新人教版數學七年級下冊實數課時練習一、選擇題（共15小題）1．下列實數中，為無理數的是（）A．B．C.D．﹣5答案：C知識點：理數解析：理數能寫成有限小數和無限循環小數，而無理數只能寫成無限不循環小數，據此判斷出無理數有哪些即可．此題主要考查了無理數和有理數的特征和區別，要熟練了解，解答此題的關鍵是要明確：有理數能寫成有限小數和無限循環小數，而無理數只能寫成無限不循環小數．2．（2015?泰州）下列4個數：、、π、，其中無理數是（）A．B．C．πD．答案：C知識點：無理數；零指數冪．解析：根據無理數是無限不循環小數，可得答案．解：π是無理數，故選：C．本題考查了無理數，無理數是無限不循環小數，有理數是有限小數或無限循環小數．3．下列實數中，是有理數的為（）A．B．C．πD．0答案：D知識點：實數．解析：根據有理數能寫成有限小數和無限循環小數，而無理數只能寫成無限不循環小數進行判斷即可．4．實數0是（）A．有理數B．無理數C．正數D．負數答案：A知識點：實數．解析：根據實數的分類，即可解答．5．在實數﹣，2015，﹣，四個數中，是無理數的是（）A．﹣B．2015C．﹣D．答案：D知識點：無理數．解析：有理數能寫成有限小數和無限循環小數，而無理數只能寫成無限不循環小數，據此判斷出無理數有哪些即可．6．下列四個實數中，是無理數的為（）A．0B．C．﹣1D．答案：B知識點：無理數．解析：根據無理數是無限不循環小數，可得答案．7．下列各數中，無理數是（）A．B．C．πD．答案：C知識點：無理數．解析：無理數就是無限不循環小數．理解無理數的概念，一定要同時理解有理數的概念，有理數是整數與分數的統稱．即有限小數和無限循環小數是有理數，而無限不循環小數是無理數．由此即可判定選擇項．8．給出四個數0，﹣，﹣，，其中為無理數的是（）A．0B．﹣C．﹣D．答案：C知識點：無理數．解析：有理數能寫成有限小數和無限循環小數，而無理數只能寫成無限不循環小數，據此判斷出無理數有哪些即可．9．（2015?涼山州一模）在實數0，，﹣3，，，﹣π中，無理數有（）個．A．1個B．2個C．3個D．4個答案：C知識點：無理數．解析：根據無理數是無限不循環小數，可得答案．本題考查了無理數，無理數是無限不循環小數，有理數是有限小數或無限循環小數．10．（2015?沂源縣一模）下列各數：，，3π，sin60°，tan45°，，中，是無理數的個數是（）A．1B．2C．3D．4答案：B知識點：無理數．解析：根據無理數的三種形式求解．本題考查了無理數的知識，解答本題的關鍵是了解無理數的三種形式：①開方開不盡的數，②無限不循環小數，③含有π的數．11．（2015?寶應縣一模）在下列實數中：0，，﹣，，，…無理數有（）A．1個B．2個C．3個D．4個答案：B知識點：無理數．解析：根據無理數是無限不循環小數，可得答案．本題考查了無理數，無理數是無限不循環小數，有理數是有限小數或無限循環小數．12．（2015?日照模擬）在下列各數中；0；3π；；；…，無理數的個數是（）A．5B．4C．3D．2答案：C知識點：無理數．解析：無理數就是無限不循環小數．理解無理數的概念，一定要同時理解有理數的概念，有理數是整數與分數的統稱．即有限小數和無限循環小數是有理數，而無限不循環小數是無理數．由此即可判定選擇項．此題主要考查了無理數的定義，其中初中范圍內學習的無理數有：π，2π等；開方開不盡的數；以及像…，等有這樣規律的數．13．下列四個數中的負數是（）A．﹣22B．C．（﹣2）2D．|﹣2|答案：A知識點：實數．解析：根據小于的數是負數，可得到答案．本題考查了實數，先化簡，再比較數的大小．14．（2015?余姚市校級模擬）在tan45°，sin60°，，π，，中，無理數的個數是（）A．2個B．3個C．4個D．5個答案：A知識點：無理數．解析：根據無理數是無限不循環小數，可得答案．本題考查了無理數，先求出三角函數值，再判斷無理數．15．（2015?安徽模擬）把幾個數用大括號圍起來，中間用逗號斷開，如：{1，2，3}、{﹣2，7，8，19}，我們稱之為集合，其中的數稱其為集合的元素．如果一個集合滿足：當實數a是集合的元素時，實數8﹣a也必是這個集合的元素，這樣的集合我們稱為好的集合．下列集合為好的集合的是（）A．{1，2}B．{1，4，7}C．{1，7，8}D．{﹣2，6}答案：B知識點：實數．解析：根據題意，利用集合中的數，進一步計算8﹣a的值即可．解：A、{1，2}不是好的集合，因為8﹣1=7，不是集合中的數，故錯誤；B、{1，4，7}是好的集合，這是因為8﹣7=1，8﹣4=4，8﹣1=7，1、4、7都是{1、4、7}中的數，正確；C、{1，7，8}不是好的集合，因為8﹣8=0，不是集合中的數，故錯誤；D、{﹣2，6}不是好的集合，因為8﹣（﹣2）=10，不是集合中的數，故錯誤；故選：B．本題考查了有理數的加減的應用，要讀懂題意，根據有理數的減法按照題中給出的判斷條件進行求解即可．二．填空題（共5小題）16．化簡：=．答案：知識點：實數解析：要先判斷出＜0，再根據絕對值的定義即可求解．此題主要考查了絕對值的性質．要注意負數的絕對值是它的相反數．17．（2015?泉港區模擬）比較大小：3（填寫“＜”或“＞”）答案：＞知識點：實數大小比較．解析：將3轉化為，然后比較被開方數即可得到答案。此題主要考查了比較實數的大小，要熟練了解任意兩個實數比較大小的方法．（1）正實數都大于0，負實數都小于0，正實數大于一切負實數，兩個負實數絕對值大的反而小．（2）利用數軸也可以比較任意兩個實數的大小，即在數軸上表示的兩個實數，右邊的總比左邊的大，在原點左側，絕對值大的反而小．18．請寫出一個大于8而小于10的無理數：．答案：π+6（答案不唯一）知識點：估算無理數的大小．解析：根據無理數是無限不循環小數進行解答，由于π≈…，故π+6符合題意．本題考查的是無理數的定義，此題屬開放性題目，答案不唯一，只要寫出的答案符合題意即可．19．（2015?裕華區模擬）比較大小：2．答案：＞知識點：實數大小比較．解析：先把2化成，再比較被開方數的大小即可．此題主要考查了實數的大小的比較，注意兩個無理數的比較方法：根據二次根式的性質，把根號外的移到根號內，只需比較被開方數的大小．20．（2015?平頂山二模）已知，a＜b，且a、b是兩個連續的整數，則|a+b|=．答案：9知識點：估算無理數的大小．解析：先估算出的取值范圍，再求出a，b的值，進而可得出結論．本題考查的是估算無理數的大小，熟知估算無理數大小要用逼近法是解答此題的關鍵．三．解答題（共5小題）21．（2015?孝感一模）計算：9×（﹣）++|﹣3|答案：原式=﹣6+2+3=﹣1知識點：實數的運算．解析：原式第一項利用乘法法則計算，第二項利用平方根定義計算，最后一項利用絕對值的代數意義化簡，計算即可得到結果．解：原式=﹣6+2+3=﹣1．此題考查了實數的運算，熟練了解運算法則是解本題的關鍵．22．（2015?麗水）計算：|﹣4|+（﹣）0﹣（）﹣1．答案：原式=4+1﹣2=3知識點：實數的運算；零指數冪；負整數指數冪．解析：原式第一項利用絕對值的代數意義化簡，第二項利用零指數冪法則計算，最后一項利用負整數指數冪法則計算即可得到結果．23．（2015?深圳模擬）計算：．答案：原式=3×﹣1+2﹣﹣3=﹣2知識點：實數的運算；零指數冪；負整數指數冪；特殊角的三角函數值．解析：原式第一項利用特殊角的三角函數值計算，第二項利用零指數冪法則計算，第三項利用絕對值的代數意義化簡，最后一項利用負指數冪法則計算即可得到結果．此題考查了實數的運算，熟練了解運算法則是解本題的關鍵．24．（2015?泗陽縣一模）計算：﹣3tan30°﹣﹣2．答案：原式=3﹣3×﹣4=2﹣4知識點：實數的運算；負整數指數冪；特殊角的三角函數值．解析：原式第一項化為最簡二次根式，第二項利用特殊角的三角函數值計算，最后一項利用負指數冪法則計算即可得到結果。此題考查了實數的運算，熟練了解