信號與系統考試方式：閉卷考試題型：1、簡答題（5個小題），占30分；計算題（7個大題），占70分。一、簡答題：1．其中x(0)是初始狀態，試回答該系統是否是線性的？[答案：非線性]2．試判斷該微分方程表示的系統是線性的還是非線性的，是時變的還是非時變的？[答案：線性時變的]3．已知有限頻帶信號的最高頻率為100Hz，若對進行時域取樣，求最小取樣頻率=？[答案：]4．簡述無失真傳輸的理想條件。[答案：系統的幅頻特性為一常數，而相頻特性為通過原點的直線]5．求的值。[答案：3]6．已知，求信號的傅立葉變換。[答案：]7．已知的波形圖如圖所示，畫出的波形。[答案：2020428．已知線性時不變系統，當輸入時，其零狀態響應為，求系統的頻率響應。[答案：]9．求象函數,的初值和終值。[答案：=2，]10．若LTI離散系統的階躍響應為，求其單位序列響應。其中：。[答案：]11．已知，設，求。[答案：3]12．描述某離散系統的差分方程為求該系統的單位序列響應。[答案：]13．已知函數的單邊拉普拉斯變換為，求函數的單邊拉普拉斯變換。[答案：]14．已知的波形如下圖，求（可直接畫出圖形）[答案：3030115．有一線性時不變系統，當激勵時，系統的響應為；試求：當激勵時的響應（假設起始時刻系統無儲能）。[答案：]二、某LTI連續系統，其初始狀態一定，已知當激勵為時，其全響應為；若初始狀態保持不變，激勵為2時，其全響應為；求：初始狀態不變，而激勵為3時系統的全響應。[答案：]三、已知描述LTI系統的框圖如圖所示22--7y(t)+12f(t)若，，求其完全響應。[答案：]四、圖示離散系統有三個子系統組成，已知，，激勵，求：零狀態響應。[答案：]已知描述系統輸入與輸出的微分方程為：寫出系統的傳遞函數；[答案：]求當時系統的全響應。[答案：]六、因果線性時不變系統的輸入與輸出的關系由下面的微分方程來描述：式中：求：該系統的沖激響應。[答案：或：]圖（a）所示系統，其中，，系統中理想帶通濾波器的頻率響應如圖（b）所示，其相頻特性求輸出信號。[答案：]八、求下列差分方程所描述的離散系統的零輸入響應、零狀態響應。[答案：，]九、求下列象函數的逆變換：1、2、[答案：（1）（2）]十、已知系統的傳遞函數；寫出描述系統的微分方程；求當時系統的零狀態響應和零輸入響應。[答案：（1）（2）十一、已知一個因果LTI系統的輸出與輸入有下列微分方程來描述：（1）確定系統的沖激響應；（2）若，求系統的零狀態響應[答案：（1）（2）]十二、已知某LTI系統的輸入為：時，其零狀態響應，求系統的單位序列響應。[答案：]十三、已知某LTI系統，當輸入為時，系統的零狀態響應為求系統的階躍響應。[答案：]十四、某LTI系統，其輸入與輸出的關系為：求該系統的沖激響應。[答案：]十五、如題圖所示系統，他有幾個子系統組合而成，各子系統的沖激響應分別為：求：復合系統的沖激響應。ff(t)y(t)ha(t)ha(t)ha(t)hb(t)[答案：]十六、已知的頻譜函數，則對進行均勻抽樣，為使抽樣后的信號頻譜不產生混疊，最小抽樣頻率應為多少？[答案：4Hz]十七、描述LTI系統的微分方程為已知，，，求系統的零狀態響應和零輸入響應。[答案：]一.單項選擇題(本大題共10小題，每小題2分，共20分)積分等于（）A． B．C．0 D．1系統結構框圖如圖示，該系統的單位沖激響應h(t)滿足的方程式為（）A． B．C． D．3．信號波形如下圖所示，設，則為（）A．1 B．2C．3 D．44.信號的傅里葉變換為()A.B.C.D.5．已知信號如圖所示，則其傅里葉變換為（）A．B．C．D．6．有一因果線性時不變系統，其頻率響應，對于某一輸入x(t)所得輸出信號的傅里葉變換為，則該輸入x(t)為（）A． B．C． D．7．的拉氏變換及收斂域為（）A． B．C． D．8．的拉氏反變換為（）A． B．C． D．9．離散信號是指（）n的取值是連續的，而的取值是任意的信號B．n的取值是連續的，而的取值是離散的信號C．n的取值是連續的，而的取值是連續的信號D．n的取值是離散的，而的取值是任意的信號10.已知序列f(n)=,其z變換及收斂域為()A.F(z)=＜B.F(z)=＞F(z)=＜D.F(z)=＜1二.填空題(本大題共10小題，每小題2分，共20分)1．=__。2．如下圖所示波形可用單位階躍函數表示為___。3.。4．從信號頻譜的連續性和離散性來考慮，周期信號的頻譜是。5．符號函數Sgn(2t-4)的頻譜函數F(jω)=_______。6．已知一線性時不變系統，在激勵信號為f(t)時的零狀態響應為yf(t)，則該系統的系統函數H(s)為_______。7．一線性時不變連續時間系統是穩定系統的充分且必要條件是系統函數的極點位于S平面的。8．單位序列響應是指離散系統的激勵為時，系統的零狀態響應。9．我們將使收斂的z取值范圍稱為。10．在變換域中解差分方程時，首先要對差分方程兩端進行。三.判斷題（本大題共5小題，每題2分，共10分）1.信號是消息的表現形式，消息是信號的具體內容。（）2.系統綜合研究系統對于輸入激勵信號所產生的響應。（）3.零輸入響應由強迫響應及自由響應的一部分構成。（）4.周期矩形脈沖信號頻譜的譜線間隔只與脈沖的周期有關。（）5.對于單邊Z變換，序列與Z變換一一對應。（）四.計算題(本大題共5小題，共50分)1．(10分)二階連續LTI系統對=1，=0起始狀態的零輸入響應為；對=0，=1起始狀態的零輸入響應為；系統對激勵的零狀態響應，求系統在起始狀態下，對激勵的完全響應？2．(10分)已知信號x(t)的傅里葉變換X(j)如題2圖所示，求信號x(t)？題2圖3．(10分)求（其波形如下圖所示）的拉氏變換？題3圖4．(10分)求的逆Z變換，并畫出的圖形（-4≤n≤6）？5．(10分)用拉氏變換法求解以下二階系統的零輸入響應、零狀態響應及完全響應？課程試卷庫測試試題（編號：001）評分細則及參考答案一、單項選擇題(本大題共10小題，每小題2分，共20分)1.A 2.C 3.B 4.C5.C6.B 7.C 8.B 9.D 10.A二、填空題(本大題共10小題，每小題2分，共20分)1．(t+1)u(t+1)2．u(t)+u(t-1)+u(t-2)-3u(t-1)3.04.離散的左半開平面單位樣值信號或收斂域10．Z變換三.判斷題(本大題共5小題，每小題2分，共10分)1.√2.×3.×4.√5.√四.計算題(本大題共5小題，共50分)1.(10分)解：∵2’根據LTI系統完全響應的可分解性和零狀態線性有：2’又根據LTI系統的零輸入線性有：2’從而有完全響應為：4’2.(10分)解：由可以看出，這是一個調制信號的頻譜，x(t)可以看作信號x1(t)與cos500t的乘積。2’由x1(t)的頻譜為：3’而x1(t)=3’所以x(t)=x1(t)cos500t2’=3.(10分)解：2’4’2’4’4’或用微分性質做：2’4’2’4’4’4．(10分)解：4’3’從而繪出的圖形如下圖所示：3’5．(10分)解：對方程兩邊進行拉氏變換得：3’2’2’2’1’課程試卷庫測試試題（編號：002）I、命題院（部）：物理科學與信息工程學院II、課程名稱：信號與系統III、測試學期：200--200學年度第學期IV、測試對象：學院專業V、問卷頁數（A4）：4頁VI、考試方式：閉卷考試VII、問卷內容：一.單項選擇題(本大題共10小題，每小題2分，共20分)1.積分等于（）A.B. C. D.2.已知系統微分方程為，若，解得全響應為，則全響應中為（）A.零輸入響應分量B.零狀態響應分量C.自由響應分量 D.強迫響應分量3.信號波形如圖所示，設，則（）A.0B.1C.2D.34.已知信號如圖所示，則其傅里葉變換為（）A.B.C.D.5.已知則信號的傅里葉變換為（）A. B.C. D.6.已知一線性時不變系統，當輸入時，其零狀態響應是，則該系統的頻率響應為（）A. B.C. D.7.信號的拉氏變換為（）A. B.C. D.8.已知某系統的系統函數為，唯一決定該系統單位沖激響應函數形式的是（）A.的零點 B.的極點C.系統的輸入信號 D.系統的輸入信號與的極點9.序列的正確圖形是（）10.在下列表達式中： ① ② ③ ④離散系統的系統函數的正確表達式為（）A.①②③④ B.①③C.②④ D.④二.填空題(本大題共10小題，每小題2分，共20分)1.。2.。3.信號的頻譜包括兩個部分，它們分別是譜和譜。4.周期信號頻譜的三個基本特點是（1）離散性，（2），（3）。5.連續系統模擬中常用的理想運算器有和等（請列舉出任意兩種）。6.隨系統的輸入信號的變化而變化的。7.則的拉氏變換為。8.單位階躍序列可用不同位移的序列之和來表示。9.如下圖所示的離散系統的差分方程為。10.利用Z變換可以將差分方程變換為Z域的方程。三.判斷題（本大題共5小題，每題2分，共10分）1.系統分析研究系統對于輸入激勵信號所產生的響應。（）2.單位階躍函數在原點有值且為1。（）3.，等式恒成立。（）4.非指數階信號存在拉氏變換。（）5.離散時間系統的零狀態響應可由卷積和法求得。（）四.計算題(本大題共5小題，共50分)1.(10分)一線性時不變因果系統，其微分方程為，求系統的單位沖激響應？2.(10分)一線性時不變因果系統的頻率響應，當輸入時，求零狀態響應？3.(7分)已知一線性時不變因果系統的系統函數，求當輸入信號時系統的輸出？4.(10分)已知RLC串聯電路如圖所示，其中輸入信號；試畫出該系統的復頻域模型圖并計算出電流？題4圖5.(13分)已知一線性時不變因果系統，其差分方程為，激勵為因果序列，求系統函數H(Z)及單位樣值響應？課程試卷庫測試試題（編號：002）評分細則及參考答案一.單項選擇題(本大題共10小題，每小題2分，共20分)1.B2.A 3.D 4.B5.D 6.B7.D8.B 9.A10.B二.填空題(本大題共10小題，每小題2分，共20分)1.2.3.幅度、相位4.諧波性、收斂性5.加法器、積分器/數乘器(或倍乘器)6.不7.8.單位9.10.代數三.判斷題(本大題共5小題，每小題2分，共10分)1.√2.×3.×4.×5.√四.計算題(本大題共5小題，共50分)1.(10分)解：法一：將代入方程得，方程的特征根a=-2，又n=m=1，所以設，代入方程得：5’3’所以2’法二：∵系統的傳輸算子H(P)=D(P)/N(P)=(P+1)/(P+2)5’∴H(P)=1－1/(P+2)3’從而得2’2.(10分)解：1’則3’由微分特性得：4’=2’3.(7分)解：2’2’=2’1’4.(10分)解：電路的復頻域模型如下圖：4’2’2’2’5.(13分)解：對差分方程兩邊做Z變換有：4’所以：2’3’23’2’對H(z)求逆Z變換有：2’課程試卷庫測試試題（編號：003）I、命題院（部）：物理科學與信息工程學院II、課程名稱：信號與系統III、測試學期：200--200學年度第學期IV、測試對象：學院專業V、問卷頁數（A4）：4頁VI、考試方式：閉卷考試VII、問卷內容：一.單項選擇題(本大題共10小題，每小題2分，共20分)1.積分的結果為()A.B.C.D.2.卷積的結果為()A.B.C.D.3.將兩個信號作卷積積分的計算步驟是()A.相乘—移位—積分B.移位—相乘—積分C.反褶—移位—相乘—積分D.反褶—相乘—移位—積分4.信號的圖形如下圖所示，其頻譜函數為()tA.tB.C.D. 5.若如圖所示信號的傅里葉變換，則信號的傅里葉變換為()A.B.2C.D.6.信號的拉氏變換的收斂域為()A.Re[s]>0B.Re[s]>2C.全S平面D.不存在7.已知信號的拉氏變換為F(s)，則信號(其中)的拉氏變換為()A.B.C.D.8.已知因果信號的拉氏變換為,則信號=的拉氏變換為()A.B.C.D.9.有限長序列經過一個單位樣值響應為的離散時間系統，則系統零狀態響為()A.B.C.D.10.已知序列，則(f(n-2).u(n-2))為()A.B.C.D.二.填空題(本大題共10小題，每小題2分，共20分)1.單位沖激函數是的導數。2.系統微分方程特解的形式取決于的形式。3.=_______。4.函數的頻譜函數。5.頻譜函數的傅里葉逆變換=。6.常把接入系統的信號（在t<0時函數值為0）稱為。7.已知信號的拉氏變換為，則原函數為_______。8.對于一個三階常系數線性微分方程描述的連續時間系統進行系統的時域模擬時，所需積分器數目最少是_______個。9.若系統的系統函數為，其零點的位置系統的穩定性。10.離散系統時域的基本模擬部件是等三項。三.判斷題（本大題共5小題，每題2分，共10分）1.單位沖激函數在原點有值且為1。（）2.不同的物理系統，不可能有完全相同的數學模型。（）3.常系數微分方程描述的系統在起始狀態為0的條件下是線性時不變的。（）4.。（）5.右邊序列的收斂域為的圓外。（）四.計算題(本大題共5小題，共50分)1.(10分)如果線性時不變系統的單位沖激響應和激勵如題1圖所示，用時域法求系統的零狀態響應？題1圖2.(7分)如題2圖所示電路已處于穩態，t=0時，開關K從“1”打到“2”，用S域模型法求？題2圖3.(10分)已知一線性時不變連續時間系統的階躍響應為，用拉氏變換法求使其零狀態響應為時的激勵信號。4.(13分)已知某離散時間系統模型如題4圖所示，(1)寫出該系統的Z域方程；(2)計算出及？題4圖5.(10分)已知在題5圖所示系統中，的傅里葉變換為，，求y(t)？題5圖課程試卷庫測試試題（編號：003）評分細則及參考答案一.單項選擇題(本大題共10小題，每小題2分，共20分)1.A2.C 3.C 4.D5.B 6.C7.A8.B 9.C10.D二.填空題(本大題共10小題，每小題2分，共20分)1.單位階躍函數2.輸入信號或激勵信號3.4.5.6.因果信號或有始信號7.8.39.不影響10.加法器、數乘器、延遲器三.判斷題(本大題共5小題，每小題2分，共10分)1.×2.×3.√4.×5.√四.計算題(本大題共5小題，共50分)(10分)解:由的波形知：=；2’由的波形知：=;2’則3’2’1’(7分)解:采用S域電壓源模型，得電路S域模型如圖：2’∴3’=1’∴1’(10分)解:∵∴2’從而推得2’∵∴2’2’∴2’(13分)解：由圖得：4’∴系統的Z域方程為：3’∵2’∴4’5.(10分)解：設，則：2’3’∵系統通過的頻率范圍為：-120~120，所以信號通過系統后高頻分量被濾掉有：3’∴2’課程試卷庫測試試題（編號：004）I、命題院（部）：物理科學與信息工程學院II、課程名稱：信號與系統III、測試學期：200--200學年度第學期IV、測試對象：學院專業V、問卷頁數（A4）：4頁VI、考試方式：閉卷考試VII、問卷內容：一.單項選擇題(本大題共10小題，每小題2分，共20分)1．已知信號的波形如下圖所示，則的表達式為（）A．B．C．D．2．積分式的積分結果是（）A．14 B．24C．26 D．283．周期矩形脈沖的譜線間隔與（）A．脈沖幅度有關 B．脈沖寬度有關C．脈沖周期有關 D．周期和脈沖寬度有關4．如果兩個信號分別通過系統函數為的系統后，得到相同的響應，那么這兩個信號（）A．一定相同 B．一定不同C．只能為零 D．可以不同5．=的拉氏變換為=，且收斂域為（）A．Re[s]>0 B．Re[s]<0C．Re[s]>1 D．Re[s]<16．函數的單邊拉氏變換F(s)等于（）A．1 B．C． D．7．單邊拉氏變換=的原函數等于（）A． B．C． D．8．已知，，令，則當n=4時，為（）A． B．C． D．9．序列作用于一線性時不變離散時間系統，所得自由響應為，強迫響應為，零狀態響應為，零輸入響應為。則該系統的系數函數為（）10．若序列x(n)的Z變換為，則的Z變換為（）A． B．C． D．二.填空題(本大題共10小題，每小題2分，共20分)1.如果一線性時不變系統的單位沖激響應為，則該系統的階躍響應為_________。2.如果一線性時不變系統的輸入為，零狀態響應為=2，則該系統的單位沖激響應為_______________。3.如果一線性時不變系統的單位沖激響應，則當該系統的輸入信號時，其零狀態響應為_________________。4.如下圖所示周期脈沖信號的傅里葉級數的余弦項系數為_________________。5.已知的傅里葉變換為X(jw)，那么的傅里葉變換為_________________。6.已知，的頻譜為，且，那么=_________________。7.若已知的拉氏變換F1(s)=，則的拉氏變換F(s)=_________________。8.已知線性時不變系統的沖激響應為，則其系統函數H(s)＝__________。9.某線性時不變連續時間系統的模擬框圖下圖所示，初始狀態為零，則描述該系統輸入輸出關系的S域方程為_________________。10.兩線性時不變離散時間系統分別為S1和S2，初始狀態均為零。將激勵信號先通過S1再通過S2，得到響應；將激勵信號先通過S2再通過S1，得到響應。則與的關系為_________________。三.判斷題（本大題共5小題，每題2分，共10分）1.消息是信號的表現形式，信號是消息的具體內容。（）2.因果系統的響應只與當前及以前的激勵有關，與將來的激勵無關。（）3.，等式恒成立。（）4.連續時間信號若時域擴展，則其頻域壓縮。（）5.若系統函數有極點落于S平面右半平面，則系統為穩定系統。（）四.計算題(本大題共5小題，共50分)1．(10分)已知在題1圖中，為輸入電壓，為輸出電壓，電路時間常數RC＝1；（1）列出該電路的微分方程；（2）求出該電路的單位沖激響應？題1圖2．(10分)已知一線性時不變連續時間系統的單位沖激響應，若x(t)的傅里葉變換為，用頻域分析法求當輸入為時系統的零狀態響應？3．(10分)已知一線性時不變系統的輸入與輸出的關系可用下列微分方程描述：若，用拉氏變換方法求該系統的零狀態響應？4．(10分)已知一離散時間系統的差分方程為，試用Z變換法（1）求系統單位序列響應；（2）當系統的零狀態響應為時，求激勵信號？5．(10分)已知信號與如題5圖所示，（1），寫出此卷積積分的一般表示公式；（2）分段求出的表述式？題5圖課程試卷庫測試試題（編號：004）評分細則及參考答案一.單項選擇題(本大題共10小題，每小題2分，共20分)1.B 2.C 3.C 4.D5.C6.D 7.A 8.B 9.C 10.D二.填空題(本大題共10小題，每小題2分，共20分)1．2．3.4.0110．相等或相同三.判斷題(本大題共5小題，每小題2分，共10分)1.×2.√3.×4.√5.×四.計算題(本大題共5小題，共50分)(10分)解：（1）列回路方程有：2’又，代入上式有系統的微分方程為：2’因為RC=1，從而有：2’（2）因為系統的傳輸算子2’所以有2’2.(10分)解：因為，則依據卷積定理有：3’3’2’又已知的傅立葉變換為，則利用傅立葉變換的時移特性有：2’3．(10分)解：對微分方程兩邊球拉氏變換，有：4’44’4’所以2’4．(10分)解：(1)對差分方程兩邊求Z變換有：2’∴2’從而有：1’（2）∵2’∴2’∴1’5．(10分)解：（1）或4’6’6’課程試卷庫測試試題（編號：005）I、命題院（部）：物理科學與信息工程學院II、課程名稱：信號與系統III、測試學期：200--200學年度第學期IV、測試對象：學院專業V、問卷頁數（A4）：4頁VI、考試方式：閉卷考試VII、問卷內容：一.單項選擇題(本大題共10小題，每小題2分，共20分)1.如右下圖所示信號，其數學表示式為()A.B.C.D.2.序列和等于()A.1B.C.D.3.已知：傅里葉變換為，則：的傅里葉反變換為()A.B.C.D.4.積分等于()A.0B.1C.D.5.周期性非正弦連續時間信號的頻譜，其特點為()A.頻譜是連續的，收斂的B.頻譜是離散的，諧波的，周期的C.頻譜是離散的，諧波的，收斂的D.頻譜是連續的，周期的6.設：，則：為()A.B.C.D.7.已知某一線性時不變系統對信號的零狀態響應為4，則該系統函數=()A.B.C.D.8.單邊拉普拉斯變換的原函數=()A.B.C.D.9.如某一因果線性時不變系統的系統函數的所有極點的實部都小于零，則()A.系統為非穩定系統B.||<∞C.系統為穩定系統D.=010.離散線性時不變系統的單位序列響應為()A.輸入為的零狀態響應B.輸入為的響應C.系統的自由響應D.系統的強迫響應二.填空題(本大題共10小題，每小題2分，共20分)1.=_________(用單位沖激函數表示)。2.現實中遇到的周期信號，都存在傅利葉級數，因為它們都滿足______。3.若是的實奇函數，則其是的_________且為_________。4.傅里葉變換的尺度性質為：若，則_________(≠0)。5.若一系統是時不變的，則當：，應有：_________。6.已知某一因果信號的拉普拉斯變換為，則信號，>0的拉氏變換為_________。7.系統函數=，則的極點為_____。8.信號=的單邊拉普拉斯變換為。9.Z變換的原函數=____。10.已知信號的單邊Z變換為，則信號的單邊Z變換等于。三.判斷題（本大題共5小題，每題2分，共10分）1.系統在不同激勵的作用下產生相同的響應，則此系統稱為可逆系統。（）2.用常系數微分方程描述的系統肯定是線性時不變的。（）3.許多不滿足絕對可積條件的連續時間函數也存在傅里葉變化。（）4.一連續時間函數存在拉氏變化，但可能不存在傅里葉變換。（）5.。（）四.計算題(本大題共5小題，共50分)1.(6分)一系統的單位沖激響應為：；激勵為：，試：由時域法求系統的零狀態響應？2.(10分)設：一系統用微分方程描述為；試用時域經典法求系統的單位沖激響應？3.(10分)已知某一因果線性時不變系統，其初始狀態為零，沖激響應，系統的輸出，求系統的輸入信號？4.(12分)已知因果信號的單邊拉氏變換為，求下列信號的單邊拉氏變換：（1）（2）？5.(12分)已知描述某一離散時間系統的差分方程為：，k為實數，系統為因果系統；（1）求系統函數和單位樣值響應；（2）當k=，y(-1)=4,=，求系統完全響應？(≥0)？

課程試卷庫測試試題（編號：005）評分細則及參考答案一.單項選擇題(本大題共10小題，每小題2分，共20分)1.B2.A3.C4.A5.C6.C7.B8.D9.C10.A二.填空題(本大題共10小題，每小題2分，共20分)1．2．狄里赫利條件3.虛函數，奇函數4.≠0和10．三.判斷題(本大題共5小題，每小題2分，共10分)1.×2.×3.√4.√5.√四.計算題(本大題共5小題，共50分)1.(6分)解:2’=2’=2’2.(10分)解:原方程左端n=2階，右端m=0階，n=m+2∴中不含及項1’h(0-)=01’則特征方程為：∴-1,-22’∴=1’以，,代入原式，得：2c1+c2+c1+c2=22’對應項系數相等：2c1+c2=2c1+c2=0∴c1=2,c2=-c1=-22’∴=1’3.(10分)解：=2’ =2’2’=2’=e-4t·u(t)2’4.(12分)解：（1）利用尺度變換特性有：3’由S域平移特性有：3’（2）利用尺度變換和時移特性有：3’由時域微分特性有：3’5.(12分)解：(1)對差分方程兩端作單邊Z變換（起始狀態為0），有：3’對求逆Z變換有：2’對差分方程兩端作單邊Z變換，有：=+=3’=1’=1’=2’

課程試卷庫測試試題（編號：006）I、命題院（部）：物理科學與信息工程學院II、課程名稱：信號與系統III、測試學期：200--200學年度第學期IV、測試對象：學院專業V、問卷頁數（A4）：4頁VI、考試方式：閉卷考試VII、問卷內容：一.單項選擇題(本大題共10小題，每小題2分，共20分)1．信號是（）A．右移4 B．左移C．左移4 D．右移2．積分式等于（）A．0 B．1C．2 D．－23．下列各表達式中錯誤的是（）A． B．C． D．4．如右下圖所示的周期信號的傅立葉級數中所含的頻率分量是（）A．余弦項的偶次諧波，含直流分量 B．余弦項的奇次諧波，無直流分量C．正弦項的奇次諧波，無直流分量D．正弦項的偶次諧波，含直流分量5．已知f(t),則f（-）的傅里葉變換為（）A． B．C． D．6．設f(t)，若，則為（）A． B．C． D．7．若f(t)，則的拉普拉斯變換為（）A． B．C． D．8．已知單邊拉普拉斯變換，則原函數為（）A． B．C． D．9．的Z變換為（）A． B．不存在C． D．10.如右下圖所示，則為（）A．｛1，1，1｝B．｛2，2，2｝C．｛1，2，2，2，1｝D．｛1，2，3，2，1｝二.填空題(本大題共10小題，每小題2分，共20分)1．已知，則的表達式為________________。2.已知，則的表達式為________________。3．卷積等于________________。4．如下圖信號的傅里葉變換為________________。5．已知，則下圖波形的為________________。6．卷積的拉普拉斯變換為________________。7．若，則的拉普拉斯變換為________________。8．已知象函數=，則為________________。9．卷積等于________________。10．如下圖，寫出描述其離散系統的差分方程________________。三.判斷題（本大題共5小題，每題2分，共10分）1.單位沖激函數為偶函數。（）2.系統的零狀態響應對于激勵信號呈線性。（）3.奇函數作傅里葉級數展開后，級數中只含有直流項和余弦項。（）4.一連續時間函數存在拉氏變化，則其一定也存在傅里葉變換。（）5.離散時間系統的零輸入響應可由卷積和法求得。（）四.計算題(本大題共5小題，共50分)1．(10分)若描述系統的微分方程為，且=e-3tu(t)，，求？2．(10分)已知某線性時不變系統的頻響函數下圖所示，若輸入為f(t)=1+cost，求該系統的零狀態響應？3．(10分)已知電路如下圖所示，激勵信號為，在t=0和t=1時測得系統的輸出為，；分別求系統的零輸入響應、零狀態響應、完全全響應？4.已知某連續信號的傅里葉變換為，按照取樣間隔對其進行取樣得到離散時間序列，序列的Z變換？5．(10分)已知描述離散系統的差分方程為: y(n)+3y(n-1)+2y(n-2)=f(n)-f(n-1) y(-2)=0，y(-1)=1，f(n)=3(2)nu(n) 試利用Z域分析法求？課程試卷庫測試試題（編號：006）評分細則及參考答案一.單項選擇題(本大題共10小題，每小題2分，共20分)1.D2.D3.C4.B5.B6.C7.A8.B9.A10.D二.填空題(本大題共10小題，每小題2分，共20分)1．2．23.4.210．三.判斷題(本大題共5小題，每小題2分，共10分)1.√2.√3.×4.×5.×四.計算題(本大題共5小題，共50分)1.(10分)解:對微分方程兩端作拉氏變換有：4’又，則4’所以有：2’2.(10分)解:對f(t)作傅里葉變換有：3’則系統零狀態響應的傅里葉變換1’ 2’ 2’所以有：2’3.(10分)解：1）電路滿足KVL：得2’2）系統函數為：，特征根為?1=-0.5，?2=-11’Yzs(s)=H(s)E(s)==1’零狀態響應：yzs(t)=(e?0.5t?e?t)u(t)1’yzs(0)=0，yzs(1)=(e?0.5?e?1)；1’yzi(0)=y(0)?yzs(0)=1，yzi(1)=y(1)?yzs(1)=?e?1；1’yzi(t)=(C1e?0.5t+C2e?t)u(t),得C1=0，C2=11’零輸入響應：yzi(t)=e?tu(t)；1’完全響應：y(t)=e?0.5tu(t)1’4.(10分)解：3’2’則：f(k)=(e?k?e?2k)u(k)=3’F(z)=Z[f(k)]=2’5.(10分)解：系統的特征方程為：1’特征根為：1’則零輸入響應2’代入起始狀態得：1’對差分方程兩端作單邊Z變換（起始狀態為0），有：=2’=1’=1’所以：=+=1’

課程試卷庫測試試題（編號：007）I、命題院（部）：物理科學與信息工程學院II、課程名稱：信號與系統III、測試學期：200--200學年度第學期IV、測試對象：學院專業V、問卷頁數（A4）：4頁VI、考試方式：閉卷考試VII、問卷內容：一.單項選擇題(本大題共10小題，每小題2分，共20分)1.信號是（）A．右移6 B．左移3C．右移3 D．左移62.積分=的結果為（）A.3 B.0C.4 D.53.若，則的波形為（）4.用線性常系數微分方程表征的LTI系統，其單位沖激響應h(t)中不包括及其導數項的條件為（）A.N=0 B.M>NC.M<N D.M=N5.已知=,n為任意整數，則的拉氏變換為（）A. B.C. D.6.已知的象函數為，則為（）A. B.C. D.7.以線性常系數微分方程表示的連續時間系統的自由響應取決于（）A.系統函數極點 B.系統函數零點C.激勵極點 D.激勵零點8.兩個有限長序列的非零序列值的寬度分別為N和M，則兩個序列卷積和所得的序列為（）A.寬度為N+M+1的有限寬度序列 B.寬度為N+M-1的有限寬度序列C.寬度為N+M的有限寬度序列 D.不一定是有限寬度序列9.某一LTI離散系統，其輸入和輸出滿足如下線性常系數差分方程，，則系統函數是（）A. B.C. D.10.某一LTI離散系統，它的系統函數，如果該系統是穩定的，則（）A.||≥1 B.||>1C.||≤1 D.||<1二.填空題(本大題共10小題，每小題2分，共20分)1.一線性時不變系統，初始狀態為零，當激勵為時，響應為e-2t，試求當激勵為時，響應為___________。2.傅立葉反變換為___________。3.的傅立葉變換為___________。4.一線性時不變系統，輸入信號為e-t，系統的零狀態響應為[e-t-e-2t]，則系統的系統函數=___________。5.已知系統1和系統2的系統函數分別為H1(s)和H2(s)，則系統1和系統2在串聯后，再與系統1并聯，組成的復合系統的系統函數為___________。6.要使系統H(s)=穩定，則應滿足___________（為實數）。7.已知某線性時不變離散系統的單位樣值響應為，則該系統的單位階躍響應g(n)=___________。8.序列的Z變換為___________。9.的原函數=___________。10.離散系統函數H(Z)的極點均在單位圓內，則該系統必是___________的因果系統。三.判斷題（本大題共5小題，每題2分，共10分）1.不同的物理系統，可能有完全相同的數學模型。（）2.系統的零狀態響應對于各起始狀態呈線性。（）3.奇函數作傅里葉級數展開后，級數中只含有正弦項。（）4.周期矩形脈沖信號頻譜的譜線間隔只與脈沖的脈寬有關。（）5.對于雙邊Z變換，序列與Z變換一一對應。（）四.計算題(本大題共5小題，共50分)1.（10分）已知某LTI系統的階躍響應，求當輸入信號時系統的零狀態響應？2.（10分）已知的傅立葉變換為，求下列信號的頻譜函數。（1）=+（2）=3.（10分）已知一因果線性時不變系統，其輸入輸出關系用下列微分方程表示，求該系統的系統函數及沖激響應？4.（10分）如下圖所示電路，若激勵為，求響應，并指出暫態分量和穩態分量？5.（10分）某離散系統如下圖所示，求該系統的系統函數及單位序列響應？

課程試卷庫測試試題（編號：007）評分細則及參考答案一.單項選擇題(本大題共10小題，每小題2分，共20分)1.C2.B3.C4.C5.B6.D7.A8.B9.D10.D二.填空題(本大題共10小題，每小題2分，共20分)1．2．3.4.10．穩定三.判斷題(本大題共5小題，每小題2分，共10分)1.√2.×3.√4.×5.×四.計算題(本大題共5小題，共50分)1.(10分)解:根據零狀態線性有：3’所以有：2’2’2’1’2.(10分)解:根據傅里葉變換的時域卷積定理有：F()=3’所以：2’根據傅里葉變換的尺度變換特性有：F[]=3’所以根據傅里葉變換的頻域微分特性有：2’3.(10分)解：對微分方程兩端做拉氏變換有：4’所以有：3’則：3’14.(10分)1解：電路的S域模型如右下圖所示：2’1E(s)則有：2’1E(s)又知，代入上式有：2’則：2’暫態分量為：1’穩態分量為：01’5.(10分)解：由系統模擬框圖可得：3’從而有：2’對求逆Z變換：3’所以：2’

課程試卷庫測試試題（編號：008）I、命題院（部）：物理科學與信息工程學院II、課程名稱：信號與系統III、測試學期：200--200學年度第學期IV、測試對象：學院專業V、問卷頁數（A4）：5頁VI、考試方式：閉卷考試VII、問卷內容：一.單項選擇題(本大題共10小題，每小題2分，共20分)1．計算=（）A．B．C．D．2．已知f(t)，為求f(t0-at)則下列運算正確的是（其中t0，a為正數）（）A．f(-at)左移t0 B．f(-at)右移C．f(at)左移t0 D．f(at)右移3．已知f(t)=，則其頻譜=（）A． B．C． D．4．信號f(t)的帶寬為Δω，則信號f(2t-1)的帶寬為（）A．2Δω B．Δω-1C．Δω/2 D．（Δω-1）/25．如下圖所示的信號，其單邊拉普拉斯變換分別為F1(s),F2(s),F3(s)，則（）A．F1(s)=F2(s)≠F3(s) B．F1(s)≠F2(s)≠F3(s)C．F1(s)≠F2(s)=F3(s) D．F1(s)=F2(s)=F3(s)6．某系統的系統函數為，若同時存在頻響函數，則該系統必須滿足條件（）A．時不變系統 B．因果系統C．穩定系統 D．線性系統7．已知f(t)的拉普拉斯變換為，則的拉普拉斯變換為（）A．sF(s) B．sF(s)-f(0-)C．sF(s)+f(0-) D．8．已知某離散序列，該序列還可以表述為（）A． B．C． D．9．已知某離散系統的系統模擬框圖如右下圖示，則該系統的差分方程為（）A．B．C．D．10．若f(n)的Z變換為F(z)，則的Z變換為（）A． B．C． D．二.填空題(本大題共10小題，每小題2分，共20分)1．線性時不變連續時間系統的數學模型是線性常系數_____________方程。2．_____________。3．某連續系統的輸入信號為，沖激響應為h(t)，則其零狀態響應為_____________。4．某連續時間信號f(t)，其頻譜密度函數的定義為=_____________。5．已知，其中a為常數，則=_____________。6．連續時間系統的基本分析方法有：時域分析法，_____________分析法和_____________分析法。7．已知某系統的沖激響應為，（其中a為正數），則該系統的=_____________，=_____________。8．若描述某線性時不變連續時間系統的微分方程為，則該系統的系統函數=_____________。9．離散系統穩定的Z域充要條件是系統函數H（z）的所有極點位于Z平面的__________。10．信號的Z變換為_____________。三.判斷題（本大題共5小題，每題2分，共10分）1.單位沖激函數為奇函數。（）2.零狀態響應由強迫響應及自由響應的一部分構成。（）3.若連續時間函數不滿足絕對可積條件，則其一定不存在傅里葉變換。（）4.若系統函數全部極點落于S平面左半平面，則系統為穩定系統。（）5.右邊序列的收斂域為的圓內。（）四.計算題(本大題共5小題，共50分)1．（10分）如下圖所示，該系統由多個子系統組成，各子系統的沖激響應分別為：，求：復合系統的沖激響應h(t)；若，求復合系統的零狀態響應？2.(10分)若描述系統的微分方程為，且=，，求系統的零輸入響應和零狀態響應？3．(10分)已知某連續系統的頻率響應特性為，計算系統對激勵的零狀態響應y(t)？4．(10分)下圖為某線性時不變連續系統的模擬框圖，求：（1）系統函數；（2）寫出系統的微分方程？5．(10分)已知某系統的系統函數為，若輸入為，求該系統的零狀態響應y(n)？課程試卷庫測試試題（編號：008）評分細則及參考答案一.單項選擇題(本大題共10小題，每小題2分，共20分)1.A2.B3.C4.A5.D6.C7.B8.C9.A10.D二.填空題(本大題共10小題，每小題2分，共20分)1．微分2.03．4.5.1+頻域、復頻域、單位圓內10．三.判斷題(本大題共5小題，每小題2分，共10分)1.×2.√3.×4.√5.×四.計算題(本大題共5小題，共50分)1.(10分)解:（1）根據復合系統的特性有：3’1’2’（2）2’2’2.(10分)解:系統特征方程為：1’則特征根為?1=-2，?2=-31’所以1’將代入上式有：1’1’對微分方程兩端做拉氏變換（起始狀態為0）有：2’所以2’1’3.(10分)解：3’3’3’所以：1’4.(10分)解：由系統模擬框圖可得：3’整理得：2’所以2’系統的微分方程為：3’5.(10分)解：因為1’又知：2’2’對求逆Z變換：3’所以：2’

課程試卷庫測試試題（編號：009）I、命題院（部）：物理科學與信息工程學院II、課程名稱：信號與系統III、測試學期：200--200學年度第學期IV、測試對象：學院專業V、問卷頁數（A4）：5頁VI、考試方式：閉卷考試VII、問卷內容：一.單項選擇題(本大題共10小題，每小題2分，共20分)1．積分式等于（）A．3 B．0C．16 D．82．已知信號的波形如右下圖所示，則)的表達式為（）A．B．C．D．3．某系統的輸入為，輸出為，且＝，則該系統是（）A．線性非時變系統 B．線性時變系統C．非線性非時變系統 D．非線性時變系統4．＝的拉氏變換為（）A． B．C． D．5．信號的波形如右下圖所示，則的波形是（）6．已知的頻譜為F(j)，則的頻譜為（）A．－F（）e－j2ω B．F（）e－j2ωC．F（）e D．2F（）ej2ω7．已知＝，則其原函數為（）A． B．C． D．無法確定8．周期信號如右下圖所示，其傅里葉級數系數的特點是（）A．只有正弦項B．只有余弦項C．既有正弦項，又有直流項D．既有余弦項，又有直流項9．周期信號如右下圖所示，其直流分量等于（）A．0 B．4C．2 D．610．若矩形脈沖信號的寬度變窄，則它的有效頻帶寬度（）A．變寬 B．變窄C．不變 D．無法確定二.填空題(本大題共10小題，每小題2分，共20分)1．周期矩形脈沖信號的周期越大，則其頻譜的譜線間隔越__________________。2．已知系統的激勵＝，單位序列響應＝－2，則系統的零狀態響應＝_______________________。3．若某連續時間系統穩定，則其系統函數的極點一定在S平面的__________________。4．已知＝2n，令＝*，則當n＝3時，＝____________________。5．已知某離散信號的單邊Z變換為＝，，則其逆變換＝_______________________。6．連續信號＝的頻譜＝_______________________。7．已知＝[－]，則＝_______________________。8．已知的拉氏變換F(s)＝,則*的拉氏變換為____________________。9．信號＝te－2t的單邊拉普拉斯變換F(s)等于_______________________。10．信號＝－e－3t的拉氏變換F(s)＝_______________________。三.判斷題（本大題共5小題，每題2分，共10分）1.單位階躍序列在原點有值且為1。（）2.因果系統的響應與當前、以前及將來的激勵都有關。（）3.，等式恒成立。（）4.連續時間信號若時域擴展，則其頻域也擴展。（）5.非指數階信號不存在拉氏變換。（）四.計算題(本大題共5小題，共50分)1.（10分）一線性非時變因果連續時間系統的微分方程為+2=，當其輸入信號為＝－，用時域分析法求系統的零狀態響應？2．（10分）求下圖所示信號的頻譜函數？3．（10分）已知連續系統的零極分布圖如下圖所示，且H(∞)=2，求系統函數及系統的單位沖激響應？4．（10分）已知一線性非時變因果連續時間系統的微分方程為+7+10=+求系統函數，單位沖激響應，并判斷系統的穩定性。5．（10分）某離散系統如下圖所示：求系統函數；若輸入=，求系統的零狀態響應？

課程試卷庫測試試題（編號：009）評分細則及參考答案一.單項選擇題(本大題共10小題，每小題2分，共20分)1.C2.D3.B4.D5.B6.B7.D8.A9.B10.A二.填空題(本大題共10小題，每小題2分，共20分)1．小/密2．3.左半平面4.810．三.判斷題(本大題共5小題，每小題2分，共10分)1.√2.×3.√4.×5.√四.計算題(本大題共5小題，共50分)1.(10分)解:由系統微分方程得系統函數為：3’對求拉氏逆變換有：2’所以有：2’1’2’2.(10分)解:對信號求兩次導數有：3’對作傅里葉變換有：F[]=3’根據傅里葉變換的時域微分特性有：F[]=3’所以：1’3.(10分)解：由的零極分布圖可得：3’，又知H(∞)=2，則所以2’對作拉氏逆變換：3’從而2’4.(10分)解：對微分方程兩端做拉氏變換（起始狀態為0）有：2’所以有：2’系統函數有兩個極點：2’兩極點均位于S平面的左半平面，所以系統是穩定系統！對作拉氏逆變換：