遼寧省

2015屆數學高三復習策略

東北育才王成棟2014年9月20日一、2014年遼寧高考數學試題評價二、2015屆高三復習備考策略三、高考復習中的幾點建議

第一部分

2014年遼寧高考數學試題評價考生評價：難！有考生質疑：“這是不是史上最難的數學卷啊？”當時，不等式恒成立，則實數a的取值范圍是

B．

C．

D．【2014年遼寧高考理科第11題】A．對于已知定義在上的函數滿足：②對所有，且，有③.若對所有，，則k的最小值為

B．

C．

D．【2014年遼寧高考理科第12題】①；A．已知定義在上的函數滿足：②對所有，且，有③.若對所有，，則k的最小值為

B．

C．

D．【2014年遼寧高考理科第12題】①；A．【2014年遼寧高考理科第16題】對于，當非零實數滿足且使最大時，的最小值為

.如圖，和所在平面互相垂直，且，，E、F分別為AC、DC的中點.（1）求證：；（2）求二面角的正弦值.【2014年遼寧高考理科第19題】圓的切線與x軸正半軸，y軸正半軸圍成一個三角形，當該三角形面積最小時，切點為P（如圖），雙曲線過點P且離心率為.（1）求的方程；（2）橢圓過點P且與有相同的焦點，直線過的右焦點且與橢圓交于A，B兩點，若以線段AB為直徑的圓心過點P，求的方程.【2014年遼寧高考理科第20題】【2014年遼寧高考理科第21題】

已知函數，

證明：（1）存在唯一，使；（2）存在唯一，使，且對（1）中的.個人看法

縱觀課改后的遼寧卷，09—11年試卷難易度、區分度均較好。從12年起，試卷難度呈現上升之勢。其中，12年、14年難度相當，13年難度略低于這兩年。

僅就14年高考試題來看，中等偏下難度試題的難度適中，難題部分的試題確實難度大。也就是說，試卷對學優生影響最明顯。從考試角度來看，14年遼寧卷未必是一份優秀試卷，如果從教學角度來分析，14年高考卷中的這些試題，確實具備很強的教學功能，希望大家能在教學中把握這些試題，發揮其強大的教學功能。，當非零實數滿足且使最大時，的最小值為

.，當非零實數滿足且使，當非零實數滿足最大時，且使，當非零實數滿足的最小值為

.最大時，且使，當非零實數滿足【2014年遼寧高考理科第16題】對于1.方程思想(1)判別式法(2)待定系數法2.函數思想(1)三角換元(2)齊次式法3.不等式思想(1)均值不等式(2)柯西不等式

(3)權方和不等式4.數形結合思想（幾何意義）

(1)線性規劃(2)余弦定理(3)向量共線5.高等數學方法

(1)拉格朗日乘法數思維方法歸類

第二部分

2015屆高三復習備考策略第三關鍵詞：方針第二關鍵詞：路線圖第一關鍵詞：時間表一輪復習系統復習階段（14年7月至15年3月初）

二輪復習專題復習階段（15年3月初至15年5月中旬）

三輪復習考前適應階段（15年5月中旬至15年6月）

各輪次復習時間表一輪復習系統復習階段（14年7月至15年3月初）

各輪次復習時間表一輪復習系統復習階段（14年7月至15年3月初）

各輪次復習時間表一輪復習系統復習階段（14年7月至15年3月初）

各輪次復習時間表二輪復習專題復習階段（15年3月初至15年5月中旬）

三輪復習考前適應階段（15年5月中旬至15年6月）

二輪復習專題復習階段（15年3月初至15年5月中旬）

一輪復習系統復習階段（14年7月至15年3月初）

三輪復習考前適應階段（15年5月中旬至15年6月）

二輪復習專題復習階段（15年3月初至15年5月中旬）

一輪復習系統復習階段（14年7月至15年3月初）

三輪復習考前適應階段（15年5月中旬至15年6月）

二輪復習專題復習階段（15年3月初至15年5月中旬）

一輪復習計劃與備考策略15/01概率統計部分（3周）14/11解析幾何部分（4周）14/11數列部分（2周）14/10三角、向量、復數部分（3周）14/09函數、導數部分（5周）一輪復習階段各板塊具體教學計劃14/07數學基礎部分（3周）14/12立體幾何部分（4周）15/03一輪收尾（1周）吃透考試大綱,深刻挖掘教材；

注重通性通法,把握復習重點；

注意適度綜合,及時歸納小結；

控制復習難度,注意準確落實。一輪復習備考策略吃透考試大綱,深刻挖掘教材

《考試大綱》是我們教學的藍本，吃透《考試大綱》可以使我們在教學中少走彎路。

復習中要做到：（1）明確考查的知識點；（2）明確哪些知識是考綱降低要求或不作要求的；（3）明確哪些知識是重點要求的；（4）明確數學能力的考查要求。吃透考試大綱,深刻挖掘教材教材是高考試題的根源、發源地，找到了“源”，能讓我們站的更高，自上而下俯視問題。深刻挖掘教材主要做好如下幾點：（1）引導學生再現重點知識的形成和發展過程，特別是在這一過程中所產生的數學思想方法，一定要引導學生提煉；（2）引導學生理清高中數學的知識主線，透徹地掌握知識結構，強化對基礎知識的理解和記憶；（3）要作透課本中的典型例題和習題，要善于用聯系的觀點研究課本中題目的變式；（4）善于在高考題中尋找課本題的原型，在課本中尋找高考題的“影子”，探索高考試題與課本題目的結合點，必要時再將這些問題做恰當的分解或整合、延伸或拓展，努力使課本知識更加豐富鮮活。

注重通性通法,把握復習重點高三復習課中要通過“適當”的習題，對已有的概念及方法加深理解，選題時要盡量選擇具有通性通法的問題，避免技巧性強的問題，回避“自古華山一條路”的問題。注重通性通法,把握復習重點1）數學基礎部分：要發揮其工具性作用.2）函數性態的研究：定義域、值域、解析式；單調、奇偶、漸近、凹凸性；圖像、最值.3）三角函數的圖像、性質、三角變換：落實基本要求、掌握通性通法.4）平面向量：抓好向量的三種形式，它是解決問題的橋梁.7）解析幾何的圓錐曲線:重點是曲線與方程,

要掌握求曲線方程的常用方法.直線與圓錐曲線的關系,如交點問題,弦長問題,弦的中點問題,對稱問題,范圍問題等.新課程試卷要注意用向量解決解析幾何有關問題。5）復數：千萬不要拔高，掌握基本要求，常用方法.6）數列與數學歸納法：重點放在等差、等比數列的概念、性質、求和及從函數觀點研究數列等.9）概率統計：復習要注重對基本概念、公式的理解8）立體幾何中的線面關系：重點放在平行與垂直關系和幾種角；注意以多面體與旋轉體為情境，考查線、面位置關系及幾種角.注意適度綜合,及時歸納小結高考命題試圖在內容與形式上有所創新，但萬變不離其宗，因此，在復習中，尤其在一輪復習中要把“夯實基礎”做為重中之重。所謂基礎，即基礎知識、基本方法、基本技能。在注重基礎的同時，要適當綜合與創新。注意適度綜合,及時歸納小結一輪復習要使學生形成知識網絡結構，所以要及時的進行總結，總結應該是從知識到方法再到思想的自下而上的總結。控制復習難度,注意準確落實一輪復習重點強調對基本概念、公式的深刻理解，要通過適當的問題加深對這些基礎知識的理解，不必過分強調難度。

控制復習難度,注意準確落實學生是教學的主體，是教學活動中最具靈動性的生命體。復習課中要想做到高效，就要樹立“以生為本、以學定教”的教學理念。教學中引導學生積極參與、敢于質疑，培養學生愛動腦、勤動口、多動手的良好學習習慣。堅決杜絕老師“一講到底、滿堂灌”的現象。

二輪復習不是一輪復習的縮短版，對于學生，如果說一輪復習是對高一、高二所學知識的再加工，從而形成知網絡結構的過程，那么二輪復習就應該是知識運用，形成能力的過程。這種能力的形成需要教師的導與練。

二輪復習計劃與備考策略二輪專題復習教學計劃專題一函數專題二函數與方程專題三函數與不等式專題四函數與數列專題五構造法專題六三角與向量專題七向量與解析專題八立體幾何與空間向量專題九概率與統計，

應用意識創新意識兩種意識函數與方程思想數形結合思想分類討論思想轉化化歸思想四種數學思想五種能力空間想象能力抽象概括能力推理論證能力運算求解能力處理數據能力待定系數法極限法換元法構造法數學方法二輪復習的設計原則

三輪復習計劃與備考策略考試適應性訓練依托14年高考真題、搜集15年各地最新信息卷，發揮組內教師的團結合作精神，精心設計考前適應卷。通過適應訓練，適時地做好查缺補漏的工作。

三、高考復習中的幾點建議1.把握三輪復習的層次如果把高考復習好比“蓋大樓”，那么第一輪復習相當于“打地基”第二輪復習相當于“建主體”第三輪復習相當于“精裝修”所以，三個輪次的復習目的要求不一，內容錯落有別，難度循序漸進，而不是簡單地重復的關系。2.把握復習課中的“質與量”“復習課”不同于“習題課”，因此，不要把高三復習課上成簡單的習題課。把握好復習課“質與量”的辯證關系，重點解決試題的“源”與“流”的問題。3.將“基礎、規范、訓練”貫徹復習的始終1.強調基礎3.強調訓練5.強調對數學問題的思考和探索6.強調應考訓練2.強調規范4.強調總結概括4.