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有理數的乘方1.乘方第1課時乘方要點感知1一般地,n個相同的因數a相乘,即eq^\o(aa…a,\s\do4(n個)),記作____,讀作____.a叫做____,n叫做____數.求幾個相同因數的____的運算,叫做乘方,乘方的結果叫做____.預習練習1-1(-2)5表示的意義是____乘.結果為____.1-265的底數為____,指數為____;(-13)3的底數為____,指數為____.1-3計算:(1)24;(2)(-3)3.要點感知2負數的奇次冪是____,負數的偶次冪是____.正數的任何次冪都是____,0的任何正整數次冪都是____.預習練習2-1下列運算結果是負的有____.①(-2)3;②43;③(-5)2;④08;⑤(-eq\f(1,3))2013.知識點1認識乘方1.將(-7)3寫成乘積的形式是___.2.將(-eq\f(2,3))×(-eq\f(2,3))×(-eq\f(2,3))×(-eq\f(2,3))寫成冪的形式是____.3.(-eq\f(5,6))4中底數是____,指數是____.4.填表:乘方65(-5)4(-eq\f(1,2))3-27底數指數知識點2有理數的乘方運算5.下列冪中為負數的是()A.23B.(-2)2C.(-2)5D.0236.(淄博中考)計算(-3)2等于()A.-9B.-6C.6D.97.下列各組數中,互為相反數的是()A.-23與(-2)3B.|-4|與-(-4)C.-34與(-3)4D.102與2108.平方后等于eq\f(9,16)的數是____,立方后等于-125的數是____.9.若n為正整數,則(-1)2n=____,(-1)2n+1=____.10.計算:(1)(-1)5;(2)(-1)20;(3)63;(4)(-7)3;(5)(-3;(6)(-eq\f(1,3))2;(7)103;(8)(-10)6;(9)-24;(10)-(-2)3.11.用計算器計算:(1)(-12)3;(2)134;(3);(4)(-4.12.(泰安中考)(-2)2等于()A.-4B.4C.-eq\f(1,4)\f(1,4)13.一個有理數的平方()A.一定是正數B.一定是負數C.一定不是正數D.一定不是負數14.一個數的立方等于它本身,這個數是()A.1B.-1,1C.0D.-1,1,015.下列各數中,數值相等的有()①32和23;②-27與(-2)7;③22與(-2)2;④-22與(-2)2;⑤(-6)2與-62;⑥eq\f(42,5)與eq\f(16,25);⑦(-1)11與-1;⑧-(-3與.A.1組B.2組C.3組D.4組16.式子5-(a+b)2的最大值是____,當取最大值時,a與b的關系是____.17.一個數的平方等于它本身,則這個數是____.18.(白銀中考)觀察下列各等式:13+23=32,13+23+33=62,13+23+33+43=102……,根據這些等式的規律,第五個等式是____.19.求下列各式的值:(1)(-3)4;(2)(-eq\f(1,2))2;(3)(-1eq\f(1,2))4;(4)(eq\f(1,2))5;(5)(-3)4;(6)(-10)5;(7)234(用計算器計算);(8)(-3(用計算器計算).20.有一種紙的厚度為毫米,若拿兩張重疊在一起,將它對折一次后,厚度為22×毫米.求:(1)對折2次后,厚度為多少毫米?(2)對折6次后,厚度為多少毫米?21.一根1米長的繩子,第一次剪去eq\f(1,2),第二次剪去剩下的eq\f(1,2),如此剪下去,第六次后剩下的繩子有多長?挑戰自我22.(蘭州中考)為了求1+2+22+23+…+2100的值.可令S=1+2+22+23+…+2100,則2S=2+22+23+24+…+2101,因此2S-S=2101-1,所以S=2101-1,即1+2+22+23+…+2100=2101-1,仿照以上推理計算1+3+32+33+…+32014的值是____.23.在比較aa+1和(a+1)a的大小時(a是自然數),我們從分析a=1,a=2,a=3…這些簡單情況入手,從中發現規律,經過歸納,再得出結論.(1)①12____21,②23____32,③34____43,④45____54,…;(2)從第(1)題結果歸納,可猜出aa+1和(a+1)a的大小關系是怎樣的?(3)請比較一下20152016與20162015的大小.參考答案要點感知1an,“a的n次方”,底數,指數.積,冪.預習練習1-15個(-2)相乘.-32.1-26,5;-13,3.1-316,-27.要點感知2負數,正數.正數,0.預習練習2-1①⑤.1.(-7)×(-7)×(-7).2.(-eq\f(2,3))4.3.-eq\f(5,6),4.4.乘方65(-5)4(-eq\f(1,2))3-27底數6-5-eq\f(1,2)2指數54375.C6.D7.C8.±eq\f(3,4),-5.9.1,-1.10.(1)-1.(2)1.(3)216.(4)-343.(5)-.(6)eq\f(1,9).(7)1000.(8)1000000.(9)-16.(10)8.11.(1)-1728.(2)28561.(3).(4)16.12.B13.D14.D15.D16.5,互為相反數.17.1或0.18.13+23+33+43+53+63=212.19.(1)81.(2)eq\f(1,4).(3)eq\f(81,16).(4)eq\f(1,32).(5)81.(6)-100000.(7)279841.(8)-.20.(1)23×=8×=(毫米).(2)27×=128×=(毫米).21.1×(1-eq\f(1,2))×(1-eq\f(1,2))×(1-eq\f(1,2))×(1-eq\f(1,2))×(1-eq\f(1,2))×(1-eq\f(1,2))=(eq\f(1,2))6=eq\f
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