PAGEPAGE6速度變化快慢的描述——加速度一、選擇題(本題共5小題,每小題7分,共35分。多選題已在題號后標出)1.關于速度和加速度的關系,下列說法中正確的是()A.速度變化得越多,加速度就越大B.速度變化得越快,加速度就越大C.加速度的方向保持不變,速度方向也保持不變D.加速度大小不斷變小,速度大小也不斷變小【解析】選B。加速度是表示速度變化快慢的物理量,速度變化大,加速度不一定大,速度變化快,加速度一定大,A錯B對;速度的方向與加速度的方向無必然關系,C錯;加速度大小不斷變小,速度一定變化,但不一定減小,D錯。2.一個物體的加速度為零,則該物體一定是()A.靜止不動 B.做勻速直線運動C.靜止或勻速直線運動 D.做變速直線運動【解析】選C。加速度為零,即速度不變,可能是靜止或勻速直線運動,不可能做變速直線運動,故A、B、D錯。C對。3.由加速度的定義式a=可知()A.加速度a與速度的變化Δv成正比B.加速度a大小由速度變化Δv決定C.加速度a的方向與速度v的方向相同D.加速度a的方向與Δv的方向相同【解析】選D。根據(jù)加速度的定義式a=知,加速度a等于Δv與Δt的比值,當Δv一定時,加速度a與時間的變化Δt成反比,當Δt一定時,加速度a與速度的變化Δv成正比,因此,選項A、B均錯;加速度a的方向與速度變化量Δv的方向相同,與速度的方向無關,選項C錯誤,選項D正確。4.如圖所示為一物體做直線運動的v-t圖像,則在0～t1和t1～t2時間內(nèi)()A.速度方向相同,加速度方向相同B.速度方向相同,加速度方向相反C.速度方向相反,加速度方向相同D.速度方向相反,加速度方向相反【解題指南】(1)判斷速度的方向依據(jù)正負。(2)判斷加速度的方向依據(jù)斜率。【解析】選B。0～t1和t1～t2時間內(nèi)速度一直為正值,所以速度方向相同。0～t1時間內(nèi)斜率為正,說明加速度沿正方向,t1～t2時間內(nèi)斜率為負,說明加速度沿負方向,所以加速度方向相反。綜上所述,B正確。【變式訓練】甲、乙兩個物體在同一直線上運動,它們的速度圖像如圖所示,下列說法正確的是()A.在0～t1時間內(nèi),甲的加速度大于乙的加速度,且方向相反B.在0～t1時間內(nèi),甲、乙加速度方向相同C.在0～t2時間內(nèi),甲、乙運動方向相同D.在0～t2時間內(nèi),甲的加速度大于乙的加速度,且方向相同【解析】選B。由v-t圖像的斜率知,0～t2時間內(nèi),甲的加速度小于乙的加速度,兩者的加速度方向相同,A、D錯,B對;0～t2時間內(nèi),甲一直向正方向運動,0～t1時間內(nèi),乙向負方向運動,t1～t2時間內(nèi),乙向正方向運動,C錯。5.(多選)物體運動的初速度為6m/s,經(jīng)過10s速度的大小變?yōu)?0m/s,則加速度大小可能是()A.0.8m/s2 B.1.4mC.2.0m/s2 D.2.6m/s2【解析】選B、D。設初速度方向為正方向,根據(jù)a=,后來20m/s的速度方向可能與初速度的方向相同,也可能相反,所以相同時a1=m/s2=1.4m/s2,相反時a2=m/s2=-2.6m/s2。【總結提升】求解加速度的方法(1)首先規(guī)定正方向,解題時一般規(guī)定初速度方向為正方向,并應嚴格按照公式的定義代入相應數(shù)據(jù)。與正方向相同取正值,相反取負值。(2)求速度變化時必須是末速度減去初速度。(3)加速度是矢量,在求加速度時,特別要注意初速度和末速度的方向,加速度為負僅說明與選定的正方向相反。二、非選擇題(15分)6.爆炸性的加速度往往是跑車的賣點。某品牌跑車由靜止加速至100km/h只需4.2s。(1)求該品牌跑車的平均加速度。(2)假設普通私家車的平均加速度為3m/s2,它需要多長時間才能由靜止加速至100km/h?【解析】(1)末速度v=100km/h=m/s=27.78m/s,平均加速度a==m/s2=6.61m/s2。(2)所需時間t′==s=9.26s。答案：(1)6.61m/s2(2)9.26s(25分鐘50分)一、選擇題(本題共4小題,每小題7分,共28分。多選題已在題號后標出)1.關于加速度的概念,下列說法中正確的是()A.加速度就是加出來的速度B.加速度反映了速度變化的大小C.加速度反映了速度變化的快慢D.加速度為正值,表示速度的大小一定越來越大【解析】選C。加速度是描述速度變化快慢的物理量,大小等于單位時間內(nèi)速度的增加量,A、B錯誤,C正確。速度越來越大的條件是加速度與速度方向相同,但加速度為正值時,加速度不一定與速度同向,D錯誤。2.一物體的加速度方向始終與速度方向相同,但加速度在逐漸減小,則關于物體的運動描述正確的是()A.物體始終做加速運動B.物體始終做減速運動C.物體速度減小得越來越慢D.在相同的時間內(nèi),物體速度的變化量越來越大【解析】選A。因加速度與速度方向始終相同,所以物體始終做加速運動,但由于加速度減小,故物體加速得越來越慢,即相同時間內(nèi),速度的變化量越來越小,只有A正確。3.(多選)甲和乙兩物體在同一直線上運動,它們的速度—時間圖像分別如圖中的a和b所示,在t1時刻()A.它們的運動方向相同B.它們的運動方向相反C.甲的速度比乙的速度大D.乙的速度比甲的速度大【解析】選A、D。由圖可知,甲物體做初速度為v1的勻加速直線運動,乙物體做初速度為v2的勻減速直線運動,甲、乙兩物體速度均為正值,故其運動方向相同。在t1時刻由甲、乙的速度圖線所對應的縱坐標可知,乙的速度大于甲的速度。【變式訓練】一個質點做變速直線運動的v-t圖像如圖所示,下列說法中正確的是()A.第1s內(nèi)與第5s內(nèi)的速度方向相反B.第1s內(nèi)的加速度大于第5s內(nèi)的加速度C.OA、AB、BC段的加速度大小關系是aBC>aOA>aABD.OA段的加速度與速度方向相同,BC段的加速度與速度方向相反【解析】選C、D。第1s內(nèi)與第5s內(nèi)的速度均為正值,方向相同,A錯。第1s內(nèi)、第5s內(nèi)的加速度分別為a1=m/s2=2m/s2、a5=m/s2=-4m/s2,a1<a5,a1、a5的符號相反,表示它們的方向相反,B錯,D對。由于AB段的加速度為零,故三段的加速度的大小關系為aBC>aOA>aAB,C對。4.(多選)一質點做勻變速運動,初速度大小為2m/s,3s后末速度大小變?yōu)?m/s,則下列判斷正確的是()A.速度變化量的大小可能小于2m/sB.速度變化量的大小可能大于2m/sC.加速度大小一定小于6m/s2D.加速度大小一定大于6m/s2【解題指南】本題中只確定了末速度的大小,而沒確定末速度的方向,所以求解時應分兩種情況考慮。【解析】選B、C。若規(guī)定初速度方向為正方向,則初速度v1=2m/s,而末速度可能是4m/s,也可能是-4m/s,故速度變化量Δv為2m/s或-6m/s,A錯,B對;根據(jù)a=,加速度的大小為m/s2或2m/s2,C對,D錯。二、非選擇題(本題共2小題,共22分)5.(10分)有些國家為了交通安全,特制定了死亡加速度(500g,g取10m/s2)這一數(shù)值以警世人,意思是如果行車的加速度超過此值將有生命危險。這么大的加速度,一般車輛是達不到的,但發(fā)生交通事故時,將會達到這一數(shù)值。試判斷：兩輛汽車以54km/h的速度相向而撞,碰撞時間為2×10-3s,請計算說明駕駛員是否有生命危險。【解析】兩輛汽車相撞時初速度大小v0=54km/h=15m/s,末速度vt=0,則加速度的大小a==m/s2=7500m/s2=750g>500g,故駕駛員有生命危險。答案：見解析6.(12分)如圖為某物體做直線運動的v-t圖像。試分析物體在各段時間內(nèi)的運動情況并計算各階段加速度的大小和方向。【解析】質點在0～1s內(nèi)做勻加速直線運動,速度變化量為Δv1=4m/s-0=4m/sa1==4m/s2,加速度方向與速度方向相同。在1～3s內(nèi)做勻減速直線運動,速度變化量Δv2=0-4m/s=-4m/sa2==m/s2=-2m/s2,加速度方向與速度方向相反。在3～4s內(nèi)做勻加速直線運動,速度變化量Δv3=-2m/s-0=-2m/sa3==m/s2=-2m/s2,加速度方向與速度方向相同。答案：見解析【總結提升】利用v-t圖像分析物體運動的方法圖像能直觀地反映物理量間的變化