有理數（第一課時）教案 主備：楊首智教學目標：1.理解有理數的意義.2.能把給出的有理數按要求分類.3.了解0在有理數分類中的作用.教學重點：掌握有理數的兩種分類.教學難點：能把給出的有理數按要求分類到所屬于的集合里.教學過程：導入新課:思考問題1.同學們在小學時學過的數是哪些？像：0，1，5,123，1／2，2／5，，19％......；（即：正整數和正分數）思考問題2.引進“+”號和“-”后的數又有哪些？像：+1，+2，+123，+1／2，+2／5，+，+19％，......；0；-1，-2，-315，-1／2，-2／5，，-19％，......；（即：有正數，0，負數）；或（即：有正整數，0，負整數；正分數，負分數）形成知識：正整數，0，負整數統稱為整數；正分數，負分數統稱為分數.整數和分數統稱為有理數.鞏固知識：例1.把下列各數填入相應的集合內：-2／3，+6，，0，，-9／2，-7，π，，-45，-9％.正數集合：｛｝；整數集合：｛｝；負數集合：｛｝；非負數集合：｛｝；非正數集合：｛｝；例2.把下面一組數填入相應的集合范圍內：-，-7，+2,8，-900，-3／5，，0，13.負數集合整數集合整數集合負數集合(四)課堂小結：由學生共同闡述：有理數的統稱；分類.正整數整數零（0）正有理數負整數有理數有理數零（0）正分數分數負有理數負分數(五)課堂練習（演練提高）課本p6頁練習（六）課外作業：優化設計（適當選擇）教后記：1.2.3相反數備課人：何姣玉教學目標：1、了解相反數的意義。2、借助數軸理解相反數的概念，知道互為相反數的兩個數在數軸上的位置關系。3、給出一個數，能說出它的相反數。教學重點：相反數的概念。教學難點：相反數的識別及理解。教學過程：一、創設情景，導入新課問題一：請將下列4個數在數軸上表示出來?-2，＋2，＋5,-5探究1：2，-2與5，-5這兩組數與原點的距離有什么關系？根據探究得出相反數的概念的定義：像2和-2,5和-5這樣，只有符號不同的兩個數互為相反數。二、推進新課，探索互為相反數的意義設計意圖：利用數軸讓學生體驗互為相反數的兩個數的意義，體驗數形結合的數學思想出示對稱圖形，讓學生觀察體驗對稱。學生思考探究2：設a是一個正數，數軸上與原點的距離等于a的點有幾個？這些點表示的數有什么關系？歸納：一般的，設a是一個正數，數軸上與原點的距離是的a點有兩個，它們分別在原點的左右，表示a和-a，我們說這兩點關于原點對稱思考1：a是任意一個數，a的相反數是什么?0的相反數是什么？思考2：設表示一個數，-a一定是負數嗎？思考3：－（＋5）和－（－5）分別表示什么意思？你能化簡它們嗎？練一練：教材第10頁練習第1、2、3題。三、課堂小結設計意圖：通過小結，使學生對相反數有一個更為深刻和全面的認識。小結：說一說你對相反數的認識。四、布置作業習題第4題教后記：數軸主備：何姣玉教學目的：1.了解數軸的三要素的概念，知道數軸的三要素，會畫數軸。2.能將已知數在數軸上表示出來，能說出數軸上的已知點表示的數。教學重點：數軸的概念，在數軸上表示數。教學難點：從直觀認識到理性認識，建立數軸概念，正確的畫出數軸。教學方法：小組活動、師生探究。教具準備：彈簧秤、溫度計等。教學過程：一、創設問題情境，引入新課問題1、(多媒體出示溫度計)溫度計是我們日常生活中用來測量溫度的重要作用，你會讀溫度計嗎？（通過觀察溫度計讀數，發現溫度計的點對應的既有正有理數和0，還有負有理數。）問題2：在一條東西方向的馬路上，有一個汽車站牌，汽車站牌東3千米和7.5千米處各有一棵柳樹和一棵楊樹，汽車站牌西3千米和4.8千米處各有一棵槐樹和一根電線桿，試畫出表示這一問題的示意圖。引導學生畫圖，組織學生在小組內討論、探究，請同學思考：怎樣用數簡明地表示這些樹、電線桿與汽車站牌的相對位置關系？（方向、距離）二、講授新課----認識數軸：由上述問題得到什么啟發，你能用一條直線上的點表示有理數嗎?（讓學生在討論的基礎上動手操作，在操作的基礎上歸納出可以表示有理數的直線必須滿足的條件，）原點：在直線上任取一個點表示數0，這個點叫做原點。（2）正方向：通常規定直線上從原點向右（或上）為正方向，從原點向左（或下）為負方向；（3）單位長度：選取適當的長度為單位長度，直線上從原點向右，每隔一個單位長度取一個點，依次表示1，2，…從原點向左，用類似的方法表示一1，一2，…例1畫數軸（豐富數軸的內涵，分數或小數也可以用數軸上的點來表示）例：從原點向右年單位長度的點表示小數，從原點向左個單位長度的點表示分數讓學生畫數軸，指出：數軸的三要素：原點、正方向、單位長度缺一不可。（1）原點是“任取”一點，通常取圖中適中的位置，如果所需表示的數都是正數，也可偏向左邊。（2）數軸的正方向也是可以任意取的，通常規定向右（或向上）為正方向。（3）單位長度的大小要根據實際需要選取。2、引導學生歸納：一般地，設a是正數，則是負數。數軸上表示數的點在什么位置？復習鞏固：三、練習：課本P9練習1、2課時小結：教師和同學一起進行回顧：什么是數軸？如何畫數軸？如何在數軸上表示有理數？課后作業：課本P習題的第2題。教后記：．4絕對值主備：陳柱仙教學目標掌握有理數的絕對值概念及表示方法.熟練掌握有理數絕對值的求法和有關計算問題.會利用絕對值比較兩個或多個有理數的大小．教學重點、難點重點：絕對值的概念.難點：利用絕對值比較兩個負數的大小．教學過程問題引入：兩輛汽車從同一點O出發，第一輛向東行駛了5千米，第二輛向西行駛了4千米（如圖所示）．1．絕對值的定義：數軸上表示數a的點與原點的距離叫做數a的絕對值.記作|a|.例如，在數軸上表示數―6與表示數6的點與原點的距離都是6，所以―6和6的絕對值都是6，記作|―6|=|6|=6.同樣可知|―4|=4，|+|=試一試：寫出下列各數的絕對值，并說說你從中發現什么規律?(1)|+2|=，=，|+|=；(2)|0|=；(3)|―3|=，|―|=，|―|=.2.數a的絕對值的一般規律：（1）一個正數的絕對值是它本身；（2）0的絕對值是0；（3）一個負數的絕對值是它的相反數.即：①若a＞0，則|a|=a；②若a＜0，則|a|=–a；或寫成：.③若a=0，則|a|=0；3．絕對值的非負性由絕對值的定義可知：不論有理數a取何值，它的絕對值總是正數或0(通常也稱非負數)，絕對值具有非負性，即|a|≥0.問題（1）：你能比較下列各組數的大小嗎？（1）│-3│與│-8│（2）4與-5（3）0與3（4）-7和0（5）和4.結論：正數大于0，0大于負數，正數大于負數．問題（2）：若任取兩個負數，該如何比較它的大小呢？5.結論：兩個負數，絕對值大的反而小.或說，兩個負數,絕對值小的反而大．6.例題解析例1：求下列各數的絕對值：，，―，.例2:比較下列各組數的大小（1）-(-1)和-（+2）；（2）－和－；（3）-（）和.7.課堂作業1.求+7，-2，，，0，+，-，1的絕對值.2.在括號里填