曲線的凸凹性與拐點(diǎn)_第1頁(yè)
曲線的凸凹性與拐點(diǎn)_第2頁(yè)
曲線的凸凹性與拐點(diǎn)_第3頁(yè)
曲線的凸凹性與拐點(diǎn)_第4頁(yè)
曲線的凸凹性與拐點(diǎn)_第5頁(yè)
已閱讀5頁(yè)，還剩19頁(yè)未讀， 繼續(xù)免費(fèi)閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內(nèi)容提供方，若內(nèi)容存在侵權(quán)，請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡(jiǎn)介

曲線的凸凹性與拐點(diǎn)第二節(jié)

第四章

一、曲線凸凹性的概念二、曲線凸凹性的判定三、拐點(diǎn)的判定設(shè)函數(shù)在區(qū)間I上連續(xù),(1)若恒有則稱圖形是凹的;(2)若恒有圖形是凸的.一、曲線凸凹性的概念定義4.2

曲線的凸凹性則稱曲線彎曲的方向不同二、曲線凸凹性的判定

函數(shù)的凹凸性與f(x)的符號(hào)有關(guān)設(shè)函數(shù)定理4.12(凹凸判定法)證xOx1x2x0由拉氏中值定理可得兩式相減，可得xOx1x2x0例1

判斷曲線的凹凸性.解故曲線在上是凹的.例2

判斷曲線的凹凸性.解故曲線在上是凹的,在上是凸的.點(diǎn)(0,0)是凸弧與凹弧的分界點(diǎn).

凹弧的分界點(diǎn)稱為拐點(diǎn)

.定義4.3連續(xù)曲線弧上凸弧與三、拐點(diǎn)的判定定理4.13(拐點(diǎn)判定法)或不存在,(1)若在兩側(cè)異號(hào),則點(diǎn)是曲線的一個(gè)拐點(diǎn).(2)若在兩側(cè)同號(hào),的拐點(diǎn).若曲線則點(diǎn)不是曲的拐點(diǎn).解不存在因此點(diǎn)(2,0)

為曲線的拐點(diǎn).凸凹例3

求曲線的拐點(diǎn).解例4

求曲線不存在凸凹凹(拐點(diǎn))因此的拐點(diǎn).例5證內(nèi)容小結(jié)曲線凹凸與拐點(diǎn)的判別拐點(diǎn)——連續(xù)曲線上有切線的凹凸分界點(diǎn)在I

上是凹的在I

上是凸的思考題解備用題

例1-1解令得對(duì)應(yīng)0凸凹凸拐點(diǎn)拐點(diǎn)例3-1求曲線的拐點(diǎn).

解因此點(diǎn)(0,0)為曲線的拐點(diǎn).不存在凹凸的凹凸區(qū)間及拐點(diǎn).解(1)求(2)求拐點(diǎn)可疑點(diǎn)坐標(biāo)令得對(duì)應(yīng)(3)列表判別例4-1

求曲線故該曲線在及上是凹的,是凸的,點(diǎn)(0,1)及均為拐點(diǎn).0凹凸凹(拐點(diǎn))(拐點(diǎn))有位于一直線的三個(gè)拐點(diǎn).求證曲線

證例4-2令得從而三個(gè)拐點(diǎn)為因?yàn)樗匀齻€(gè)拐點(diǎn)

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁(yè)內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽，若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫(kù)網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間，僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理，對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯，并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容，請(qǐng)與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評(píng)論

0/150

提交評(píng)論