第四章平面連桿機構

第一節

鉸鏈四桿機構的組成第二節

鉸鏈四桿機構的演化第三節

鉸鏈四桿機構的基本性質習題第三章平面連桿機構

4.1.1

平面連桿機構的定義

所有構件均作用于某一平面運動的連桿機構。連桿機構：構件間只有低副連接的機構4.1.2

鉸鏈四桿機構

的定義

是構件間用四個轉動副相連的平面四桿機構。4.1.3

鉸鏈四桿機構的組成與分類機架固定不動的構件。連桿

機構中不與機架相連的構件。連架桿機構中與機架用低副相連的構件。曲柄搖桿1234ABCD連桿連架桿機架連架桿鉸鏈四桿機構的基本類型鉸鏈四桿機構曲柄搖桿機構雙曲柄機構雙搖桿機構4.1.4鉸鏈四桿機構的特點及應用

在平面四桿機構中，如果全部運動副都是轉動副，則稱為鉸鏈四桿機構，如圖4-1所示的曲柄搖桿機構則為鉸鏈四桿機構的一種形式。圖中桿4固定不動，稱為機架，桿2稱為連桿。桿1和桿3分別用轉動副與連桿2和機架4相連接，稱為連架桿。連架桿中能作360°轉動的(如桿1)稱為曲柄，對應的轉動副A稱為整轉副,在運動簡圖中用單向圓弧箭頭表示；若僅能在小于360°范圍內擺動，則稱為搖桿(如桿3)或擺桿，對應的轉動副D稱為擺動副,在運動簡圖中用雙向圓弧箭頭表示。1曲柄搖桿機構具有一個曲柄和一個搖桿的鉸鏈四桿機構圖4-2

曲柄搖桿機構的應用圖4-3雙曲柄機構及其應用2雙曲柄搖桿機構

具有兩個曲柄鉸鏈四桿機構圖4-4天平中的平行四邊形機構3

平行四邊形機構

在雙曲柄機構中，若連桿與機架的長度相等，且兩曲柄的轉向相同，長度也相等圖4-5反平行四邊形機構及其應用4

逆平行四邊形機構

對于兩個曲柄轉向相反的情況，既連桿于機架的長度相等，兩個曲柄長度相等組成的轉向相反的雙曲柄機構6雙搖桿機構具有兩個搖桿的鉸鏈四桿機構圖4-6雙搖桿機構及其在鶴式起重機中的應用第二節

鉸鏈四桿機構的演化移動副可以認為是由轉動副演化而來的。圖4-7(a)是四鉸鏈機構。連桿2上的鉸鏈C由于受搖桿3的控制，它的軌跡是以點D為圓心、以桿長lCD為半徑的圓弧kC。如果在機架4上裝設一個同樣軌跡的圓弧槽kC，而把搖桿3做成滑塊的形式置于槽中滑動，如圖4-7(b)所示，則滑塊3與機架4所組成的移動副就取代了點D的轉動副。這時，連桿2上的C點的運動情況，將完全相同于有轉動副D時的情況。圓弧槽kC的圓心即相當于搖桿3的轉動軸D，圓弧槽kC的半徑即相當于搖桿3的長度lCD。圖4-7轉動副演變移動副的過程4.2.1曲柄滑塊機構圖4-8曲柄滑塊機構7.2.2回轉導桿機構圖4-9回轉導桿機構以及刨床機構4.2.3曲柄搖塊機構和擺動導桿機構圖7-10曲柄搖塊機構和擺動導桿機構圖4-11所示的是自卸卡車的翻斗機構。其中搖塊3做成繞定軸C擺動的油缸，導桿4的一端固結著活塞。油缸下端進油，推動活塞4上移，從而推動與車斗固結的構件1，使之繞點B轉動，達到自動卸料的目的。這種油缸式的搖塊機構，在各種建筑機械、農業機械以及許多機床中得到了廣泛的應用。圖4-11自卸卡車中的搖塊機構圖4-12所示的是刨床或送料裝置中使用的六桿機構。其中的構件1、2、3和4組成擺動導桿機構，用來把曲柄1的連續轉動變為導桿3的往復擺動，再通過構件5使滑塊6作往復移動從而帶動刨床的刨刀進行刨切，或推動物料實現送進的目的。擺動導桿機構的導桿也具有急回作用。圖4-12刨床中的擺動導桿機構4.2.4定塊機構如果把曲柄滑塊機構中的滑塊作為機架，如圖7-13(a)所示，則得到移動導桿4在固定滑塊3中往復移動的定塊機構。在圖7-13(b)中，固定滑塊3成為唧筒外殼，移動導桿4的下端固結著汲水活塞，在唧筒3的內部上下移動，實現汲水的目的。圖7-13定塊機構及其應用4.2.5含有兩個移動副的四桿機構圖4-14曲柄滑塊機構演變雙滑塊機構4.2.6偏心輪機構在曲柄搖桿、曲柄滑塊或其他帶有曲柄的機構中，如果曲柄很短，當在曲柄兩端各有一個軸承時，則加工和裝配工藝困難，同時還影響構件的強度。因此，在這種情況下，往往采用如圖4-15所示的偏心輪機構。其中構件1為圓盤，它的回轉中心A與幾何中心B有一偏距，其大小就是曲柄的長度lAB，該圓盤稱為偏心輪。顯然，偏心輪機構的運動性質與原來的曲柄搖桿機構或曲柄滑塊機構一樣。可見偏心輪機構是轉動副B的銷釘半徑逐漸擴大直至超過了曲柄長度lAB演化而成的，如圖4-15(a)、(b)、(c)所示。圖4-16所示的曲軸為偏心輪的另一種結構形式，是內燃機重要的零部件。由于偏心輪機構中偏心輪的兩支承距離較小而偏心部分粗大，剛度和強度均較好，可承受較大的力和沖擊載荷。圖4-15轉動副擴大演化為偏心輪的過程圖4-16四缸發動機的曲軸結構表7-1四桿機構的幾種形式表7-1四桿機構的幾種形式4.3鉸鏈四桿機構的基本性質

4.3.1構件具有整轉副的條件1.四鉸鏈機構中構件具有整轉副的條件在機構中，具有整轉副的構件占有重要的地位，因為只有這種構件才能用電機等連續轉動裝置來帶動。如果這種構件與機架相鉸接(亦即是連架桿)，則該構件就是一般所指的曲柄。機構中具有整轉副的構件是關鍵性的構件。在圖4-17的曲柄搖桿機構中，假設各個構件的長度分別為a、b、c和d，而且a＜d。在曲柄AB轉動一周的過程中，曲柄AB必定與連桿BC有兩個共線的位置（曲柄轉至B1，B2處）。圖4-17曲柄搖桿機構中的幾何關系根據三角形兩邊之和大于第三邊的幾何定理，由△AC2D有c+d＞a+b

b-a+d＞cb-a+c＞d由△AC1D將以上三式進行整理，并且考慮可能存在四桿共線時取等號的情況，得到a+b≤c+da+c≤b+da+d≤b+c將以上三式兩兩相加，經過化簡后得到a≤ba≤ca≤d可見，曲柄1是機構中的最短桿，并且最短桿與最長桿的長度之和小于或等于其余兩桿長度之和，我們把這種桿長之和的關系簡稱為桿長之和條件。【例4-1】在圖4-18所示四鉸鏈機構中，已知：b＝50mm，c＝35mm，d＝30mm，AD為固定件。(1)如果能成為曲柄搖桿機構，且AB是曲柄，求a的極限值。(2)如果能成為雙曲柄機構，求a的取值范圍。(3)如果能成為雙搖桿機構，求a的取值范圍。

解：(1)若能成為曲柄搖桿機構，則機構必須滿足“桿長之和的條件”，且AB應為最短桿。因此

b+a≤c+d 50+a≤35+30所以 a≤15mm圖4-18四鉸鏈機構(2)若能成為雙曲柄機構，則應滿足“桿長之和的條件”，且AD必須為最短桿。這時，應考慮下述兩種情況：①a≤50mm時，BC為最長桿，應滿足

b+d≤a＋c 50+30≤a+35所以 a≥45mm 45mm≤a≤50mm②a＞50mm時，AB為最長桿，應滿足

a+d≤b+c

a+30≤50+35所以 a≤55mm 50mm＜a≤55mm將兩種情況下得出的結果綜合起來，即得a的取值范圍為 45mm≤a≤55mm(3)若能成為雙搖桿機構，則應該不滿足“桿長之和的條件”。這時，需按下述三種情況加以討論：①a＜30mm時，AB為最短桿，BC為最長桿，則應有a+b＞c+da+50＞35+30所以 a＞15mm15mm＜a＜30mm②50mm＞a≥30mm時，AD為最短桿，BC為最長桿，則應有d+b＞a+c30+50＞a+35所以a＜45mm30mm≤a＜45mm③a＞50mm時，AB為最長桿，AD為最短桿，則應有a+d＞b+ca+30＞50+35所以a＞55mm另外，還應考慮到BC與CD桿延長成一直線時，需滿足三角形的邊長關系(一邊小于另兩邊之和)，即a＜b+c+d=50+35+30a＜115mm55mm＜a＜115mm將不等式(a)和(b)加以綜合，并考慮到式(c)，得出a的取值范圍應為15mm＜a＜45mm55mm＜a＜115mm

2.曲柄滑塊機構具有整轉副的條件圖7-19(a)所示為一偏置曲柄滑塊機構（e≠0）。如果構件1為曲柄，則B點應能通過曲柄與連桿兩次共線的位置：即當曲柄位于AB1時，它與連桿重疊共線。此時在直角三角形AC1E中，得AC1＞AE，即b-a＞eb＞a+e當曲柄位于AB2時，它與連桿拉直共線。此時在直角三角形AC2E中，得AC2＞AE，即b+a＞e。由于滿足b-a＞e，必然滿足b+a＞e,故式(3-1)為偏置曲柄滑塊機構有曲柄的條件。當e=0時，如圖7-19(b)所示，可以同樣得到曲柄滑塊機構有曲柄的條件是圖4-19曲柄滑塊機構中的幾何關系4.3.2機構運動的急回特性在圖4-20（a）所示的曲柄搖桿機構中，設曲柄為原動件，以等角速度逆時針轉動，曲桿轉一周，搖桿CD往復擺動一次。曲柄AB在回轉一周的過程中，有兩次與連桿BC共線，使從動件CD相應地處于兩個極限位置C1D和C2D，從動件搖桿在兩個極限位置的夾角稱為擺角ψ(圖7-20（a）、（b）)，對于從動件滑塊的兩個極限距離稱為行程H(圖4-20（c）中的C1C2)。此時原動件曲柄AB相應的兩個位置之間所夾的銳角θ稱為極位夾角。當曲柄AB由AB1位置轉過φ1角至AB2位置時，搖桿CD自C1D擺至C2D，設其所需時間為t1，則點C的平均速度即為 v1=（C1C2）/t1，當曲柄由AB2位置繼續轉過φ2至AB1位置時，搖桿自C2D擺回至C1D，設其所需時間為t2，則點C的平均速度即為v2=（C1C2）/t2。由于φ1=180°+θ,φ2=180°-θ，φ1＞φ2，可知t1＞t2，則v1＜v2。由此可見，當曲柄等速回轉時，搖桿來回擺動的平均速度不同，由C1D擺至C2D時平均速度v1較小，一般作工作行程；由C2D擺至C1D時，平均速度v2較大，作返回行程。((這種特性稱為機構的急回特性，設k稱為行程速比系數，進一步分析可得（（(4-3)(4-4)由上面分析可知，連桿機構有無急回作用取決于極位夾角。不論曲柄搖桿機構或者是其他類型的連桿機構，只要機構在運動過程中具有極位夾角θ，則該機構就具有急回作用。極位夾角愈大，行程速比系數是也愈大，機構急回作用愈明顯，反之亦然。若極位夾角θ=0°則k=1，機構無急回特性。圖4-20（c）所示為偏置曲柄滑塊機構，其極位夾角θ＞0°,故k＞1，機構有急回作用。而圖4-19（b）所示為對心曲柄滑塊機構，其極位夾角θ=0°故k=1，機構無急回特性。在設計機器時，利用這個特性，可以使機器在工作行程速度小些，以減小功率消耗；而空回行程時速度大些，以縮短工作時間，提高機器的生產率。在機構設計中，通常根據工作要求預先選定行程速比系數k，再由下式確定機構的極位夾角θ。(4-5)圖4-20機構中的極限位置和極位夾角7.3.3壓力角和傳動角、機構的死點1.壓力角和傳動角在設計機構時，不僅要實現預定的運動，而且還要使傳遞的動力盡可能發揮有效作用。圖4-21所示曲柄搖桿機構中，設曲柄為原動件，搖桿為從動件。如果不考慮連桿的重力、慣性力和摩擦力的影響，則連桿2是二力構件。連桿2作用在從動件3上的驅動力F將沿著連桿2的中心線BC方向傳遞。將驅動力F分解為互相垂直的兩個力：沿著受力點C的速度vC方向的分力Ft和垂直于vC方向的分力Fn。不計摩擦時的力F與著力點的速度vC方向之間所夾的銳角為α，稱為壓力角，(4-6)式中Ft是使從動件轉動的有效分力，對從動件產生有效回轉力矩；而Fn則僅是在轉動副D中產生附加徑向壓力的分力，它只增加摩擦力矩，加大摩擦損耗，因而是有害分力。顯然，當α愈大時，徑向壓力Fn愈大，而切向作用力Ft愈小，當α=90°時，切向作用力Ft=0，從動件CD所得到的驅動力矩將為零。如圖4-21所示，在機構設計中，為了度量方便，習慣用壓力角α的余角γ(即連桿和從動搖桿之間所夾的銳角)來判斷傳力性能，γ稱為傳動角。因γ=90°-α，所以α越小，γ越大，則F的有效分力Fcosα亦越大，機構傳力性能越好；反之，α越大，γ越小，機構傳力越困難，當γ小到一定程度時，會由于摩擦力的作用而發生自鎖現象。自鎖現象是由于作用力的方向不合適，即使增加作用力也不能克服摩擦阻力使機構運動的現象。因此，傳動角r的理想值應保持在接近最大值90°附近。為了保證機構傳動性能良好，設計時通常應使最小傳動角γmin≥40°，傳遞大功率時，γmin≥50°。圖4-21曲柄搖桿機構中的壓力角和傳動角要注意的是，機構的壓力角和傳動角是對從動件而言的。在機構的運動過程中，壓力角和傳動角的大小是隨著從動件的位置的變化而變化的，曲柄AB轉到與機架AD共線的兩個位置AB1和AB2時，傳動角將出現極值γ′和γ″。比較這兩個位置的傳動角，其值較小者即為最小傳動角。

2.機構的死點當機構的連桿與從動桿成延長一直線或重疊一直線時，從動件上的傳動γ=0°（或壓力角α=90°），推動力對從動件的有效回轉力矩為零，這樣的位置稱為機構的死點位置。如果從動件是作整周轉動的曲柄，則在它的每一個整周轉動中將出現兩個死點位置。縫紉機中的曲柄搖桿機構（如圖4-2(b)），踏板（搖桿）是主動件，曲柄皮帶輪的曲軸是從動件。當主動踏板位于兩個極限位置時，從動曲柄上的傳動角γ=0，機構處于死點位置。對于傳動機構來說，機構有死點是不利的，應該采取一些相應措施使之能順利通過死點位置而繼續運轉。對于連續轉動的機器，可以利用從動件的慣性來通過死點位置，例如縫紉機就是利用與從動曲柄固結在一起的大皮帶輪的慣性來通過死點位置，克服死點問題的。但是，機構的死點位置并非總是起消極作用的。在工程中，許多場合要利用死點位置來實現工作要求。圖4-22(a)所示的是一種鉆床上夾緊工件用的連桿式快速夾具，是利用死點位置夾緊工件的一個例子。在連桿3上的手柄處施以壓力F，使連桿BC與連架桿CD成一直線（如圖4-22(b)），這時構件1的左端夾緊工件；撤去外力F之后，構件1在工件反彈力Fn的作用下要順時針轉動，但是這時由于從動件3上的傳動角γ=0而處于死點位置，從而保持了工件上的夾緊力Fn。放松工件時，只要在手柄上加一個向上的外力F，就可使機構脫出死點位置，從而放松工件。圖4-22(c)是飛機起落架機構，起落架處于放下機輪的位置，連桿BC和從動構件CD位于一直線上，構件CD處于死點位置，機輪著地時產生的巨大沖擊力不致使從動構件CD轉動，從而保持著支撐狀態。圖4-22機構死點的應用習題4-1鉸鏈四桿機構和滑塊四桿機構各有哪幾種基本類型？4-2四桿機構中構件具有兩個整轉副的條件是什么？構件成為曲柄的充分條件