第2節機械波-2-一、機械波及分類1.機械波的形成和傳播(1)產生條件①有波源

。

②有介質

,如空氣、水、繩子等。

(2)傳播特點①傳播振動形式、能量

和信息。

②質點不隨波遷移

。

③介質中各質點振動頻率、振幅、起振方向等都與波源相同。

-3-2.機械波的分類

-4-二、橫波的圖象

波速、波長和頻率的關系1.橫波的圖象(1)坐標軸:橫軸表示各質點的平衡位置

,縱軸表示該時刻各質點的位置

。

(2)意義:表示在波的傳播方向上,某時刻各質點離開平衡位置

的位移。

(3)圖象:

-5-2.波長、波速、頻率及其關系(1)波長λ在波動中,振動相位總是相等

的兩個相鄰質點間的距離。

(2)波速v波在介質中的傳播速度,由介質

本身的性質決定。

(3)頻率f由波源決定,等于波源的振動頻率

。

(4)波長、波速和頻率的關系v=fλ

。

-6-三、波的干涉和衍射現象

多普勒效應1.波的干涉和衍射2.多普勒效應(1)條件:聲源和觀察者之間有相對運動

。

(2)現象:觀察者感到頻率

發生變化。

(3)實質:聲源頻率不變

,觀察者接收到的頻率變化

。

-7-

-8-考點一考點二例1對點訓練1考點三考點四機械波的傳播和圖象

例1(2015·全國理綜Ⅰ,34(2))甲、乙兩列簡諧橫波在同一介質中分別沿x軸正向和負向傳播,波速均為v=25cm/s。兩列波在t=0時的波形曲線如圖所示。求:(1)t=0時,介質中偏離平衡位置位移為16cm的所有質點的x坐標;(2)從t=0開始,介質中最早出現偏離平衡位置位移為-16cm的質點的時間。-9-考點一考點二考點三考點四解題探究:①介質中偏離平衡位置位移為16

cm的所有質點是兩列波怎樣相遇形成的?②t=0時刻甲波波峰和波谷的坐標分別是什么?答案:(1)x=(50+300n)cm(n=0,±1,±2,…)(2)0.1s例1對點訓練1提示:兩列波的波峰相遇形成的。

-10-考點一考點二考點三考點四解析:(1)t=0時,在x=50

cm處兩列波的波峰相遇,該處質點偏離平衡位置的位移為16

cm。兩列波的波峰相遇處的質點偏離平衡位置的位移均為16

cm。從圖線可以看出,甲、乙兩列波的波長分別為λ1=50

cm,λ2=60

cm①甲、乙兩列波波峰的x坐標分別為x1=50+k1λ1,k1=0,±1,±2,…②x2=50+k2λ2,k2=0,±1,±2,…③由①②③式得,介質中偏離平衡位置位移為16

cm的所有質點的x坐標為x=(50+300n)

cm(n=0,±1,±2,…)。④例1對點訓練1-11-考點一考點二考點三考點四例1對點訓練1-12-考點一考點二考點三考點四例1對點訓練1方法歸納:波的傳播方向與質點振動方向的互判方法-13-考點一考點二考點三考點四例1對點訓練1(2015·福建理綜,16)簡諧橫波在同一均勻介質中沿x軸正方向傳播,波速為v。若某時刻在波的傳播方向上,位于平衡位置的兩質點a、b相距為s,a、b之間只存在一個波谷,則從該時刻起,下列四幅波形圖中質點a最早到達波谷的是()

答案解析解析關閉答案解析關閉-14-考點一考點二考點三例2對點訓練2波動圖象與振動圖象的關聯應用

振動圖象與波的圖象的比較-15-考點一考點二考點三例2對點訓練2-16-考點一考點二考點三考點四例2對點訓練2(多選)圖(a)為一列簡諧橫波在t=2s時的波形,圖(b)為媒質中平衡位置在x=1.5m處的質點的振動圖象,P是平衡位置為x=2m的質點。下列說法正確的是()

A.波速為0.5m/sB.波的傳播方向向右C.0~2s時間內,P運動的路程為8cmD.0~2s時間內,P向y軸正方向運動E.當t=7s時,P恰好回到平衡位置答案解析解析關閉答案解析關閉-17-考點一考點二考點三考點四例2對點訓練2解題探究:①如何求波速?②如何確定波的傳播方向?③如何計算質點通過的路程?提示:先判斷出振動圖象中該質點在波形時刻的振動方向,再根據質點的振動方向和波傳播方向的關系,在波動圖象中確定波的傳播方向。提示:找出質點振動的時間,借助通過的路程與振幅的關系求質點通過的路程。-18-考點一考點二考點三考點四例2對點訓練2規律總結:“一分、一看、二找”巧解波的圖象與振動圖象綜合類問題(1)分清振動圖象與波的圖象。只要看清橫坐標即可,橫坐標為x則為波的圖象,橫坐標為t則為振動圖象。(2)看清橫、縱坐標的單位。尤其要注意單位前的數量級。(3)找準波的圖象對應的時刻。(4)找準振動圖象對應的質點。-19-考點一考點二考點三考點四例2對點訓練2(2015·天津理綜,3)圖甲為一列簡諧橫波在某一時刻的波形,a、b兩質點的橫坐標分別為xa=2m和xb=6m,圖乙為質點b從該時刻開始計時的振動圖象。下列說法正確的是()

A.該波沿+x方向傳播,波速為1m/sB.質點a經4s振動的路程為4mC.此時刻質點a的速度沿+y方向D.質點a在t=2s時速度為零答案解析解析關閉答案解析關閉-20-考點一考點二考點三例3對點訓練3考點四波的多解問題

造成波動問題多解的主要因素有1.周期性(1)時間周期性:時間間隔Δt與周期T的關系不明確。(2)空間周期性:波傳播距離Δx與波長λ的關系不明確。2.雙向性(1)傳播方向雙向性:波的傳播方向不確定。(2)振動方向雙向性:質點振動方向不確定。3.波形的隱含性形成多解在波動問題中,往往只給出完整波形的一部分,或給出幾個特殊點,而其余信息均處于隱含狀態。這樣,波形就有多種情況,形成波動問題的多解性。-21-考點一考點二考點三例3對點訓練3考點四已知在t1時刻簡諧橫波的波形如圖中實線所示;在t2時刻該波的波形如圖中虛線所示。t2-t1=0.02s,求:

(1)該波可能的傳播速度。(2)若已知T<t2-t1<2T,且圖中P質點在t1時刻的瞬時速度方向向上,求可能的波速。(3)若0.01s<T<0.02s,且從t1時刻起,圖中Q質點比R質點先回到平衡位置,求可能的波速。-22-考點一考點二考點三例3對點訓練3考點四解題探究:①波動圖象中形成多解的原因是什么?②波的周期有限制條件時,如何求波速?提示:波傳播方向的雙向性和波動圖象的周期性。答案:(1)向右傳播時,v=100(3n+1)

m/s(n=0,1,2,…);向左傳播時,v=100(3n+2)

m/s(n=0,1,2,…)

(2)500

m/s

(3)400

m/s-23-考點一考點二考點三例3對點訓練3考點四-24-考點一考點二考點三例3對點訓練3考點四規律總結:求解波的多解問題一般思路(1)根據初末兩時刻的波形確定傳播距離與波長的關系通式。(2)根據題設條件判斷是唯一解還是多解。-25-考點一考點二考點三例3對點訓練3考點四(2015·河南豫南九校一模)如圖1所示,一列簡諧橫波沿直線ab向右傳播,a、b之間的距離為2m,a、b兩點的振動情況如圖2所示,則這列波的波長為_______________m,波速為_______________m/s,這列波的波長可能

(選填“可能”或“不可能”)是_________m。

-26-考點一考點二考點三例3對點訓練3考點四-27-考點一考點二考點三例4對點訓練4考點四波的衍射、干涉、多普勒效應

1.波的干涉中振動加強點和減弱點的判斷某質點的振動是加強還是減弱,取決于該點到兩相干波源的距離之差Δr。-28-考點一考點二考點三例4對點訓練4考點四2.多普勒效應的成因分析(1)接收頻率:觀察者接收到的頻率等于觀察者在單位時間內接收到的完全波的個數。當波以速度v通過觀察者時,時間t內通過的完全波的個數為

,因而單位時間內通過觀察者的完全波的個數,即接收頻率。(2)當波源與觀察者相互靠近時,觀察者接收到的頻率變大;當波源與觀察者相互遠離時,觀察者接收到的頻率變小。-29-考點一考點二考點三考點四例4對點訓練4(多選)(2015·江西南昌十所重點中學模擬)下列說法正確的是()A.在干涉現象中,振動加強點的位移總比減弱點的位移要大B.單擺在周期性外力作用下做受迫振動,其振動周期與單擺的擺長無關C.火車鳴笛向我們駛來時,我們聽到的笛聲頻率將比聲源發聲的頻率高D.當水波通過障礙物時,若障礙的尺寸與波長差不多,或比波長大得多時,將發生明顯的衍射現象E.彈簧振子從平衡位置向最大位移處運動的過程中,振子做勻減速運動答案解析解析關閉在干涉現象中,振動加強點振幅最大,位移在變化,所以振動加強點的位移不是總是比減弱點的位移大,故A錯誤;單擺在周期性外力作用下做受迫振動,單擺的周期與驅動力的周期相等,與固有周期無關,故B正確;火車鳴笛向我們駛來時,根據多普勒效應知,我們接收的頻率大于波源發出的頻率,故C正確;當水波通過障礙物時,若障礙的尺寸與波長差不多,或比波長小得多時,將發生明顯的衍射現象,故D錯誤;彈簧振子從平衡位置向最大位移處運動時,加速度增大,做變減速運動,故E錯誤。答案解析關閉BC-30-考點一考點二考點三考點四例4對點訓練4解題探究:①干涉現象中的振動加強點是否也在平衡位置附近往復振動?②當觀察者和波源距離變小時,觀察者接收到的頻率如何變化?提示:也在平衡位置附近往復振動。

提示:變大。

-31-考點一考點二考點三考點四例4對點訓練4-32-考點一考點二考點三考點四例4對點訓練4(多選)水面上兩列頻率相同的波在某時刻的疊加情況如圖所示,以波源S1、S2為圓心的兩組同心圓弧分別表示同一時刻兩列波的波峰(實線)和波谷(虛線)。S1的振幅A1=4cm,S2的振幅A2=3cm,則下列說法正確的是()

A.質點D是振動減弱點B.質點A、D在該時刻的高度差為14cmC.再過半個周期,質點B、C是振動加強點D.質點C的振幅為1cmE.質點C此刻以后將向下振動答案解析解析關閉由題圖可知,D點為兩波谷相遇,應該是加強點,選項A錯誤;此時A點在加強后的最高點,D點在加強后的最低點,由波的疊加可知AD的高度差為14cm,選項B正確;由于兩波的頻率相等,疊加后會形成穩定的干涉圖象,所以A、D點始終是加強點,B、C點始終是減弱點,選項C錯誤;質點C為減弱點,振幅為兩振幅之差為1cm,選項D正確;由題意可知此時質點C將向下振動,選項E正確。答案解析關閉BDE-33-12341.(2015·四川理綜,2)平靜湖面傳播著一列水面波(橫波),在波的傳播方向上有相距3m的甲、乙兩小木塊隨波上下運動,測得兩小木塊每分鐘都上下30次,甲在波谷時,乙在波峰,且兩木塊之間有一個波峰。這列水面波()A.頻率是30Hz

B.波長是3mC.波速是1m/s D.周期是0.1s答案解析解析關閉小木塊1分鐘上下30次可知f=0.5Hz,T=2s,由題意得1.5λ=3m,故λ=2m,由v=λf得v=1m/s,故C項正確。答案解析關閉C-34-12342.(多選)一列簡諧橫波在t=0時刻的圖象如圖所示,經過Δt=1.2s時,恰好第三次出現圖示的波形。根據以上信息,下面各項能確定的是()A.波的傳播速度的大小B.經過Δt=0.3s時間,質點P通過的路程C.t=0.6s時刻質點P的速度方向D.t=0.9s時刻的波形答案解析解析關閉答案解析關閉-35-12343.(多選)(2015·河南開封模擬)如圖所示,空間同一平面內有A、B、C三點,AB=5m,BC=4m,AC=3m。A、C兩點處有完全相同的波源做簡諧振動,振動頻率為1360Hz,波速為340m/s。下列說法正確的是()A.B點的位移總是最大B.A、B間有7個振動加強的點C.兩列波的波長均為0.25mD.B、C間有8