第第頁第=page22頁，共=sectionpages22頁七年級（上）期末數學試卷及答案題號一二三四總分得分一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分）下列各數3.14，，3π，，，0.211211121111…（每兩個“2”之間依次多一個“1”）中，有理數的個數為（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個西寧市冬季某天的最高氣溫是18℃，最低氣溫是-2℃，那么這天的溫差是（）A.16℃ B.-16℃ C.-20℃ D.20℃下列各組兩項屬于同類項的是（）A.3x2y和8xy2 B.2m和2n C.x5和y5 D.2與-5下列四個數中，是負數的是（）A.|-3| B.（-3）2 C.-（-3） D.-32下列各數中，絕對值大于3且小于5的是（）A.-4 B.-2 C.3 D.52021年的河南春晚火了，在網上搜索關鍵詞“唐宮夜宴“出現相關詞條約560萬個.用科學記數法將數據“560萬”表示為（）

A.560×104 B.5.6×106 C.5.6×107 D.0.56×108規定一種新運算“☆”，a☆b=a2-2b，則-3☆（-1）的值為（）A.11 B.8 C.7 D.-7如圖是由5個完全相同的小正方體組成的立體圖形，此立體圖形的左視圖是（）A.

B.

C.

D.在一次野炊活動中，小明所在的班級有x人，分成y組，若每組7人，則余下3人；若每組8人，則缺5人，求全班人數的正確的方程組是（）A. B. C. D.如圖，在?ABCD中，已知AD=12cm，AB=8cm，AE平分∠BAD交BC邊于點E，則CE的長等于（）A.8cm

B.6cm

C.4cm

D.2cm二、填空題（本大題共10小題，共40.0分）代數式的系數是______．有理數在數軸上的對應點位置如圖所示，下列式子：①；②；③；

④．其中正確的是______。（填寫正確的序號）絕對值小于等于4的所有整數的和等于______．（1-2）×（3-4）×（5-6）×…×（2017-2018）=______．如圖，∠AOC和∠BOD都是直角，且∠DOC=30°，OM是∠DOC平分線，ON是∠COB的平分線，則∠MON的度數是______．

如果一個角是64°，那么這個角的余角為______°，補角為______°．如圖，一個正方體的表面展開圖，每個面內都標注了數字．若數字為2的面是底面，則朝上一面所標注的數字是______．

如圖所示，D、E是AC上的兩點，則圖中共有______條線段．

某品牌奶糖a元/千克，水果糖b元/千克，如果買奶糖m千克，水果糖n千克，那么混合后的糖果每千克______元.計算：（-1）100+（-1）101=______，3-|-5|=______，（-）3=______．三、計算題（本大題共1小題，共5.0分）化簡求值：2a2b+2ab2-1-[3（a2b-1）+ab2+2]，其中a=-1，b=3．

四、解答題（本大題共7小題，共45.0分）若實數a，b滿足|a|=4，|b|=6，且a-b＜0，求a+b的值．

有理數a、b在數軸上的位置如圖所示，請在橫線上填＜，=或＞

（1）a+b______0；

（2）a+（-b）______0；

（3）（-a）+b______0；

（4）（-a）+（-b）______0；

（5）|a|+b______0；

（6）|a|+|b|______0；

（7）|-a|+（-b）______0．

計算：

（1）（-1）2019+（-6）2×（-）÷|-8-（-2）|

（2）12°24'17″×4-30°27'8″

請將下列題目的證明過程補充完整：

如圖，F是BC上一點，FG⊥AC于點G，H是AB上一點，HE⊥AC于點E，∠1=∠2，求證：DE∥BC.

證明：連接EF.

∵FG⊥AC，HE⊥AC，

∴∠FGC=∠HEC=90°.

∴FG∥______（______）.

∴∠3=∠______（______）.

又∵∠1=∠2，

∴______=∠2+∠4，

即∠______=∠EFC.

∴DE∥BC（______）.

如圖，CD平分∠ACB，DE∥BC，∠AED=80°.

(1)求∠ACD的度數．

(2)求∠EDC的度數．

如圖，在半徑為R的圓形鋼板上，沖去半徑為r的四個小圓，若R=8cm，r=1cm，請你計算剩余部分面積（結果保留π）．

已知直線AB∥CD，P為平面內一點，連接PA、PD．

（1）如圖1，已知∠A=50°，∠D=150°，求∠APD的度數；

（2）如圖2，判斷∠PAB、∠CDP、∠APD之間的數量關系為______．

（3）如圖3，在（2）的條件下，AP⊥PD，DN平分∠PDC，若∠PAN+∠PAB=∠APD，求∠AND的度數．

答案和解析1.【答案】D

【解析】解：3π，0.211211121111…（每兩個“2”之間依次多一個“1”）不是有理數；

有理數有3.14，，，，共4個．

故選：D．

根據有理數的意義進行判斷即可．有理數的概念：整數和分數統稱為有理數．

本題考查有理數的意義，掌握有理數的意義是正確判斷的前提．

2.【答案】D

【解析】解：18-（-2），

=18+2，

=20℃．

故選：D．

用最高氣溫減最低氣溫減去最低溫度，然后根據減去一個數等于加上這個數的相反數進行計算即可得解．

本題考查了有理數的減法，熟練掌握減去一個數等于加上這個數的相反數是解題的關鍵．

3.【答案】D

【解析】解：A、3x2y與8xy2所含字母相同，指數不同，不是同類項；

B、2m和2n字母不同，不是同類項；

C、x5和y5字母不同，不是同類項；

D、2與-5是同類項，故本選項正確．

故選D．

根據同類項的概念求解．

本題考查了同類項的知識，解答本題的關鍵是掌握同類項概念中的兩個“相同”：相同字母的指數相同．

4.【答案】D

【解析】【分析】

此題考查了有理數的乘方，正數與負數，相反數，以及絕對值，熟練掌握各自的性質是解本題的關鍵．

各項利用絕對值的代數意義，乘方的意義，相反數的性質結合負數的定義判斷即可．

【解答】

解：A、|-3|=3，不符合題意；

B、原式=9，不符合題意；

C、原式=3，不符合題意；

D、原式=-9，符合題意，

故選D.

5.【答案】A

【解析】解：觀察選項可知，絕對值大于3且小于5的數是-4．

故選：A．

絕對值大于3且小于5的數是大于-5且小于-3或大于3且小于5的數，依此即可得出結論．

此題主要考查絕對值，有理數大小比較，關鍵是熟練掌握有理數大小比較的方法．

6.【答案】B

【解析】解：560萬=5600000=5.6×106，

故選：B．

科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值≥10時，n是正整數；當原數的絕對值＜1時，n是負整數．

此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．

7.【答案】A

【解析】解：根據題中的新定義得：原式=9+2=11，

故選：A．

原式利用題中的新定義計算即可把原式化為有理數的混合運算，求出值．

此題考查了有理數的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．

8.【答案】D

【解析】解：該幾何體的左視圖為

故選：D．

找到從左面看，所得到的圖形即可．

本題考查了三視圖的知識，左視圖是從物體的左面看得到的視圖．

9.【答案】A

【解析】【分析】此題考查二元一次方程組的實際運用，理解題目中不變的是全班的人數，用不同的代數式表示全班的人數是本題的關鍵．此題中不變的是全班的人數x人．等量關系有：①每組7人，則余下3人；②每組8人，則缺5人，即最后一組差5人不到8人．由此列出方程組即可．

【解答】

解：根據每組7人，則余下3人，得方程7y+3=x，即7y=x-3；

根據每組8人，則缺5人，即最后一組差5人不到8人，得方程8y-5=x，即8y=x+5．

可列方程組為：．

故選A．

10.【答案】C

【解析】【分析】

本題考查了平行四邊形的性質、等腰三角形的判定；熟練掌握平行四邊形的性質是解決問題的關鍵．

由平行四邊形的性質得出BC=AD=12cm，AD∥BC，得出∠DAE=∠BEA，證出∠BEA=∠BAE，得出BE=AB，即可得出CE的長．

【解答】

解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴BC=AD=12cm，AD∥BC，

∴∠DAE=∠BEA，

∵AE平分∠BAD，

∴∠BAE=∠DAE，

∴∠BEA=∠BAE，

∴BE=AB=8cm，

∴CE=BC-BE=4cm．

故選：C．

11.【答案】

【解析】解：代數式的系數是-，

故答案為：-．

根據單項式系數的定義（單項式的系數是單項式中的數字因數）求解即可．

本題考查了單項式的系數的定義，即單項式中的數字因數叫單項式的系數，屬于基礎題．

12.【答案】②③

【解析】解：①如圖所示：且，則，故錯誤。

②如圖所示：，則，故正確。

③如圖所示：且，則，故正確。

④如圖所示：，由③得，，則，故錯誤。

故答案是：②③。

結合圖形得到且，由此對題中的四個式子進行判斷。

此題考查數軸的相關知識；用到的知識點為：數軸上左邊的數比右邊的數小；異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號。

13.【答案】0

【解析】解：絕對值小于等于4的所有整數有：0，±1，±2，±3，±4，之和為0．

故答案為：0．

找出絕對值小于等于4的所有整數，求和即可．

此題考查了有理數的加法和絕對值的意義，確定絕對值小于等于4的所有整數是解本題的關鍵，熟練掌握互為相反數的兩個數為0．

14.【答案】-1

【解析】解：原式=（-1）×（-1）×（-1）×…×（-1）（1009個-1相乘）=-1，

故答案為：-1

原式先計算括號中的減法運算，再計算乘法運算即可求出值．

此題考查了有理數的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．

15.【答案】45°

【解析】解：∵OM是∠DOC平分線，ON是∠COB的平分線，

∴∠COM=∠DOM=∠COD，∠BON=∠CON=∠BOC，

∵∠BOC+∠COD=∠BOD=90°，

∴∠COM+∠CON=∠BOD=45°=∠MON，

故答案為：45°

根據角平分線的意義得∠COM=∠DOM=∠COD，∠BON=∠CON=∠BOC，在根據∠BOC+∠COD=∠BOD=90°，求出答案．

考查角平分線的意義，明確各個角之間的關系是正確解答的前提．

16.【答案】26；116

【解析】解：90°-64°=26°

180°-64°=116°

所以這個64°角的余角為26°，補角為116°．

故答案為26、116．

根據互余的兩個角的和是90°，互補的兩個角的和是180°即可求解．

根據余角和補角的定義準確的表示出題目中所敘述的關系是解題的關鍵．如果兩個角的和是一個直角，那么稱這兩個角互為余角．如果兩個角的和是一個平角，那么這兩個角叫互為補角．其中一個角叫做另一個角的補角．

17.【答案】6

【解析】解：根據正方體表面展開圖的“相間、Z端是對面”可知，

標注“3”與“5”的面是相對的面，

標注“4”與“1”的面是相對的面，

標注“6”與“2”的面是相對的面，

因為標注數字“2”的面是底面，

所以標注數字“6”的面是上面，

故答案為：6．

根據正方體表面展開圖的特征進行判斷即可．

本題考查正方體的展開與折疊，掌握正方體表面展開圖的特征，正確判斷相對的面是解決問題的關鍵．

18.【答案】10

【解析】解：圖中的線段有：AD，AE，AC，DE，DC，EC，BA，BD，BE，BC，共10條．

故答案為：10．

根據線段的定義，線段有兩個端點，找出所有的線段后再計算個數．

考查了直線、射線、線段，按照一定的順序找出線段，要做到不遺漏，不重復．

19.【答案】

【解析】解：混合后總價格等于（am+bn）元，總質量等于（m+n）千克，

故平均價格等于元．

故答案為：．

要求平均價格，則需總價格除以總質量．即總價格等于（am+bn）元，總質量等于（m+n）千克，故能求出平均價格．

此題考查了加權平均數的求法，注意平均價格=總價格÷總質量，理解題意是解答的關鍵．

20.【答案】0

-2

-

【解析】解：（-1）100+（-1）101=1-1=0，

3-|-5|=3-5=-2，

（-）3=-，

故答案為：0，-2，-

根據有理數的乘、絕對值的定義計算可得．

本題主要考查有理數的運算，熟練掌握有理數的混合運算順序和法則是解題的關鍵．

21.【答案】解：原式=2a2b+2ab2-1-（3a2b-3+ab2+2）

=2a2b+2ab2-1-3a2b+3-ab2-2

=-a2b+ab2，

當a=-1，b=3時，

原式=-（-1）2×3+（-1）×32

=-3-9

=-12．

【解析】原式去括號，合并同類項進行化簡，然后代入求值．

本題考查整式的加減—化簡求值，掌握合并同類項（系數相加，字母及其指數不變）和去括號的運算法則（括號前面是“+”號，去掉“+”號和括號，括號里的各項不變號；括號前面是“-”號，去掉“-”號和括號，括號里的各項都變號）是解題關鍵．

22.【答案】解：∵|a|=4，|b|=6，

∴a=±4，b=±6，

∵a-b＜0，

∴a＜b，

∴①a=-4，b=6，則a+b=2，

②a=4，b=6，則a+b=10，

綜上所述，a+b的值等于2或10．

【解析】根據絕對值的性質求出a、b，再根據a-b＜0判斷出a、b的對應情況，然后相加即可得解．

本題考查了有理數的加法，絕對值的性質，有理數的減法，確定出a、b的值是解題的關鍵．

23.【答案】＜

＞

＜

＞

＜

＞

＞

【解析】解：由數軸可知：a＞0，b＜0，|a|＜|b|，

（1）a+b＜0，

（2）a+（-b）＞0，

（3）（-a）+b＜0，

（4）（-a）+（-b）＞0

（5）|a|+b＜0，

（6）|a|+|b|＞0，

（7）|-a|+（-b）＞0．

故答案為：＜，＞，＜，＞，＜，＞，＞．

由數軸可知：a＞0，b＜0，|a|＜|b|，進一步利用有理數的加法法則和絕對值的意義化簡計算即可．

本題考查了數軸，有理數的加法，絕對值的應用，注意：一個正數的絕對值等于它本身，一個負數的絕對值等于它的相反數，0的絕對值等于0．

24.【答案】解：（1））（-1）2019+（-6）2×（-）÷|-8-（-2）|

=-1+36×÷6

=-1+1

=0；

（2）12°24'17″×4-30°27'8″=19°10'．

【解析】（1）根據有理數的混合計算解答即可；

（2）根據度分秒計算解答．

此題考查度分秒的計算，關鍵是根據度分秒的計算和有理數混合計算解答．

25.【答案】HE

同位角相等，兩直線平行

4

兩直線平行，內錯角相等

∠1+∠3

DEF

內錯角相等，兩直線平行

【解析】證明：連接EF．

∵FG⊥AC，HE⊥AC，

∴∠FGC=∠HEC=90°．

∴FG∥HE（同位角相等，兩直線平行）．

∴∠3=∠4（兩直線平行，內錯角相等）．

又∵∠1=∠2，

∴∠1+∠3=∠2+∠4，

即∠DEF=∠EFC．

∴DE∥BC（內錯角相等，兩直線平行）．

故答案為：HE，同位角相等，兩直線平行；4，兩直線平行，內錯角相等；∠1+∠3，DEF，內錯角相等，兩直線平行．

根據平行線的判定與性質即可完成證明．

本題考查了平行線的判定與性質，解決本題的關鍵是掌握平行線的判定與性質．

26.【答案】解：(1)∵DE∥BC，∴∠ACB=AED，

而∠AED=80°，∴∠ACB=80°，

∵CD平分∠ACB，

∴∠ACD=∠ACB=40°；

(2)∵CD平分∠ACB，

∴∠BCD=∠ACD=40°；

∵DE∥BC,

∴∠EDC=∠BCD=40°．

【解析】本題考查平行線的性質，角平分線的性質，屬基礎題.

(1)根據平行線的性質得∠ACB=AED=80°，再根據角平分線的定義得∠ACD=∠ACB=40°；

(2)由角平分線的性質得∠BCD=∠ACD=40°，根據DE∥BC得∠EDC=∠BCD=40°．

27.【答案】解：剩余部分的面積為πR2-4πr2，

當R=8cm，r=1cm時，πR2-4πr2=82π-12π×4=64π-4π=60π（cm2）．

【解析】用大圓的面積減去四個小圓的面積求出剩余部分面積即可．

此題考查了列代數式，以及代數式求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．

28.【答案】∠CDP+∠PAB-APD=180°

【解析】解：（1）如圖1，過點P作EF∥AB，

∵∠A=50°，

∴∠APE=∠A=50°，

∵AB∥CD，

∴EF∥CD，

∴∠CDP+∠EPD=180°，

∵∠D=150°，

∴∠EPD=180°-150°=30°，

∴∠APD=∠APE+∠EPD=50°+30°=80°；

（2）如圖2，過點P作EF∥AB，則AB∥EF∥CD，

∴∠CD