第2課時平均數、中位數和眾數的應用當堂訓練知識點平均數、中位數和眾數的應用1．2016年5月21日10時我市區縣的可吸入顆粒物數值統計如下表：區縣曹縣單縣威武定陶巨野東明鄆城鄄城牡丹區開發區可吸入顆粒物(mg/m3)該日這一時刻的可吸入顆粒物數值的眾數和中位數分別是(D)A．和B．和C．和D．和2．為加快新農村試點示范建設，我省開展了“美麗鄉村”的評選活動，下表是我省六個州(市)推薦候選的“美麗鄉村”個數統計結果：州(市)ABCDEF推薦數(個)362731564854在上表統計的數據中，平均數和中位數分別為(B)A．42，B．42，42C．31，42D．36，543．某地區5月3日至5月9日這7天的日氣溫最高值統計圖如圖所示．從統計圖看，該地區這7天日氣溫最高值的眾數與中位數分別是(C)A．23，25B．24，23C．23，23D．23，244．甲、乙、丙、丁四人的數學測驗成績分別為90分、90分、x分、80分，若這組數據的平均數恰好等于90分，則這組數據的中位數是(C)A．100分B．95分C．90分D．85分5．已知一組從小到大的數據：0，4，x，10的中位數是5，則x的值為(B)A．5B．6C．7D．86．已知一組數據3，7，9，10，x，12的眾數是9，則這組數據的中位數是(A)A．9B．C．3D．127．若一組數據2、－1、0、2、－1、a的眾數為2，則這組數據的平均數為eq\f(2,3)．8．麗華根據演講比賽中九位評委所給的分數作了如下表格：平均數中位數眾數若去掉一個最高分和一個最低分，則表中數據一定不發生變化的是中位數(填“平均數”“眾數”或“中位數”)．課后作業9．在某校“我的中國夢”演講比賽中，有9名學生參加決賽，他們決賽的最終成績各不相同．其中的一名學生要想知道自己能否進入前5名，不僅要了解自己的成績，還要了解這9名學生成績的(D)A．眾數B．最高分C．平均數D．中位數10．某校三個綠化小組一天植樹的棵數如下：10，x，8，已知這組數據只有一個眾數且眾數等于中位數，那么這組數據的平均數是eq\f(28,3)或eq\f(26,3)．11．在數據－1、0、4、5、8中插入一個數據x，使得該組數據的中位數是3，則x＝2．12．一組數據的中位數是m，眾數是n，則將這組數據中每個數都減去a后，新數據的中位數是m－a，眾數是n－a．13．鴻運公司有一名經理和10名職員，共11人，所有人的工資情況如下表所示：人員編號1234567891011工資(元)300002250235023502250225022502150205019501850(1)以上11個工資數據的平均數為4_700元，中位數為2_250元．(2)通過上面的計算結果不難看出，用中位數(填“平均數”或“中位數”)更能準確反映該公司全體員工的月人均收入水平．14．在喜迎建黨九十四周年之際，某校舉辦校園唱紅歌比賽，選出10名同學擔任評委，并事先擬定從如下四種方案中選擇合理方案來確定演唱者的最后得分(每個評委打分最高10分)．方案1：所有評委給分的平均分；方案2：在所有評委給分中，去掉一個最高分和一個最低分，再計算剩余評委給分的平均分；方案3：所有評委給分的中位數；方案4：所有評委給分的眾數．為了探究上述方案的合理性，先對某個同學的演唱成績進行統計實驗，下圖是這個同學的得分統計圖：(1)分別按上述四種方案計算這個同學演唱的最后得分；(2)根據(1)中的結果，請用統計的知識說明哪些方案不適合作為這個同學演唱的最后得分？解：(1)方案1最后得分：eq\f(1,10)×＋＋＋3×8＋3×＋＝(分)；方案2最后得分：eq\f(1,8)×＋＋3×8＋3×＝8(分)；方案3最后得分：8；方案4最后得分：8或.(2)因為方案1中的平均數受極端數值的影響，不能反映這組數據的“平均水平”，所以方案1不適合作為最后得分的方案．因為方案4中的眾數有兩個，眾數失去了實際意義，所以方案4不適合作為最后得分的方案．挑戰自我15．在對全市初中生進行的體質健康測試中，青少年體質研究中心隨機抽取的10名學生的坐位體前屈的成績(單位：厘米)如下：11．2，，，，，，，，，.(1)通過計算，樣本數據(10名學生的成績)的平均數是，中位數是，眾數是；(2)一個學生的成績是厘米，你認為他的成績如何？說明理由；(3)研究中心確定了一個標準成績，等于或大于這個成績的學生該項素質被評定為“優秀”等級，如果全市有一半左右的學生能夠達到“優秀”等級，你認為標準成績定為多少？說明理由．解：(2)根據(1)中得到的樣本數據的結論，可以估計，在這次坐位體前屈的成績測試中，全市大約有一半學生的成績大于厘米，有一半學生的成績小于厘米，這位學生的成績是厘米，大于中位數厘米，可以推測他的成績比一半