導數的概念及其意義課時把關練-高二下學期數學人教A版（2019）選擇性必修第二冊_第1頁
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文檔簡介

第五章一元函數的導數及其應用第3頁課時把關練5.1導數的概念及其意義1.已知函數在處的導數為，則（

）A． B． C． D．2.曲線在處的切線如圖所示，則（

）A．B．C．D．3.設函數存在導函數，且滿足，則曲線在點處切線的斜率為（

）A． B． C． D．4.已知物體做直線運動的方程為，則表示的意義是（

）A．經過4s后物體向前走了10m B．物體在前4秒內的平均速度為10m/sC．物體在第4秒內向前走了10m D．物體在第4秒末的瞬時速度為10m/s5.設函數在上存在導函數，的圖象在點處的切線方程為，那么（

）A．1 B．2 C．3 D．46.已知函數的圖象在點處的切線的斜率為3，數列的前n項和為，則的值為(

)A． B． C． D．7.[多選題]下列說法正確的是（

）A．若不存在，則曲線在點處也可能有切線B．若曲線在點處有切線，則必存在C．若不存在，則曲線在點處的切線斜率不存在D．若曲線在點處沒有切線，則有可能存在8.（多選題）兩個學校，開展節能活動，活動開始后兩學校的用電量，與時間t（天）的關系如圖所示，則一定有（

）A．比節能效果好B．的用電量在上的平均變化率比的用電量在上的平均變化率小C．兩學校節能效果一樣好D．與自節能以來用電量總是一樣大9.如圖所示，直線是曲線在點處的切線，則.10.若，則.11.設是偶函數，若曲線在點處的切線的斜率為1，則該曲線在點處的切線的斜率為______．12.已知兩曲線和都經過點，且在點P處有公切線．(1)求a，(2)求公切線所在的直線方程；(3)若拋物線上的點M到直線的距離最短，求點M的坐標和最短距離．課時把關練5.1導數的概念及其意義參考答案1.C2.C3.D4.D5.C6.A7.AC8.AB9.4510.1212.解：(1)根據導函數定義可知，兩個函數的導函數分別是．．將分別代入兩曲線方程得到，．又，，則，解得，，．(2)由（1）知，；當時，，故切線方程為，即．由（1）知，，當時，，故切線方程為，即．綜上所述，公切線所在的直線方程為．(3)要使拋物線上的點M到直線的距離最短，則拋物線在點M處的切線斜率應該與直線相同，則，解

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