在R上的奇函數，f(0)＝0，f(x)最罕有一個零點，且f(x)零點的個數為奇數．2．以下函數零點不可以用二分法求解的是()A．f(x)＝x3－1B．f(x)＝lnx＋3C．f(x)＝x2＋22x＋2D．f(x)＝－x2＋4x－1分析：選C.關于C，f(x)＝(x＋2)2≥0，不可以用二分法．3．函數f(x)＝log2＋2x－1的零點必落在區間( )x1111A．(8，4)B．(4，2)1C．(2，1)D．(1,2)11515分析：選(8)＝－4＜0，f(4)＝－2＜0，f(1(1)＝1＞0，(2)＝4＞0，)＝－1＜0，2ff1∴函數零點落在區間(2，1)上．14．已知f(x)＝x－lnx在區間(1,2)內有一個零點x0，若用二分法求x0的近似值(精準度，則需要將區間均分的次數為()A．3B．4C．5D．6分析：選B.由求解方程近似解的步驟可知需將區間均分4次．1x25．用二分法判斷方程(2)＝x的根的個數是()A．4個B．3個C．2個D．1個1x2(略)可知，它們有兩個交點，分析：選C.設y1＝( )，y2＝x，在同一坐標系下作圖象21x2∴方程(2)＝x有兩個根．應選C.6．用二分法求以以下圖函數f(x)的零點時，不行能求出的零點是( )A．x1B．x2C．x3D．x4分析：選C.觀察圖象可知：點x3的周邊兩旁的函數值都為負值，∴點x3不可以用二分法求，應選C.3－7．若方程xx＋1＝0在區間(a，)(，b是整數，且b－＝1)上有一根，則a＋＝baab________.3－＋1，則分析：設f(x)＝xf(－2)＝－5<0，(－1)＝1>0可得a＝－2，b＝－1，∴a＋b＝－3.xf答案：－3f(x)＝3x－x－4的一個零點，其參照數據以下：8．用二分法求函數f＝f＝f＝f＝f＝－f＝－據此數據，可得方程3x－x－4＝0的一個近似解(精準到為________．分析：注意到f＝－和f＝，明顯ff＜0，故區間的端點四舍五入可得.答案：9．在用二分法求方程f(x)＝0在[0,1]上的近似解時，經計算，f<0，f>0，f<0，即可得出方程的一個近似解為________(精準度．分析：因為|－|＝<，所以或都可作為方程的近似解．答案：或x2－2＝0的一個正根的近似值．10．利用二分法求方程(精準到解：關于f(x)＝x2－2，其圖象在(－∞，＋∞)上是連續不停的，∵f(1)·f(2)＜0，∴f(x)＝x2－2在(1,2)內有一個零點，即方程x2－2＝0在(1,2)內有一個實數解，取(1,2)的中點，f＝－2＝＞0，又f(1)＜0，所以方程在(1,內有解，這樣下去，得方程x2－2＝0，正實數解所在區間以下：第1次序2次序3次序4次序5次序6次左端點11右端點2∴方程的一個正根的近似值為.11．確立函數f(x)＝log1x＋x－4的零點個數．2解：設y＝logx，y＝4－x，則f(x)的零點個數，即y與y的交點個數，作出兩函數圖象112122如圖．由圖知，y1與y2在區間(0,1)內有一個交點，當x＝4時，y1＝－2，y2＝0；當x＝8時，y1＝－3，y2＝－4，∴在(4,8)內兩曲線又有一個交點，∴兩曲線有兩個交點，即函數f(x)＝log1x＋x－4有兩個零點．2312．求2的近似值(精準度．解：設x＝32，則x3－2＝0.令f(x)＝x3－2，則函數f(x)的零點的近似值就是32的近似值，以下用二分法求其零點的近似值．因為f(1)＝－1<0，f(2)＝6>0，故能夠取區間[1,2]為計算