第=page2828頁，共=sectionpages2828頁2022年遼寧省撫順市順城區中考數學第二次質檢試卷一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）1.?2022的絕對值是(

)A.12022 B.2022 C.?120222.如圖所示的幾何體的主視圖是(

)A.

B.

C.

D.3.下列運算中，正確的是(

)A.2x?3x2=5x34.某校為了紀念抗美援朝70周年，舉行了主題為“捍衛和平，讓歷史照亮未來”的演講比賽，其中九年級的5位參賽選手的比賽成績(單位：分)分別為：85，93，87，95，90，則這5個數據的中位數和平均數分別為(

)

A.90，93 B.93，90 C.95，90 D.90，905.下列調查適合抽樣調查的是(

)A.審核稿件中的錯別字

B.對某校九年級各班衛生死角進行調查

C.對某班同學的視力情況進行調查

D.對全國中學生目前睡眠情況進行調查6.如圖，把一塊等腰直角三角板的直角頂點放在直尺的一邊上，如果∠1=40°，那么A.40° B.45° C.50°7.如圖，以矩形ABCD的頂點A為圓心，適當的長為半徑畫弧，分別交AD，AB于點M，N，分別以點M，N為圓心，以大于12MN的長為半徑畫弧，兩弧在∠DAB內部交于點P，作射線AP，交CD于點A.5cm B.4cm C.8.如圖，△ABC內接于⊙O，∠ACB=15°，AE是⊙O的直徑，點D在BA.105° B.115° C.120°9.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D、E分別是AB、AC的中點，連接CD、DE，過E作EF/?A.7

B.8

C.10

D.1410.在△ABC中，AB=AC，BC=4，∠BAC=120°，P為線段CA延長線上一動點，連接PB，將線段PB繞點P逆時針旋轉120°，得到線段PD，連接DBA. B.

C. D.二、填空題（本大題共8小題，共24.0分）11.當今5G的最低傳輸速率相當于每秒傳輸2500000個漢字，將數字2500000用科學記數法表示為______．12.因式分解：12?3x2=13.不等式6x+1>214.已知關于x的一元二次方程mx2?2x+115.一個不透明的口袋中有紅桃撲克牌與黑桃撲克牌共20張，它們除花色外都相同，將口袋中的撲克牌攪拌均勻，從中隨機摸出一張，記下花色后再放回口袋中，不斷重復這一過程，實驗共摸了50次，發現有20次摸到的是紅桃撲克牌，則這個口袋中大約有______張紅桃撲克牌．16.如圖，△AOB三個頂點的坐標分別為A(4,0)，O(0,0)，B(2,6

17.如圖，點A在反比例函數y=kx(k>0,x>0)的圖象上，AB⊥x軸于B，點C在x軸上且在點B右側，點D在第一象限，DC⊥18.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AC=6，點M是射線AC上的一個動點，MC

三、解答題（本大題共8小題，共96.0分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）19.(本小題10.0分)

先化簡，再求值：a2?4a+20.(本小題12.0分)

某校為落實“雙減”，發展學生的興趣愛好，決定在校內開展第二課程．預開展的第二課程有：廚藝、插花、種植、陶藝．要求每名學生必須選修且只能選修一門課程，為保證課程的有效實施，學校隨機對部分學生進行了一次調查，并將調查結果繪制成如下不完整的統計圖．

根據以上信息，解答下列問題：

(1)學校這次調查共抽取______人，補全條形統計圖．

(2)該校有1000名學生，請你估計選擇“廚藝”課程的學生有多少名．

(3)選擇“插花”課程的學生中，七(1)班和七(2)班各有221.(本小題12.0分)

某學校舉辦首屆校園“數學文化節”，決定購買圓規和簽字筆作為獎品，已知圓規的單價比簽字筆的單價多5元，用400元購買的圓規個數和用150元購買的簽字筆個數相同．

(1)求圓規和簽字筆的單價分別是多少元？

(2)學校準備一次性購買圓規和簽字筆兩種獎品共120個，但總費用不超過600元22.(本小題12.0分)

如圖，小明為了測量小河對岸大樹BC的高度，他在點A測得大樹頂端B的仰角為45°，沿斜坡走13米到達斜坡上點D，在此處測得樹頂端點B的仰角為31°，且斜坡AF的坡度為1：2.4．

(1)求小明從點A到點D的過程中，他上升的高度；

(2)大樹BC的高度約為多少米？23.(本小題12.0分)

如圖，四邊形ABCD是⊙O的內接四邊形，其中∠ADC=90°，在CD的延長線上有一點E，連接AE，且∠DAE=∠AB24.(本小題12.0分)

某團體設計生產了一批運動服，每套的成本是65元，為了合理定價，先投放市場進行試銷，要求批發價不得低于成本．據市場調查，每天的銷售量y(件)與批發價x(元)之間的關系如圖所示：

(1)設批發價為x(元)，每天的銷售量為y(件)，請寫出y與x的函數關系式，并求出當批發價為80元時，每天的銷量是多少？

(2)求出每天的銷售利潤w(元)與批發價x(元)之間的函數關系式；如果該企業每天的成本不超過39000，那么批發價為多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少？25.(本小題12.0分)

如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，點D是直線BC上一點，作直線AD，過點B作BE⊥AD，垂足為點E，連接CE．

(1)當點D在如圖1的位置時，請直接寫出線段EA、EB、26.(本小題14.0分)

拋物線y=ax2+2x+c與x軸交于點A(?2,0)和點B，與y軸交于點C(0,6)，點D(m,0)是x軸上一點，過點D作直線DF⊥x

答案和解析1.【答案】B

【解析】【分析】

此題主要考查了絕對值，正確掌握絕對值的定義是解題關鍵．直接利用絕對值的定義得出答案．

【解答】

解：因為負數的絕對值等于它的相反數，

所以?2022的絕對值是：2022．

故選：B．2.【答案】B

【解析】解：從正面看第一層是兩個小正方形，第二層左邊一個小正方形，第三層左邊一個小正方形，

故選：B．

根據從正面看得到的圖形是主視圖，可得答案．

本題考查了簡單組合體的三視圖，從正面看得到的圖形是主視圖．

3.【答案】C

【解析】解：A、原式=6x3，不符合題意；

B、原式不能合并，不符合題意；

C、原式=x6y3，符合題意；

D、原式=x2+4.【答案】D

【解析】解：這組數據按照從小到大的順序排列為：85、87、90、93、95，

則中位數為90，

平均數為：85+93+87+95+905=90，

故選：5.【答案】D

【解析】解：A.審核稿件中的錯別字，應用全面調查方式，故此選項不合題意；

B.對某校九年級各班衛生死角進行調查，應用全面調查方式，故此選項不合題意；

C.對某班同學的視力情況進行調查，應用全面調查方式，故此選項不合題意；

D.對全國中學生目前睡眠情況進行調查，適合選擇抽樣調查，故此選項符合題意．

故選：D．

普查和抽樣調查的選擇．調查方式的選擇需要將普查的局限性和抽樣調查的必要性結合起來，具體問題具體分析，普查結果準確，所以在要求精確、難度相對不大，實驗無破壞性的情況下應選擇普查方式，當考查的對象很多或考查會給被調查對象帶來損傷破壞，以及考查經費和時間都非常有限時，普查就受到限制，這時就應選擇抽樣調查．

此題考查了抽樣調查和全面調查，由普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似．6.【答案】C

【解析】解：∵∠1+∠3=90°，∠1=40°，

∴∠3=50°，

∵AB/?/7.【答案】A

【解析】解：∵四邊形ABCD是矩形，

∴∠DAB=∠D=∠C=90°，AD=BC=4cm，AB=CD=7cm，

由作圖可知，8.【答案】A

【解析】解：∵AE是⊙O的直徑，

∴∠ACE=90°，

∵∠ACB=15°，

∴∠BCE=∠ACE?∠A9.【答案】C

【解析】解：∵△ABC的周長是14，AC的長為4，

∴AB+BC=14?4=10，

在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中點，

∴AB=2CD，

∵D、E分別是AB、A10.【答案】B

【解析】解：過點P作PE垂直于AB于E，PF垂直于BD于F，過點D作DG垂直于BC于G，

∵∠BAC=120°，

∴PAE=60°，

∵∠AEP=90°，AP=x，

∴PE=AP?sin∠PAE=32x，

∵線段PB繞點P逆時針旋轉120°，得到線段PD，

∴BP=PD，∠BPD=120°，

∴∠PBD=30°，BF=DF=12BD，

在Rt△BPF中，cos∠P11.【答案】2.5×【解析】解：2500000=2.5×106．

故答案為：2.5×106．

用科學記數法表示較大的數時，一般形式為a×10n，其中1≤|a12.【答案】3(【解析】解：原式=3(4?x2)

=3(2+x13.【答案】x>【解析】解：6x+1>2x?3，

移項，得：6x?2x>?3?1，

合并同類項，得：4x14.【答案】m<1且【解析】【分析】

本題考查了根的判別式以及一元二次方程的定義，根據二次項系數非零及根的判別式△>0，找出關于m的一元一次不等式組是解題的關鍵．根據二次項系數非零及根的判別式△>0，即可得出關于m的一元一次不等式組，解之即可得出m的取值范圍．

【解答】

解：∵關于x的一元二次方程mx2?2x+1=0有兩個不相等的實數根，

∴m15.【答案】8

【解析】解：這個口袋中紅桃撲克牌的數量大約為20×2050=8(張)，

故答案為：816.【答案】14【解析】解：∵以點O為位似中心，將△AOB在第一象限縮小，點B的坐標為(2,6)，點B的對應點B′的坐標(1,3)，

∴△A′OB17.【答案】6

【解析】解：在△AOB和Rt△BDC中，

∠OAB=∠DBC∠ABO=∠BCDOB=DC，

∴△AOB≌△BDC(AAS)，

∴AB=BC，

∵點A在反比例函數y=kx(k>0,x>0)18.【答案】67或18【解析】解：如圖，過點F作FH⊥BM于點H，

∴∠BHF=90°，

∵∠ABE+∠ABF=180°，∠AMB+∠BMF=180°，∠ABE=∠AMB，

∴∠ABF=∠BMF，

∵∠ABF+∠A+∠AFB=180°，∠BMF+∠MBF+∠AFB=180°，

∴∠A=∠MBF，

∵∠A=30°，

∴∠MBF=∠A=30°，

∴HF=12BF，

設CF=x，19.【答案】解：原式=(a?2)2a?1?(a+1)(a?1)(a+2)【解析】先根據分式的混合運算順序和運算法則化簡原式，再將a的值代入計算即可．

本題主要考查分式的化簡求值，解題的關鍵是掌握分式的混合運算順序和運算法則．

20.【答案】200

【解析】解：(1)調查人數為：56÷28%=200(人)，

陶藝的人數為：200×24%=48(人)，

故答案為：200；

補全條形統計圖如下：

(2)1000×64200=320(人)，

答：該校1000名學生中選擇“廚藝”課程的學生有320人；

(3)所有可能出現的結果情況如下：

設七(1)班的2人分別為A1，A2，七(2)班的2人分別為B1，B2，

21.【答案】解：(1)設簽字筆的單價為x元，則圓規的單價為(x+5)元，

依題意，得：400x+5=150x，

解得：x=3，

經檢驗，x=3是原方程的解，且符合題意，

∴x+5=8．

答：圓規的單價為8元，簽字筆的單價為3【解析】(1)設簽字筆的單價為x元，則圓規的單價為(x+5)元，由題意列出方程，解方程即可；

(2)設圓規能買y個，則簽字筆能買(22.【答案】解：(1)作DH⊥AE于H，如圖所示：

在Rt△ADH中，AD=13米，

∵DHAH=12.4，

∴5AH=12DH，

∵AH2+DH2=AD2，

∴DH=5米，

答：小明從點A到點D的過程中，他上升的高度為5米；

(2)延長BD交AE于點G，設BC=x?m【解析】(1)過D作DH⊥AE于H，解Rt△ADH，即可求出DH；

(2)延長BD交AE于點G，解Rt△GDH、23.【答案】(1)證明：連接AC，

∵∠ABD=∠ACD，∠DAE=∠ABD，

∴∠DAE=∠ACD，

∵∠ADC=90°，

∴∠ACD+∠CAD=90°，

∴∠DAE+∠CAD=90°，

即A【解析】(1)由已知條件和圓周角定理證得∠DAE=∠ACD，進而證得∠CAD=∠DAE+24.【答案】解：(1)設y=kx+b，把(105,600)(110,500)代入可得

105k+b=600110k+b=500，解得k=?20b=2700，

所以y與x的函數關系式是y=?20x+2700，

當x=80【解析】(1)設y=kx+b，把(105,600)(110,50025.【答案】(1)解：延長DA到F，使得AF=BE，連接CF，

∵∠ACB=90°，BE⊥AD，

∴∠ADC+∠DAC=90°，∠ADC+∠DBE=90°，

∴∠DAC=∠DBE，

∴18