正交試驗設計在分析化學中的應用2009-05-1819世紀30年代，由于農業試驗的需要，費歇爾(R.A.Fisher)在試驗設計和統計分析方面做了一系列先驅工作，從此試驗設計成為統計科學的一個分支。19世紀60年代，日本統計學家田口玄一將試驗設計中的正交設計表格化，并推廣應用。

正交試驗設計的歷史對于單因素或兩因素試驗，因其因素少，試驗的設計、實施與分析都比較簡單。但在實際工作中，常常需要同時考察3個或3個以上的試驗因素，若進行全面試驗，則試驗的規模將很大，往往因試驗條件的限制而難于實施。正交試驗設計目的:安排多因素試驗、尋求最優水平組合。正交試驗設計的目的正交試驗設計的定義正交試驗設計是利用正交表來安排與分析多因素試驗的一種高效設計方法。先從試驗因素的全部水平組合中，挑選部分有代表性的水平組合進行試驗，然后對這部分試驗結果進行分析以了解全面試驗的情況，最后后找出最優的水平組合，即最佳實驗條件。正交試驗設計的特點正交試驗設計的基本特點是：用部分試驗來代替全面試驗，通過對部分試驗結果的分析，了解全面試驗的情況。正因為正交試驗是用部分試驗來代替全面試驗的，它不可能像全面試驗那樣對各因素效應、交互作用一一分析；當交互作用存在時，有可能出現交互作用的混雜。雖然正交試驗設計有上述不足，但它能通過部分試驗找到最優水平組合，因而很受實際研究人員青睞。正交表正交表是一種特別的表格，是正交設計的基本工具，正交設計安排試驗和分析試驗結果都要用正交表。用L代表正交表，常用的有L8(27)，L9(34)，L16(45)，L8(4×24)，L12(211)，L18(2×37)

等等。

符號中各數字的意義如下：

L9(34)

L18(2×37)

L18(2×37)的數字告訴我們，用它來安排試驗，做18個試驗最多可以考察1個2水平因子和7個3水平因子。4為此表列的數目(最多可安排的因子數)3為因子的水平數9為此表行的數目(試驗次數)正交表有7列是3水平的有1列是2水平的正交表試驗號因素ABCD111112122231333421235223162312731328321393321L9(34)的正交表特點：(1)任一列中，各水平都出現，且出現的次數相等。(2)任兩列之間各種不同水平的所有可能組合都出現，且對出現的次數相等。正交試驗設計的步驟確定目標、選定因素、確定水平；選用合適的正交表；按選定的正交表設計表頭，確定試驗方案；組織實施試驗；試驗結果分析。實例：為了提高毛細管電泳測定地塞米松和倍他米松對映體的分離度，研究各試驗因素對分離度的影響，擬通過正交試驗設計來尋找最佳的實驗條件。1.確定目標、選定因素、確定水平確定目標：

具體問題具體分析，容易確定。選定因素：根據專業知識、以往的研究結論和經驗，從影響試驗指標的諸多因素中，篩選出需要考察的試驗因素。一般確定試驗因素時，應以對試驗指標影響大的因素、尚未考察過的因素、尚未完全掌握其規律的因素為先。確定水平：試驗因素選定后，根據所掌握的信息資料和相關知識，確定每個因素的水平，一般以2-4個水平為宜,盡可能把水平值取在理想區域。1.確定目標、選定因素、確定水平水平因素ASDS濃度(mM)BpHC硼砂濃度(mM)1209.02023010.03034011.040表1試驗因素與水平目標：

提高分離度因素和水平：硼砂濃度、十二烷基磺酸鈉(SDS)濃度、pH值、分離電壓、進樣時間、檢測波長2.選用合適的正交表選擇L9(34)的正交表安排試驗試驗號因素ASDS濃度mMBpHC硼砂濃度mMD111112122231333421235223162312731328321393321表2L9(34)的正交表3.按選定的正交表設計試驗方案表3試驗設計結果表實驗號ASDS濃度mMBpHC硼砂濃度mMD分離度1209.030—22010.040—32011.020—4309.040—53010.020—63011.030—7409.020—84010.030—94011.040—4.組織實施試驗按設計安排好的實驗方案進行9次試驗，記錄試驗結果。5.試驗結果分析—極差分析表4試驗設計結果表實驗號ASDS濃度mmol/LBpHC硼砂濃度mmol/L分離度1209300.82422010401.67132011201.0874309402.16453010201.49063011303.0777409201.10484010302.55094011402.659I3.5824.0923.681II6.7315.7116.451III6.3136.8236.4945.試驗結果分析—極差分析表5結果分析表項目ASDS濃度mmol/LBpHC硼砂濃度mmol/LI’1.1941.3641.227II’2.2431.9042.150III’2.1042.2742.165

R極差1.0490.9100.938主次順序A>C>B優水平A2B3C3優組合A2B3C35.試驗結果分析—中心復合設計CCD圖1

SDS濃度和硼砂濃度對分離度的影響

5.試驗結果分析—中心復合設計CCD使用MatLAB軟件，輸入如下命令，即可實現3D譜圖的繪制，若應用于其它正交試驗設計，只需改變相應的數據即可。x=[203020403040302040204030];b0=[1,1,1,1,1,1];[beta,r,j]=nlinfit(x,y',@huigui1,b0)>>x1=[20,20,30,30,40,40];>>x2=[9,10,9,10,9,10];>>x3=[30,40,40,20,20,30];>>x=[x1',x2',x3'];>>y=[0.824,1.671,2.164,1.490,1.104,2.550];>>stepwise(x,y')>>