2八年級（）期末數學卷2題號

一

二

三

四

總分得分一、選擇題（本大題共題，共分）下運算正確的是（）B.C.

D.

下列圖案屬于軸對稱圖形的是（）B.C.D.

一個多邊形每個外角都等于，則這個多邊形是幾邊形（）

B.

C.

D.

下列因式分解正確的是（）B.C.D.在平面直角坐標系中，已知點A（，a）點（，-3關于y軸稱，則的值（）

B.已知x+=4xy，則x+y

C.的值為（）

D.

B.

C.

D.

如圖ABC中C=90°AD平分BACDE于E，DE，CD，則BC（）

B.

C.

D.

如圖將ABC沿直線DE折后使得點與點A重已知AC=4的周長為15，則BC的（）

B.

C.

D.

“五一”江北水城文化旅游節期間名同學包租一輛面包車前去旅游包車的租價為180時增加了兩名同學每同學比原來少攤了3元車，設原來參加游覽的同學共人，則所列方程為（）第1頁，共頁

22B.C.D.22如，在Rt直中=45°，=，點為BC中點，直角繞D旋，，分與邊AB，AC于EF點，下列結論：是腰直角三角形AE=；BDEADF+中正確結論）

①②④

B.

②③④

C.

①②③

D.

①②③④二、填空題（本大題共題，共分）某感冒病毒的直徑為米用科學記數法表示_____米．若式

有意義，則x的值圍______．如，已知ACBD，要DCB，則需添加一個適當的條件是_．（填一個即可）分因式：-b）-4=______已關于的分式方程

=1有根則a．三形三邊長為cm、12、acm，則取值范圍．若+4完全平方式，則．如，=30°，平分，于，交OA于C若PC=6，則PD．如已正邊形ABCDEF的長是點P是AD上的一動點，則+PF的小值是_____按下規律擺放三角形：則第（4）堆三角形的個數_；（n堆三角形的個數______．三、計算題（本大題共小，共分）某為了落實中央的“強基惠民工程”，計劃將某村的居民自來水管道進行改造．該工程若由甲隊單獨施工恰好在規定時間內完成；若乙隊單獨施工，則完成工程所需天數是規定天數的倍如果由甲隊先合做天那么余下的工程由第2頁，共頁

m甲隊單獨完成還需m（1這項工程的規定時間是多少天？（2已知甲隊每天的施工費用為6500，乙隊每天的施工費用為3500元為了縮短工期以減少對居民用水的影響程指揮部最終決定該工程由甲隊做來完成．則該工程施工費用是多少？四、解答題（本大題共小，共分）先簡：（求值．

-）

，并從0-1中一個合適的數作為a的代入如，已知網格上最小的正方形的邊長為1．（1分別寫出，，三的坐標；（2ABC關于y軸的對稱圖AB′C′（不寫作法），想一想：關于軸對稱的兩個點之間有什么關系？（3面積．已2=，8=b，m，n，是正整數，求2

．第3頁，共頁

三邊長分別為abc，且2+ab=2+bc，請判等邊三角形、等腰三角形，還是直角三角形？并說明理由．如，ABC中AB=，=36°，DE是AC的直平分線．（1求證BCD是等腰三角形；（2的周長是，BC，的長（用含，b的數式表示）如=AC，D直線AB上一動點（不和AB重合），BECD于E，直線于F．（1在AB上探究線段和AF的數量關系證明你的結論；（2在AB的長線或反向延長線上時結論是否成立？若不成立，請直接寫出正確結論．第4頁，共頁

如線與x軸軸別相交于A兩OA，OB的滿足式子-6|+OB）=0．（1求，B兩的坐標；（2若點O到AB的離為，線段的；（3在（）的條件下軸是否存在點P，使以為的等腰三角形，若存在請直接寫出滿足條件的點P的標．第5頁，共頁

38442384421.【答案】D【解析】【分析】本主查同底冪除法，解題的鍵是掌冪的乘方同底數冪除、完全平方公式及負整數指數冪．根冪的乘方同底數相、完全平方公式及負整數指冪分計可得．【解答】解：A（a）=-a，此選項錯誤B．a÷a=a，此項錯誤；C．（）=a，此項錯誤；D．（-）=4，此項確；故選D．2.【答案】C【解析】解：根據軸對稱圖形的概念知AB、D都不是軸稱圖形，只有是對稱圖形．故．根據軸對稱圖形的概念求解．軸對稱圖形的判斷方法：把某個圖象沿某條直折疊，如果形的兩部分能夠重合，那么個是對稱圖形．3.【答案】D【解析】解：這個多邊形的邊數是：

．故答案是D．多邊形的外角和是360°又有多形的每個外角都等于，所以可以求出多邊形外角的個數，進而得到多邊形的邊數．本題考查多邊形的外角和，以及多邊形外角的個數與其邊數之間的相等關系．第6頁，共頁

22222222222222222222【解析】解：Am+n無法分解因式，故此選項錯誤；B、+2x-1無法分解因式故此選項錯誤；C、a-a=aa-1）正確；D、a（），故此項錯誤；故選：C．分別利用公式法以及提取公因式法分解因式得出答案．此題主要考查了公式法以及提取公因式法分解因式，正確應用乘法公式是解題關鍵．5.【答案】D【解析】解：點A-2）和點（b）關于y軸稱，a=-3ab=-3）2=-6．故選：D．根據“關于y軸對稱的點，坐標相同，橫坐標互相反數”求ab的，然后代入代數式進行計算即可得解．本題考查了關于x、y對稱的點的坐標，解決本的關鍵是掌握好對稱點的坐標規律：（1關于x軸稱的點，橫坐標相同縱坐標互為相反數；（2關于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐互為相反數．6.【答案】C【解析】解：，，x+y=（x+y）=4-2×3=10第7頁，共頁

22故選：C22根據完全平方公式得出x+y=（x+y-2xy，代入求出即可．本題考查了完全平方公式的應用，能靈活運用公式進行變形是解此題的關鍵．7.【答案】C【解析】解：在和ADC中，，ADEADC，，BD=2CDBC=BD+CD=3DE=9．故選：C．要求BC因BC=BD+CD且BD=2CD所以求CD可，求ADEADC即可得CD=DE可得BC=BD+DE本題考查了全等三角形的證明，解本題的關鍵是求證ADEADC，即．8.【答案】【解析】解：將ABC沿直DE折疊后，使得點B與點A重合，AD=BDAC=4cm，ADC的周長15cmcm．故選：B．利用翻折變換的性質得出，而利用AD+CD=BC得出即可此題主要考查了翻折變換的性質，根據題意得出AD=BD解題關鍵9.【答案】D【解析】解：設原來參加游覽的同學共x人，由意得-

=3．故選：D．設原來參加游覽的同學共，面包的租價元，出時又增加了兩名第8頁，共頁

同學，果每個同學比原來少攤了元車費，可列方程．本題考查由實際問題抽象出分式方程，關鍵以錢數差價做為等量關系列方程．【案C【解析】解：∵∠B=45°，∴ABC是等腰直角三角形點中點，AD=CD=BDAD，∠CAD=45°，∴∠CAD=B∵∠MDN是直角，∴∠ADF+ADE=90°∵∠∠ADE=ADB=90°，∴∠ADF=，和ADF中，

，∴ADF（ASA），故③正確；DE=DFBE=AF，DEF是等腰直角三角形故①正確；AE=AB-BE，CF=AC-AF，AE=CF故②正確；BE+CF=AF+AEBE+CF＞EF故④錯誤；綜上所述，正確的結論有②③；故選：C．根據等腰直角三角形的性質可得∠CAD=，根據同角的余角相等求出∠ADF=BDE，然后利用“角邊角”證明BDE和ADF全等判斷出③正確；根據全等三角形對應邊相等可得DE=DF、BE=AF，從而得到DEF是等腰直角三角形，判斷出正確；再求出AE=CF判斷出正確；根據，利用三角形的任意兩邊之和大第三邊可得BE+CF＞EF判斷出④錯誤．第9頁，共頁

n本題考查了全等三角形的判定與性質、等腰直角三角形的性質、同角的余角n相等的性質；熟練掌握等腰直角三角形的性，并能行推理論證是解決題的關鍵．【案】3.1×10-9【解析】解：根據科學記數法的表示方法，0.010．故答案為：10．根據科學記數法的表示方法，10，1＜a＜10，確定住a以后，從小數點往前有幾位數就是10的幾次方，即可得出答案．此題主要考查了較小的數的科學記數法表示方法，確定住a后，再確定小數點的位置，是解決問題的關鍵．【案】【解析】解：根據題意知≠0，解得-，故答案為：x-．分式有意義，分母不為零．據此求解可得．本題考查了分式有意義的條件．從以下三個方面透徹理解分式的概念：（1分式無意義?分母零；（2分式有意義?分母不零；（3分式值為零?分子零且分母不為零．【案】此題答案不唯一：如AB=DC或ACBDBC【解析】解：AC=BD，公共邊，要使ABCDCB需添加：AB=DC（），②∠ACB=DBC）．故答案為：此題答案不唯一：如AB=DC∠ACB=∠DBC由AC=BD是公共邊，即可得要ABCDCB，可利用證得．第10頁，共19頁

22此題考查了全等三角形的判定．此題屬于開放題，注意判定兩個三角形全等的一般方法有：、SAS、ASA、AAS22【案】（+）（-3b【解析】解：（）-4b=（a-b+2b）（）=（a+b（a-3b）故答案為：（a+b）（．直接利用平方差公式分解因式得出即可．此題主要考查了公式法分解因式，熟練應用平方差公式是解題關鍵．【案】【解析】解：方程兩邊都乘以（x+2得，a-1=x+2，分式方程有增根，，解得，a-1=-2+2，解得a=1．故答案為：1方程兩邊都乘以最簡公分母（，把分式方程化為整式方程，再根據分式方程的最簡公分母等于出方程有增根，然后代入求解即可得到值本題考查了分式方程的增根，增根問題可按如下步驟進行：①根據最簡公分母確定增根的值；②化分式方程為整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相關字母的值．【案】＜＜19cm【解析】【分析】本題考查了三角形的三邊關系，已知三角形的兩邊，第三邊的范圍是：大于已知的兩邊的差，而小于兩邊的和根據三角形中：任意兩邊之和＞第三邊，任意兩邊之差＜第三邊，即可求解.【解答】第11頁，共19頁

解：a的范圍是：＜a＜即＜＜19cm．故答案是＜＜【案】4【解析】解：中間一項為加上或減去x和2積的2倍，故m=±4故填±4．這里首末兩項是x和這兩個數的平方那么中間一項為加上或減去和2積的2倍故m=±4本題是完全平方公式的應用，兩數的平方和，再加上或減去它積的，就構成了一個完全平方式．注意積的的符號，避免漏解．【案】【解析】解：如圖，點P作⊥OA于，∵∠，OP分∠AOB，∴∠AOP=BOP=15°．PCOB，∴∠BOP=OPC=15°∴∠PCE=AOP+∠+15°=30°，又，PE=PC=3，∵∠AOP=BOP⊥，OA于E，故答案為3過點作⊥OA，根據角平分定義可得∠AOP=，再由兩直線平行，內角相等可得∠OPC=15°，然后利用三角形的一個外等于與它不相鄰的兩個內角的和求出∠再根據直角三角形30°角所的直角邊等于斜邊的一半解答．本題考查了直角三角形30°角所的直角邊等于斜邊的一半，三角形的一個第12頁，共19頁

外角等于與它不相鄰的兩個內角的和的性，以及平行的性質，作輔助線構造出含30°的直角三角形是解的關鍵．【案】10【解析】解：利用正多邊形的性質可得點B關于AD的對稱點點F，接交于點那么有PB=PF最小．又易APB為等邊三角形，所以，可得：BE=10故答案為：10易知點B于AD的對點為點，接BE交于點P根據對的性質進行解答即可．此題主要考查了正多邊形的以性質及軸對最短路線問題，作出線構建直角三角形是解題的關鍵．【案】14+2【解析】解：，有5個，即（1+2個；時，有8個即（3×2+2）個時，有11個，（）個；時，有12+2=14；…；，有（）個．本題可依次解出n=123…，三角形的個數．再根據規律以此類推，可得出第n堆的三角形個數本題是一道找規律的題目，這類題型在中考中經常出現．于找規律的題目首先應找出哪些部分發生了變化，是按照什么規律變化的．【案】解：（）這項工程的規定間是天根據題意得：（

）15+=1．解得：．經檢驗x原分式方程的解．第13頁，共19頁

答：這項工程的規定時間是30天（2該工程由甲、乙隊合做完成，所需時間為（+則該工程施工費用是（）=180000（元）．答：該工程的費用為元【解析】

）（），（1

設這項工程的規定時間是x天根據甲、乙先合做15天余下的工程由甲隊單獨需要5天完成可得出方程，解出即可．（2先計算甲、乙合作需要的時間，然后算用即可．本題考查了分式方程的應用，解答此類工程問題，常設工作量為“單”注意仔細審題，運用方程思想解答．【案】解：（==

-a+1÷=

，當時原=

．【解析】本題考查分式的化簡求值，解答本題的關鍵是明確分式化簡求值的方法，根據分式的加法和除法可以化簡題目中的式子，然后在0-12中一個使得原分式有意義的值代入即可解答本題．【案】解：（）A（-3，3（-5，）（-1，0）．（2′′C′如所示．第14頁，共19頁

mnmnn3mnmnn3）=a（3S=3××2×2-×1×4-×2×3=5．【解析】（1根據A，，C的位置寫出坐即可．（2作出A，，C關于y軸對稱點′，′，′即可．（3利用分割法求三角形的面積即可．本題考查軸對稱變換，解題的關鍵是靈活運用所學知識解決問題，屬于中考常考題型．【案】解：，8=b=a，=2=b

3m+6

=（

m

）

×2

3n32

．【解析】直接利用冪的乘方運算法則以及同底數冪乘法運算法則計算得出答案．此題主要考查了冪的乘方運算以及同底數的乘法運算，正確掌握相關運算法則是解題關鍵．【案】解ABC是腰三角形；理由如下：a+，（b）c（2+），（b）-c（）=0（2+）（a-）=0，b，-c=0，=，ABC等腰三角形．【解析】第15頁，共19頁

由已知條件變形得出a（2+b）=c（2+b），一步得出a=c即可．此題考查了等腰三角形的判定以及因式分解的用；關鍵是對已知式子進行整理得出．【案】（）證明：=，=36°，B==72°是AC的直平分線，=DC，ACDA，CDB的外角，CDB+，BCDB=，BCD是腰三角形；（2=CD=bBCD的周長是，ABa-，AB，=a-bACD的長+ADCD=-b+b=+．【解析】（1先由，∠A=36°可求B=ACB==72°，然后由DEAC的垂直平分線，可得AD=DC進而可得∠ACD=A=36°然后根據外角的性質可求：∠CDB=ACD+A=72°根據等角對等邊可得：，可證BCD是等腰三角形；（2由（1知：AD=CD=CB=b的周是，可得，由AB=AC，可得AC=a-b，而得到ACD的周=此題考查了等腰三角形的性質，線段垂直平分線的性質以及三角形內角和定理等知識．此綜性較強，但度不大，解的關鍵是注意數形結思想的應用，注意等腰三角形的性質與等量代換．【案】解：（）=+．證明：如圖，第16頁，共19頁

CDBEC=90°，BAC，F+，FFCE=90°FBA=．-DAC，=．DAC中．（ASA．FA．ABAD+=FA+．（2（）中的結論不成立．點D在AB的長線上時AB-；點D在AB的反向延長線上時AB=BD-．理由如下：①當點D在的長線上時，如圖2．同理可得：=．則AB=-=-BD．②點D在的