PAGEPAGE4《找最大公因數》教學設計教材分析：北師大版五年級上冊找最大公因數，教材直接呈現了找公因數的一般方法：先用想乘法算式的方式分別找12和18的因數，再找出公有的因數和最大公因數。在此基礎上，引出公因數與最大公因數的概念。教材用集合的方式呈現探索的過程，教師要注意讓學生經歷知識的形成過程，要重視引發學生的數學思考。教學時，教師可以先讓學生自己分別找出12和18的因數，并交流找因數的方法。再讓學生將這些因數填入兩個相交的集合。引導學生重點思考的問題是：兩個集合相交的部分填哪些因數？教師要組織學生展開討論，引導學生理解“兩個數公有的因數是它們的公因數，其中最大的一個是它們的最大公因數”。對于找兩個數的公因數的方法，除了上述方法外，教師還可以引導學生討論其他的方法，如求15和50的公因數，可以先找出15的因數：1，3，5，15，再判斷這4個數中，哪幾個也是50的因數，只有1和5，1和5就是15和50的公因數。教材中找“公因數”的方法看上去比較“原始”，但是非常通俗易懂，便于學生掌握。用短除法求公因數，教師可以作為“擴展的內容”介紹給學生，但不應要求學生必須掌握。教學內容:第45—46頁。教學目標:1、經歷找兩個數的公因數的過程，理解公因數和最大公因數的意義。2、探索找兩個數的公因數的方法，學會正確找出兩個數的公因數和最大的公因數。3、使學生能探索出解決問題的有效方法。教學重、難點：探索找兩個數的公因數的方法。教具準備：實物投影儀等。教學過程：一、填一填。1、溫故知新:找一個數的因數15=1×15=3×535=1×35=5×715的因數:35的因數:2、呈現找公因數的一般方法：列舉法短除法（1）讓學生分別找出12和18的因數，并交流找因數的方法。（2）將這些因數填入兩個相交的集合。引導學生重點思考：兩個集合相交的部分填哪些因數？引出公因數和最大公因數的概念。（3）組織學生展開討論，再引導學生理解“兩個數公有的因數是它們的公因數，其中最大的一個是它們的最大公因數”。（4）小結：找公因數的一般方法是先用想乘法算式的方式分別找出兩個數的因數，再找出公有的因數和最大公因數。3、引導學生討論其它的方法。二、練一練。1、第1、2題，通過這兩題的練習，使學生進一步明確找兩個數的公因數的一般方法，并對找有特征的數字的最大公因數的特殊方法有所體驗。2、第3題，學生獨立完成。3、第4題，讓學生找出這幾組數的公因數后，說一說有什么發現。這里第一行的兩個數的公因數只有1，第二行的兩個數具有倍數關系，對于這樣有特征的數字，4、讓學生用自己的語言來表述自己的發現。5、第5題，寫出下列各分數分子和分母的最大公因數。現自己寫一寫，

然后說一說自己是怎樣找公因數的。三、數學探索。1、寫出1、2、3、4、5、……、20等各數和4的最大公因數。（1）先讓學生填表，找出這些數與4的最大公因數。（2）再根據表格完成折線統計圖。（3）組織學生觀察表格，討論“你發現了什么規律？”

2、找一找1、2、3、4、5、……、20等各數和10的最大公因數，是否也有規律，與同學說一說你的發現。

四、總結：誰能說一說找公因數的一般方法是什么？

板書設計：找最大公因數方法：1、列舉法短除法

12=（

）×（

）=（

）×（

）=（

）×（

）

18=（

）×（

）=（

）×（

）=（

）×（

）12的因數：