小學數學空間與圖形教學第一頁，共三十七頁，2022年，8月28日§8.1小學數學空間與圖形教學概述

空間與圖形主要研究現實世界中的物體和幾何圖形的形狀、大小、位置關系及其變換，讓學生掌握相應的基礎知識和基本技能，學會解決簡單的實際問題，豐富對現實空間及圖形的認識，更好地認識和理解人類的生存空間，發展形象思維，培養空間觀念和創新意識。第二頁，共三十七頁，2022年，8月28日學段第一學段（1～3年級）第二學段（4～6年級）空間與圖形●圖形的認識

●測量●圖形與變換

●圖形與位置●圖形的認識●測量

●圖形與變換

●圖形與位置第三頁，共三十七頁，2022年，8月28日§8.1小學數學空間與圖形教學概述8.1.1空間與圖形在小學數學中的意義。

培養邏輯思維能力發展圖形空間觀念（幾何建模）培養學生學會用空間與圖形的角度去觀察、分析現實社會，去解決現實生活和其它學科學習中的問題

第四頁，共三十七頁，2022年，8月28日8.1.2空間與圖形教學的目標

空間與圖形主要涉及現實世界中的物體、幾何體和平面圖形的形狀、大小、位置關系及其變換，它是人們更好地認識和描述生活空間并進行交流的重要工具第五頁，共三十七頁，2022年，8月28日《標準》對圖形的認識、測量、圖形與位置三個方面提出了基本要求1、圖形的認識目標（1）通過實物和模型辨認長方體、正方體、圓柱和球等立體圖形。（2）辨認從正面、側面、上面觀察到的簡單物體的形狀。（3）辨認長方形、正方形、三角形、平行四邊形、圓等簡單圖形。（4）通過觀察、操作，能用自己的語言描述長方形、正方形的特征。（5）會用長方形、正方形、三角形、平行四邊形或圓拼圖。（6）結合生活情境認識角，會辨認直角、銳角和鈍角。（7）能對簡單幾何體和圖形進行分類。(一)1～3年級空間與圖形的標準目標第六頁，共三十七頁，2022年，8月28日

例1桌上放著一個茶壺，四位同學從各自的方向進行觀察。請指出下面四幅圖分別是哪位同學看到的。第七頁，共三十七頁，2022年，8月28日一年級下第八頁，共三十七頁，2022年，8月28日六年級上第九頁，共三十七頁，2022年，8月28日

第十頁，共三十七頁，2022年，8月28日三年級下第十一頁，共三十七頁，2022年，8月28日第十二頁，共三十七頁，2022年，8月28日2、測量目標（1）結合生活實際，經歷用不同方式測量物體長度的過程；在測量活動中，體會建立統一度量單位的重要性。（2）在實踐活動中，體會千米、米、厘米的含義，知道分米、毫米，會進行簡單的單位換算，會恰當地選擇長度單位。（3）能估計一些物體的長度，并進行測量。（4）指出并能測量具體圖形的周長，探索并掌握長方形、正方形的周長公式。（5）結合實例認識面積的含義，能用自選單位估計和測量圖形的面積，體會并認識面積單位（平方厘米、平方米、平方千米、公頃），會進行簡單的單位換算。（6）探索并掌握長方形、正方形的面積公式，能估計給定的長方形、正方形的面積。第十三頁，共三十七頁，2022年，8月28日三年級上第十四頁，共三十七頁，2022年，8月28日

下圖每個小方格為1個平方單位，試估計曲線所圍部分的面積。

第十五頁，共三十七頁，2022年，8月28日3、圖形與變換的目標（1）結合實例，感知平移、旋轉、對稱現象。（2）能在方格紙上畫出一個簡單圖形水平方向、豎直方向平移后的圖形。（3）通過觀察、操作，認識軸對稱圖形，并能在方格紙上畫出簡單圖形的軸對稱圖形。4、圖形與位置的目標（1）會用上、下、左、右、前、后描述物體的相對位置。（2）在東、南、西、北和東北、西北、東南、西南中，給定一個方向（東、南、西或北）辨認其它七個方向，并能用這些詞語描繪物體所在的方向；會看簡單的線路圖。通過圖形的變換和位置的學習，培養學生的想像能力，能進一步想像出較為復雜的幾何圖形和幾何原型。這種想像能力是進一步學習數學和其他科學技術的必要條件。第十六頁，共三十七頁，2022年，8月28日二年級下第十七頁，共三十七頁，2022年，8月28日(二)4～6年級空間與圖形的標準本學段達到發展空間概念的目的，使學生了解一些簡單幾何體和平面圖形的基本特征，進一步學習圖形變換和確定物體位置的方法。具體目標如下。1、圖形的認識目標（1）了解兩點確定一條直線和兩條相交直線確定一個點。（2）能區分直線、線段和射線。（3）體會兩點間所有連線中線段最短，知道兩點間的距離。（4）知道周角、平角的概念及周角、平角、鈍角、直角、銳角之間的大小關系（5）結合生活情境了解平面上兩條直線的平行和相交（包括垂直）關系。（6）通過觀察、操作，認識平行四邊形、梯形和圓，會用圓規畫圓。（7）認識三角形，通過觀察、操作，了解三角形兩邊之和大于第三邊、三角形內角和是180°。（8）認識等腰三角形、等邊三角形、直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形。（9）通過觀察、操作，認識長方體、正方體、圓柱和圓錐，認識長方體、正方體和圓柱的展開圖。（10）能辨認從不同方位看到的物體的形狀和相對位置。第十八頁，共三十七頁，2022年，8月28日例6下面是一組立方塊：

請指出從前面、右面、上面看到的相應的圖案第十九頁，共三十七頁，2022年，8月28日2、測量的目標（1）會用量角器量指定角的度數，會畫指定度數的角，會用三角尺畫30°，45°，60°，90°角。（2）利用方格紙或割補等方法，探索并掌握三角形、平行四邊形和梯形的面積公式。（3）探索并掌握圓的周長和面積公式。（4）能用方格紙估計不規則圖形的面積。（5）通過實例，了解體積（包括容積）的意義幾度量單位（立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升），會進行單位之間的換算，感受1立方米、1立方厘米以及1升、1毫升的實際意義。（6）結合具體情境，探索并掌握長方體、正方體、圓柱的體積和表面積以及圓錐體積的計算方法。（7）探索某些實物體積的測量方法。第二十頁，共三十七頁，2022年，8月28日3、圖形與變換的目標（1）用折紙等方法確定軸對稱圖形的對稱軸，能在方格紙上畫出一個圖形的軸對稱圖形。（2）能用方格紙等形式按一定比例將簡單圖形放大或縮小，體會圖形的相似。（3）通過觀察實例，認識圖形的平移與旋轉，能在方格紙上將簡單圖形平移或旋轉90°。（4）欣賞生活中的圖案，靈活運用平移、對稱和旋轉在方格紙上設計圖案。4、圖形與位置的目標（1）了解比例尺；在具體情境中，會按給定的比例進行圖上距離與實際距離的換算。（2）能根據方向和距離確定物體的位置。（3）能描述簡單的線路圖。（4）在具體情境中，能用數對來表示位置，并能在方格紙上用數對確定位置。第二十一頁，共三十七頁，2022年，8月28日強化了對測量的方法和過程的要求五年級上第二十二頁，共三十七頁，2022年，8月28日三年級上第二十三頁，共三十七頁，2022年，8月28日二年級下第二十四頁，共三十七頁，2022年，8月28日五年級下第二十五頁，共三十七頁，2022年，8月28日五年級下第二十六頁，共三十七頁，2022年，8月28日

例8下面哪些圖形通過平移可以互相重合？

第二十七頁，共三十七頁，2022年，8月28日§8.2兒童發展空間知覺與空間觀念的基本特征

兒童的幾何學習與成人（或更高年級的學生）的幾何學習是有區別的。這些區別就構成了小學數學中幾何學習的特殊性。首先表現在學習目標上的不同。其次表現在過程學習上的不同，另外還表現在教學組織策略上的不同。8.2.1兒童幾何思維水平的發展過程（一）兒童空間思維水平發展的階段性（二）兒童空間想像力的發展

第二十八頁，共三十七頁，2022年，8月28日8.2.2兒童空間觀念形成與發展過程的基本特點（一）兒童形成空間概念的心理特點兒童形成空間觀念是一個逐步發展的過程，在這個過程中，兒童的空間觀念的形成呈現出以下，幾個明顯的心理特點。1、對直觀的依賴性較強2、用經驗來思考和描述性質或概念3、空間概念的形成依靠漸進的過程4、容易感知圖形的外顯性較強的因素5、對圖形性質的關系有一個逐漸理解的過程6、對圖形的識別依賴標準形式7、依據平面再造立體圖形的空間想像能力是逐步形成的第二十九頁，共三十七頁，2022年，8月28日8.2.3兒童形成空間觀念的主要知覺的障礙（一）空間識別障礙（二）視覺知覺障礙（二）兒童空間幾何學習的特點1、經驗是兒童幾何學習的起點2、操作是兒童構建空間表象的主要形式第三十頁，共三十七頁，2022年，8月28日8.3.1空間與圖形的教學原則1、提供現實情境，激發學習興趣2、

注重學生獨立思考、自主探索、合作交流，促進學生學習方式的轉變3、注重各部分教學內容的互相滲透，有機結合4、加強直接感知，發展空間觀念，培養創新意識、5、關注學生的學習過程，不斷反思教學設計、教學過程，更好地促進教6、運用現代科技手段，創設動態情境，優化教學效果7、注意教學中，滲透思想品德教教育。§8.3小學數學空間與圖形的教學第三十一頁，共三十七頁，2022年，8月28日8.3.2空間觀念培養1、教師應了解空間觀念的含義，及小學生形成空間觀念的心理特征含義；物體形狀、大小、位置、方向、距離等形象在人腦中的表象。表現為想象、分解（分析）、描述（思考）、作出（畫出）心理特征：直觀、描述性、漸進性、明顯特征易掌握、相對關系概念不易掌握。第三十二頁，共三十七頁，2022年，8月28日2、培養學生形成空間觀念的教學策略（1）再現生活經驗（2）觀察活動（圖形形狀、大小、位置）（3）操作活動（如折一折、剪一剪、畫一畫、拼一拼、比一比等）（4）想象活動（如由圖形想象事物的形狀，由事物的形狀想象幾何圖形）（5）創作活動（利用想象，或對稱、平移和旋轉來設計圖案等）第三十三頁，共三十七頁，2022年，8月28日8.3.3空間與圖形教學典型課例介紹認識圖形1、創設情境，游戲導入2、組織活動，進行教學3、練習4、作業第三十四頁，共三十七頁，2022年，8月28日

《標準》中特別提出了情感與態度的發展目標。本案例在這一方面做出了積極的嘗試，本案例集知識性、趣味性、活動性于一體，使學生在多種形式的游戲過程中體驗到左、右的含義與相對性。本案例通過有趣的活動，使學生樂學、愛學。如組織學生利用自己身體上的左、右器官開展有趣的活動，整節課洋溢著愉快的學習氣氛，提高了學習效果。本案例通過大量的生活實際，使學生獲得和大量感情材料，使學生在玩中學、樂中悟，為正確理解左、右奠定了基礎。讓學生在活動中進行自