《點陣中的規律》教學設計教學內容：北師大版數學五年級上冊數學好玩《點陣中的規律》。教材分析：《點陣中的規律》看起來似乎與其他知識沒有必然的聯系，是一節相對獨立的數學活動課，其實在前面的學習中學生已經接觸過一些，如：一年級的找規律填數，二年級的按規律接著畫，以及四年級探索圖形的規律，都是逐步將數形結合在一起，將知識進行提升。這樣的安排便于學生通過觀察、推理等活動，在生動的情景中找出圖形的變化規律，培養學生的觀察、想象與歸納概括能力，以提高學生合作交流與創新的意識。學情分析：五年級學生已經具備觀察、發現的意識、探究能力也較強，根據這一年齡特點，將自主探究和小組合作進行綜合運用，讓學生通過猜一猜，想一想，說一說等形式，體驗自主學習，探究新知，發現規律的喜悅。目標預設：1.讓學生在生動有趣的活動中觀察、尋找圖形的特點，從而探索出點陣中的規律，并體會到圖形與數的聯系。2.通過教學活動培養學生觀察、概括與推理的能力，讓學生感受數學與生活的密切聯系。3.了解數學發展的歷史，感受數學文化的魅力。教學重點：直觀感知“點陣”的有序排列，引導學生發現與概括規律。教學難點：尋求多種解決問題的方法，體會圖形與數的聯系。預學案點子圖中一共有（）個點，你能寫出哪些算式？導學案一、激情導入1、出示國慶閱兵方陣圖片，學生說說感受。2、教師引出點陣。早在2000多年前，古希臘的數學家們就是從這樣一個小小的點開始研究，發現了由許多個這樣的點組成的圖形中的規律，還給這些圖形取了一個好聽的名字，叫點陣。同學們想不想過一把當數學家的癮，自己來尋找這些規律？3、今天，我們就一起來探究點陣中隱含的規律。（板書課題：點陣中的規律）二、自主探究活動一1、PPT出示點陣圖，看到了什么？你是怎么得到的？2、還可以怎樣得到9？請你在點陣圖中畫一畫、寫一寫。3、學生自主探究。4、全班交流。3×3=9也就是求出什么？（點的總數）這是怎樣觀察的？橫看一排有三個點有這樣的三排，豎看一列有三個點有這樣的三列。1+2+3+2+1=9（1+3+5=9）你們知道這個算式是怎么得到的？5、同一圖形，不同的角度觀察劃分，得到了不同的算式，這些算式之間有什么聯系呢？=1\*GB3①結果都等于9，都表示9這個數。=2\*GB3②都有3。3在哪里？教師勾畫引導。③它們都描述了3×3的點子圖。歸納：從一個數出發，我們通過圖形點陣圖來研究，可以從不同的角度來觀察，得到這三個算式。因此9既可以用3×3表示，也可以用1+2+3+2+1表示，還可以用1+3+5表示。今天我們重新認識了數字9，得感謝誰呢？活動二1、PPT出示點陣圖，想到了哪個數？怎樣想到16的，你能寫出哪些算式？2、學生在點陣圖中畫一畫，自主探究，并在四人小組內交流。3、交流展示。①橫看（豎看）4×4=16②斜看1+2+3+4+3+2+1=16③拐彎看1+3+5+7=164、這三個算式有什么聯系？活動三1、出示25，你能想到什么？自主畫一畫或寫一寫。2、全班交流。3、總體觀察：從課前預習到今天的自主探究，我們得到了這五個點陣，這些算式與序號有什么關系？三、回頭看1、是不是隨便找一個數都能寫出這三種形式的算式？2、揭示1、4、9、16、25是一個數的平方，它們叫做平方數。從數觀察叫平方數，那從形觀察叫什么呢？你能給它取個名字嗎？（正方形數）數學家們也是這樣想的，看來你們有當數學家的潛質。你還能找到哪些這樣的平方數？3、總結：今天我們通過自主探究的方式學習的就是數學中的核心數學思想方法——數形結合。數與形是數學中的兩個最古老，也是