八年級上冊學科：數學科著作人：李秀玉審稿人： 項目設計內容說明課題全等三角形教科書第31——32頁相關內容教學目標1、理解全等三角形及相關概念，能夠從圖形中尋找全等三角形，探索并掌握全等三角形的性質，能夠利用性質解決簡單的問題．2、在探索全等三角形性質的過程中，體會研究問題的方法，感受圖形變化途徑．3、培養學生的識圖能力、歸納總結能力和應用意識．

重點1、全等三角形以及相關概念．2、探索全等三角形的性質．

難點不同情況下的三角形全等的圖形歸納．

使用多媒體多媒體課件教學過程教師活動學生活動說明或設計意圖創設情境，導入新課1．提出問題：（出示投影）觀察：下列各組圖形的形狀與大小有什么特點？

2．在學生回答的基礎上小結：能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形．3．師出示兩個三角形，問：這兩個三角形有什么特點？這樣的三角形我們怎么稱呼？引出定義：能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形．４．這節課我們就來研究全等三角形。板書課題：全等三角形．

1．觀察、思考、回答問題。

2．齊讀：能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形．3．這兩個三角形形狀與大小一樣，能夠完全重合。理解定義，記憶定義。把每組的兩個圖形沿同一水平方向平移使每組中的兩個圖片疊放在一起。得到兩個圖形的特點。合作探究，學習新知1．觀察下面三組圖形，它們是不是全等圖形？為什么？與同伴進行交流．

（１）

（2）

(3)２．出示圖片：（如下圖）

提問：每組中這兩個圖形是全等圖形嗎？為什么？

(1)

（2）３．圖形演示：（平移、旋轉、翻折）要求學生邊看邊想：一個圖形在位置發生變化后所得到的圖形與原圖形有什么關系？小結：一個圖形經過平移、旋轉、翻折后得到的圖形一定與原圖形全等．4．教師演示：一個三角形經過平移、旋轉、翻折后所得到的三角形與原三角形全等．５．講述全等三角形的對應頂點，對應邊，對應角．演示重合的過程，板書概念．重合的頂點叫做對應頂點，重合的邊叫做對應邊，重合的角叫做對應角。點A與點D重合．點B與點E重合．我們把這樣互相重合的一對頂點叫做對應頂點；AB邊與DE邊重合，這樣互相重合的邊就叫做對應邊；∠A與∠D重合，它們就是對應角．△ABC與△DEF全等，我們把它記作：“△ABC≌△DEF”．讀作“△ABC全等于△DEF”．對學生的書寫加以評價．（注意：書寫時應把對應頂點寫在相對應的位置上）６．教學例１：如下圖，△OCA≌△OBD，C和B，A和D是對應頂點，說出這兩個三角形中相等的邊和角。７．隨堂練習：（1）如右圖若△AOC≌△BOD，對應邊是，對應角是；（2）若△ABD≌△ACD，對應邊是，對應角是；（3）若△ABC≌△CDA,對應邊是，對應角是點生回答．８．思考:?ABC≌?DFE，對應邊大小有什么關系？對應角呢？（圖見課件）全等三角形的性質：全等三角形的對應邊相等，對應角相等．幾何語言：∵△ABC≌△DEF∠A＝∠Ｄ，∠Ｂ＝∠Ｅ，∠Ｃ＝∠Ｆ1．觀看，同桌之間討論．說出每組的特征．小結特點：如果兩個圖形全等，它們的形狀一定相同，大小一定相等！2．觀看圖片，回答問題.

（1）它們不是全等圖形，因為它們的形狀不同。（2）它們不是全等圖形，因為它們的形狀相同，但大小不同．3.觀看演示，思考問題，得出結論：一個圖形經過平移、旋轉、翻折后得到的圖形一定與原圖形全等．

4.觀看演示，建立空間思維，感受變換的圖形之間的關系．5.觀察演示過程，形成概念．齊讀概念.重合的頂點叫做對應頂點，重合的邊叫做對應邊，重合的角叫做對應角。根據概念寫出圖中所有的對應頂點，對應邊，對應角。６．自行解答，同桌交流．解：相等的邊有：AC=DB，AO=DO，CO=BO相等的角有：∠A=∠D∠C=∠B∠AOC=∠DOB７．觀察、思考、舉手回答.第（1）題圖第（2）題圖第（3）題圖８．觀察，思考，得出結論：全等三角形的對應邊相等，對應角相等．謹記數學語言的表達．加深學生對全等三角形概念的理解，以及動手操作能力的培養．組織學生觀察、歸納，引導學生歸納全等三角形的性質．反饋檢測，鞏固提升１．判斷對錯：（1）全等三角形的對應邊相等，對應角相等；（）（2）全等三角形的周長相等；（）（3）面積相等的三角形是全等三角形；（）（4）全等三角形的面積相等。2.如右圖（1）：△ABC≌△ADE若∠D=∠B，∠C=∠AED，則∠DAE=；∠DAB=。3、如圖（2）△ABD≌△CDB，若AB=4，AD=5，BD=6，則BC=，CD=。4、如右圖（3），已知△ABD≌△ACE，

且∠C=45°,AC=5,AE=3,則

∠B=,DC=.5.△ABC≌△ADE，B和D、C和E是對應點，如果AB=5cm，BC=7cm，AC=6cm，那么DE的長是（）A.6cmB.5cmC.7cmD.無法確定師講評.1．思考，解題。２、3、4、5題，學生自己思考，解題。圖（1）圖（2）圖（3）加強練習，鞏固所學的知識．課堂小結這節課我們主要研究了哪些問題？師在學生回憶的基礎上出示知識點：1.全等形的定義：能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形.定義：能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形.表示方法：△ABC≌△DEF(對應點要寫在對應的位置上).性質：對應邊相等，對應角相等.會用全等三角形的性質解決簡單的問題.2、注意：兩個全等三角形中，對應角所對的邊是對應邊，對應邊所對的角是對應角.學生自主談體會。齊讀，記憶。布置作業1．課本第33頁：習題第1、2、3、4題。2．《同步學習》本課時的作業。3．選用作業設計．板書設計１２.１全等三角形1．全等形：能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形．圖形：２．全等三角形：定義：能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形．表示方法：△ABC≌△DEF(對應點要寫在對應的位置上).性質：對應邊相等，對應角相等.幾何語言：∵△ABC≌△DEF∴AB=DE，BC=EF，AC=DF(全等三角形的對應邊相等)∴∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F(全等三角形的對應角相等)會用全等三角形的性質解決簡單的問題．例１：練習：作業設計１．如圖（１），若ΔABC≌ΔAEF,AB=AE,∠B=∠E，則下列結論：①AC=AF，②∠FAB=∠EAB，③EF=BC，④∠FAC=∠EAB．（1）其中正確結論的個數是（）個個個個（2）若∠EAF=75°，∠