2023～2023學年度第一學期初二年級第二次形成性測試數學試卷（時間：100分鐘，滿分：120分）一、選擇題（每小題3分，共30分）1．下列說法正確的是（▲）A．4的平方根是±2;B．8的立方根是±2;C． D．2．在實數，，，0，中，無理數有（▲）A．0個B．1個C．2個D．3個3．點P(2，－3)關于x軸的對稱點是(▲)A．(－2，3) B．(2，-3) C．(－2，3) D．(2，－3)4.一次函數＝，當＜0，b＜0時，它的圖象大致為（▲）5.已知線段CD是由線段AB平移得到的，點A（﹣1，4）的對應點為C（4，7），則點B（﹣4，﹣1）的對應點D的坐標為（▲） A．（1，2） B．（2，9） C． （5，3） D． （﹣9，﹣4）6．若點（m，n）在函數y=2x﹣1的圖象上，則2m﹣n的值是（▲A．2B．﹣2C．1 D．﹣17．對于函數y=﹣3x+1，下列結論正確的是（▲） A．它的圖象必經過點（﹣1，3）B．它的圖象經過第一、二、三象限C．當x＞1時，y＜0D．y的值隨x值的增大而增大8．如圖，點B在直線y=x上，且OB=，點A在x軸上運動，當線段AB最短時，點A坐標為（▲） A．（0，0） B．（2，0） C．（1，0） D． （﹣1，0）（第8題）9．如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知AD平分∠OAB，DB⊥AB，BC似數萬精確到▲位.13.點C到x軸的距離為２，到y軸的距離為5，且在第二象限，則C點坐標是▲．14.已知點A(2a+5，-4)在二、四象限的角平分線上，則a=▲_15..若點P（m，1－2m）在函數y＝－x的圖象上，則點P一定在第▲16.某書定價25元，如果一次購買20本以上，超過20本的部分打八折，試寫出付款金額y（單位：元）與購書數量x（x＞20,單位：本）之間的函數關系式為▲.17.如圖，在△AOB中，∠AOB=90°，OA=3，OB=4．將△AOB沿x軸依次以點A、B、O為旋轉中心順時針旋轉，分別得到圖②、圖③、…，則旋轉得到的圖⑩的直角頂點的坐標為▲．（第17題）（第18題）18.如圖，以長方形OABC的頂點O為原點，OA所在的直線為x軸，OC所在的直線為y軸，建立平面直角坐標系．已知OA＝3，OC＝2，點E是AB的中點，在OA上取一點D，將△BDA沿BD翻折，使點A落在BC邊上的點F處．若在y軸上存在點P，且滿足FE=FP，則P點坐標為▲．三、解答題：（共66分）19.計算(每題5分，共10分)⑴ ⑵20．（8分）如圖所示，直線m是一次函數y=kx+b的圖象． （1）求k、b的值； （2）當x=3時，求y的值． 21．（8分）在一次蠟燭燃燒實驗中，蠟燭燃燒時剩余部分的高度y（cm）與燃燒時間x（h）之間為一次函數關系．根據圖象提供的信息，解答下列問題：

（1）求出蠟燭燃燒時y與x之間的函數關系式；

（2）求蠟燭從點燃到燃盡所用的時間．

22.（9分）已知一次函數的圖象經過點及點B(-1,2)．⑴求此一次函數的解析式，并畫出圖象；⑵求此函數圖象與兩坐標軸所圍成的三角形的面積．23．（9分）已知函數y＝(3－2m)x-m＋2(1)當m為何值時，該函數圖像經過原點；(2)若該函數圖像與y軸交點在x軸上方，求m的取值范圍；(3)若該函數圖像經過一、二、四象限，求m的取值范圍．（10分）如圖，一次函數的圖象分別與x軸、y軸交于點A、B，以線段AB為邊在第一象限內作等腰Rt△ABC，∠BAC=90°，求：（1）A、B、C三點的坐標.（2）四邊形AOBC的面積.25（12分）一列快車從甲地駛往乙地，一列慢車從乙地駛往甲地，兩車同時出發，設慢車行駛的時間為xh，兩車之間的距離為ykm，如圖所示的折線表示y與x之間的函數關系．根據圖