高中數學解題巧和方高中數學解題技巧和法數學的學習與語文、語不太一樣，死記硬背公式、方法對學習成績的提高沒有點幫助，數學的學習需要我們有好的解題思維，數學解題思維過程是指從理解問題開始，經過探索思路，轉換問題至解決問題，進行回顧的全過程的思維活動。對于數學解題思維過，G.波利亞提出了四個階段*（見附錄弄清問題、定計劃、實現計劃和回顧。這四個階段思維過程的實質，以用下列八個字加以概括：理解、轉換、實施、反思。第一階段：理解問題解題思維活動的開始。第二階段：轉換問題解題思維活動的核心，是探索解題方向和途徑的積極的嘗發現過程，是思維策略的選擇和調整過程。第三階段：計劃實施解決問題過程的實現，它包含著一系列基礎知識和基本技的靈活運用和思維過程的具體表達，是解題思維活動的重組成部分。第四階段：反思問題往容易為人們所忽視，它是發展數學思維的一個重要方面是一個思維活動過程的結束包含另一個新的思維活動過程開始。數學解題的技巧1/共為了使回想、聯想、想的方向更明確，思路更加活潑，進一步提高探索的成效我們必須掌握一些解題的策略。一切解題的策略的基出發點在于變換”，即把面臨的問題轉化為一道或幾道易解答的新題，以通過對新題的考察，發現原題的解題思路最終達到解決原題的目的。基于這樣的認識，常的解題策略有：熟悉化、簡單化、直觀化、特殊化、一般、整體化、間接化等。一、熟悉化策略所謂悉化策略，就是當我們面臨的是一道以前沒有接觸過的陌題目時，要設法把它化為曾經解過的或比較熟悉的題目，便充分利用已有的知識、經驗或解題模式，順利地解出原。一般說來，對于題目熟悉程度，取決于對題目自身結構的認識和理解。從結構來分析，任何一道解答題，都包含條件和結論（或問題）個方面。因此，要把陌生題轉化為熟悉題，可以在變換題的條件、結論（或問題）以及它們的聯系方式上多下功夫常用的途徑有：（一分聯想回基本知識和題型：按照波利亞的觀點，解決問題之前，我們應充分聯想和回憶與原有問題相同或似的知識點和題型，充分利用相似問題中的方式、方法和論，從而解決現有的問題。（二方位、多度分析題意：2/共對于同一道數學題，常可以不同的側面、不同的角度去認識。因此，根據自己知識和經驗，適時調整分析問題的視角，有助于更好地把題意，找到自己熟悉的解題方向。（三）恰當構造輔助素：數學中，同一素材的目，常常可以有不同的表現形式；條件與結論（或問題）間，也存在著多種聯系方式。因此，恰當構造輔助元素，助于改變題目的形式，溝通條件與結論（或條件與問題）內在聯系，把陌生題轉化為熟悉題。數學解題中，構造的助元素是多種多樣的，常見的有構造圖形（點、線、面、造算法，構造多項式，構造方程（組造坐標，構造數列，構造行列式，構造等價性命題，構造反例，造數學模型等等。二、簡單化策略所謂簡單化策略，就當我們面臨的是一道結構復雜、難以入手的題目時，要設把轉化為一道或幾道比較簡單、易于解答的新題，以便通對新題的考察，啟迪解題思路，以簡馭繁，解出原題。簡單化是熟悉化的補和發揮。一般說來，我們對于簡單問題往往比較熟悉或容熟悉。因此在實際解題時兩策略常常是結合在一起進行的，只是著眼點有所不同已。解題中實施簡單化略的途徑是多方面的常用的有:尋求3/共中間環節分類考察論簡已知條件恰當分解結論等。1、求中間環節，挖掘隱含條件：在些結構復雜的綜合，就其生成背景而論，大多是由若干比較簡單的基本題，過適當組合抽去中間環節而構成的。因此，從題目的因果系入手，尋求可能的中間環節和隱含條件，把原題分解成組相互聯系的系列題，是實現復雜問題簡單化的一條重要徑。2、類考察討論：在些數學題，解題的雜性，主要在于它的條件、結論（或問題）包含多種不易別的可能情形。對于這類問題，選擇恰當的分類標準，把題分解成一組并列的簡單題，有助于實現復雜問題簡單化3、單化已知條件：有些數學題，條件比抽象、復雜，不太容易入手。這時，不妨簡化題中某些已條件，甚至暫時撇開不顧，先考慮一個簡化問題。這樣簡化了的問題，對于解答原題，常常能起到穿針引線的作用4、當分解結論：有些問題，解題的主困難，來自結論的抽象概括，難以直接和條件聯系起來，時，不妨猜想一下，能否把結論分解為幾個比較簡單的部，以便各個擊破，解出原題。三、直觀化策略：4/共所謂直觀化策略，就當我們面臨的是一道內容抽象，不易捉摸的題目時，要設把它轉化為形象鮮明、直觀具體的問題，以便憑借事物的象把握題中所及的各對象之間的聯系，找到原題的解題路。（一表直觀：有些數學題內容抽關復雜給理解題意增添了困難，常常會由于題目的抽性和復雜性，使正常的思維難以進行到底。對于這類題目借助表直觀用示意圖或表格分析題意，有助于抽象內容形象，復雜關系條理化，使思維有相對具體的依托，便于深入考，發現解題線索。（二形直觀：有些涉及數量關系的目代方法求解路崎嶇曲折，計算量偏大。這時，妨借助圖形直觀，給題中有關數量以恰當的幾何分析，拓解題思路，找出簡捷、合理的解題途徑。（三象直觀：不少涉及數量關系的目，與函數的圖象密切相關，靈活運用圖象的直觀性常能以簡馭繁獲簡便巧妙的解法。四、特殊化策略所謂特殊化策略，就當我們面臨的是一道難以入手的一般性題目時，要注意從般退到特殊，先考察包含在一般情形5/共里的某些比較簡單的殊問題，以便從特殊問題的研究中，拓寬解題思路，發現答原題的方向或途徑。五、一般化策略所謂一般化策略，就當我們面臨的是一個計算比較復雜或內在聯系不甚明顯的殊問題時，要設法把特殊問題一般化，找出一個能夠揭事物本質屬性的一般情形的方法、技巧或結果，順利解出題。六、整體化策略所謂整體化策略，就當我們面臨的是一道按常規思路進行局部處理難以奏效或算冗繁的題目時，要適時調整視角，把問題作為一個有機體，從整體入手，對整體結構進行全面、深刻的分析和改，以便從整體特性的研究中，找到解決問題的途徑和辦法七、間接化策略單“”記還不行還得“”用姑且稱之為先后活”吧學生把一周看到或聽的新鮮事記下來,棄那些假話套話空寫出自的真情實感篇幅可可短要求運用累的成語、名言警句等,定期檢查點評擇優秀篇目在班里朗或展出。這樣鞏固了所學的材料,又鍛煉了學生的寫作能力同時還培養了學生觀察能力、思維能力等等,達到石多”的果。觀察內容的選擇，我著先靜后動，由近及遠的原則，有目6/共的計劃的先安排幼兒生活接近的理解的觀察內容。隨機觀察也是不可少，是相當有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛蟲等，孩子一邊觀，一邊提問，興趣很濃。我提供的觀察對象，注意形象逼，色彩鮮明，大小適中，引導幼兒多角度多層面地進行觀，保證每個幼兒看得到，看得清。看得清才能說得正確。觀察過程中指導。我注意幫助幼兒學習正確的觀察方法，按順序觀察和抓住事物的不同特征重點觀察觀察與說話結合在察中積累詞匯理解詞匯，如一次我抓住時機，導幼兒觀察雷雨，雷雨前天空急劇變化，烏云密布，我問兒烏云是什么樣子的，有的孩子說：烏云像大海的波浪。的孩子說“烏云得飛快。加以肯定“是烏云滾滾當兒看到閃電時我告訴他“這電光閃閃。接著兒聽到雷聲驚叫起來，我抓住時機說：就是雷聲隆隆。一兒下起了大雨，我問：“下得怎樣”幼兒說大極了，我就一盆水往下一倒，作比較觀察，讓幼兒掌握盆大雨這個詞。雨后，我又帶幼兒觀察晴朗的天空，朗誦自編的一首歌藍天，白云飄，鳥兒飛，樹兒搖太陽公公咪咪笑這樣抓住特征見景生情幼不僅印象深刻，對雷雨前后象變化的詞語學得快，記得牢，而且會應用。我還在觀察基礎上，引導幼兒聯想，讓他們與以往學的詞語